上海七年级实数单元测试卷

上海版七年级实数单元测试卷2017-12-25(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(每题3分，共30分)1．以下语句中正确的选项是()．A．49的算术平方根是7B．49的平方根是－7C．－49的平方根是7D．49的算术平方根是±72．以下实数3π，7，0，2，－，9，3中，无理数有()．83A．1个B．2个C．3个D．4个3．|－9|的平方根是()．A．81B．±3C．3D．－34．－8的立方根与4的算术平方根的和是()．A．0B．4C．±2D．±45．如图，在数轴上表示实数15的点可能是()．A．点PB．点QC．点MD．点N6．若0＜x＜1，则x，x2，1，x中，最小的数是( )．B．1xA．xC．xD．x2x27．若实数a，b知足a2b1=0，则a·b的值是()．2A．1B．－1C．3D．3228．已知a为实数，那么a2等于()．A．aB．－aC．－1D．09．若3x3y=0，则x和y的关系是()．A．x＝y＝0B．x和y互为相反数C．x和y相等D．不可以确立10．察看以下图，找寻规律，在“？”处填上的数字是( )．A．128B．136C．162D．188二、填空题(每题3分，共21分)11．已知一个正数的平方根是3x－2和5x－6，则这个数是__________．12．假如a的平方根是±3，则3a17＝__________.13．下边是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为7时，则输出的数值为__________．14．已知a，b为两个连续整数，且a＜7＜b，则a＋b＝__________.15．在数轴上到表示数1的点的距离等于5的点所表示的实数是__________．16．在实数的原有运算法例中我们增补定义新运算“”以下：当≥时，a＝b2；abb当a＜时，＝.则当x＝2时，(1x)·－(3x)的值为__________(“·”和“－”babax仍为实数运算中的乘号和减号)．17．请你察看思虑以下计算过程：因为112＝121，所以12111，相同，因为1112＝12321，所以12321111，，由此猜想＝__________.三、解答题(本大题共6小题，满分49分．解答需写出解题步骤)18．(6分)实数a，b在数轴上的地点以下图，化简：|－|－a2.ab19．(8分)计算以下各题：(1)3100012110.01333；54283π2(精准到；320．(8分)(1)若9的平方根是a，b的绝对值是4，求a＋b的值．已知一个数的平方根是3a＋1和a＋11，求这个数的立方根．21．(8分)(1)已知a，b知足2a8|b3|=0，解对于x的方程(a＋2)x＋b2＝a－1．(2)实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为7，求代数式x2＋(a＋b)cdx＋ab3cd的值．BB22．(8分)阅读下边资料：点，在数轴上分别表示实数，，，两点之间的距离AabA表示为|AB|.当A，B两点中有一点在原点时：设点A在原点处，如图①，则|AB|＝|OB|＝|ab|；当A，B两点都不在原点时：如图②所示，点A，B都在原点的右侧，则|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|；如图③所示，点，B都在原点的左侧，则||＝||－||＝|b|－||＝－b－(－)AABOBOAaa＝|a－b|；如图④所示，点，在原点的两边，||＝||＋||＝||＋||＝＋(－)＝|a－|；ABABOAOBababb图①图②图③图④回答以下问题：数轴上表示2和5两点之间的距离为__________，数轴上表示－2和－5两点之间的距离是__________，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是__________；数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是__________，若|AB|＝2，求x的值．23．(11分)某地开拓了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园．已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000m2．(1)公园的宽大概是多少？它有1000m吗？假如要求偏差小于10m，它的宽大概是多少？(3)该公园中心有一圆形花坛，面积是800m2，它的半径大概是多少米(偏差小于1m)?参照答案1．答案：A2．答案：C3．答案：B点拨：因为|－9|＝9,9的平方根为±3，所以|－9|的平方根是±3.4．答案：A点拨：因为－8的立方根是－2,4的算术平方根是2，所以－8的立方根与4的算术平方根的和是0.5．答案：C点拨：因3＜15＜4，故15在3与4之间．6．17．答案：B点拨：易知a2，b2

2的值都是非负数，若两个非负数的和为零，2则只有一种状况，就是0＋0＝0，所以a2=0，b1=0，由此可求得a＝2，b=1.22故a·b＝2×1＝－1.2a2≥0，a2≤0.又a2≥0，所以a28．答案：D点拨：因为算术平方根为非负数，所以－＝0，解得a＝0.9．答案：B点拨：因为一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0，所以当两个数的立方根互为相反数时，其被开方数也互为相反数．10．答案：C11．答案：1点拨：因为3x－2和5x－6是一个正数的平方根，所以3x－2＋5x－6＝0，解得x＝1.进而可得这个正数为1.12．答案：4点拨：因为a的平方根是±3，所以a＝(±3)2，即a＝81.故a17=38117=4.13．答案：－10点拨：依据计算次序可知，[(7)2＋3]×(－1)＝－10.14．答案：5点拨：a＝2，b＝3.15．答案：1±5点拨：在数轴上到表示数1的点的距离等于5的点所表示的实数有两个，一个比1大5，一个比1小5.16．答案：－2点拨：依据规定运算法例，因为x＝2，故1x＝1,3x＝22＝4.故(1x)·x－(3x)＝1·x－4＝2－4＝－2.17．答案：111111111点拨：察看121,12321，，这些数字都是呈对称型的，而121＝112,12321＝1112，，就是说，121,12321，这些数的算术平方根分别是11,111，，由此我们能够猜想＝1111111112，即的算术平方根是111111111.故＝111111111.18．答案：解：|a－b|－a2＝a－b－a＝－b.19．答案：解：(1)原式＝1013113=11.25.522102(2)原式≈＋－＝≈.20．解：(1)因为9的平方根是a，b的绝对值是4，所以a＝±3，b＝±4.当a＝3，b＝4时，a＋b＝7；当a＝－3，b＝－4时，a＋b＝－7；当a＝－3，b＝4时，a＋b＝1；当a＝3，b＝－4时，a＋b＝－1；所以a＋b的值是±7或±1.(2)依据题意，得方程3a＋1＋a＋11＝0，解得a＝－3.所以这个数是(－3＋11)2＝64.由364=4，可知这个数的立方根是4.21．答案：解：(1)因为2a80，|b－3|≥0，而2a8|b3|=0，所以有2a＋8＝0，b－3＝0，解得a＝－4，b=3.把a＝－4，b=3代入方程(a＋2)x＋b2＝a－1中得(－4＋2)x＋(3)2＝－4－1，整理得2x＋3＝－5，x＝4.(2)因为实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为7，所以a＋b＝0，cd＝1，x＝7.故x2＋(a＋b)cdx＋ab3cd＝(±7)2＋0×1×(±7)＋0＋1＝7＋0＋0＋1＝8.22．答案：解：(1)334(2)||＝|x－(－1)|＝|x＋1|，AB当|AB|＝2时，|x＋1|＝2，于是x＋1＝±2.故x＝1或x＝－3.23．答案：解：(1)设公园的宽为xm，则x·2x＝400000，x=200000.因为4002＝160000＜200000,5002＝250000＞200000，所以400＜x＜500.答：公园的宽大概有400多m，没有1000m宽．(2)因为44