第二讲电磁中的重点难点分析

第二讲电磁中的重点难点分析第1页，课件共129页，创作于2023年2月一、2012年清华大学自主招生物理试题分析1．题型选择题、实验题、推理论证题、计算题2．题量（1）选择题7道（2）实验题1道（3）推理论证题1道（4）计算题2道3．内容（1）选择题（每小题3分，共21分）16.电场线分布17.光电效应18.光的全反射19.热学：理想气体状态参量、内能、分子动理论20.电磁感应图像问题21.闭合电路欧姆定律、电源输出功率22.简谐横波图像问题第2页，课件共129页，创作于2023年2月（2）实验题（两问共11分）26．用光电计时器测重力加速度（3）推理论证题（11分）29．证明安培力的瞬时功率的表达式。（4）计算题（一力一电磁共27分）30．带电粒子在复合场中的运动（13分）31．平抛与斜抛运动（14分）二．2012北京大学自主招生物理试题分析1．题型选择题、填空题、计算题没有单独考查实验题，但有道计算题中有实验部分。2．题量（1）选择题3道（2）填空题3道（3）计算题4道第3页，课件共129页，创作于2023年2月3．内容（1）选择题（每小题4分，共12分）76.人造卫星的运动77.电磁感应78.热学、能量问题（2）填空题（每空3分，共18分）79.弹性正碰80.光的反射，平面镜成像81.狭义相对论（3）计算题（共70分）82.静电场中的平行板电容器（10分）83.物体的平衡（共点力的平衡与有固定转动轴物体的平衡20分）84.杨氏双缝干涉实验（20分）85.玻尔原子理论（20分）第4页，课件共129页，创作于2023年2月三．特点与趋势分析1．考查内容（1）力电的考查是当然的重点；（2）趋近于系统化和全面化。2．考题难度（1）个别题较简单、个别题较难；（2）多数题中等难度，整体向高考题中等偏上难度题趋近3．能力要求（1）理解能力（2）应用能力：图像问题、求极值最值的问题等。四．复习备考启示1．七个模块，缺一不可两个必修模块和选修三系列的五个模块。2．强化以下三方面的工作（1）夯实基础（2）总结方法（3）提升能力３．注意事项（１）关于选题：０９（２）关于解题速度（３）关于自招与高考第5页，课件共129页，创作于2023年2月第二部分电磁学中的重点难点分析第6页，课件共129页，创作于2023年2月概述：电磁中的典型模型电场1.场强与电场力的计算（1）六大电场（2）电偶极子（3）均匀带电球壳（4）均匀带电球（5）无限长直电流（6）无限大均匀带电平板2.电场力做功与电势能3.电容器4.带电粒子在电场中的运动恒定电流1.电路分析（1）结构分析（2）动态分析（3）故障分析（4）含容电路分析2.电学实验（1）读数类实验（2）理解类实验（3）操作类实验（4）设计类实验（5）探究类实验（1）电表读数、改装、校对（2）安培表的内外连接（3）滑动变阻器的限流分压（4）实物连线（5）数据的收集与处理第7页，课件共129页，创作于2023年2月磁场（1）电流的磁场（2）磁场对电流的作用（3）磁场对运动电荷的作用（4）带电粒子在复合场中的运动（5）几类典型应用①加速器②速度选择器③质谱仪④磁流体发电机⑤电磁流量计⑥霍尔效应⑦磁聚焦电磁感应（1）两条主线①感应电流的大小②感应电流的方向（2）两大系统①力学系统②电学系统（3）三个定则①左手定则②右手定则③安培定则（4）四个公式第8页，课件共129页，创作于2023年2月例1.如图所示，一带–Q电荷量的点电荷A，与一块很大的接地金属板MN组成一系统，点电荷A与MN板垂直距离为d，试求垂线d中点C处的电场强度。一．静电场1.场强与电场力点评1：六大电场的电场线分布第9页，课件共129页，创作于2023年2月点评2：物理情境的等效方向由C点沿BA直线指向A。

第10页，课件共129页，创作于2023年2月例2.均匀带电球壳半径为R，带正电Q，若在球面上划出很小的一块，它所带电量为q(q<<Q)。试求球壳的其余部分对它的作用力。分析：如图所示（1）带电球壳内外场强分布r<R时，即壳内，场强处处为零。r>R时，即壳外，将球壳等效为一点电荷（2）将q拿走，带电球壳内外场分布球心O处：讨论！q所在位置A：qO思考：A点处场强大小和方向？内侧：0外侧：设q在A点产生的场强为Eq，其余电荷在A点场强为EA，则有：P点处：讨论！P第11页，课件共129页，创作于2023年2月解：设q在A点内外两侧引起的场强大小为Eq，其余电荷在A点的场强为EAA点内侧A点外侧所以：第12页，课件共129页，创作于2023年2月点评：一些典型带电体的场强公式（1）均匀带电球壳内外的电场A．球壳内部场强处处为零B．球壳外任意一点的场强：

