人教版七年级数学上册 （整式）整式的加减教学课件(第3课时)

整式第3课时

1.理解多项式、整式的概念.2.会确定一个多项式的项数和次数.学习目标

1.什么叫单项式？2.-的系数、次数分别是多少？复习引入一、多项式的相关概念1.温度由toc下降5oc后是

oc.2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要

元.（3x+5y+2z）（t-5）列式表示下列问题3.如图三角尺的面积为

.4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是

㎡.（x2+2x+18）3x+5y+2zx2+2x+18t-5

它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？议一议单项式单项式+上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.多项式有关概念1.几个单项式的和叫做多项式2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项3.不含字母的项叫做常数项4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数单项式与多项式统称为整式多项式：常数项次数例1下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：典例精析x32t313213063解析142多项式项

次数(1)多项式的各项应包括它前面的符号(3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的(4)一个多项式的最高次项可以不唯一(2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号要点归纳1.多项式x+y-z是单项式

,

,

的和，它是

次

项式.2.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是______,一次项是_____,二次项的系数是_____.xy-z13-5-2m1做一做二、多项式的应用例2如图所示，用式子表示圆环的面积．当cm，

cm时，求圆环的面积（取）．

解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是．这个圆环的面积是cm2．当cm，cm时，圆环的面积（单位：cm2）是做一做（2）

，

分别表示梯形的上底和下底，表示梯形的高，则梯形面积＝

，当

＝2cm，＝4cm，＝5cm时，＝

cm2．（1），分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长＝

，面积＝

，当＝2cm，

＝3cm时，＝

cm，＝

cm2；1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？

3x，2x-1，，-ab，-5，-1，3m-4n+m2n．

2.判断正误：（1）多项式-x2y+2x2-y的次数2．（）（2）多项式-

-a+3a2的一次项系数是1．（）（3）-x-y-z是三次三项式．（）×××3.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为４，一次项系数为１，常数项为7，则这个二次三项式为＿＿＿＿＿．4x2+x+7次数:所有字母的指数的和.系数：单项式中的数字因数.（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数.整式项：式中的每个单项式叫多项式的项.课堂小结整式第1课时

1.掌握用字母表示数的方法(重点)2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系（难点）3.经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.

学习目标青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土段．列车在冻土地段的行驶速度是100km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.（1）2h行驶多少千米？3h呢？8h呢？th呢？情境导入解：2h行驶200千米，3h行驶300千米，8h行驶800千米，th行驶100t千米青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土段．列车在冻土地段的行驶速度是100km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.（2）字母t表示时间有什么意义?如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？解：字母t表示时间的意义：可以表示行驶过程中的任意时刻，如果用v表示速度，列车行驶的路程是vt千米解：例如：长方形的面积公式：S=ab例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；新知学习解：现价是每千克0.8p元解：去年的产量是mn件提示：1.数字写在字母前面2.乘号通常省略不写（3）一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数.解：由长方体的体积=长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是a2hcm3解：数n的相反数是-n提示：数字“1”通常省略不写(5)小花的家离学校s千米，小花骑车上学.若每小时行8千米，

则需

时.

提示：除法运算用分数代替提示：当数字因数是带分数时，要写成假分数.例2（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；解：船在这条河中顺水行驶的速度是(v＋2.5)km/h，逆水行驶的速度是(v－2.5)km/h.

解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x+5y+2z)元．提示：当结果是和或差是要加括号（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.

思考：通过例题的学习，你有什么收获？

1.用字母表示数，数字和字母一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.2.列式的关键（1）要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；（2）理清语句层次明确运算顺序；（3）牢记一些概念和公式．3.书写格式要求（1）数与字母相乘或者字母与字母相乘，通常省略乘号.

如：a2h（2）数字与字母相乘，数字写在字母的前面.

如：0.8p

（3）数字因数是1或-1时，通常省略1.如：-n（4）当数字因数是带分数时，要写成假分数.（5）除法运算要用分数线表示.（6）式子后面有单位且表现为和或差的形式时，应该用括号把式子括起来.如：(3x+5y+2z)元

1.某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入为___________.2.圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积为______.3.有两片棉田，一片有mhm2(公顷，1hm2＝104m2)，平均每公顷产棉花akg；另一片有nhm2，平均每公顷产棉花bkg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量为____________.当堂练习

4.8m元πr2h（am+bn）kg4.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a

mm，小正方形的边长是bmm，用式子表示剩余部分的面积为

_______________.5.观察下列式子：x，

2x2，3x3，4x4……，按照此规律，第n个式子是

______.当堂练习（a2－b2）mm2

6.测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高100cm），根据表格思考下面问题：年数高度/cm1100+52100+103100+154100