北师大版六年级数学下册 （反比例）正比例与反比例教育教学课件

北师大版六年级下册第四单元反比例

用表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）表1表28664831222419857667584用表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）表1表28664831222419857667584表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。你从表中发现了什么？自行车大巴车小轿车速度（千米/时）106080时间/时1221.5像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。用表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）表1表28664831222419857667584表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？长方形相邻两边边长的积一定，相邻两边边长成反比例。长方形相邻两边边长的积不是一个确定的值，相邻两边边长不成反比例。⑴把上表补充完整。⑵说一说看完全书所需天数与平均每天看的页数的变化关系。⑶平均每天看的页数与看完全书所需天数是不是成反比例？

说明理由。1.平均每天看的页数1015203040看完全书所需天数12买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。已读的页数1234…剩下的页数797877…已读的页数与剩下的页数成反比例吗？为什么？请举一个成反比例的例子，并与同伴交流。765752.电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表记录的是

每人打字所用的时间。小敏小峰小英小强打字所用的时间/分30406080速度/（字/分）80请把上表补充完整，再回答下列问题。⑴不同的人在打同一份稿件的过程中，哪个量没有变？⑵打字的速度和所用的时间有什么关系？⑶李老师打这份稿件用了24分，你知道她平均每分打

多少字吗？3.判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明

理由。⑴行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数。⑵一个人跑步的速度和他的体重。⑶平行四边形的面积一定，它的底和高。⑷笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程。4.截止2002年年底，我国探明可直接利用的煤炭储量为2298.86亿吨。我国煤炭年均开采量与可开采年数之间的关系如下表。判断我国煤炭年均开采量与可开采年数之间是否成反比例，并说明理由。5.如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转

动时，大齿轮和小齿轮转动的总齿数是相同的。尝

试回答下面的问题。⑴大齿轮和小齿轮在同一时间内转动

时，哪个齿轮转得更快？哪个齿轮

转的圈数多？⑵转过的总齿数一定时，每个齿轮的

齿数和转过的圈数是什么关系？⑶大齿轮有40个齿，小齿轮有24个齿。如果大齿轮每

分转90圈，小齿轮每分转多少圈？数学六年级下册第四单元正比例和反比例反比例

一、复习导入举例说说什么是正比例？成正比例的量有什么特点？特点：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的比的比值一定，这两种量就成正比例的量。工作效率一定，工作时间和工作总量成正比例关系；速度一定，时间和路程成正比例关系。判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？单价一定，总价和数量。数量一定，总价和单价。总价一定，单价和数量。不成正比例。成正比例。成正比例。二、新知探究用x,y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）x1234y2412表18656784.843247x1234y1110表28976545678在小组互相说一说自己发现的边长变化的规律。①面积是24cm2的长方形，长和宽的积分别为：1×24=24,2×12=24,3×8=24……长和宽和积都是24。周长是24cm的长方形，长和宽的积分别是：1×11=11,2×10=20,3×9=27……长和宽的积不相等。②面积是24cm2的长方形，长和宽的积分别为：1+24=25,2+12=14,3+8=11……长的宽的和不相等。周长是24cm的长方形，长和宽的积分别是：1+11=12,2+10=12,3+9=12……长和宽的积相等。表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？小结：表1和表2中长方形相邻两边边长之间的变化规律是不相同的。王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需要时间如下。你从表中发现了什么？自行车大巴车小轿车速度/（千米/时）106080时间/时1221.5观察表格，看看有什么发现？①发现时间与速度的变化有关系。②发现时间是随着速度的变化而变化的，速度增加，时间就减少；速度减少，时间就增加。③发现速度与时间的积是一定的，都是120千米。反比例的概念：像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，尔而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。如何判断两个变量是否成反比例？小结：两个相关联的量，一个量增加，另一个量就减少；一个量减少，另一个量增加；而且两个量得积是一定的，这样的两个量就成反比例。三、巩固练习（1）把上表补充完整。10×12=120(页）120÷15=8(天）120÷20=6(天）120÷30=4(天）120÷40=3(天）平均每天看的页数1015203040看完全书所需天数128643填表如下：（2）说一说看完全书所需天数与平均每天看的页数的变化关系。答：由表可知，平均每天看的