式中r是壳外任意一点到球壳的球心距离，Q为球壳带的总电量。（2）均匀球体内外的电场设球体的半径为R，电荷体密度为ρ，距离球心为r处场强可表示为：第13页，课件共129页，创作于2023年2月（3）无限长直导线产生的电场一均匀带电的无限长直导线，若其电荷线密度为η，则离直导线垂直距离为r的空间某点的场强可表示为：（4）无限大导体板产生的电场无限大均匀带电平面产生的电场是匀强电场，场强大小为：第14页，课件共129页，创作于2023年2月（5）电偶极子产生的电场电偶极子：真空中一对相距为L的带等量异种电荷（+Q，-Q）的点电荷系统，且L远小于讨论中所涉及的距离。电偶极矩：电量Q与两点电荷间距L的乘积。A．设两电荷连线中垂面上有一点P，该点到两电荷连线的中点的的距离为r，则该点的场强如图所示：第15页，课件共129页，创作于2023年2月B．设P’为两电荷延长线上的点，P’到两电荷连线中点的距离为r，则有第16页，课件共129页，创作于2023年2月例3．如图所示，电荷量为q1的正点电荷固定在坐标原点O处，电荷量为q2的正点电荷固定在x轴上，两电荷相距L。已知q2＝2q1。（1）求在x轴上场强为零的P点的坐标。（2）若把一电荷量为q0的点电荷放在P点，试讨论它的稳定性（只考虑q0被限制在沿x轴运动和被限制在沿垂直于x轴方向运动这两种情况）。第17页，课件共129页，创作于2023年2月点评：平衡的种类（1）稳定平衡（2）不稳定平衡（3）随遇平衡第18页，课件共129页，创作于2023年2月解析：（1）设P点的坐标为x0,则有：第19页，课件共129页，创作于2023年2月（2）先考察点电荷q0被限制在沿x轴运动的情况。

q1、q2两点电荷在P点处产生的场强的大小分别为：二者等大反向，故P点是q0的平衡位置在x轴上P点右侧处：方向沿x轴正方向方向沿x轴负方向合场强沿x轴负方向，即指向P点第20页，课件共129页，创作于2023年2月在x轴上P点左侧处：方向沿x轴正方向方向沿x轴负方向合场强方向沿x轴正方向，即指向P点所以当q0＞0时，P点是q0的稳定平衡位置；当q0＜0时，P点是q0的不稳定平衡位置。再考虑q0被限制在沿垂直于x轴的方向运动的情况。

沿垂直于x轴的方向，在P点两侧附近，点电荷q1和q2产生的电场的合场强沿垂直x轴分量的方向都背离P点所以当q0＞0时，P点是q0的不稳定平衡位置；当q0＜0时，P点是q0的稳定平衡位置。第21页，课件共129页，创作于2023年2月例4.如图所示为示波器的部分构造示意图，真空室中电极K连续不断地发射电子（初速不计），经过电压为U1的加速电场后，由小孔沿水平金属板间的中心轴线射入两板间，板长为L，两板距离为d，电子穿过电场后，打在荧光屏上，屏到两板右边缘的距离为L’，水平金属板间不加电压时，电子打在荧光屏的中点。荧光屏上有a、b两点，到中点的距离均为S，若在水平金属板间加上变化的电压，要求t=0时，进入两板间的电子打在屏上a点，然后在时间T内亮点匀速上移到b点，亮点移到b点后又立即跳回到a点，以后不断重复这一过程，在屏上形成一条竖直亮线。设电子的电量为e，质量为m，在每个电子通过水平金属板的极短时间内，电场可视为恒定的。（1）求水平金属板不加电压时，电子打到荧光屏中点时的速度的大小。（2）求水平金属板间所加电压的最大值U2m。（3）写出加在水平金属板间电压U2与时间t（t<T）的关系式。2．带电粒子在电场中的运动第22页，课件共129页，创作于2023年2月第23页，课件共129页，创作于2023年2月点评一：高考物理一题多问型考题特点应试技巧1.第一问往往非常简单2.问题之间存在一定的联系3.最后一问较难前一问的结果做为后一问的已知条件前一问的解题过程为后面提供指导和帮助物理知识数学应用1.快速准确拿下第一问2.找联系3.明确难点，各个击破理解关键语句排除干扰因素挖掘隐含条件第24页，课件共129页，创作于2023年2月点评二：电偏转中的等效第25页，课件共129页，创作于2023年2月点评三：磁偏转中的等效点评四：问题与情境间的联系一对一一对多多对一第26页，课件共129页，创作于2023年2月（1）设电子打到荧光屏中点时的速率为v0，则有：

解：解得：（2）当水平金属板间所加电压为最大值U2m时，电子打在a点或b点，作辅助线连接水平金属板的中点与a点，设离开水平金属板时电子的测移量为y，由图中几何条件可知：第27页，课件共129页，创作于2023年2月（3）由题给条件判断出，U2是时间t的一次函数，故设：当t=0时，

当t=T时，解得所以有：第28页，课件共129页，创作于2023年2月例5．如图，相距为d，水平放置的两块平行金属板A、B，其电容量为C，开始时两板均不带电，A板接地且中央有小孔，现将带电量为q质量为m的带电液滴，一滴一滴从小孔正上方h处由静止滴下，落向B板后电荷全部传给B板。求：(1)第几滴液滴在A、B板间，将做匀速直线运动?(2)能够到达B板的液滴数不会超过多少滴?点评一：审题过程中经常要进行的几种分析（1）受力分析（2）运动分析（3）做功分析（4）能量分析点评二：带电液滴带什么电？带电液滴的电性对本题解题有无影响？点评三：如何确定研究对象？第29页，课件共129页，创作于2023年2月解析：（1）设第N滴液滴在两板间做匀速直线运动，由于其合力为零，则有：式中E为两板间的场强，其大小为：U为两板间的电压，且：式中Q为板上所带电量，其大小为：

