人教版八年级上册第12章1角平分线性质练习题_第1页
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角平分线性质练习题一、选择题1.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若CD=2，AB=8，则△ABD的面积是（）A．6B．8C．10D．122．如图，已知△ABC的周长是20，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD=3，则△ABC的面积是（）A．20B．25C．30D．353．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=10，DE=2，AB=4，则AC长是（）A．9B．8C．7D．64．如图，BP为∠ABC的平分线，过点D作BC、BA的垂线，垂足分别为E、F，则下列结论中错误的是（）A．∠DBE=∠DBFB．DE=DFC．2DF=DBD．∠BDE=∠BDF5．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OB于C，点D为射线OA上一动点，若PC=9，连PD，则（）PC＞9B．PD＜9C．PD≥9D．PD≤96.如图，在△ABC中，∠C=90°，O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且AB=10cm，BC=8cm，CA=6cm，则点O到三边AB、AC和BC的距离分别为（）A．2cm、2cm、2cmB．3cm、3cm、3cmC．4cm、4cm、4cmD．2cm、3cm、5cm二、填空题7.如图，已知△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且CD：BD=3：4．若BC=21，则点D到AB边的距离为．8．如图，已知△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点O，连接AO并延长交BC于D，OH⊥BC于H，若∠BAC=60°，OH=5cm，则∠BAD=，点O到AB的距离为cm．9．如图：AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，若△ACB的面积为150，AB=18，AC=12，则DE的长是．三、解答题10．如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB，在射线AE上截取AD=BC，连接CD，并证明：CD∥AB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）11．已知，如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别是M、N．试说明：PM=PN．12．如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=BC=8，若S△ABC=28，求DE的长．13.如图，已知∠ABC=40°，∠ACB=60°，BO，CO平分∠ABC和∠ACB，DE过O点，且DE∥BC，求∠BOC的度数．14.如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90°，点O为BD的中点，且OA平分∠BAC．（1）求证：OC平分∠ACD；（2）求证：OA⊥OC；（3）求证：AB+CD=AC．15

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