大坝中心小学备课六年级数学四单元

第四单元《解决问题的策略》教材分析一、教学内容本单元的教学内容主要是用替换（或置换）、假设的策略解决实际问题。例1替换练习十七89页-90页例2假设91页-93页二、教材编写特点和教学建议教材十分重视发展学生解决问题的策略，培养学生的策略意识。一方面结合数学知识的教学，引导学生感受一些常用的解决问题的策略。这是学生解决问题策略形成和发展的主要途径。另一方面，从四年级上册开始，每册安排一个“解决问题的策略”的单元，以强化学生的策略意识，提高解决问题的能力。本单元主要教学用替换（也称置换，是假设的一种）、假设的策略解决问题，对拓展知识面，提高解决实际问题的能力都有着十分重要的作用。1．从学生熟悉的问题情境引入，激发学生的探索欲望。教材从学生的已有知识和生活经验出发，创设学生熟悉的、富有挑战性的问题情境，引导学生经历解决问题的过程，感受解决问题的策略。例1创设的问题情境是“小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？”这样的问题是本册教材第一单元中学习的实际问题的发展。面对这样的问题，学生会感到比较熟悉，会主动应用已经有的策略尝试解决，进而发现已有的解决问题策略已经不能满足新问题的需要，寻求新的解题策略成为学生自觉的心理需求。教学时，可以先让学生试一试，待学生遇到困难时，再提出“如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要几个小杯？全部倒入大杯呢？”，启发学生展开寻求正确的解题方法的活动。例2是创设的问题情境是“全班42人去公园划船，一共租用了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？”对这样的问题学生也不会一筹莫展。因为，在五年级上册，已经学过枚举的策略，学生可以用枚举的策略，找出问题的答案。同时，有了例1用替换的策略解决问题的经验，学生有可能主动想到把10只船都看成大船或把10只船都看成小船的方法。教学时，可以先让学生想一想“你准备怎样解决这个问题？”并通过交流，引导学生提出解决问题的方案，再组织学生活动。2．引导学生借助示意图主动寻求解决问题的策略。例1在提出问题的同时，给出了6个小杯和1个大杯的示意图，并通过提问启发学生借助示意图，思考怎样把大杯替换成小杯或把小杯替换成大杯。教学时要注意两点：⑴在有效参与探索活动的过程中积累数学活动经验。要根据班级学生的实际，灵活安排学生的探索活动，使学生在有序、有效的活动中，不断积累解决实际问题的经验。如：可以先让学生在示意上画出替换的方法，再组织交流。也可以先引导学生观察教材给出的第一种解法的示意图，想一想“小兔”是怎样替换的？再想一想，还可以怎样替换？并在示意图上画出替换的过程。⑵在交流中充分感受解决问题的策略。学生活动后，要组织学生有条理地交流自己的思考过程，不但要说清楚是怎样替换的，还要说一说为什么可以这样的替换？通过交流使学生体会到：把720毫升果汁全部倒入小杯，就是把1个大杯换成3个小杯，一共就有9个小杯，相当于把720毫升倒入9个小杯。同样，把720毫升果汁全部倒入大杯，就是把每3个小杯换成1个大杯，相当于把720毫升的果汁倒入3个大杯。例2的教学，在组织学生活动时，要提醒学生可以通过画示意图帮助自己思考。如果有困难，可以让学生自学课本，看一看“小猴”怎样想的，“小兔”是怎样想的。3．引导学生从不同的切入点提出假设，找出问题的答案，充分感受解决问题的策略。教材引导学生经历从不同角度提出假设，找出答案的过程，帮助学生充分感受替换、假设的策略，培养策略意识。启发学生通过“假设10只都是小船”找出问题的答案。教学时，一方面要引导学生积极主动地寻求解决问题的方法，并通过交流，切实理解每一种方法的合理性。另一方面要引导学生对各种不同的方法进行比较，体会到虽然各种方法的切入点不同，但本质上是一致的。4．重视检验过程，培养自觉检验的习惯。在解决问题后，教材都要求学生根据求出的结果进行检验，看答案是不是符合题目的已知条件，以培养学生自觉检验的习惯。如：例1要求学生根据求出的结果检验，6个小杯和1个大杯的果汁是不是一共720毫升，小杯的容量是不是大杯的。再如：例2要求学生根据求出的答案算一算，是不是正好能坐42人等。教学时，既要教给学生检验的方法，又要提醒学生自觉进行检验，以促进良好的检验习惯的养成。