联立以上四式求解得：

第30页，课件共129页，创作于2023年2月（2）方法一：力运动的方法设能够到达B板的液滴不超过N滴，以第N+1滴为研究对象，其运动特点为先做自由落体运动，进入两板后做匀减速直线运动，到无限接近B板而不落到B板上时，其速度减为零。设第N+1滴液滴进入A板小孔时速度大小为v，其在板间运动时的加速度大小a，由其运动特点有：由牛顿第二定律有：

第31页，课件共129页，创作于2023年2月方法二：功和能的方法以第N+1滴液滴为研究对象，在由初始位置运动到无限接近于B板而不落到B板上这一过程中，重力做正功，电场力做负功，由动能定理有：由电场力做功的特点有：联立以上四式求解得：

请同学们试试用动量定理求解。第32页，课件共129页，创作于2023年2月例6．（2010年五校联考第16题14分）如图，三个面积均为S的金属板A、B、C水平放置，A、B相距d1，B、C相距d2，A、C接地，构成两个平行板电容器。上板A中央有小孔D。B板开始不带电。质量为m、电荷量为q（q>0）的液滴从小孔D上方高度为h处的P点由静止一滴一滴落下。假设液滴接触B板可立即将电荷全部传给B板。油滴间的静电相互作用可忽略，重力加速度取g。（1）若某带电液滴在A、B板之间做匀速直线运动，此液滴是从小孔D上方落下的第几滴？（2）若发现第N滴带电液滴在B板上方某点转为向上运动，求此点与A板的距离H。（以空气为介质的平行板电容器电容C=S/(4πkd)，式中S为极板面积，d为极板间距，k为静电力常量。）点评：（1）与上道例题的区别与联系：（2）两个平行板电容器之间的联系：第33页，课件共129页，创作于2023年2月(1)根据题意，A、B板与B、C板构成的两个平行板电容器的电容分别为解析设第n滴带电液滴可在A、B板之间做匀速直线运动。当第n滴带电液滴处于A、B板之间时，B板所带电荷量为③式中，Q1和Q2分别为金属板B上下两个表面上的电荷量。设B板电势为U，则

A、B板之间的电场强度为第34页，课件共129页，创作于2023年2月由于第n滴带电液滴在A、B板之间做匀速直线运动，有⑦联立以上各式得(2)当第N-1滴带电液滴在B板上时，(1)中①至⑤仍有效，相应的B板电势以及其上下表面所带电荷量分别记为U/、Q1/和Q2/。B板所带电荷量为⑨依题意，第N滴带电液滴会在下落到离A板距离为H（H<d1）时，速度为零，此时液滴所在位置的电势为⑩第35页，课件共129页，创作于2023年2月由能量守恒得：联立以上各式求解得：点评：1．一种典型的运动模型2．宏观上，解决物理问题的三大方法（1）力和运动的方法；（2）功和能的方法；（3）动量及其守恒的方法。第36页，课件共129页，创作于2023年2月例7.如图所示，边长为a的正方形四个顶点分别放置电量都是Q的固定点电荷，在对角线的交点O处放置一个质量为m、电量为q的自由点电荷，q与Q同号。今把q沿一条对角线移离O点一个很小的距离至P点。求证：释放q后，q做简谐运动，并求其周期。点评：1.质点运动的基本形式及其规律（1）匀速直线运动（2）匀变速直线运动（3）平抛运动（4）圆周运动（5）简谐运动第37页，课件共129页，创作于2023年2月解析：设正方形对角线的长为2r，取AC方向为X轴正方向，O点为坐标原点。把A和C两个电荷Q给q的合力记为F1，B和D两个电荷对其的合力记为F2，则有：第38页，课件共129页，创作于2023年2月例8．两个电荷量均为Q的正点电荷固定在空间某位置，相距2L，有一个质量为m，带电量为-q的电荷（不计重力）沿上述两电荷的中垂线运动过来，如图所示，试问：（1）负电荷的加速度怎样变化？（2）可能有的最大加速度会有多大？（3）如无穷远处有负电荷，速度为零，试问在运动过程中它可能有的最大速度会有多大？（4）如果负电荷在平衡位置附近沿中垂线做微振动，振动周期有多大？第39页，课件共129页，创作于2023年2月点评一：两等量同种正点电荷中垂线上的场强分布点评二：如何求的极值？点评三：将检验电荷q从无穷远移至离场源电荷Q距离为L处过程中电场力做功的计算。（微元法！）？第一讲例16第40页，课件共129页，创作于2023年2月解析：（1）负电荷的加速度先变大，后变小至零；越过连线中点后反向变大，后变小，至无穷远处变为零。（2）设电荷-q和Q的连线与正电荷间连线的夹角为α，电荷-q和Q间的距离为r，则该负电荷受到的库仑力为：①②③联立以上三式求解得：第41页，课件共129页，创作于2023年2月令则故负电荷可能有的最大加速度值为：第42页，课件共129页，创作于2023年2月（3）设电荷-q运动至两固定点电荷连线中点时的最大速度为vm由动能定理有：（4）设电荷-q偏离平衡位置距离为x，则它所受的回复力为因为x很小，故它将做简谐运动，其周期第43页，课件共129页，创作于2023年2月例9．（2011北京卷题24．20分）静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线，图中φ0和d为已知量。一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心，沿x轴方向做周期性运动。已知该粒子质量为m、电量为-q，其动能与电势能之和为－A（0<A<qφ0）。忽略重力。求：（1）粒子所受电场力的大小；（2）粒子的运动区间；（3）粒子的运动周期。点评：（1）将工具图想象成情境示意图第44页，课件共129页，创作于2023年2月（2）关键语句“其动能与电势能之和为－A（0<A<qφ0）”的理解①电势的定义：

