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因式分解测试题一填空题（每小题3分，共24分）1．将–x4–3x2+x提取公因式–x后，剩下的因式是．2．因式分解：a2b–4b=．3．25m2++1=（+1）24．计算：–=．5．若4a4–ka2b+25b2是一个完全平方式，则k=6．若一个正方形的面积是9m2+24mn+16n2，则这个正方形的边长是7．xn+1与x2n（n>1）的公因式是．8．已知x–3y=3，则．选择题（每小题4分，共20分）9．下列从左到右的变形中，是因式分解的是（）A．a2–4a+5=a(a–4)+5B．(x+3)(x+2)=x2+5xC．a2–9b2=(a+3b)(a–3b)D．(x+3)(x–1)+1=x2+2x+210.下列各组代数式中没有公因式的是（）A．4a2bc与8abc2B．a3b2+1与a2b3–C.b(a–2b)2与a（2b–a）2D.x+1与x2–111．下列因式分解正确的是（）A．–4a2+4b2=–4(a2–4b2)=–4(a+2b)(a–2b)B.3m3–12m=3m–12x2y2+7=4x2y(x2–3y)+7D．4–9m2=(2+3m)(212．22022+3×22022–5×22022的值不能被下列哪个数整除（）A．3B．5C．22022D．2202213.若x+y=2，xy=3，则x2+y2的值是（）A．2B．10C．–2D．x2+y2的值不存在把下列多项式因式分解（每小题5分，共20分）14．(y–x)(a–b–c)+(x–y)(b–a–c)15．a4–8a2b2+16b16．（m+n）2–4（m+n）（m–n）+4（m–n）217．x（x2+1）2–4x3（每小题8分，共16分）18．已知x=，求2x2–+4的值．19．已知x2–y2=63，x+y=9，求x与y的值．（每小题10分，共20分）20．99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=1002=104；（1）计算：999×999+1999====；9999×9999+19999====；（2）猜想：999999999×999999999+1999999999的值，并写出计算过程．21．已知多项式(a2+ka+25)–b2，在给定k的值的条件下可以因式分解．（1）写出常数k可能给定的值；（2）针对其中一个给定的k值，写出因式分解的过程．参考答案1、x3+3x–1；2、b(a+2)(a–2)；3、10m，5m；4、9960；5、±20；6、3m+4n；7、xn+1；8、3；9、C；10、B；11、D；12、C；13、D；14、–2（x–y）(a–b)；15、(a+2b)2(a–2b)2；16、（3n–m）2；17、x(x+1)2(x–1)2；18、2；19、x=8，y=1；10、（1）9992+2×999+1，（999+1）2，10002，106；99992+2×9999+1，（9999+1）2，100002，108；（2）1018，999999999×999999999+1999999999=99

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