2023年初中数学教学设计集锦篇

2023年初中数学教学设计集锦篇初中数学教学设计1

摘要：本着对课堂练习分层教学设计的要求与目的，本节课设计了三个层次。针对学困生的特别状况，课堂练习通过诵读定理和抄写例题来使其加深印象；在巩固练习中中等生要求书面写出步骤并进行展示；对于优等生在快结束本节课时抛出变式让他们进行思索，并沟通思路。这三个层次都贯穿于整个课堂教学，使每位学生上课都有事可做，依据自己的实力来解决实力范围内的问题。

关键词：相切；环节说明；分层体现；

一、案例背景介绍

（一）教学环境

在我们着手进行课题《初中数学分层教学方式与策略探讨》的探讨起先后，大家同心协力探究、探讨方法，组内各种分层招数可谓是百花齐放，为此我代表课题组上了一节分层教学的展示课，以供同仁观摩点评，为促进数学教学的分层设计向更好的方向前行作贡献。

（二）学生状况

我校学生大部分来自韩庄镇不同的自然村，由于小学地域的不同，所以学生的基础各不相同，许多学生的基础还相当薄弱。因此这种状况特殊适合分层教学。

（三）教材状况

本课是人教版初三数学上册第24章圆第2节点和圆、直线和圆的位置关系中的一个课时：直线和圆相切的状况。学生已经有了点和圆的位置关系的基础以及直线和圆的位置关系的数量的相识，本节课探讨直线与圆的特别位置关系相切，将相切从位置到数量的逻辑自然过渡，进而引出圆的切线的判定和性质。重点是圆的切线的判定定理和性质定理。难点是判定定理的理解和性质定理证明中反证法的理解。

二、案例内容设计及说明

环节一：复习引入

通过回顾旧知再次加深圆与直线的位置关系，在全班集体朗读中体会d与r的关系，并顺势将位置关系量化这一问题显化，同时自然引出特别状况――相切

环节说明：俗话说书读百遍，其意自现。数学概念在朗读中更能渐渐理解其本质，因此不光语文须要朗读，数学也要朗读。而且针对我班学困生上课听不懂，不会做的现象，这样来设计复习方式更能调动我班学生学习的动力，让每位学生都参加到课堂教学中来。这也是这个环节分层的体现。

环节二：新知探究

活动

1、引导学生从直线与圆相切的位置及数量关系上来深化探究，通过动态演示来理解一条直线何时变成圆的切线。

环节说明：上节课得到的圆与直线相切是数量上的关系，通过动态的演示让学生明确位置的改变，从而总结出切线的判定。但是引导很重要，从两个方面去视察：直线经过哪里？与圆的半径有什么位置关系？须要老师点拨。并要等待学生来总结，不能操之过急。分层体现1对视察的结果分别让两位程度较差的学生回答，再让中等程度的学生来总结；体现2对定理的数学表达让全体学生写在练习本上，老师选择展示，并修改；体现3对总结出的判定进行朗读。

活动

2、将判定的题设和结论互换后的探究。

环节说明：反证法在过三点做圆时已有所涉及，所以在这里用反证法证明切线的性质时让学生相互沟通探讨然后进行汇报就行，不要进行过多的引申，否则淡化了主题。分层体现1探讨沟通时实行师傅和徒弟在同一组，师傅负责说明证明的方法；体现2数学语言的书写让学生自己写并派代表写在黑板上。

环节三：巩固和应用

通过推断题加深对切线的判定和性质的理解。通过师生共同分析解决几何解答证明题，并由学生书写证明步骤。

环节说明：推断题中设置了3道小题，并给出了反例，能使学生更加明确定理的意义。这里教学的分层体现在针对反例来问学困生为什么不对，让学生说出违反了所需条件的哪一条，强化切线判定条件在这部分学生头脑中的印象。例题的分析实行了小组探讨沟通的方法，与环节二中的分组一样，分层体现在“师带徒”弄清解题思路，师傅增加了解题的逻辑性，更严密，徒弟学会了解题的分析，拓宽了视野，打开了思路。在有思路的前提下，全班宁静书写步骤。还可以展示在投影下，由学生来评判书写的是否清晰。

环节四：课堂小结

在小结中，除了总结出本节课所学的判定和性质外，将相关的判定和性质做一归纳很有必要，“在不断的总结中收获、进步”不是吗？同时提出下节课要学习的相关性质更能激起学生学习的主动性。

环节说明：在小结的分层中判定由程度稍差点的学生总结，哪怕照着书上找都行，并进行诵读，使其再次熟知所学学问。在性质的总结中，老师抛出两条本节未涉及的性质给学生，让学生课后思索证明，在下节课时可由学生简要发表见解并证明。

环节五：拓展练习

通过引导学生添加协助线，点拨学生圆中常用协助线的做法，分状况添加恰当的协助线。这两个练习旨在拓展尖子生的思维。

环节六：作业布置

通过分层布置，使每位学生都能在自己实力范围内进行巩固练习。

环节说明：作业

1、重点面对学困生考察其驾驭基础的程度。作业

2、针对待优生夯实基础的基础上，提高其运用实力。作业

3、是设计的培优安排，对学有余力的学生来说是个很好的熬炼机会。

三、案例分析与反思

事实上本节课中圆的切线的判定定理是为了便于应用而对直线和圆相切的定义改写得到的一种形式，而圆的切线的性质定理的证明仅仅要求学生再次感受反证法，并不要求会应用，所以本节的设计在分层中很注意理解和感知，通过互帮互助和朗读感知达到难点的突破，另外圆是学生学习的第一个曲线形，由直线形到曲线形，在学问上是一个飞跃，本节利用图形运动改变过程发觉其中图形的性质，做好了学问前后的连接，同时加强了新旧学问的联系，发挥出了学问的迁移作用。类比也是本节课所用到的一个重要的学习方法，而且在教授过程中难度的限制特别适当，分层的影子到处可见。纵观整节课的分层之处进入都很自然，也落到了实处，但分层效果的检测没有体现出来，这也是缺憾之处。

初中数学教学设计2

近年来，命题改革中加强对学生阅读实力的考核，特殊是阅读理解题成了中考数学的新题不仅在各级各类的命题改革中加强对学生阅读实力的考核，对数学阅读教学提出了新的要求，而且从人的发展、人才的培育角度思索，也须要加强数学阅读实力的培育。特殊是阅读理解题成了中考数学的新题型，具有很强的选拔功能。因此，在初中数学教学中，应当重视阅读教学，充分利用阅读的形式，加强数学阅读实力的培育。

一、加强广阔师生对数学阅读重要性的理解

数学教科书是专家在充分考虑学生生理心理特征、教化教学原理、数学学科特点等因素的基础上细心编写而成，具有极高的阅读价值。数学教学活动中，数学阅读是“人——本”对话的数学沟通形式。在这种形式中，学生能通过教科书的标准语言来规范自己的数学用语，能有效地促进数学阅读水平的发展，精确叙述解题过程中有关的观点和进行严谨的逻辑推理。因此，数学阅读不仅能促进学生数学语言水平的发展，而且有助于学生更好地驾驭数学。另外，每年一度的中考试题中都设置了数学应用题，阅读理解题，而学生每遇到应用题的问答便觉得困难重重，其主要缘由是学生缺乏阅读数学的方法。因此，数学教学有必要重视数学阅读。

二、初中数学阅读教学的教学原则

在初中数学教学中进行阅读教学，应当遵循如下的教学原则：

1．主体性原则。从根本上承认和敬重受学生的主体性，使学生能动地参加到数学阅读活动的全过程中来，将自己进行的阅读活动作为意识对象，不断对其进行主动的监控，调整；规划阅读进程，独自获得必要的信息和资料；不断培育自我监控，自我调整的习惯，逐步学会探究地进行数学阅读与数学学习。

