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文档简介

3.1指数函数的概念3.1指数函数的概念

理解指数函数的概念；

初步认识指数函数的定义域和值域；

培养归纳能力及知识的灵活运用能力。

学习目标理解指数函数的概念；学习目标10.1510.15

问题1:假设霍乱弧菌每小时分裂一次（每个细菌分裂一次变成两个），1个霍乱弧菌经过x个小时的繁殖后变成了y个，那么y与x的关系式是什么？问题1:假设霍乱弧菌每小时分裂一次（每个细菌分裂一次变成两分裂次数细菌总数1次2次3次4次x次……21222324分裂细菌1次2次3次4次x次……21222324

问题2：《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？问题2：《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次截取木棰1次2次3次4次x次以上两个函数有何共同特征？均为指数幂的形式自变量x在指数位置底数是一个正的常数

提炼以上两个函数有何共同特征？均为指数幂的形式提炼

定义函数叫做指数函数，函数的定义域是R

．其中是自变量．定义函数叫做指数函数，函数的定义域是R．其中是自变量．当时，不一定有意义。例如当时，若，无研究价值若，没有意义当时，有意义当时，为常量，无研究价值为了研究方便，我们规定：且

01a探究1.当时，不一定有意义。例如0指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)形式上有什么特征？探究2.指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)形式上有什么特征？探究

沙场点兵判断下列函数是否为指数函数？请给出理由。沙场点兵判断下列函数是否为指数函数？请给出理由。的定义域为

，值域为

。

沙场点兵解析：要使函数有意义，

有，则

故函数的定义域为值域为。的定义域为，值域为

已知指数函数图像经过点(4,16),求此函数的解析式并求、的值。

沙场点兵解析：据题可设且由函数图像过(4,16)知

解得（负值舍去），则

故，。已知指数函数图像经过点(4,16),求此函数

沙场点兵

函数是指数函数，求

的值。解析：根据指数函数的定义，据题可知

解得

沙场点兵函数是指数函数，求指数函数的概念指数函数的定义；指数函数形式上的三个特征；指数函数的定义域和值域。指数函数的概念指数函数的定义；

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