安徽省宣城市茶场中学高二数学文测试题含解析

安徽省宣城市茶场中学高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.甲乙两组统计数据用下面茎叶图表示，设甲乙两组数据的平均数分别为，中位数分别为，，则（

）A.＜，＞

B.<，C.>，>

D.>，<参考答案：B2.已知，A，B分别在y轴和x轴上运动，O为原点，,点P的轨迹方程为(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：B3.已知既有极大值又有极小值，则的取值范围为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D4.已知的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足：，若实数满足：，则的值为(

）A．3

B．

C．2

D．8参考答案：A5.已知数列的前项和是实数），下列结论正确的是

A．为任意实数，均是等比数列

B．当且仅当时，是等比数列

C．当且仅当时，是等比数列

D．当且仅当时，是等比数列参考答案：B6.已知函数的图象与直线相切于点，则bc的最大值为（

）A．16

B．8

C．4

D．2参考答案：A7.已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为A．或5

B.

或5

C.

D.参考答案：C8.已知{an}是等比数列，且，，那么的值等于（

）．A．6 B12 C．18 D．24参考答案：A由等比数列的性质可得，又∵，∴，∴．故选．9.把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（

）A.，

B.，C.，

D.，参考答案：A10.若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】L8：由三视图还原实物图．【分析】根据已知中的三视图，结合三视图中有两个三角形即为锥体，有两个矩形即为柱体，有两个梯形即为台体，将几何体分解为简单的几何体分析后，即可得到答案．【解答】解：由已知中三视图的上部分有两个矩形，一个三角形故该几何体上部分是一个三棱柱下部分是三个矩形故该几何体下部分是一个四棱柱故选D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设f0(x)＝sinx，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N，则f2013(x)＝

参考答案：-cosx12.过双曲线的一个焦点F作它的一条渐近线的垂线FM,垂足为M并且交轴于E，若M为EF中点，则=___________.参考答案：1略13.展开式中的系数是

．参考答案：略14.函数的单调递减区间是

▲

．

参考答案：略15.已知曲线（为参数）与曲线（为参数）的交点为A，B，，则＝

参考答案：略16.已知条件：≤1，条件：＜1，则p是的

条件。参考答案：充分不必要略17.在△ABC中，D为BC边上一点，,,.若,则BD=

▲

.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设a，b∈（0，1）且a+b=1，用反证法证明（﹣1）与（﹣1）至少有一个不小于3．参考答案：【考点】FD：反证法的应用．【分析】采用反证法，假设（﹣1）与（﹣1）都小于3，即﹣1＜3，﹣1＜3，推出矛盾来．【解答】证明：假设（﹣1）与（﹣1）都小于3，即0＜﹣1＜3，0＜﹣1＜3，所以（﹣1）（﹣1）＜9，因为a，b＞0，且a+b=1，所以（﹣1）（﹣1）==?=?=?＜9，所以（2a﹣1）2＜0这是不可能的．故假设错误．故原结论成立．【点评】反证法，其特征是先假设命题的否定成立，推证出矛盾说明假设不成立，得出原命题成立．反证法一般适合用来证明正面证明较麻烦，而其对立面包含情况较少的情况．19.（12分）记函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N．求：（Ⅰ）集合M，N；（Ⅱ）集合，参考答案：解：（Ⅰ）

（Ⅱ）

.20.（本小题满分12分）平面内给定三个向量a＝（3，2），b＝（-1，2），c=（4，1）.（1）求满足a=mb+nc的实数m,n；（2）若（a+kc）∥(2b-a)，求实数k；参考答案：（1）因为a=mb+nc,所以（3，2）＝（-m+4n,2m+n）,所以………………6分（2）因为（a+kc）∥(2b-a),又a+kc=(3+4k,2+k),2b-a=(-5,2),所以2（3+4k）+5（2+k）＝0，即k=-.………………12分21.已知命题：“?x∈{x|﹣1≤x≤1}，都有不等式x2﹣x﹣m＜0成立”是真命题．（1）求实数m的取值集合B；（2）设不等式（x﹣3a）（x﹣a﹣2）＜0的解集为A，若x∈A是x∈B的充分不必要条件，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】集合关系中的参数取值问题；命题的真假判断与应用；一元二次不等式的解法．【分析】（1）分离出m，将不等式恒成立转化为函数的最值，求出（x2﹣x）max，求出m的范围．（2）通过对二次不等式对应的两个根大小的讨论，写出集合A，“x∈A是x∈B的充分不必要条件”即A?B，求出a的范围．【解答】解：（1）命题：“?x∈{x|﹣1≤x≤1}，都有不等式x2﹣x﹣m＜0成立”是真命题，得x2﹣x﹣m＜0在﹣1≤x≤1恒成立，∴m＞（x2﹣x）max得m＞2即B=（2，+∞）（2）不等式（x﹣3a）（x﹣a﹣2）＜0①当3a＞2+a，即a＞1时解集A=（2+a，3a），若x∈A是x∈B的充分不必要条件，则A?B，∴2+a≥2此时a∈（1，+∞）．②当3a=2+a即a=1时解集A=φ，若x∈A是x∈B的充分不必要条件，则A?B成立．③当3a＜2