2．差异性原则。学生在个体发展区、学习方式、学问基础、思维品质等多种因素上的差异导致学生阅读实力的差异。也确定了老师必需对不同层面学生给以不同的关注，在阅读过程中，学生独立阅读的过程为老师供应了足够的课堂巡察时间，使老师能够将统一学习变成个别指导，重点对个别阅读实力较差进行指导。

3．内化性原则。内化的基本条件是对数学语言的感知水平，不仅包括对数学学科本身的概念、法则、定律、公式等的理解，而且包括学生的元认知水平的限制和调整。因此，在阅读过程中要不断地使学生充分实践监控的各种详细策略和技能，进而逐步内化为自我监控实力，使其能在新的条件下，敏捷运用这些策略和技能进行自我监控。

4．反馈性原则。个体的自我反馈，自我评价的意识和实力是至关重要的。老师应刚好、精确、适当地对学生的自我监控做出评价，指导他们逐步学会对学习方法，策略运用及结果进行反馈和评价。同时，学生依据老师的指导，对自己的阅读监控过程，所用的策略及结果进行调控和改进，不断提高思维的抽象概括水平，从而不断发展与完善自己的数学认知结构。

5．建构性原则。阅读过程是数学建构的过程，是通过对数学材料进行部分与整体的交替感知去构建数学结构，领悟形式化运动的过程。在阅读过程中学生主动探究，充分利用数学学问特有的逻辑性和数学内容的结构特点，不断在课文的适当地方由上文做出猜想、估计，再通过与已知相比照，加以修正，从而获得新学问。

三、实施数学阅读教学的详细途径

1.预习的阅读指导

在课堂教学中存在这样的现象：部分学生认为，没有预习的必要，反正老师都要讲，上课仔细听就是了。这是一种错误的相识。预习的作用主要表现在以下几个方面：能提高学生听课的效率，有利于他们更好地做课堂笔记；培育学生的自学实力；可以巩固学生对学问的记忆。那么，怎样指导学生预习呢？可以按如下步骤进行：首先选择好预习的时间，指导学生快速地阅读即将学习的教材，然后让他们带着问题具体阅读其次遍，并在阅读过程中做好预习笔记，以便于接下来学生能有目的地听课。

2.数学教材的阅读指导

（1）阅读书目标题。书目标题是课本的纲目，是每一章节的精华。阅读书目标题就等于了解了全文的框架结构。阅读了课本内容就使书目标题详细化了。逐步养成“标题联想”的习惯。

（2）阅读概念

我们所希望达到的指导效果是：让学生在阅读概念时能够正确理解概念中的字、词、句，能正确进行文字语言、图形语言和符号语言的互译，并能留意到联系实际找出反例或实物；学生能弄清数学概念的内涵和外延，也就是既能区分相近的概念，又能知道其适用范围。

（3）阅读代数式

大多数学生在阅读代数式时，只是根据代数式的依次去读。老师应教会学生用多种方法读同一个代数式，同时，在阅读的过程中要留意式子本身的特点及其普遍性。

（4）阅读例题

对于初中学生例题阅读的指导，应按以下几个步骤进行：首先，要让学生仔细审题；分析解题过程的关键所在，尝试解题；其次，要让学生比较例题和教材解法的优劣，对一组相关联的例题要相互比较，着力找寻，领悟解题规律，驾驭规范书写格式。并使解题过程的表达即简洁又符合书写格式；最终，还要引导学生总结解题规律，并努力探求新的解题途径。

（5）阅读公式

不要让学生死记硬背公式，关键是要让他们看清教材是怎样把公式一步一步推导出来的，要提示学生留意仔细阅读公式的推导过程。同时要让学生明白公式的特征并能设法记住，另外还要让他们留意公式的应用条件，弄明白有关公式的内在联系，了解公式的运用、通用、合用、变用和巧用。

（6）阅读数学定理。留意分清定理的条件和结论；探讨定理的证明途径和方法，通过与课本比照，分析证法的正误、优劣；留意联系类似定理，进行分析比较、驾驭其应用；要思索定理可否逆用，推广及引伸。

（7）阅读提示与说明

教材中相关学问及很多习题的后面都附有说明或小括号式的提示语。例如，代数式概念中的“运算符号”，教材特指加、减、乘、除、乘方运算；要告知学生对于这些说明或提示语，千万不行忽视，往往解题的某一条件或关键正隐藏在这里，同时对选学内容，老师也应在自习课上给出相关的阅读材料。

（8）阅读章头图和小结

章头图让学生对本章要学的学问有一个初步的相识和了解，明确要学的内容，做到心中有数、目的明确；而仔细阅读小结，则能教学生学会自我总结，这是一个归纳、总结、提升的过程。

3.加强课外阅读，丰富学生学问

近年来应用题的考试状况告知我们，数学阅读不能仅仅局限于教材。老师应向学生举荐相宜的课外阅读材料，给学生供应一些数学应用题让学生阅读，不肯定要求他们全会做，但必需弄清题意，对于当今社会实践中出现的新名词有所了解，如“低炭”、“环保”、“利息税”、“利润”、“毛利润”等。

四、数学阅读教学的价值

重视数学阅读，培育阅读实力，有助于个别化学习，使每个学生都能够通过自身的努力达到他所能达到的最高水平，实现素养教化的目标。要想使数学素养教化的目标得到落实，使学生不再感到数学难学，就必需重视数学阅读教学。老师应加强指导学生仔细阅读课文，强调学生对数学课文的阅读和理解，以促使学生养成良好的自学实力，即终身学习的实力。这将在整个中学数学教学中形成一种以培育自学实力为目的的教学风气，同时有利于转变数学老师的教学观念，变更传统的教学方式，优化过程，提高技巧，提高课堂教学的效率，拓展老师的视野及学问结构。

初中数学教学设计3

一、学情分析

八年级学生具有剧烈的好胜心和求知欲，抽象思维趋于成熟，形象直观思维实力较强，具有肯定的独立思索、实践操作、合作沟通、归纳概括等实力，能进行简洁的推理

二、教材分析

这节课是人教版八年级第十八章第一节的内容，教学内容是勾股定理公式的推导、证明及其简洁的应用。本节课是在学生已经驾驭了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭示的是直角三角形中三条边之间的数量关系，将数与形亲密联系起来，为以后学习四边形、圆、解直角三角形等数学学问奠定了基础。它有着丰富的历史背景，在数学的发展中起着重要的作用，在现实生活中也有着广泛的应用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的相识和理解。

三、教学目标设计

学问与技能

探究勾股定理的内容并证明，能够运用勾股定理进行简洁计算和运用

过程与方法

（1）通过视察分析，大胆猜想，探究勾股定理，培育学生动手操作、合作沟通、逻辑推理的实力。

（2）在探究勾股定理的过程中，让学生经验“视察—猜想—归纳—验证”的数学过程，并体会数形结合和从特别到一般的思想方法。

情感看法与价值

（1）在探究勾股定理的过程中，培育学生的合作沟通意识和探究精神，增进数学学习的信念，感受数学之美，探究之趣。

（2）利用远程教化资源介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生酷爱祖国和酷爱祖国悠久文化的思想感情，培育学生的民族骄傲感和钻研精神。

四、教学重点难点

教学重点

探究和证明勾股定理·教学难点

用拼图的方法证明勾股定理

五、教学方法

（学法）“引导探究法”