式中q为试探电荷的电量，E为试探电荷在电场中某点的电势能。符号法则：②点电荷在电场中的两点间移动时，电场力做功与电势差的关系符号法则：③“其动能与电势能之和为－A（0<A<qφ0）”（3）φ与x的函数关系式（4）带电粒子的运动状态分析

[-d,0][0,d]第45页，课件共129页，创作于2023年2月解析：（1）由图可知，静电场为匀强电场，0与d（或-d）两点间的电势差为φ0电场强度大小：电场力大小：（2）设粒子在［-x0,x0］区间运动，速率为v，由题意得由图可知

由上两式得：

因动能非负，有

得：即所以粒子运动区间第46页，课件共129页，创作于2023年2月（3）考虑粒子从-x0处开始运动的四分之一周期根据牛顿第二定律，粒子的加速度粒子做初速度为零的匀加速直线运动粒子的运动周期

联立以上各式求解得：

第47页，课件共129页，创作于2023年2月例10．（2012北京题24）匀强电场的方向沿x轴正向，电场强度E随x的分布如图所示。图中E0和d均为已知量。将带正电的质点A在O点由静止释放。A离开电场足够远后，再将另一带正电的质点B放在O点也由静止释放。当B在电场中运动时，A、B间的相互作用力及相互作用能均为零；B离开电场后，A、B间的相互作用视为静电作用。已知A的电荷量为Q，A和B的质量分别为m和m/4。不计重力。（1）求A在电场中的运动时间t；（2）若B的电荷量q=4Q/9，求两质点相互作用能的最大值Epm（3）为使B离开电场后不改变运动方向，求B所带电荷量的最大值qm.xEE0dO第48页，课件共129页，创作于2023年2月点评一：1.匀变速直线运动——非考不可，分值不低。两个概念；三个规律；三个推论；五个二级结论；七种解题方法；两种典型直线运动模型等。2.等效的思想方法陌生熟悉（1）相互作用能相互作用力（2）B离开电场后，A、B的相互作用弹簧连接体3.关键语句的理解B离开电场后不改变运动方向？？？4.两个守恒定律及其应用第49页，课件共129页，创作于2023年2月点评二：如何审题WCFTL1.研究对象W确定转换联系2.客观条件C受力分析运动分析做功分析能量分析3.物理过程FT初状态末状态4.物理规律L一要方程，不要只有公式二要原始方程，不要直接使用变形式三要联立方程求解，不要使用连等式（1）力和运动规律（2）功能规律（3）动量规律应用规律列方程时：第50页，课件共129页，创作于2023年2月解析：（1）由牛二定律，A在电场中运动的加速度A在电场中做初速度为零的匀变速直线运动

解得运动时间

第51页，课件共129页，创作于2023年2月（2）设A、B离开电场时的速度分别为vA0、vB0，由动能定理有：①当A、B最接近时相互作用能最大，此时两者速度相同，设为v’，有：②③已知

由以上三式解得：第52页，课件共129页，创作于2023年2月（3）考虑A、B在x>d区间的运动，由动量守恒、能量守恒，且在初态和末态均无相互作用，有：因B不改变运动方向，故

④⑤解得：⑥由①⑥解得

即B所带电量的最大值

第53页，课件共129页，创作于2023年2月3．电容器例11．三个电容器分别有不同的电容值C1、C2、C3．现把这三个电容器组成图示的(a)、(b)、(c)、(d)四种混联电路，试论证：是否可以通过适当选择C1、C2、C3的数值，使其中某两种混联电路A、B间的等效电容相等．请同学们由电阻的串并联规律探究弹簧、电容器串并联规律！第54页，课件共129页，创作于2023年2月R1R2R1R2K1K2K1K2C1C2C1C2第55页，课件共129页，创作于2023年2月点评：由电容C’、C’’组成的串联电路的等效电容由电容C’、C’’组成的并联电路的等效电容第56页，课件共129页，创作于2023年2月例12.（2012北约试题10分）两个相同的电容器A和B如图连接，它们的极板均水平放置。当它们都带有一定电荷并处于静电平衡时，电容器A中的带电粒子恰好静止。现将电容器B的两极板沿水平方向移动使两极板错开，移动后两极板仍处于水平位置，且两极板的间距不变。已知这时带电粒子的加速度为g/2，求B的两个极板错开后正对着的面积与极板面积之比。设边缘效应可忽略。AB点评：1.知识点：电容与平行板电容器的电容3.物理情景分析情景一：未错开时，…平衡状态情景二：错开后，…匀加速直线运动（向上还是向下？）请同学们分析两物理情景间的联系！2.A、B两电容器的连接方式及相关物理量的关系第57页，课件共129页，创作于2023年2月解：未错开时

