四川省成都市洪河中学高一数学文上学期摸底试题含解析

四川省成都市洪河中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（）A．13项

B．12项

C．11项

D．10项

参考答案：A略2.如图所示是的图象的一段，它的一个解析式为(

)A. B.C. D.参考答案：D【分析】根据函数的图象，得出振幅与周期，从而求出与的值．【详解】根据函数的图象知，振幅，周期，即，解得；所以时，，；解得，，所以函数的一个解析式为．故答案为：D．【点睛】本题考查了函数的图象与性质的应用问题，考查三角函数的解析式的求法，属于基础题．3.一个三角形的三个内角A，B，C成等差数列，则cosB=（）A． B．﹣ C． D．﹣参考答案：A【考点】HR：余弦定理．【分析】直接由等差中项的概念结合三角形的内角和定理，特殊角的三角函数值可得答案．【解答】解：∵三角形的三个内角A，B，C的度数成等差数列，∴A+C=2B，又A+C+B=180°，∴3B=180°，则B=60°．cosB=．故选：A．4.两直线与平行，则它们之间的距离为A． B． C．

D．

参考答案：D5.在数列中，，，则A．

B．

C．

D．参考答案：A，，…，。6.已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是

（

）

A.

B.

C．

D．参考答案：D7.已知f（x）=ax5+bx3+cx﹣8，且f（﹣2）=4，那么f（2）=（）A．﹣20 B．10 C．﹣4 D．18参考答案：A【考点】函数的值．【分析】由已知得f（﹣2）=﹣32a﹣8b﹣2c﹣8=4，从而32a+8b+2c=﹣12，由此能求出f（2）．【解答】解：∵f（x）=ax5+bx3+cx﹣8，且f（﹣2）=4，∴f（﹣2）=﹣32a﹣8b﹣2c﹣8=4，解得32a+8b+2c=﹣12，∴f（2）=32a+8b+2c﹣8=﹣12﹣8=﹣20．故选：A．8.如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】由三视图知几何体的直观图是半个圆锥，再根据其中正视图是腰长为2的等腰三角形，我们易得圆锥的底面直径为2，母线为为2，故圆锥的底面半径为1，高为，代入圆锥体积公式即可得到答案．【解答】解：由三视图知几何体的直观图是半个圆锥，又∵正视图是腰长为2的等腰三角形∴r=1，h=∴故选：D．9.已知1,a1,a2,9四个实数成等差数列，-1,b1,b2,b3,-9五个实数成等比数列，则b2(a2-a1)的值为

（

）

A.8

B.-8

C.±8

D.

参考答案：B略10.直线的倾斜角是（

）A.30° B.60° C.120° D.150°参考答案：C直线的斜率为直线的倾斜角为：，可得：故选C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.对任意的，若函数的大致图像为如图所示的一条折线（两侧的射线均平行于轴），试写出、应满足的条件

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．参考答案：12.函数，则其周期为________。参考答案：略13.若，则

参考答案：略14.函数的最小正周期为________。参考答案：略15.已知等差数列中，，则其公差为

。参考答案：略16.已知集合，则的值为

；参考答案：-3或217.给出下列四个命题：

①若直线垂直于平面内的两条直线，则这条直线垂直于这个平面；

②若直线与平面内的任意一条直线都垂直，则这条直线垂直于这个平面；

③若直线，直线，则；

④若直线直线，且直线，则．

其中正确命题的序号是

．参考答案：②，④略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.分别求出下列条件确定的圆的方程：（1）圆心为（3，-5），且经过点P（7，-2）（2）圆心在x轴上，半径长是5，且与直线x-6=0相切.参考答案：略19.已知集合A＝｛x|｝，B={x|}，求，。参考答案：20.设函数，若

（1）求函数的解析式；（2）若，求相应的值；（3）画出函数的图象，并说出函数的单调区间；参考答案：21.已知.（1）若A，B，C三点共线，求a，b的关系；（2）若,求点C的坐标.参考答案：（1）a+b=2；（2）(5,-3).【分析】（1）求出和的坐标，然后根据两向量共线的等价条件可得所求关系式．（2）求出的坐标，根据得到关于的方程组，解方程组可得所求点的坐标．【详解】由题意知，，．（1）∵三点共线，∴∥，∴，∴．(2)∵，∴，∴，解得，∴点的坐标为．【点睛】本题考查向量共线的应用，解题的关键是把共线表示为向量的坐标的形式，进而转化为数的运算的问题，属于基础题．22.旅行社为某旅行团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为16000元．旅行团中的每个人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅行团的人数不超过35人时，飞机票每张收费800元；若旅行团的人数多于35人时，则予以优惠，每多1人，每个人的机票费减少10元，但旅行团的人数最多不超过60人．设旅行团的人数为x人，飞机票价格y元，旅行社的利润为Q元．（1）写出飞机票价格y元与旅行团人数x之间的函数关系式；（2）当旅行团人数x为多少时，旅行社可获得最大利润？求出最大利润．参考答案：（1）依题意得，当时，．当时，--------------------------------5分（2）设利润为Q，则-----------