（自主探究，合作学习，采纳小组合作的方法。

六、教具打算

课件、三角板

七、教学过程设计

教学环节1

教学过程：创设情境探究新知老师活动：出示第24届国际数学家大会的会徽的图案向学生提问

（1）你见过这个图案吗？

（2）你听说过“勾股定理”吗？

学生活动：学生思索回答

设计意图：目的在于从现实生活中提出“赵爽弦图”，进一步激发学生主动主动地投入到探究活动中，同时为探究勾股定理供应背景材料。

教学环节2教学过程：试验操作获得新知归纳验证完善新知

老师活动：出示课件，引导学生探究

学生活动：猜想试验合作沟通画图测量拼图验证

设计意图：渗透从特别到一般的数学思想。为学生供应参加数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；让学生自己动手拼出赵爽弦图，培育他们学习数学的成就感。通过拼图活动，使学生对定理的理解更加深刻，体会数学中的数形结合思想，调动学生思维的主动性，激发学生探求新知的欲望。给学生充分的时间与空间探讨、沟通，激励学生敢于发表自己的见解，感受合作的重要性。

教学环节3教学过程：解决问题应用新知

老师活动：出示例题和练习

学生活动：沟通合作，解决问题

设计意图：通过运用勾股定理对实际问题的说明和应用，培育学生从身边的事物中抽象出几何模型的实力，使学生更加深刻地相识数学的本质：数学来源于生活，并能服务于生活，顺当解决如何将实际问题转化为求直角三角形边长的问题，培育学生的数学应用意识。

教学环节4教学内容：课堂小结巩固新知布置作业

老师活动：引导学生小结

学生活动：探讨沟通、自由发言

设计意图：既引导学生从面积的角度理解勾股定理，又从实力、情感、看法等方面关注学生对课堂整体感受，在轻松开心的气氛中体会收获的喜悦。

通过布置课外作业，给学生留有接着学习的空间和爱好，刚好获知学生对本节课学问的驾驭状况，适当的调整教学进度和教学方法，并对学习有困难的学生给与指导。

八、板书设计

勾股定理：假如直角三角形的两直角边分别为a和b，斜边为c，那么a2+b2=c2。

九、习题拓展

如图，将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为6米。

（1）求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。

（2）若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？

十、作业设计

1。收集有关勾股定理的证明方法，下节课展示、沟通。

2。做一棵奇异的勾股树（选做）

初中数学教学设计4

在初中的数学教学过程中，函数教学是比较难的章节，我们该如何设计我们的教学过程呢？下面我来谈谈我的一些很浅的看法：首先函数是刻画和探讨现实世界改变规律的重要模型，也是初中数学里代数领域的重要内容，它在初中数学中具有较强的综合性。在教学中，学生经常觉得函数抽象深邃，高不行攀，老师也觉得函数难讲，讲了学生也理解不了，理解了也不会解题。事实果真如此难教又难学吗？下面我谈谈在教学设计方面一些方法和实践。

一、注意类比教学

不同的事物往往具有一些相同或相像的属性，人们正是利用相像事物具有的这种属性，通过对一事物的相识来相识与它相像的另一事物，这种相识事物的思维方法就是类比法，利用类比的思想进行教学设计实施教学，可称为类比教学.在函数教学中我们期望的是通过对前面学问的学习方法的传授，达到对后续学问的学习产生影响，使学生达到举一反三，触类旁通的目的，让学生顺当地由学会到会学，真正实现教是为了不教的目的.有阅历的老师都会发觉，初中学习的正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数在概念的得来、图象性质的探讨、及基本解题方法上都有着本质上的相像。因此采纳类比的教学方法不但省时、省力，还有助于学生的理解和应用。是一种既经济又实效的教学方法。下面我就举例说明如何采纳类比的方法实现函数的教学。

首先是正比例函数，它是一次函数特例，也是初中数学中的一种简洁最基本的函数。但是，我们有些老师却因为正比例函数过于简洁，而轻视。匆忙给出概念，然后应用。等到讲到一次函数、反比例函数、二次函数又感到力不从心，学生接受起来概念模糊，性质混乱，解题方法不明确。造成这种困扰的缘由是因为忽视正比例函数的基础作用，我们应当借助正比例函数这个最简洁的函数载体，把函数探讨经典流程完整呈现，正所谓麻雀虽小，五脏俱全。再学习其他函数时，在此基础上类比学习，按部就班，螺旋上升。例如：

《正比例函数》教学流程

（一）环节一：概念的建立

通过对问题的处理用函数y=200x来反映汽车的行程与时间的对应规律引入新课。学生自觉思索老师提问，共同得出每个问题的函数关系式。引导学生视察以上函数关系式的特点得出正比例函数的描述定义及解析式特点。

（二）环节二：函数图象

这个环节是教学的重点，由学生先动手按列表——描点——连线的过程画函数y=2x和y=-2x的图象，相互沟通比较然后老师利用多媒体展示画函数图象的过程并通过比较使学生正确驾驭画函数图象的方法。

（三）环节三：探究函数性质

让学生视察函数图象并引导学生通过比较来归纳正比例函数的性质，这个环节是本课的难点，老师要引导学生从图象的形态，从左往右的升降状况，经过的象限及自变量改变时函数值的改变规律。这几个方面来归纳，最终得出正比例函数的性质。

（四）环节四：概念的归纳

将视察、探究出的函数图象的特征、函数的性质等做出系统的归纳。

二、注意数形结合的教学

数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的`思想方法。数学是探讨现实世界数量关系和空间形式的科学。而数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题。它包含以形助数和以数解形两个方面，利用它可使困难问题简洁化，抽象问题详细化，它兼有数的严谨与形的直观之长。

函数的三种表示方法：解析法、列表法、图象法本身就体现着函数的数形结合。函数图象就是将改变抽象的函数拍照下来探讨的有效工具，函数教学离不开函数图象的探讨。在借助图象探讨函数的过程中，我们须要留意以下几点原则：

（1）让学生经验绘制函数图象的详细过程。首先，对于函数图象的意义，只有学生在亲身经验了列表、描点、连线等绘制函数图象的详细过程，才能知道函数图象的由来，才能了解图象上点的横、纵坐标与自变量值、函数值的对应关系，为学生利用函数图象数形结合探讨函数性质打好基础。其次，对于详细的一次函数、反比例函数、二次函数的图象的相识，学生通过亲身画图，自己发觉函数图象的形态、改变趋势，感悟不同函数图象之间的关系，为发觉函数图象间的规律，探究函数的性质做好打算。

（2）切莫急于呈现画函数图象的简洁画法。首先，在探究详细函数形态时，不能取得点太少，否则学生无法发觉点分布的规律，从而猜想出图象的形态；其次，老师过早强调图象的简洁画法，追求方法的最优化，缩短了学生学问探究的经验过程。所以，在教新学问时，老师要允许学生从最简洁甚至最笨拙的方法做起，慢慢过渡到最佳方法的驾驭，达到相识上的最佳状态。

（3）留意让学生体会探讨详细函数图象规律的方法。初中阶段一般采纳两种方法探讨函数图象：一是有特别到一般的归纳法，二是限制参数法。

函数是一个整体，各个详细函数是函数的特例，探讨方法应是相同的，通过类比和数形结合的方法，对比性质的差异性，将详细函数逐步纳入到整个函数学习中去，这也符合教材设计的螺旋式上升的理念。这样自然使二次函数变得难着不难，水到渠成。

关于待定系数法，首先要让学生理解感受到待定系数法的本质：对于某些数学问题，假如已知所求结果具有某种确定的形式，则可引进一些尚待确定的系数来表示这种结果，通过已知条件建立起给定的算式和结果之间的恒等式，得到以待定系数为元的方程或方程组，解之即得待定的系数。待定系数法在确定各种函数解析式中有着重要的作用，不论是正、反比例函数，还是一次函数、二次函数，确定函数解析式时都离不开待定系数法。因此我们要重视简洁的正比例函数、一次函数的待定系数法的应用。要在简洁的函数中讲出待定系数法的本质来，等到了反比例函数和二次函数及综合状况，学生已能形成实力，自如运用此方法，这时就是技巧的点拨。