此时，带电粒子处于平衡状态，设其质量为m，带电量为q，则有：①B的两板错开后，设所求正对面积之比为n，则因为A、B并联，此时即：②又③④第58页，课件共129页，创作于2023年2月此时，带电粒子竖直向上做匀加速直线运动由牛二定律有：⑤联立以上各式求解得：第59页，课件共129页，创作于2023年2月例13.下图中已知试求各支路中的电流。点评：一个节点方程，两个回路方程答案：I2=0.5AI1=0.5AI3=1A二、恒定电流1.电路分析第60页，课件共129页，创作于2023年2月点评：基尔霍夫定律第二定律——回路定律第一定律——节点定律第61页，课件共129页，创作于2023年2月例14.如图所示为一桥式电路，其中检流计的内阻为Rg，此电路的A、C两点接上电动势为E（内阻忽略）的电源。试求检流计G中流过的电流Ig。解析：如图所示，设I1，I2，Ig回路ABDA：回路BCDB回路ABCEA以上三方程整理得点评：用行列式方法解方程组。第62页，课件共129页，创作于2023年2月点评：等势点的断接法例15.（2010北大）正四面体ABCD，每条边长的电阻均为R，取一条边的两个顶点，如图中A、B，问整个四面体的等效电阻RAB为多少？ABCD第63页，课件共129页，创作于2023年2月例16.（波兰全国中学生物理奥赛题）如图所示电路中，每个小方格每边长上的电阻值均为R，试求A、B间的等效电阻。解法一：设想另有如图所示电路，由对称性可知，1、2、3、4各点等势，5、6、7、8各点等势，9、10、11、12各点等势显然RAB=2R第64页，课件共129页，创作于2023年2月解法二：如图所示，每条虚线上的点均为等势点，用导线连接起来，不影响电路。第65页，课件共129页，创作于2023年2月解法三：设想有电流从A点流进，B点流出，根据对称性，选择一条支路，确定各支路电流，如图所示。则有又RAB=2R所以第66页，课件共129页，创作于2023年2月例17.10根电阻均为R的电阻丝连接成如图所示的网络，试求A、B间的等效电阻RAB。点评：（1）设电流I从A点流进，B点流出，由电路的对称性标出各支路电流（2）用基尔霍夫定律列方程第67页，课件共129页，创作于2023年2月例18.如图所示，框架是用同种细金属丝制成的，单位长度的电阻为ρ，一连串的内接等边三角形的数目趋向无穷。取AB边长为a，以下每个三角形的边长依次减少一半，则框架上A、B两点间的电阻为多大？点评：（1）设AB间的电阻为RX，则除掉大正三角形后的总电阻为多大？（2）如何等效该电路？AB第68页，课件共129页，创作于2023年2月第69页，课件共129页，创作于2023年2月例19．类比法是学习和研究物理常用的重要思想方法，是根据两个研究对象或两个系统在某些属性上的类似，而推出其他属性也类似的思维方法。某同学在学习和研究电阻与电容时有如下两个猜想与假设：第一，电阻的定义式为R=U/I，电容器电容的定义式为C=Q/U，显然两式中U相同，Q与I可以类比。可否为电容器引入一个新的物理量，定义为C’=1/C=U/Q，这样C’就可以与R类比？第二，下图中图a是一无限多电阻连成的网络，每个电阻的阻值均为R，通过分析和计算该同学得到A、B两点间的总电阻为。下图中图b为一无限多电容器连成的网络，若其中每个电容器的电容均为C，则此网络A、B间的等效电容CAB的表达式是怎样的呢？下面是该同学给出的四个可能的表达式，也许计算过程你不会，但按照该同学的思路进行类比分析，你应该能对下面的四个表达式做出正确的判断。第70页，课件共129页，创作于2023年2月第71页，课件共129页，创作于2023年2月例20.有无限多根水平和竖直放置的电阻丝，交叉处都相连，构成无限多个小正方形，如图所示。已知每个小正方形边长的电阻值均为R。试求：（1）图中A、B两点的等效电阻；（2）若A、B间电阻丝的电阻为r(r不等于R)，其余各段仍为R，再求A、B两点间的等效电阻。解析：略答案：（1）R/2（2）小结：以上几种方法可实现电路的化简。其中，电流分布法特别适合于纯电阻电路及求复杂导体的等效电阻，当为纯电容电路时，可先将电容换成电阻求解等效阻值，最后只需将R换成1/C即可。第72页，课件共129页，创作于2023年2月例21.有一个无限平面导体网络，它由大小相同的正六边形网眼组成，如图所示。所有六边形每边的电阻为R，求：（1）结点a、c间的电阻；（2）结点a、b间的电阻；第73页，课件共129页，创作于2023年2月解析：（1）设有电流I从a点流入，c点流出，如图所示。流入阶段，在a点I等分为三股，每股均为I/3，然后流向四面八方至无穷远。流出阶段，电流从无穷远处向c点汇聚，到达c点前由三条对称支路流向c点，因总电流为I，所以每条支路电流均为I/3。因此有：又所以第74页，课件共129页，创作于2023年2月（2）设有电流I从a点流入，b点流出，如图所示。a—cc—b流入流出叠加所以：第75页，课件共129页，创作于2023年2月例22．如图所示的电路中，4个电阻的阻值均为R，E为直流电源，其内阻可以不计，没有标明哪一极是正极。平行板电容器两极板间的距离为d，在平行板电容器的两个极板之间有一个质量为m，电量为q的带电小球。当电键K闭合时，带电小球静止在两极板间的中点O。现把电键打开，带电小球便往平行板电容器的某个极板运动，并与此极板碰撞，设在碰撞时没有机械能损失，但带电小球的电量发生变化。碰后小球带有与该极板相同性质的电荷，而且所带的电量恰好刚能使它运动到平行板电容器的另一极板。求小球与电容器某个极板碰撞后所带的电荷。第76页，课件共129页，创作于2023年2月情境分析：情境一：K闭合时，带电小球静止于两板中点，由此进行相关问题的分析；情境二：K断开，带电小球向平行板电容器某个极板运动，向哪个极板？情境三：带电小球与某极板相碰，碰撞时无机械能损失，但小球电量发生变化；情境四：碰后带电小球（电量已变）恰好能运动到平行板电容器的另一极板。第77页，课件共129页，创作于2023年2月由电路图可以看出，因R4支路上无电流，电容器两极板间电压，无论K是否闭合始终等于电阻R3两端的电压U3。解析：当K闭合时，设电容器两极板间电压为U，电源的电动势为E，则：

