浙江省宁波市高二上学期数学期末考试试卷

浙江省宁波市高二上学期数学期末考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共12题；共24分)1.（2分）(2016高二上·惠城期中)设A={1，2}，B={2，3，4}，则A∩B=（）A.{2}B.{1，2}C.{1，3，4}D.{1，2，3，4}2.（2分）(2018高二上·深圳期中)已知（2，﹣1，2），（x，y，6），与共线，则x﹣y＝（）A.5B.6C.3D.93.（2分）(2019高二上·天津月考)若双曲线过点，且渐近线方程为，则该双曲线的方程是（）．A.B.C.D.4.（2分）(2019高二上·宁都月考)命题“，使”的否定是（）第1页共19页A.B.C.D.，使，使，使，使5.（2分）(2020高三上·郑州月考)若，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.（2分）(2017高二下·湘东期末)设a，b∈R，则“＜0”是“a＜b”的（）条件．A.充分而不必要B.必要而不充分C.充要D.既不充分也不必要7.（2分）(2017高三下·银川模拟)正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若AC=AA1，则AB1与CA1所成角的大小为（）A.60°B.105°C.75°D.90°8.（2分）(2019高一下·安庆期中)数列中，已知对任意正整数，有，则（）第2页共19页A.B.C.D.9.（2分）如果一个命题的逆命题是真命题，那么以下结论正确的是（）A.该命题的否命题必是真命题B.该命题的否命题必是假命题C.该命题的原命题必是假命题D.该命题的逆否命题必是真命题10.（2分）已知点P是双曲线右支上一点，F1,F2分别为双曲线的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若成立，则的值为（）A.B.C.D.11.（2分）(2019高一上·庐阳月考)据报道，全球变暖使北冰洋冬季冰雪覆盖面积在最近50年内减少了5%，如果按此速度，设2010年的冬季冰雪覆盖面积为，从2010年起，经过年后，北冰洋冬季冰雪覆盖面积与的函数关系式是（）A.B.第3页共19页C.D.12.（2分）平面α的一个法向量为=(1,-,0)，则y轴与平面α所成的角的大小为（）A.B.C.D.二、填空题(共4题；共5分)13.（1分）(2017高二上·阜宁月考)设满足则的最小值是________14.（1分）(2017高二上·西华期中)已知等差数列{an}，{bn}前n项和分别为Sn和Tn，若=，则=________．15.（1分）(2020·洛阳模拟)已知椭圆为右顶点.过坐标原点的直线交椭圆于两点，线段的中点为，直线交轴于，椭圆的离心率为，则椭圆的标准方程为________．16.（2分）(2019高二上·晋江月考)若，且共面，则________三、解答题(共6题；共54分)17.（10分）(2019高二上·林芝期中)等差数列的前项和记为，已知．（1）求通项；第4页共19页（2）若，求．18.（10分）(2020高三上·长春月考)已知椭圆，直线分别与轴轴交于两点，与椭圆交于两点.（1）若，求直线的方程;（2）若点的坐标为求面积的最大值.19.（2分）(2019·黑龙江模拟)如图，在直角三棱柱中，、分别为、的中点，，.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）若直线和平面所成角的正弦值等于，求二面角的余弦值.20.（15分）(2017·张掖模拟)已知数列{an}的前n项和为Sn，若an=﹣3Sn+4，bn=﹣log2an+1．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式与数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）令cn=+，其中n∈N*，若数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn．21.（2分）(2020·九江模拟)如图所示，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，A为椭圆E上位于第一象限上的点，为椭圆E的上顶点，直线与x轴相交于点C，，的面积为6．第5页共19页（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；（Ⅱ）设直线l过椭圆E的右焦点，且与椭圆E相交于M、N两点（M、N在直线的同侧），若，求直线l的方程.22.（15分）(2019高一上·宁波期中)已知定义在上的奇函数，当时，.（1）求函数的解析式；（2）画出函数在上的图象；（3）解关于的不等式（其中）.第6页共19页参考答案一、单选题(共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：第7页共19页答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：第8页共19页解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：第9页共19页解析：二、填空题(共4题；共5分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：第11页共19页解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题(共6题；共54分)第12页共19页答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、第13页共19页答案：18-2、考点：