初中数学教学设计5

一、教学目标：

（1）学生在老师引导下，主动主动地经验探究三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

（2）驾驭三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。

（3）培育学生的空间观念，推理实力，发展有条理地表达实力，积累数学活动阅历。

二、教学的重点与难点：

重点：三角形全等条件的探究过程是本节课的重点。

从设置情景提出问题，到动手操作，沟通，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经验了学问的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动阅历，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。

难点：三角形全等条件的探究过程，特殊是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种状况进行探讨，对初一学生有肯定的难度。

依据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的实力，思维受到肯定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥老师的主导作用，适时

点拨、引导，尽可能调动全部学生的主动性、主动性参加到合作探讨中来，使学生在与他人的合作沟通中获得新知，并使特性思维得以发展。

三、教学过程

电脑显示，带领学生复习全等三角定义及其性质。电脑显示，小明画了一个三角形，怎样才能画一个三角形与他的三角形全等？我们知道全等三角形三条边分别对应相等,三个角分别对应相等,那麽,反之这六个元素分别对应,这样的两个三角形肯定全等.但是,是否肯定须要六个条件呢?条件能否尽可能少吗?对学生分类中出现的问题,予以订正,对学生提出的解决问题的不同策略,要赐予确定和激励,以满意多样化的学生须要,发展学生特性思维。

根据三角形“边、角”元素进行分类,师生共同归纳得出:

1、一个条件:一角，一边

2、两个条件:两角;两边;一角一边

3、三个条件:三角;三边;两角一边；两边一角

按以上分类依次动脑、动手操作,验证。

老师收集学生的作品，加以比较，得出结论：

只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形肯定全等。

下面将探讨三个条件下三角形全等的判定。

（1）已知三角形的三个角分别为40°、60°、80°，画出这个三角形，并与同伴比较是否全等。

学生得出结论后，再举例体会一下。举例说明：

如老师上课用的三角尺与同学用的三角板三个角分别对应相等，但一个大一个小，很明显不全等；

再犹如是：等边三角形，边长不等，两个三角形也不全等。等等。

（2）已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm,画出这个三角形，并与同伴比较是否全等。

板演：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。

由上面的结论可知：只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形态和大小就确定了。实物演示：由三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小和形态是固定不变的，三角形的这特性质叫三角形的稳定性。

举例说明该性质在生活中的应用

类比着三角形，让学生动手操作，探讨四边形、五边性有无稳定性

图形的稳定性与不稳定性在生活中都有其作用，让学生举例说明。

题组练习（略）3、（对有实力的学生要求把实际问题抽象成数学问题，依据自己的理解写出推理过程。对一般学生要求口头表达理由，并能说明每一步的依据。）

老师带领，回顾反思本节课对学问的探讨探究过程，小结方法及结论，提炼数学思想，驾驭数学规律。

在老师引导下回忆前面学问，为探究新学问作好打算。

议一议：

学生分小组进行探讨沟通。受老师启发,从最少条件起先考虑,一个条件;两个条件;三个条件?经过学生逐步分析，各种状况慢慢明朗，进行沟通予以汇总,归纳。

想一想：

对只给一个条件画三角形，画出的三角形肯定全等吗

？画一画：

根据下面给出的两个条件做出三角形：

（1）三角形的两个角分别是：30°，50°

（2）三角形的两条边分别是：4cm，6cm

（3）三角形的一个角为30，一条边为3cm剪一剪：

把所画的三角形分别剪下来。比一比：

同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。学生重复上面的操作过程，画一画，剪一剪，比一比。学生总结出：三个内角对应相等的两个三角形不肯定全等学生举例说明

学生仿照上面的探讨方法，独立完成操作过程，通过沟通，归纳得出结论。激励学生自己举出实例,体验数学在生活中的应用.学生那出打算好的硬纸条，进行试验，得出结论：四边形、五边形不具稳定性。

学生练习

学生在老师引导下回顾反思，归纳整理。

初中数学教学设计6

教学目标

1、学问与技能：

（1）理解一元一次不等式组及其解集的意义；

（2）驾驭一元一次不等式组的解法。

2、过程与方法：

（1）经验通过详细问题抽象出不等式组的过程，培育学生逐步形成分析问题和解决问题的实力。

（2）经验一元一次不等式组解集的探究过程，培育学生的视察实力和数形结合的思想方法，渗透类比和化归思想。

3、情感、看法与价值观：

（1）感受数形结合思想在数学学习中的作用，养成自主探究的良好学习习惯。

（2）学生在解不等式组的过程中体会用数学解决问题的直观美和简洁美。

2学情分析

本节探讨的对象是一元一次不等式组。几个一元一次不等式合在一起，就得到一元一次不等式组。从组成成员上看，一元一次不等式组是在一元一次不等式基础上发展的新概念；从组成形式上看，一元一次不等式组与第八章学习的方程组有类似之处，都是同时满意几个数量关系，所求的都是集合不等式解集的公共部分或几个方程的公共解。因此，在本节教学中应留意前面的基础，让学生借助对已学学问的相识学习新学问。

另外，本节课是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和一元一次不等式之后的又一次数学建模思想学习，是今后利用一元一次不等式组解决实际问题的关键，是后续学习一元二次方程、函数的重要基础，具有承前启后的重要作用。另外，在整个学习过程中数轴起着不行替代的作用，到处渗透着数形结合的思想,这种数形结合的思想对学生今后学习数学有着重要的影响。

3重点难点

1、教学重点：对一元一次不等式组解集的相识及其解法。

2、教学难点：对一元一次不等式组解集的相识及确定。

3、教学关键：利用数轴确定不等式组中各个不等式解集的公共部分。

4教学过程4.1第一学时教学活动活动1温故知新

老师提问：

1、什么是一元一次不等式？

2、什么是一元一次不等式的解集？

3、如何求一元一次不等式的解集？

针对性练习：

（设计意图：检验学生是否理解和驾驭一元一次不等式的相关概念，为本节新课内容的学习做好铺垫。同时对解不等式中的相关要点加以强调：①解不等式中，系数化为1时不等号的方向是否要变更；②在数轴上表示解集时“实心圆点”和“空心圆圈”的选择；③要正确理解利用数轴表示出来的不等式解集的几何意义。）

活动2创设问题情景,探究新知

1、问题（课本第127页）：用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水

超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？

（设计意图：结合生活实例，让学生经验通过详细问题抽象出不等式组的过程，即经验学问的拓展过程，让学生体会到数学学习的内容是现实的、有意义的、富有挑战性的。）

2、引导学生找出问题中“积存的污水”需同时满意的两个不等关系：

超过1200t和不足1500t。

3、问题1：如何用数学式子表示这两个不等关系？

1）引导学生一起把这个实际问题转换为数学模型：

满意一个不等关系我们可列一个不等式，满意两个不等关系可以列出两个不等式。

设用xmin将污水抽完，则x需同时满意以下两个不等式：

30x>1200，①

30x40

由不等式②，解得x40，也要同时满意x40和x40和x40且x<50。

7、小结并解决课本问题：原不等式组中x的取值范围为40<x<50。这就是说，将污水抽完所用时间多于40min而少于50min。

（设计意图：首尾呼应，完成了实际问题的研究，通过这个研究过程，让学生进行感悟、归纳、领会知识的真谛。）

8、同时，类比一元一次不等式解集的几何意义，教师再次进行归纳：

在数轴上，若在40<x<50这部分中任取一个实数，它们都满足不等式组。因此，这部分中的每一个实数都是不等式组的解；而所有的这些解的集合，就是不等式组的解集。也就是说，刚才我们找到的两个不等式的解集的公共部分，就是不等式组的解集。由此，得到不等式组的解集和解不等式组的意义：