小球处于静止，由平衡条件得当K断开时，由R1和R3串联可得电容器两极板间电压U′为U′＜U表明K断开后小球将向下极板运动，重力对小球做正功，电场力对小球做负功，表明小球所带电荷与下极板的极性相同，设碰前瞬间小球速率为v，由动能定理有第78页，课件共129页，创作于2023年2月因小球与下极板碰撞时无机械能损失，且碰后恰好能到达上极板，即到达上极板时速度变为零。设小球碰后电量变为q′，由动能定理有：联立上述各式解得即小球与下极板碰后电荷符号未变，电量变为原来的第79页，课件共129页，创作于2023年2月2.电学实验例23．用以下器材测量待测电阻的阻值：待测电阻Rx，阻值约为100Ω；电源，电动势约为6.0V，内阻可忽略不计；电流表A1，量程为50mA，内电阻r1=20Ω；电流表A2，量程为300mA，内电阻r2约为4Ω；定值电阻R0，阻值R0=20Ω；滑动变阻器R，最大阻值为R=10Ω；单刀单掷开关，导线若干；（1）测量中要求两块电流表的读数都不小于其量程的三分之一，试在下面的虚线框中画出测量电阻的实验电路原理图（原理图中的元件用题干中相应的英文字母标注，有一处标错，本小题不给分）。（2）若某次测量中电流表Ａ１的示数为Ｉ１，电流表Ａ２的示数为Ｉ２。则由已知量和测量值计算的Ｒx表达式为＿＿＿。第80页，课件共129页，创作于2023年2月思考之一：怎样改装电压表？√×思考之二：电流表内接还是外接？×√第81页，课件共129页，创作于2023年2月思考之三：滑动变阻器是分压还是限流？×√第82页，课件共129页，创作于2023年2月×√思考之四：如何保证两块表示数都不小于其量程的三分之一？思考之五：注意题目要求“有一处标错，本小题不给分”第83页，课件共129页，创作于2023年2月例24．（2010年五校联考题12分）右图为一直线运动加速度测量仪的原理示意图。A为U型底座，其内部放置一绝缘滑块B;B的两侧各有一弹簧，它们分别固连在A的两个内侧壁上；滑块B还与一阻值均匀的碳膜电阻CD的滑动头相连（B与A之间的摩擦及滑动头与碳膜间的摩擦均忽略不计），如图所示。电阻CD及其滑动头与另外的电路相连（图中未画出）。工作时将底座A固定在被测物体上，使弹簧及电阻CD均与物体的运动方向平行。当被测物体加速运动时，物块B将在弹簧的作用下，以同样的加速度运动。通过电路中仪表的读数，可以得知加速度的大小。已知滑块B的质量为0.60kg，两弹簧的劲度系数均为2.0×l02N/m，CD的全长为9.0cm，被测物体可能达到的最大加速度为20m/s2（此时弹簧仍为弹性形变）；另有一电动势为9.0V、内阻可忽略不计的直流电源，一理想指针式直流电压表及开关、导线。第84页，课件共129页，创作于2023年2月设计一电路，用电路中电压表的示值反映加速度的大小。要求：①当加速度为零时，电压表指针在表盘中央；②当物体向左以可能达到的最大加速度加速运动时，电压表示数为满量程。（所给电压表可以满足要求）点评：传感器第85页，课件共129页，创作于2023年2月(1)完成电路原理图。(2)完成下列填空：（不要求有效数字）①所给的电压表量程为______V;②当加速度为零时，应将滑动头调在距电阻的C端

cm处；③当物体向左做减速运动，加速度的大小为10m/s2时，电压表示数为

V。第86页，课件共129页，创作于2023年2月点评：1.传感器（1）什么叫传感器？（2）传感器的作用或功能？（3）传感器的基本结构？2.设计要求的理解（1）当加速度为零时，电压表指针在表盘中央；U/2理解一：设电压表量程为U，则此时电压表示数为U/2理解二：此时，滑动头在CD的正中央吗？第87页，课件共129页，创作于2023年2月答案：（1）电路的设计(2)①6②3.0③1.5（2）当物体向左以可能达到的最大加速度加速运动时，电压表示数为满量程。理解：①最大加速度为多少？②滑动头相对于CD如何移动？③滑动头的位置移动了多少？④对应电压表示数增加了多少？U/2U第88页，课件共129页，创作于2023年2月例25.某同学利用DIS，定值电阻R0、电阻箱R1等实验器材测量电池a的电动势和内阻，实验装置如图所示，实验时多次改变电阻箱的阻值，记录外电路的总电阻阻值R，用电压传感器测得端电压U，并在计算机上显示出如图所示的1/U-1/R关系图线a。重复上述实验方法测量电池b的电动势和内阻，得到图中的图线b。（1）由图线a可知，电池a的电动势Ea=_______V，内阻r=_______Ω。（2）若用同一个电阻R先后与电池a及电池b连接，则两电池的输出功率Pa____Pb（填大于、等于或小于），效率ηa_____ηb。（填大于、等于或小于）-2.0bOa1/U（1/v）1/R(1/Ω)0.5图乙第89页，课件共129页，创作于2023年2月