三、课时计划3课时六年级数学上册教材教案科目数学单元第四单元课时第一课时教学内容解决问题策略（一）教科书第68～69页，例1、练一练，72页练习十一第1题。教学目标1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意，分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。2、使学生在对解决实际问题过程中不断反思中，感受“替换”策略对于解决问题的价值，进一步发展分析、综合和简单的推理能力。3、使学生进一步积累解决问题问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决特定问题的成功体验，增强学习数学的信心。教学重难点学会用“替换”的策略理解题意，分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。教法与学法多媒体教学准备相应的课件备课人姜忠教学过程教学过程教学过程一、教学新知1、教学例1。（1）小明拿了一个大杯、一个小杯，小杯的容量是大杯的，小杯的容量和大杯有什么关系？一个大杯可以替换成3个小杯；3个小杯可以替换成1个大杯。这节课我们就一起用“替换”的策略来解决一些实际问题。板书课题：用“替换”的策略解决实际问题。（2）出示问题。边读题，边看图。（3）题中告诉我们哪些条件？要求什么问题？小杯和大杯的关系还可以怎样表示？（4）根据题目给出的条件，求每个小杯和大杯的容量，有什么困难？如果720毫升果汁全部倒入小杯，而且知道正好倒入了几小杯，你会求每个小杯的容量吗？（5）提出假设。如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要几个小杯？全部倒入大杯呢？小组讨论。应用策略，自主探索。（6）如果把720毫升果汁全部倒入小杯，共需要几个小杯？一个大杯可以替换成几个小杯？把一个大杯替换成3个小杯的依据是什么？由一个大杯可以替换成3个小杯，你能想到什么？小结：如果把720毫升果汁全部倒入小杯需要9个小杯。（7）如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要几个大杯？几个小杯可以替换成一个大杯？3个小杯替换成1个大杯的依据是什么？由3个小杯替换成1个大杯，你能想到什么？明确：将倒入6个小杯的果汁倒入小杯中，根据小杯的容量是大杯的，3个小杯的果汁正好可以倒入1个大杯中，6个小杯的果汁正好可以倒满2个大杯。小结：如果把720毫升果汁全部倒入大杯需要3个大杯。（8）尝试解答。学生独立尝试解题。小杯：720÷（6＋3）大杯：720÷（2＋1）＝720÷9＝720÷3＝80（毫升）＝240（毫升）（9）小组交流。我们可以怎样检验结果是否正确呢？明确：要看结果是否符合题目中的已知条件。学生检验结果，完成答句。（10）小结。在刚才的解决问题的过程中，经过了哪些步骤？你觉得哪些步骤是关键？你能说说解决这个问题的策略吗？通过“替换”确定了解决问题的思路，因此想到“替换”的策略很重要。根据两种杯子的容量关系，可以把1个大杯替换成3个小杯，3个小杯替换成1个大杯。可以画图帮助我们理解数量关系。二、完成练一练。（1）理解题意。说说这个问题与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？你打算用什么策略来解决这个问题？（2）小组交流。（3）反馈交流。把2个大盒替换成小盒，这时有几个小盒？7个小盒能装100个球吗？7个小盒一共可以装多少个球？小盒：（100－8×2）÷7（4）你是怎样知道7个小盒一共装84个小球的？自主检验。（5）如果把题中5个小盒换成大盒，你能按这样的思路思考吗？大盒：（100＋8×5）÷7（6）解决这个问题的关键是什么？三、课堂练习完成练习十一第1题。理解题意。独立完成。四、课堂总结今天这节课，我们学习了什么内容？你有什么收获？你认为有什么新的方法可以解决实际问题？五、课堂作业：练习十七第1题二次备课板书设计领导签阅教学后记六年级数学上册教材教案科目数学单元第七单元课时第二课时教学内容解决问题策略（二）教科书第70页，例2、练一练。教学目标1、使学生在解决实际问题的过程中，初步学会用假设大策略，分析数量关系，确定解题思路，并有效地解决问题。2、使学生在对自己解决实际问题的过程的不断反思，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。