一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。

9、结合上述学习过程，让学生和教师一起归纳解一元一次不等式组的步骤：

（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；

（2）把这些解集分别在同一条数轴上表示出来；

（3）确定各个不等式解集的公共部分；

（4）写出不等式组的解集。

（设计意图：及时进行小结，使学生对所学知识更加的系统化。）

初中数学教学设计7

教育改革的关键在于教师观念的转变，现代教育理论告诉我们：教师的职责现在已经越来越少地传授知识，而是越来越多地鼓励、思考……将越来越成为一位顾问、一位交流意见的参加者、一位帮助发现而不是拿出现成真理的人，必须拿出更多的时间和精力去从事那些有效果的和有创造性的活动：互相影响、讨论、激励、了解、鼓舞。这说明了一个道理：教师的地位发生了根本性的变化，不再仅仅是知识的传授者，还要确定“以人为本”的观念，把课堂教学看作自己也是学生人生中的一段激荡的生命经历，鼓励、激发学生去不断探索，把学生的“发现”与“创造”视为最有价值的劳动成果，教师与学生平等地对话，与他们共同感悟思潮的跌宕涌动。我想从三个方面谈谈自己在教学时的一些认识：

一、联系生活、感知数学

“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，而且应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型进行解释与应用的过程。”这就要求我们遵循学生的思维规律，在实际问题和数学模型之间架起一座桥梁，让学生在不知不觉中走进数学、感知数学。数学来源于生活并服务于生活，主体（学生）在思考问题时，既符合自身的认知规律，又有直觉洞察、直观猜想、合理归纳与活动思维过程，有利于提高自己对数学的认识。

二、身临其境，探索规律

“数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会。

在教学时教师应根据知识的内在结构和学生的学习规律，提供现象和问题，创设思维情境，引导学生主动参与，进行观察、思考、探索。这样有利于激发学生解决问题的热情，提升学生的学习水平。比如在探究一元二次方程的根与系数的关系时，我们可以按下列步骤来创设情境。

1.求三个一元二次方程的两根之和与两根之积。一般来说学生都是先把方程的根求出来，然后计算，学生可能体会不到什么，此时课堂气氛比较平稳。

2.求一元二次方程的两根之和与两根之积，这时很多学生会感到很繁，怕动手计算，课堂出现沉闷现象。此时教师立即口答出答案，学生就会感觉到很惊奇，为之一振，进而产生疑问：“老师怎么会看出答案？这里会不会有规律？”课堂出现窃窃私语，激活了学生的思维，活跃了课堂气氛。

3.提出问题：你能根据你开始的计算和老师的结论观察出一元二次方程的根与系数之间的关系吗？学生们跃跃欲试，开始投入到观察、思考、探索中去。

4.提出问题：你敢肯定你所猜测到的结论是正确的吗？再一次激发学生的斗志，使他们敢于说理、敢于证明，给予他们充分展示自己才华的机会。

三、由点到面，触类旁通

复习不是简单的知识重复，而是一个再认识、再提高的过程，复习中的最大矛盾是时间短、内容多、要求高。复习既要做到突出重点、抓住典型，又能在高度概括中深刻揭示知识的内在联系，让学生在掌握规律中理解、记忆、熟练、提高。比如在复习一元二次方程根的判别式和根与系数的关系时，可以把一元二次方程根的判别式、根与系数的关系和二次函数的有关知识相联系，根的判别式可以作为判别二次函数的图像与x轴的交点个数的依据：当△＞0时，抛物线与x轴有两个不同的交点；当△＜0时，抛物线与x轴没有交点；当△＝0时，抛物线与x轴只有一个交点即顶点。如果抛物线与x轴有两个不同的交点，用根与系数的关系可以求抛物线与x轴的两个交点之间的距离，可以判别抛物线与x轴交点的位置（交点是在坐标原点的左边还是在坐标原点的右边）等等。这样在复习过程中把知识拓一拓、伸一伸，能激起学生思维的火花、学习的积极性，培养学生运用知识提高分析问题和解决问题的能力。

总之，课堂教学面对的是独立、有个性、有思维的学生，课堂教学设计应适应学生的发展，应随“学情”的变化而变化。课堂教学设计的成效如何，完全取决于教师对教材的理解、对学生情况的了解。只有教师具备“以学生为本”的教学理念，才能一切从学生实际出发、一切为学生考虑，才能真正做到教学服务于学生，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。

初中数学教学设计8

7月8日至7月11日去宁波大学参加了“以深度学习为指导的初中数学习题教学与设计”培训活动，感受颇多。

本次培训在3月份已经报名，在负责人解老师第一次发短信确定是否参与培训时，我是打了退堂鼓的，担忧疫情，不敢参与，但是我老公告知我疫情形势还可以，你去去没问题的，然后我才再次确定参与的，再加上从嘉善去宁波路程遥远，我们中午才到，以致于解老师一口叫出我和蒋老师的姓名，我是很惊喜的。通过后面的听课，心里暗自庆幸幸亏过来了，真是不虚此行！

第一堂课是宁波市名师、鄞州区曙光中学教研组长章剑雄老师的课，看着名字以为是一位高大的男老师，结果尽然是一位瘦弱的女老师，小小地惊异了一下，通过听章老师的讲座发觉章老师瘦弱的身材却聚集着浩大的能量，她的几何直观教学策略完备地诠释了几何直观的内涵以及“数形结合百般好”。听了章老师的课我才发觉原来有些几何图形的题目不用困难的计算单凭图形的剪拼就可以快捷得出答案，这对于计算困难的同学来说是一场刚好雨。许多时候，学生会列式，但很难算对，图形的计算往往都很困难若是单凭图形变换就能得出结果将大大削减学生的计算量，从而提高正确率。还有许多代数题从代数的角度很难解决或者比较麻烦，若是能够画出与之相对应的图形，则可以事半功倍！虽然我们平常也在用数形结合，但是章老师用的是炉火纯青，我们自愧不如！哎，得抓紧修炼呀！

其次堂课是浙江省特级老师、宁波市鄞州区初中数学教研员潘小梅老师的《解题教学的思索与实践》。潘老师的第一句话就指明数学教学以及学习的核心：驾驭数学就意味着擅长解题。然后灵魂拷问：这三句话每个数学老师都应当牢记，你们会背吗？（会用数学眼光视察现实世界、会用数学思想思索现实世界、会用数学眼光表达现实世界）我暗暗汗颜┅┅潘老师以详细的题目来一点点给我们展示思维如何变无限为有限，如何找到问题的突破口等等。然后潘老师还给我们展示了她这一年来关于解题教学的尝试：从中考复习解题教学到基本图形的教学，再到中考数学压轴题，最终是学生说题。每一块内容都讲得特别具体，对于培训的我们来说是满满的收获！

后面的课我就不一一赘述了，总之每个老师的课都很接地气，很好用，干货满满，期间解老师还支配李小红老师给我们来了一场《向易经借才智》的讲座，李老师用诙谐幽默的话语给我们带来了一场艺术的盛宴，最终以黄伟健老师的《不仅仅只是解题》的讲座完备收官。黄老师是最接地气的一位老师，他始终致力于如何让不会做题的人也能得分的探讨，也赐予我许多启示。

在本次培训中，不仅上课的老师让我们感到不虚此行，本次培训负责接待和支配的解老师也让我们特别感动，一切事宜都考虑的特别周到，我们的吃、住、学都很舒适，感谢本次上课的全部老师以及解老师，感谢你们！

初中数学教学设计9

一、教材分析

反比例函数是初中阶段所要学习的三种函数中的一种，是一类比较简洁但很重要的函数，现实生活中充溢了反比例函数的例子。因此反比例函数的概念与意义的教学是基础。

二、学情分析

由于之前学习过函数，学生对函数概念已经有了肯定的相识实力，另外在前一章我们学习过分式的学问，因此为本节课的教学奠定的肯定的基础。

三、教学目标

学问目标:理解反比例函数意义;能够依据已知条件确定反比例函数的表达式.

解决问题:能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式.情感看法:让学生经验从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程,体会反比例函数来源于实际.

四、教学重难点

重点:理解反比例函数意义,确定反比例函数的表达式.