电流刻度0100μA200μA250μA300μA400μA500μA电阻刻度

例26.如图所示是欧姆表的原理图。（1）表头的满偏电流500μA，干电池的电动势1.5V，把灵敏电流表的电流刻度值对应的欧姆表的电阻的刻度值填在下表中。(2)这只表的内阻是（）Ω，表针偏转到满刻度1/3处时，待测电阻值为（）Ω。（3）若欧姆表内电池用久了，电动势降为1.4V，欧姆表的内阻变为（）Ω，此时测某电阻Rx，电表指针恰好指在中间位置上，则Rx的实际值为（）Ω，比从原表盘上读出的阻值要偏（）（填“大”或“小”）。第90页，课件共129页，创作于2023年2月点评：关于欧姆表的若干问题（1）构造（2）内阻（3）中值电阻（4）表盘刻度（5）使用方法（6）电池用久了带来的影响第91页，课件共129页，创作于2023年2月例27.（2012华约）如图，在0≤x≤a的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B；在x>a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小也为B。质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子沿x轴从原点射入磁场。(l)若粒子在磁场中的轨道半径为a，求其轨迹与x轴交点的横坐标；(2)为使粒子返回原点，粒子的入射速度应为多大?点评：（1）对称性分析（2）几何条件分析三、磁场第92页，课件共129页，创作于2023年2月解析：（1）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，设其轨道半径为R，其在第一象限中的运行轨迹如图1所示。此轨迹由两段圆弧组成，圆心分别在C和C’处，与x轴交点为P。由对称性可知C’在x=2a直线上。设此直线与x轴交点为D，P点的x坐标为：过两段圆弧的连接点做平行于x轴的直线EF，则第93页，课件共129页，创作于2023年2月（2）若粒子能返回原点，由对称性，其运动轨迹如图2所示，这时C’在x轴上。设角CC’O为α，粒子做圆周运动的轨道半径为r，由几何关系得：设粒子入射速率为v，由牛顿定律和洛仑兹力公式得：解得：第94页，课件共129页，创作于2023年2月例28.如图所示，两同心圆半径分别为和。环形区域内存在垂直于圆面的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带电粒子从圆心处以速率v出发沿圆面运动而恰好不能穿越大圆所包围的区域，不计重力。则（1）环形区域内匀强磁场的磁感应强度是多大？（2）该粒子的运动周期是多大？××××××××r2点评：（2）对称性分析：（3）几何条件分析（1）关键语句的理解第95页，课件共129页，创作于2023年2月××××××××解析：·（1）设r，由几何条件有：（2）设T，t1，t2，t第96页，课件共129页，创作于2023年2月例29.图示为一固定不动的绝缘的圆筒形容器的横截面，其半径为R，圆筒的轴线在O处。圆筒内有匀强磁场，磁场方向与圆筒的轴线平行，磁感应强度为B。筒壁的H处开有小孔，整个装置处在真空中。现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子P以某一初速度沿筒的半径方向从小孔射入圆筒，经与筒壁碰撞后又从小孔射出圆筒。设：筒壁是光滑的，P与筒壁碰撞是弹性的，P与筒壁碰撞时其电荷量是不变的。若要使P与筒壁碰撞的次数最少，问：（1）P的速率应为多少？（2）P从进入圆筒到射出圆筒经历的时间为多少？第97页，课件共129页，创作于2023年2月解：（1）如图1所示，设筒内磁场的方向垂直纸面指向纸外，带电粒子P带正电，其速率为v。P从小孔射入圆筒中，因受到磁场的作用力而偏离入射方向，若与筒壁只发生一次碰撞，是不可能从小孔射出圆筒的。但与筒壁碰撞两次，它就有可能从小孔射出。造此情形中，P在筒内的路径由三段等长、等半径的圆弧HM、MN、和NH组成。现考察其中一段圆弧MN，如图2所示。由于P沿筒的半径方向入射，OM和ON均与轨道相切，两者的夹角图1①设圆弧的圆半径为r，则有②图2第98页，课件共129页，创作于2023年2月圆弧对轨道圆心所张的圆心角③由几何关系得④解（2）、（3）、（4）式得（2）P由小孔射入到第一次与筒壁碰撞所通过的路径为⑤⑥经历时间为⑦P从射入小孔到射出小孔经历的时间为⑧由以上有关各式得⑨第99页，课件共129页，创作于2023年2月点评：带电粒子做匀速圆周运动的分析步骤和方法（1）找圆心①两法线找圆心ABvvO②中垂线找圆心·AvBO第100页，课件共129页，创作于2023年2月（2）求半径①原理法：②几何条件法：难点平面几何与三角函数知识（3）算时间①比例法：运动时间与周期的比等于圆心角与圆周角的比②公式法：s为弧长，v为线速度第101页，课件共129页，创作于2023年2月例30．如图所示，在x轴上方有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为B，x轴下方向有沿-y方向的匀强电场，电场强度为E，有一质量为m（不考虑重力）电荷量为q的粒子，由y轴上的M点从静止出发，最后沿-y方向进入放在N（a、0）点的粒子收集器中，求M点的坐标。点评：带电粒子在磁场中运动的多解问题（1）带电粒子电性不确定形成多解（2）磁场方向不确定形成多解（3）临界状态不唯一形成多解（4）运动的重复性形成多解第102页，课件共129页，创作于2023年2月例31．在图示区域中，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为B，今有一质子以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，质子在磁场中运动一段时间以后从C点进入x轴下方的匀强电场区域中，在C点速度方向与x轴正方向夹角为45°，该匀强电场的强度大小为E，方向与y轴夹角为45°且斜向左上方，已知质子的质量为m，电量为q，不计质子的重力，（磁场区域和电场区域足够大）求：（1）C点的坐标。（2）质子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间。（3）质子第四次穿越x轴时速度的大小及速度方向与电场E方向的夹角。（角度用反三角函数表示）第103页，课件共129页，创作于2023年2月解析：第104页，课件共129页，创作于2023年2月（1）带电粒子在磁场中作匀速圆周运动，所以有：第105页，课件共129页，创作于2023年2月（2）从A到C的运动时间质子在电场中先作减速运动并使速度减为零，然后反向运动，在电场中运动的时间质子从C运动到D的时间第106页，课件共129页，创作于2023年2月所以，质子从A点出发到第三次穿越x轴所需时间：（3）质子第三次穿越x轴后，在电场中作类平抛运动，由于v0与x负方向成45°角，所以第四次穿越x轴时：x=y，即第107页，课件共129页，创作于2023年2月则沿电场方向速度分量为：所以，速度的大小为：第108页，课件共129页，创作于2023年2月例32.距地面h高处水平放置距离为L的两条光滑金属导轨，跟导轨正交的水平方向的线路上依次有电动势为ε的电池，电容为C的电容器及质量为m的金属杆，如图所示，单刀双掷开关S先接触头1，再扳过接触头2，由于空间有竖直向下的强度为B的匀强磁场，使得金属杆水平向右飞出做平抛运动。测得其水平射程为s，问电容器最终的带电量是多少？点评：1.五说题意——提升审题能力的重要方法2.电量与导体动量变化的关系——典型模型解析：第109页，课件共129页，创作于2023年2月例33.（七校联考14分）如图，xy平面为一光滑水平面。在x>0,y>0的空间区域内有平行于xy平面的匀强电场，场强大小为E=100V/m；在x>0,y<3m的区域内同时有垂直于xy平面的磁场。一质量为m=2×10-6kg、电荷量大小为q=2×10-7C的带负电粒子从坐标原点O以一定的初动能入射，在电场和磁场的作用下发生偏转，到达P（4，3）点时，动能变为初动能的0.2倍，速度方向平行于y轴正方向。最后，粒子从y轴上y=5m的M点射出电场，动能变为初动能的0.52倍。求：（1）OP连线上与M点等电势的点的坐标；（2）粒子由P点运动到M点所需的时间。第110页，课件共129页，创作于2023年2月点评：1.情境分析（1）光滑水平面内第一象限有匀强电场，场强大小已知，方向未知；（2）某一区域内同时有垂直于xy平面的磁场，磁感应强度大小和方向均未知；（3）带负电粒子质量和电量已知，从坐标原点以一定的初动能入射，到达P点时，动能变为初动能的0.2倍，速度方向平行于y轴正方向。（4）粒子从y轴上的M（0，5）点射出电场，动能变为初动能的0.52倍。2.问题与情境的对应关系（1）如何确定OP连线上与M等势的点的坐标？（2）如何计算粒子由P点运动到M点所用的时间？第111页，课件共129页，创作于2023年2月解析：（1）设粒子在P点时的动能为Ek，则初动能为5Ek，在M点的动能为2.6Ek。由于洛仑兹力不做功，粒子从O点到P点和从P点到M点的过程中，电场力做功分别为-4Ek和1.6Ek，O点和P点及M点的电势差分别为①由几何关系得OP的长度为5m。沿OP方向电势每米下降0.8Ek/q。设OP连线上与M点电势相等的点为D，则②OP与x轴的夹角

