实践与探索市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

义务教育教科书（华师）九年级数学下册第26章二次函数26.3实践与探索（一）第1页情境引入第2页

某公园要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面A处安装一个喷头向外喷水．连喷头在内，柱高为1.25m．水流在各个方向上沿形状相同抛物线路径落下，依据设计图纸已知：在图（2）中所表示直角坐标系中，水流喷出高度y（m）与水平距离x（m）之间函数关系式是

y=-x2+2x+

针对上面叙述,请你认真思索后提出你想处理问题。新知探究第3页问题1

某公园要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面A处安装一个喷头向外喷水．连喷头在内，柱高为1.25m．水流在各个方向上沿形状相同抛物线路径落下，依据设计图纸已知：在图中所表示直角坐标系中，水流喷出高度y（m）与水平距离x（m）之间函数关系式是y=-x2+2x+

(1)喷出水流距水平面最大高度是多少？(2)假如不计其它原因，那么水池半径最少为多少时，才能使喷出水流都落在水池内？第4页BAoP1.如图，假如设P为抛物线顶点，那么求喷出水流距水平面最大高度,实际上就是求什么？2.B点横坐标在题目中表示什么意思呢?B点横坐标和水池半径有什么样关系？3.依据以上探究请写出本题解题过程。yx阅读书本26页问题一，并处理下面问题。展示小组展示方式评价小组评价方式第1题口答口答第2题口答口答第3题板演讲解新知探究第5页一个涵洞成抛物线形，xyO第6页

一个涵洞成抛物线形，它截面如图所表示，现测得，当水面宽AB＝1.6米，涵洞顶点O与水面距离为2.4米，以O为原点，AB中垂线为y轴，建立直角坐标系，1.直接写出A,B,O坐标

2.求出抛物线函数关系式2.4A(）B()O()问题2：y=-3.75x20.8设此函数关系式为y=ax2轻易得出此函数关系式为:-0.8,-2.40,00.8，-2.4第7页

一个涵洞成抛物线形，它截面如图所表示，现测得，当水面宽AB＝1.6米，涵洞顶点与水面距离为2.4米，以O为原点，AB中垂线为y轴，建立直角坐标系，3.离开水面1.5米处，涵洞宽ED是多少？1.52.4－1.5OF=0.9→求D点纵坐标由抛物线对称性得ED=2FD求D点横坐标yD=-0.9-0.9=－3.75x2解方程y=－3.75x2所以FD=0.63,ED=1.26(m)小船高为1.3m,宽为1米,能经过这个涵洞吗?63.0±»解得±=x第8页一个涵洞成抛物线形，它截面如图所表示，现测得，当水面宽AB＝2米，涵洞顶点D与水面距离为3米，怎样建立适当直角坐标系?变形题：若水面上涨1米，则此时水面宽MN为多少?以AB中点为原点.O建立直角坐标系方法不一样，但求出实际宽度是一样AB哪一个坐标系比较简单?以AB为x轴,A为原点以抛物线顶点为原点第9页1.如图,有一个横截面为抛物线水泥门洞,门洞高度为8m,门洞内地面宽度AB=4m,两侧距地面6m高处C,D各有一盏灯,求两灯CD水平距离?怎样建立恰当直角坐标系呢?xyOFEDCBA8426要求CD水平距离,只需求D点横坐标.要求D点横坐标,需先求此函数关系式和D点纵坐标?你会求吗?试试看,你一定行!随堂练习第10页2.一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高米，与篮圈中心水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时抵达最大高度4米，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。

问此球能否投中？3米8米4米4米0xy11第11页8（4，4）如图，建立平面直角坐标系，点（4，4）是图中这段抛物线顶点，所以可设这段抛物线对应函数为：(0≤x≤8)(0