难点:反比例函数表达式的确立.

五、教学过程

（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的改变而改变;

（2）某住宅小区要种植一个面积1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单

位：m)随宽x(单位：m)的改变而改变。

请同学们写出上述函数的表达式

14631000(2)y=tx

k可知：形如y=（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中xx（1）v=

是自变量，y是函数。

此过程的目的在于让学生从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程,体会反比例函数来源于实际.由于是分式，当x=0时，分式无意义，所以x≠0。

当y=中k=0时，y=0,函数y是一个常数，通常我们把这样的函数称为常函数。此时y就不是反比例函数了。

举例：下列属于反比例函数的是

（1）y=(2)xy=10(3)y=k-1x(4)y=-

此过程的目的是通过分析与练习让学生更加了解反比例函数的概念问已知y与x成反比例，y与x-1成反比例，y+1与x成反比例，y+1与x-1成反比例，将如何设其解析式（函数关系式）

已知y与x成反比例，则可设y与x的函数关系式为y=

kx?1

k已知y+1与x成反比例，则可设y与x的函数关系式为y+1=xkxkxkxkx2x已知y与x-1成反比例，则可设y与x的函数关系式为y=

已知y+1与x-1成反比例，则可设y与x的函数关系式为y+1=kx?1此过程的目的是为了让学生更深刻的了解反比例函数的概念，为以后在求函数解析式做好铺垫。

例：已知y与x2反比例，并且当x=3时y=4

（1）求出y和x之间的函数解析式

（2）求当x=1.5时y的值

解析：因为y与x2反比例，所以设y?k，只要将k求出即可得到yx2

和x之间的函数解析式。之后引导学生书写过程。能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式最终学生练习并布置作业

通过此环节，加深对本节课所内容的相识，以达到巩固的目的。

六、评价与反思

本节课是在学生现有的相识基础上进行讲解，便于学生理解反比例函数的概念。而本节课的重点在于理解反比例函数意义,确定反比例函数的表达式.应当对这一方面的内容多练习巩固。

初中数学教学设计10

课型：新授课

学习目标：

1.能依据详细问题中的数量关系列出一元二次方程并利用它解决详细问题．

2.学会运用数学学问分析解决实际问题，体会数学的价值。

重点:列一元二次方程解应用题

难点:学会分析问题中的等量关系

一、学问回顾

列方程解应用题的一般步骤是①②③④⑤⑥

二、自学教材、合作探究

1、自学教材45页，学习分析“探究一”中的数量关系

设每轮传染中平均一个人传染了x个人。起先有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，那么，用代数式表示，第一轮后共有（）人患了流感；其次轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，用代数式表示，其次轮后共有（）人患了流感。则可列方程为：

2、解这个方程，得

3、想一想：三轮传染后有多少人患流感？四轮呢？

三、检查自学效果

1.(xxxx年毕节地区)有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为（）

A．8人B．9人C．10人D．11人

2.生物爱好小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件;全组共互赠了182件.假如全组有x名学生,则依据题意列出的方程是（）

A.B.C.D.

四、指导学生应用

某种电脑病毒传播特别快，假如一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的学问分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效限制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？（xxxx广东中考9分）

解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染台电脑，1分

4分

解之得6分

8分

答：每轮平均每一台电脑会感染台电脑，3轮感染后，被感染的电脑超过700台。

五、巩固训练：

1．一个多边形的对角线有9条，则这个多边形的边数是（）.

A．6B.7C．8D.9

2．元旦期间,一个小组有若干人,新年互送贺卡一张,已知全组共送贺卡132张,则这个小组共有()人

A.11B.12C.13D.14

3．九年级（3）班文学小组在实行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了240本图书，假如设全组共有x名同学，依题意，可列出的方程是（）

A．x（x+1）=240B．x（x-1）=240

C．2x（x+1）=240D．x（x+1）=240

4．参与中秋晚会的每两个人都握了一次手，全部人共握手10次，则有（）人参与聚会。

5．学校组织了一次篮球单循环竞赛，共进行了15场竞赛，那么有个球队参与了这次竞赛。

6．甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有刚好隔离治疗，经过两天传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？假如根据这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？

反思：2题和4题列方程时为何不一样呢？

六、归纳小结：

1.本节课我们学习了列一元一次方程解应用题，要留意解题步骤，特殊地，要检验解的结果是否正确与符合题意，并留意题型的积累。

2.（方法归纳）解应用题地步骤是：审、设、列、解、检、答，关键是找寻等量关系，可以采纳列式法，线段图示法，列表法等来帮助找寻，并注意检验。

七、效果测评：

1.解下列方程。（1）+10x+21=0（2）-x=1

2.两个相邻的偶数的积是240，求这两个偶数。

3.参与一次足球联赛的每两个队之间都进行两场竞赛，共要竞赛90场，共有多少个队参与竞赛？

初中数学教学设计11

一、素养教化目标

（一）学问教学点

1、要求学生学会用移项解方程的方法。

2、使学生驾驭移项变号的基本原则。

（二）实力训练点

由移项变形方法的教学，培育学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本实力。

（三）德育渗透点

用代数方法解方程中，渗透了数学中的化未知为已知的重要数学思想。

（四）美育渗透点

用移项法解方程明显比用前面的方法解方程便利，体现了数学的方法美。

二、学法引导

1、教学方法：采纳引导发觉法发觉法则，课堂训练体现学生的主体地位，引进竞争机制，调动课堂气氛。

2、学生学法：练习→移项法制→练习。

三、重点、难点、疑点及解决方法

1、重点：移项法则的驾驭。

2、难点：移项法解一元一次方程的步骤。

3、疑点：移项变号的驾驭。

四、课时支配

3课时

五、教具学具打算

投影仪或电脑、自制胶片、复合胶片。

六、师生互动活动设计

老师出示探究性练习题，学生视察探讨得出移项法则，老师出示巩固性练习，学生以多种形式完成。

七、教学步骤

（一）创设情境，复习导入

师提出问题：上节课我们探讨了方程、方程的解和解方程的有关学问，请同学们首先回顾上节课的有关内容；回答下面问题。

（出示投影1）

利用等式的性质解方程

（1）xx；（2）xxx；

解：方程的两边都加7，解：方程的两边都减去x，

得x，xx得x，

即x、合并同类项得x。

通过上面两小题，对用等式性质解方程进行巩固、回忆，为讲解新方法奠定基础。

提出问题：下面我们视察上面方程的变形过程，从中视察改变的项的规律是什么？

（二）探究新知，讲授新课

投影展示上面变形的过程，用制作复合式运动胶片将上面的变形展示如下，让学生视察在变形过程中，改变的项的改变规律，引出新学问。

（出示投影2）

师提出问题：

1、上述演示中，两个题目中的哪些项变更了在原方程中的位置？怎样变的？

2、变更的项有什么改变？

学生活动：分学习小组探讨，各组把探讨的结果派代表上报老师，分四组，这样节约时间。

师总结学生活动的结果：大家探讨的结论，有如下共同点：①方程（1）的已知项从左边移到了方程右边，方程（2）的项从右边移到了左边；②这些位置改变的项都变更了原来的符号。

在这里的投影改变中，老师要抓住时机，让学生发觉改变的规律，精确驾驭这种改变的法则，也是为以后解更困难方程打下好的基础。

师归纳：像上面那样，把方程中的某项变更符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项、这里应留意移项要变更符号。

（三）尝试反馈，巩固练习

师提出问题：我们可以回过头来，想一想刚解过的两个方程哪个改变过程可以叫做移项。

学生活动：要求学生对课前解方程的变形能说出哪一过程是移项。

可由学生对前面两个解方程问题用移项过程，重新写一遍，以理解解方程的步骤和格式。

对比练习：（出示投影3）

解方程：（1）；（2）；

（3）；（4）、

学生活动：把学生分四组练习此题，一组、二组同学（1）（2）题用等式性质解，（3）（4）题移项变形解；三、四组同学（1）（2）题用移项变形解，（3）（4）题用等式性质解。

