8.2.1代入法解方程名师优质课获奖市赛课一等奖课件

8.2消元—二元一次方程组解法

第1页课前练习：1.二元一次方程x+y=7（1）用x代数式表示y2）用y代数式表示xy=7-xx=7-y第2页温故而知新1、用含x代数式表示y：

x+y=222、用含y代数式表示x：

2x-7y=8Y=22-xX=0.5（7y+8）第3页x+y=200y=x+10解二元一次方程组一元一次方程二元一次方程组消元用代入法(x+10)x+(x+10)=200①②x=95代入①y=105∴方程组解是y=x+10x+y=200x=95，y=105，

求方程组解过程叫做解方程组第4页分析例1

解方程组2y–3x=1x=y-1解：2y–3x=1x=y-1①②把②代入①得：2y–3（y–1）=1-y=-2y=2把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴x=1y=22y–3x=1x=y-1（y-1）第5页例1

解方程组2y–3x=1x=y-1解：2y–3x=1x=y-1①②把②代入①得：2y–3（y–1）=12y–3y+3=12y–3y=1-3-y=-2y=2把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴x=1y=2练习题1、解方程组x=2y2x+y=1①y=1–3xx-2y+1=0②y=3xx/2–y/3=1/2③第6页例2

解方程组3x–2y=192x+y=1解：①②3x–2y=192x+y=1由②得：y=1–2x③把③代入①得：3x–2（1–2x）=19x=3把x=3代入③，得y=1–2x=1-2×3=-5∴x=3y=-51、变形：将方程组里一个方程变形，用含有一个未知数一次式表示另一个未知数2、代入求解（把变形后方程代入到另一个方程中，消元后求出未知数值3、回代求解（把求得未知数值代入到变形方程中，求出另一个未知数值4、写解用代入法解二元一次方程组普通步骤第7页例1

解方程组3x–2y=192x+y=1解：①②3x–2y=192x+y=1由②得：y=1–2x③把③代入①得：3x–2（1–2x）=19x=3把x=3代入③，得y=1–2x=1-2×3=-5∴x=3y=-5练习题

解方程组x–2y=73x-4y=0第8页再练习：y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶x+y=11x-y=7⑷3x-2y=9x+2y=3x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3y=0你解对了吗？1、用代入消元法解以下方程组第9页例2

学以致用

依据市场调查，某种消毒液大瓶装（500g）和小瓶装（250g），两种产品销售数量（按瓶计算）比为某厂天天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？

第10页解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。③①由得：把代入得：③②解得：x=0把x=0代入得：y=50000③答：这些消毒液应该分装0大瓶和50000小瓶。①②îíì=+=2250000025050025yxyx第11页解:

2x=8+7y即

③

把③代入②，得

∴∴把代入③，得

解方程组∴方程组解是

2x–7y=8

3x-8y–10=0

①②23×(8+7y)－8y－10=0

由①，得

X

=8＋7×(－－)452可由方程①用一个未知数代数式表示另一未知数，再代入另一方程！第12页用代入法解方程组:（1）2x+3y=40①3x-2y=-5②(2)①②第13页1、假如∣y+3x-2∣+∣5x+2y-2∣=0，求x、y值.解：由题意知,

y+3x–2=0

5x+2y–2=0①②由①得：y=2–3x把③代入得：③5x+2（2–3x）-2=05x+4–6x–2=0x=2把x=2代入③，得：

y=2-3×2y=-4∴x=2y=-4即x值是2，y值是-4.能力检测第14页112、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y二元一次方程，求m、n值.2m+n=13m–2n=1①②由①得：把③代入②得：n=1–2m③3m–2（1–2m）=1把m代入③，得：第15页提升巩固x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)⑴3x+2y=13x-2y=5⑵1.解以下二元一次方程组你认为怎样代入更简便?

请用你最简便方法解出它解。你思绪能解另一题吗?第16页x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)①②⑴1.解以下二元一次方程组可将(x+1)、(y-1)看作一个整体求解。

解:

把①代入②

3×2(y-1)=5(y-1)+4

6(y-1)=5(y-1)+4

(y-1)=4③

∴y=5

把③代入①x+1=2×4∴x=7

〖分析〗=8

∴原方程组解为x=7y=5得

得:第17页①②3x+2y=13x-2y=5⑵2.解以下二元一次方程组〖分析〗

可将2y看作一个数来求解。

解:

由②得:把③代入①

3x+(x–5)=13

4x=18

∴x=4.5把x=4.5代入③2y=4.5–5=–0.5

∴y=-0.252y=x–5③

∴原方程组解为x=4.5y=-0.25得:

得:

第18页拓展练习第19页小结用代入法解二元一次方程组普通步骤解二元一次方程组用代入法适合用于未知数系数为1或-11、变形：将方程组里一个方程变形，用含有一个未知数一次式表示另一个未知数2、代入求解（把变形后方程代入到另一个方程中，消元后求出未知数值3、回代求解（把求得未知数值代入到变形方程中，求出另一个未知数值4、写解第20页课堂练习

2.若-2x+y=5，则y=_________.（用含x式子表示).②y=4+2x①2x-7(4+2x)=8x=-3y=-2

5+2x第21页课堂练习4.已知|a+b-8|+（a-3b）2=0，求a、b.

第22页课堂练习5.在等式y=kx+b中，当x=1时，y=2，当x=-1