D点的坐标为

③

④第112页，课件共129页，创作于2023年2月（2）过P点作PN垂直于x轴，N为垂足，由几何关系可得ΔMOD与ΔPON全等，故MD⊥OP。电场方向与等势线垂直，即电场沿OP方向。设粒子在P点的速度大小为V，在由O点运动到P点的过程中满足⑤粒子在由P运动到M的过程中，在垂直电场方向不受外力，做匀速直线运动，其速度大小为⑥运动的距离为⑦粒子由P点运动到M点所需时间为⑧联立⑤⑥⑦式代数求解得⑨第113页，课件共129页，创作于2023年2月例34.如图所示，在水平桌面放着长方形线圈abcd，已知ab边长为L1，bc边长为L2，线圈总电阻为R，ab边正好指向正北方。现将线圈以南北连线为轴翻转1800，使ab边与cd边互换位置，在翻转的全过程中，测得通过导线的总电量为Q1。然后维持ad边(东西方向)不动，将该线圈绕ad边转900，使之竖直，测得在竖直过程中流过导线的总电量为Q2。试求该处地磁场磁感强度B。四、电磁感应第114页，课件共129页，创作于2023年2月点评：地磁场(1)地磁场的N极在地球南极附近，S极在地球北极附近，磁感线分布如图所示．(2)地磁场B的水平分量(Bx)总是从地球南极指向地球北极，而竖直分量(By)在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下(3)在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度相等，且方向水平向北．第115页，课件共129页，创作于2023年2月解析：（1）若在北半球，设地磁场强度为B，方向如图所示当线圈翻转180º时，初末磁通分别为该线圈绕ad边转900，使之竖直时

第116页，课