师提出问题：用哪种方法解方程更简便？解方程的步骤是什么？（答：移项法；移项、合并同类项、检验、）

这部分教学旨在于使学生学会用移项这一手段解方程的方法，通过学生动手尝试，理解解方程的步骤，从而驾驭移项这一法则。

巩固练习：（出示投影4）

通过移项解下列方程，并写出检验。

（1）；（2）；

（3）；（4）、

这组题训练学生解题过程的严密性，故实行学生亲自动手做，四个同学板演形式完成。

（四）变式训练，培育实力

（出示投影5）

口答：

1、下面的移项对不对？假如不对，错在哪里？应怎样改正？

（1）从，得到；

（2）从，得到；

（3）从，得到；

2、小明在解方程时，是这样写的解题过程：

（1）小明这样写对不对？为什么？

（2）应当怎样写？

通过以上两题进一步印证移项这种变形的规律，即“移项要变号”、要使学生认清这里的移项是把某项从方程的一边移到另一边而不是在同一边交换位置，弄懂解方程的书写格式是方程在变形，变形时保持“左右两边相等”这一数学模式。

（出示投影6）

用移项解方程：

（1）；（2）；

（3）；（4）、

这组题增加了难度，即移项变形是左右两边都有可移的项，教学时由学生思索后再进行解答书写，可提示学生先分组探讨，各组由一名同学叙述解题过程，老师归纳出最严密最精炼的解题过程，最终全体学生都做这几个题目。

学生活动：5分钟竞赛：规则是分两大组，基础分100分，每组同学全对1人加10分，不全对1人减10分，相互判题，学习委员记分。

（出示投影7）

解下列方程：

（1）；（2）；（3）；

（4）；（5）；（6）、

这组题用竞赛的形式，由学生独立完成是为了培育学生的解方程的速度和实力，同时激发学生的竞争意识，从而达到调动全体学生参加的目的，而相互评判更增加了课堂上的民办法识。

（五）归纳小结

师：今日我们学习了解方程的变形方法，通过学习我们应当明确两个方面的问题：①解方程需把方程中的项从一边移到另一边，移项要变号这是重点、②检验要把所得未知数的值代入原方程。

初中数学教学设计12

我在这次国培中学习了“初中数学概念课堂教学设计”。虽只有短短的时间，却让我受益匪浅。

数学概念是数学命题、数学推理的基础，数学学习的真正起先是从对数学概念的学习起先的，作为一名初中数学老师，我也经常在思索，如何进行概念教学?如何充分利用有限的45分钟，让学生真正理解概念？通过这次国培，给我们今后的数学概念教学供应了一种可以借鉴的教学模式：即“创设问题情景，归纳共同特征——建立数学模型，抽象出概念——在沟通中深化概念，辨析概念的内涵与外延——巩固、应用与拓展。”概念教学留意以下几点：

1、注意了数学与生活之间的联系。

《数学课程标准》要求：“让学生亲身经验将实际问题抽象成数学模型并进行说明与应用的过程。”数学的每一个概念都是一个数学模型，老师们从学生实际动身，创设了很多有利于学生学习的现实背景与材料，极大的鼓起了学生学习数学的爱好。

2、概念的得出注意了探究过程、分析过程，体现了活动主题。

通过一组实例，分析共性，找共同特征。

3、铺垫导入恰当，让预设与生成合情合理。

课堂教学的优秀与否，既要看预设，又要看生成。做到了新知不新，新概念是在旧概念的基础上滋生和发展出来的，她们这样的引入，符合学生的最近发展区须要，老师适时搭建了一个新旧学问的桥梁，然后引导学生分析、视察，学生就会印象深刻。

4、注意了数学陷阱的设置。

把学生对概念理解中的易错点、易混淆点列出来，让学生推断、探讨可以让学生对概念理解更深刻。

5、注意了学科间的渗透。

在数学教学中，如何使学生形成数学概念，正确的理解和驾驭概念是极为重要的，这是学好数学的基础之一。要让学生真正理解概念，要把握好以下三点：一要注意联系生活原型，对概念作通俗说明，体验探究数学问题的乐趣；二要注意揭示概念的本质，精确理解概念的内涵与外延；三要注意概念的实际应用，实现学问的升华。

初中数学教学设计13

20xx年寒假期间，我读《初中数学创新教学设计》一书对我很有帮助，感想许多。

教学设计作为老师进行教学的主要工作之一，对教学起着先导作用，它往往确定着教学工作的方向；同时教学设计的技能作为老师专业发展的重要内容，已成为老师从师任教必备的基本功。所以老师了解初中数学教学设计的内容很有必要。新理念下的初中数学教学设计的内容可以包括:

（1）教学目标。

在新理念下，教学目标一般包括过程性目标和结果性目标两个方面，也可以进一步细分为学问技能，数学思索，解决问题，情感看法等多方面。

（2）任务分析

进行任务分析的重点在于关注几个要点：

一是关注学生的起点;二是关注学生主要的认知障碍和可能的认知途径；三是分析教学内容的重点、难点和关键；四是探讨达成目标的主要途径和方法。

在这里，有两个问题非常重要:第一，要关注学生的阅历基础，其次，要正确相识教材。对于前者，意味着不仅要考虑学科自身的特点，更应遵循学生学科学习的心理规律；要把学生的个人学问、干脆阅历和现实世界作为初中数学教学的重要资源。对于后者，意味着要“用教材教，而不是教教材”。创建性的运用教材是本次新课程对我们提出的新要求，教材是极其宏观性的一个蓝本，覆盖着特别广袤的时空，主要对老师教什么、学生学什么起到指向作用。但教材仅仅是老师组织数学课堂教学活动的素材，使学生进行数学学习的平台。新理念下的教材给老师留下了比较大的创建空间，进行任务分析，就必需变更“以教材为本处理教材”的现象，依据学生实际、教学实际和当地实际，模拟教材，重组教材，编制教材，消减技巧性训练，增加其探究性、思索性和现实性的成分，为实施开放式、活动式的探究、合作、参加等新型学习方式创建条件。事实上，对初中生来说，喜好数学问题，对有关的数学活动充溢新奇心，这是进一步学习数学的首要前提和发展动力。

（3）教学思路。

主要考虑详细的教学过程，包括创设的情景、活动的线索、学生可能提出的问题，可能的状况下必需附设计说明。

（4）教学反思。

主要针对如下一些问题开展反思：

是否达到预期目标？假如没有达到，分析其缘由，并供应改进的方案。有哪些突发的灵感，印象最深的探讨或学生独特的想法？哪些地方与教学设计的不一样，学生提出了哪些没有想到的问题?为什么会提出这些问题？

了解了教学设计的内容，为我们以后教学设计具有很重要的指导意义。

今日，李老师带着我们去看舞剧《羚羚的故事》。到那里以后，先是主持人讲话，之后是大队辅导员李老师讲话，她带我们一起回顾了羚羚的故事的精彩镜头，看完了我觉得他们太辛苦了！

第一幕讲的是在漂亮的可可西里，有许多许多的羚羊在玩，羚羚和妹妹跟妈妈在说话，妈妈说：“你们看，蓝蓝的天空多美丽啊！”羚羚说：“是啊，你看那朵云彩多像我啊！”妈妈说：“这漂亮的一切是许多许多妈妈的牺牲换来的！”之后，一位来西藏旅游的少年来了，她和小羚羊玩耍，对小羚羊特殊好。

其次幕讲的是羚羚听见“砰”的一声，她问妈妈是怎么回事，妈妈说：“这是枪声，咱们赶快跑吧！”羚羚说：“妹妹呢？”她们到处找，突然发觉妹妹已经被击中了！羊妈妈刚想去救她，但是来不及了，偷猎者来了！妹妹被偷猎者带走了，羚羚特别难过！