3、使学生进一步积累解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学习数学的信心教学重难点会用“假设”的策略，分析数量关系，确定解题思路，有效解决问题教法与学法多媒体教学准备相应的课件备课人姜忠教学过程教学过程一、教学新知教学例2。1、全班42人去公园划船，一共租了10只船，每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有多少只？今天我们就一起来解决这个问题。板书课题：用“假设”的策略解决问题。2、读题，理解题意。题目中告诉我们哪些条件，要求什么问题？你准备怎样解决这个问题？3、怎样假设？小组讨论。（1）如果这10只船都是大船那那一共可以坐50人，50人与42人比较，多出了几人？为什么会多出8人？一共多出8人，说明有几只小船被当成了大船？小结：如果10只船都是大船，一共可坐50人，50人与42人相比，多出8人。一只小船当成大船会多坐2人，一共多出8人，也就是把4只小船当成大船，所以有6只大船，4只小船。（2）如果大船有5只，小船有5只，一共可以坐几人？如果大船有5人，小船有5只，一共可以坐40人，少了几人？为什么会少2人？有1只大船被当成了小船会少坐几人？一共少2人，说明几只大船被当成了小船？小结：如果这10只船有5只大船，5只小船，一共可坐40人，40人与42相比，少了2人，一只大船被当成小船会少2人，说明1只大船被当成了小船，所以有6只大船，4只小船。3、尝试解答。解法一：小船（20×5－42）÷（5－3）＝8÷2＝4（只）大船：10－4＝6（只）解法二：（42－5×5－5×3）÷（5－3）＝2÷2大船：5＋1＝6（只）＝1（只）小船：5－1＝4（只）填写表格。4、还可以用什么方法找出答案？在小组中交流：如果10只都是小船，可以坐几人，少了几人，有几只大船？我们可以怎样检验结果是否正确呢？自主检验。5、小结。在刚才解决问题的过程中，经过了哪些步骤，你觉得哪个步骤最关键？你能说说解决这个问题的策略吗？归纳：（1）通过“假设”确定了解决问题的思路，因此想到“假设”很重要。（2）根据大小船坐的人数不同，可以把大船假设成小船，小船假设成大船。（3）画图有利于帮助我们理解题意。二、巩固练习1、完成练一练第1题。理解题意。尝试画图表示题意的草图。假设都是鸡，画出的腿比实际的22条少几条？为什么？相差的腿你是怎样添加的？添腿的鸡就变成了什么了？反馈交流。（1）画8个○表示8只动物。（2）先假设都是鸡，给每只画2条腿，算出画的腿比22条少6条腿。（3）一只兔比一只鸡多2条腿，再给其中的3只动物添2条腿。（4）得出鸡有5只，兔有3只。（5）检验。如果假设都是兔，应该怎样想呢？小组交流。反馈交流。解决这个问题的关键是什么？2、完成第2题。读题，理解题意。独立思考、解答、填写表格。交流汇报。如何检验。三、课堂小结今天这节课你有什么收获？你认为有什么新的方法可以解决实际问题？二次备课四、课堂练习课本71页1题2题五、课堂作业随堂练习册中习题六、课堂总结今天这节课你有什么收获？你认为有什么新的方法可以解决实际问题？板书设计教学后记领导签阅六年级数学上册教材教案科目数学单元第七单元课时第三课时教学内容解决问题策略（三）教科书第72页，练习十一第6～14题与你知道吗。教学目标1、通过练习，让学生在解决实际问题的过程中，初步学会运用替换和假设的策略分析数量关系，确定解题思路，有效解决问题。2、使学生在解决问题过程中不断反思，感受替换和假设的策略对于解决问题的价值，进一步发展分析、综合和涓埃浓淡推理的能力。3、通过练习，进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题成功体验。教学重难点熟练地运用“替换”和“假设”策略分析问题。教法与学法多媒体教学准备相应的课件备课人姜忠教学过程教学过程一、复习引入板书课题：解决问题的策略练习今天我们来对本单元所学的解决问题的策略进行复习。二、练习与应用1、完成练习十七的第2题。已知什么条件？求什么？独立完成解答。展示学生作业，说说解题的思路。你是应用什么方法解决问题的？解法一：可以把3块花圃替换成3块苗圃。苗圃：（480－10×3）÷6＝450÷6＝75（平方米）花圃：75＋10＝85（平方米）解法二：也可以把3块苗圃替换成3块花圃。花圃：（480＋10×3）÷6＝510÷6＝85（平方米）苗圃：85－10＝75（平