人教版四年级数学下册 （三角形的内角和）三角形教育教学课件

第五单元

三角形三角形的内角和

课题引入1.大家看看下面的三角形在移动过程中什么发生变化了？什么没有发生变化？三角形周长不变，三内角和不变；每个边长度变化了，每个内角变化了教学新知1.这个三角尺的内角在哪？一个三角形有几个内角啊？ACB1.角ACB，角CAB，角CBA。2.有三个内角。①②③教学新知1.大家猜一猜这个锐角三角形的内角和是多少度？有不同想法吗？大家都认为三角形的内角和是180度，只是猜测学习数学要用这种严谨的态度来对待，咱们再看看别的方法。教学新知1.大家量一量这个锐角三角形的内角和是多少度？用量角器量出上内角和，把他们加在一起就是三个内角。在误差允许的情况下测量出来三个内角和为180度。知识点：三角形的内角和等于180°。三角形内角和是180°，我们要灵活应用，同时注意集中特殊三角形中的角，如直角三角形中直角一定是90°，等腰三角形中两个底角相，锐角三角形的三个内角都小于90°等等。知识梳理【例1】已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角，根据下面的条件，求

出∠2的度数。知识梳理【讲解】方法1：三角形内角和是180°，现在题目告诉我们是直角三角形，也就是三个内角中有一个角是直角90°，另两个锐角的和也是90°，所以求∠2的度数时可以用180-90-∠1，也可以直接用90-∠1。所以第题用90°-35°=55°，第题用90°-58°=32°。①∠1=35°，∠2=（

）°

算式

②∠1=58°,∠2=()°

算式

55°32°180°-90°-35°=55°180°-90°-58°=32°【例2】在一个等腰三角形中，它一个角是120°，那么其中一个底

角是(

)。知识梳理【讲解】我们知道等腰三角形有两个底角是相等，现在已知一个角是120°，一个三角形中不可能有两个钝角，所以120°的角一定是顶角，底角就可以列式为：180°-120°=60°，60°÷2=30°。30°

小练习1.等腰三角形，顶角是96°，其中一个底角是(

)。2.直角三角形中，一个锐角是40°，另一个锐角是（

）。3.在三角形中，已知∠1＝67°，∠2＝35°，那么，∠3＝()。4.一个锐角三角形的一个锐角是48°，则另一个锐角最小（

）。一、填一填。42°50°88°43°课堂练习

1.一块三角尺的内角和是180°，用两块完全一样的三角

尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？180°180°180°2.用一张正方形纸折一折，填一填。课堂练习内角和（）。内角和（）。内角和（）。360°180°180°3.算出下面三角形中∠3的度数，说说它们各是什么三角形。课堂练习（1）∠1=42°，∠2=38°，∠3=（

）°（2）∠1=90°，∠2=56°，∠3=（

）°（3）∠1=∠2=63°，∠3=（

）°【讲解】：将三角形内角和知识与三角形特征有机结合起来,使学生综合运用内角和知识和直角三角形、等腰三角形等图形特征求三角形内角的度数。1003454课堂练习4.想一想：你能画出一个有两个直角或两个钝角的三角形吗？为什么？【讲解】讲评：将三角形内角和知识与三角形的分类知识结合起来,引导学生运用三角形内角和的知识去解释直角三角形、钝角三角形中为什么只有一个直角或钝角。因为如果有两个直角，那么第三个角就不存在了，如果有两个钝角，内角和就超过180°。1.180°2.360°180°180°1.计算下面第三个角的度数。课后作业60°40°30°110°80°40°2.填一填。

课后作业（1）三角形的内角和是（

）。（2）在一个等腰三角形中，一个顶角是50°，那么它的底角是（

），

如果它的一个底角是50°，那么它的顶角是（

）。（3）一个直角三角形中的一个锐角是52°，另一个锐角是（

）。（4）一个三角形中，∠1=25°，∠2=65°，∠3=（

）度，这是一个

（

）三角形。180°65°80°38°90°直角3.判断题。（1）一个三角形的一个角是72°，另一个角是28°，求第三个角的列式是：180°－72°＋28°。（）（2）直角三角形中，一个锐角32°，求另一个锐角的列式是：180°－90°

－32°。（）（3）一个三角形可能有两个钝角，也可能有两个直角。（）（4）等腰三角形的一个底角是45°，这个三角形也是直角三角形。（）ⅹ√√ⅹ课后作业课后作业4.选一选。（1）一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角度数的和，这个是

（

）三角形。

A.锐角

B.直角

C.钝角（2）一个等腰三角形中一个内角是80°，它的顶角是（

）°

A.80

B.20

C.80或20（3）一个锐角三角形的一个锐角是48°，则另一个锐角最大是（

）°。

A.89

B.43

C.无法确定BBA发展思维1.一个等腰三角形顶角的度数是底角的4倍，这个等腰三角形的底角

和顶角分别是多少度？180÷（4+1+1）=30°。【解析】等腰三角形底角和相等，而顶角等于底角的四倍，三角形的内角和等于180°。将其分成六份，顶角四份，两底角各一份。则计算方式

是180÷（4+1+1）=30度人教版四年级数学下册第五单元三角形内角和

上一节课，我们已经学习了三角形的分类，三角形按角分类，可以分为哪几类？一、情境导入不对。我有一个大钝角，所以我的内角和才最大！我的三角形小，那我的内角和就小喽……我的三角形最大，所以我的内角和最大！一、情境导入三角形王国争论思考：思考1：什么是三角形的内角？思考2：什么是三角形的内角和？∠1、∠2、∠3∠1

+∠2

+∠3三角形的内角和123思考3：三角形的内角和等于多少度？解析：三角形的内角和就是三个内角的度数之和二、探究新知常用的三角板45°45°90°45°+45°+90°=180°猜想：三角形的内角和等于180°123321312例1：在下列不同类型三角形中，量一量，算一算，三角形3个内角和各是多少度？验证猜想量一量锐角三角形70°40°70°70°+40°+70°=180°直角三角形40°50°35°40°+50°+90°=180°110°+35°+35°=180°钝角三角形35°110°结论：通过测量的方法能证明三角形的内角和等于180°是成立的3平角：1800平角：1800先把一个三角形的三个内角剪下来再拼一拼。看一看，成了什么角？剪一剪结论：通过剪拼的方法，三角形的三个内角拼到一起，正好组成一个平角180°，能证明三角形的内角和等于180°AACBCBAACBCABCBCA平角=180°平角=180°平角=180°结论：通过折叠的方法，三角形的三个内角折到一起正好组成一个平角，所以也能证明三角形的内角和是180°。B折一折三、课堂闯关1、把两个大小一样的三角形拼到一起，得到一个大的三角形，这个大三角形的内角和是多少度？结论：（1）三角形的内角和与三角形的形状大小无关；（2）三角形的内角和与三角形的角的大小无关