第三幕讲的是小羚羊们又累又饿，走不动了。羊妈妈说：“孩子，坚持一下吧！”羚羚问：“妈妈，我们要去哪儿？我们为什么要离开可可西里？”妈妈说：“我们要去一个没有人类的地方，因为现在的可可西里已经不是我们的家园了。”羚羚问：“妈妈，您不是说人类是我们的好挚友么？我们为什么要远离他们？”羊妈妈说：“因为现在来可可西里的人是魔鬼，他们要杀掉我们，用我们的毛皮做衣服，我们要离开这里！”小羚羊们走着走着，大雪来了，大雨来了，大风来了，羚羚实在受不了了。这时，她们的面前出现了一片沼泽地，小羚羊们很焦急，怎么过去呢？羊妈妈说：“我们已经没有选择了！”说着，全部的羊妈妈都跳了下去，她们背着小羚羊过去了，但是羊妈妈们却被埋在了沼泽地里。羚羚和小羚羊们大喊着：“妈妈！妈妈！”这时少年来了，她正在找寻小羚羊，小羚羊看到她，跑了过去。少年说：“羚羚，是你吗？你身上怎么这么多伤？你的妈妈呢？”羚羚难过地说：“妈妈死了，妹妹也死了！”

第四幕讲的是少年带着她的挚友们来了，他们都是动物爱护者，他们同小动物们一起战胜了偷猎者。小羚羊们又有了新的家园。这时候羚羚也当妈妈了，她们过上了华蜜的生活！

看完这个故事，我想说：“可恶的偷猎者，不许再杀害小动物了！”因为中国的珍稀动物越来越少，比如大熊猫、扬子鳄、白鳍豚，我必需要爱护小动物，我们每个人都要爱护小动物，它们是我们人类的好挚友！让我们每个人都做环保的小卫士！

探讨教学方法的组合运用这一课题，对提高思想政治课教学质量有重要的意义。教学方法是多种多样的，每一种方法都有自己的特点和适用范围。师生在教学中可以也应当自主选择不同的教和学的方法，努力创建新的教和学的方法。教学有法，但无定法，贵在得法，老师教学时必需留意方法选择。我在教学中常用的方法有：演讲法、发觉教学法与探究教学法、训练与实践式教学方法、复习测验式教学法、小组探讨法等。其中用得最多的是演讲法，其优势在于：

（1）演讲法可以说明一些原则，可以叙述一些事实，解决中学政治教学当中某些内容抽象学生难以理解的问题和概念。在新课程标准下，中学政治教学目的在于向学生传授基本的理论学问从而让学生具备正确是世界观和方法论，从而具有在现实生活当中解决问题的实力。

虽然中学政治是一门与时事关系特别亲密的学科，但是它同样具有抽象性和蒙蔽性，这些仅仅靠学生的自发理解是解决不了的，这时候，演讲法就具备了相当的优势。通过演讲法，老师可以将政治学科当中难以理解的问题结合时事和例子深化浅出的讲解并描述清晰，插入好玩的例子和时事，这样就可以将时效性和趣味性结合起来，既解决了教学重点和难点，同时也可以提高学生对政治这门学科的爱好，让他们明白，这门学科对他们而言具有相当的好用性，而又不显得课堂空荡荡。老师就可以通过“演讲法”，把教学内容和例子相结合，就可以解决这些对学生而言特别抽象的概念和理念，终归，中学的学生的理解实力在挖掘发展当中。

（2）可以节约教学的时间，在中学政治教学的过程当中，有时候教学任务繁重在一节课当中，这个时候，“单向式”的演讲法就可以节约时间，能够顺当完成当节教学任务；

正如之前所说的，任何事物都有其两面性，演讲法有其优点，自然也有它的缺陷。它主要是在于「单向教学」的问题，老师不易驾驭学生对教材的接受状况与了解的程度，同时也简单发生灌输式教学的危急，假如老师对课堂出现的问题处理实力不强或者语言表达实力不够，那么在运用演讲法时就很简单陷入让学生觉得枯燥乏味的心情当中，因为终归来说中学政治这门学科对于学生来说已经有“味同嚼蜡”和“学了也没什么用”的这种先入为主的观念了，所以这时候对于中学的政治老师的课堂处理实力和语言表达实力就提出更高的要求对于运用演讲法来说。因此，当中学政治老师在运用演讲法之时，应当协作其它一些可以使学生参加的方法来运用，譬如：探讨式、问题式、嬉戏式等等，尽量让学生参加到课堂当中，同时通过语言的渲染力提高学生上课的心情。

比如在讲解并描述到“公民的政治权利”这个概念时，就可以提出当前社会当中易让人困惑的问题让学生参加探讨，通过这样的设问探讨，学生的心情就特别高涨，纷纷发表自己的看法，最终再通过演讲法由老师进行总结，这样既可以加深对问题的理解，也可以调整课堂气氛，增加师生之间的互动性，这样就可以很好的弥补了演讲法本身的缺陷。教学的重点并不完全在于将一大堆的学问或材料倾倒给学生。学生主动、热切地参加在教与学的过程中是特别重要的。让学生多有运用手及脑的机会是有好处的。对中学这些年纪稍大一点的学生而言，他们自主性很强，有自己独立的思想，愈给他们参加的机会，就学习得愈好。

在教学目标的落实方面须要改进的主要是加强与学生的沟通，因为不管多好的方法，只有能被学生有效共享，为学生的学习提高助力，帮助学生理解教学内容的教学方法才是真正有效的方法。

初中数学教学设计14

一、内容简介

本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。

关键信息：

1、以教材作为动身点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参加科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发觉问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与沟通等活动，获得学问、技能、方法、看法特殊是创新精神和实践实力等方面的发展。

2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习看法和方法。

二、学习者分析：

1、在学习本课之前应具备的基本学问和技能：

①同类项的定义。

②合并同类项法则

③多项式乘以多项式法则。

2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。

三、教学/学习目标及其对应的课程标准：

（一）教学目标：

1、经验探究完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力实力。

2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简洁的计算。

（二）学问与技能：经验从详细情境中抽象出符号的过程，相识有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数；驾驭必要的运算，（包括估算）技能；探究详细问题中的数量关系和改变规律，并能运用代数式、方程、不等式、函数等进行描述。

（三）解决问题：能结合详细情景发觉并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的阅历。

（四）情感与看法：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用学问解决问题的胜利体验，有学好数学的自信念；并敬重与理解他人的见解，能从沟通中获益。

四、教化理念和教学方式：

1.老师是学生学习的组织者、促进者、合作者，学生是学习的主子，在老师指导下主动的、富有特性的学习，用自己的身体去亲自经验，用自己的心灵去亲自感悟。教学是师生交往、主动互动、共同发展的过程。当学生迷路的时候，老师不轻易告知方向，而是引导他怎样去辨明方向；当学生登山畏惧了的时候，老师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，激励他不断向上攀登。

2.采纳“问题情景—探究沟通—得出结论—强化训练”的模式绽开教学。

3.教学评价方式：

（1）通过课堂视察，关注学生在视察、总结、训练等活动中的主动参加程度与合作沟通意识，刚好给与激励、强化、指导和矫正。

（2）通过推断和举例，给学生更多机会，在自然放松的状态下，揭示思维过程和反馈学问与技能的驾驭状况，使老师可以刚好诊断学情，调查教学。

（3）通过课后访谈和作业分析，刚好查漏补缺，确保达到预期的教学效果。

五、教学媒体：

多媒体

六、教学和活动过程：

〈一〉、提出问题

[引入]同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗？(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。〈二〉、分析问题

1.[学生回答]分组沟通、探讨

(2m+3n)2=4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2=4m2+12mn+9n2，(2m-3n)2=4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2=4m2