第1章-流体流动

化工原理

UnitOperationsofChemicalEngineering

湖北师院卢莲英生物技术专业9/18/20231第一章流体流动LovelyHubeiNormalUniversity第1章流体流动FluidFlow9/18/20232第一章流体流动第1章流体流动.学习要求1.本章学习目的

通过本章学习，重点掌握流体流动的基本原理、管内流动的规律，并运用这些原理和规律去分析和解决流体流动过程的有关问题，诸如：（1）

流体输送：流速的选择、管径的计算、流体输送机械选型。（2）

流动参数的测量：如压强、流速、流量的测量等。（3）

建立最佳条件：选择适宜的流体流动参数，以建立传热、传质及化学反应的最佳条件。

9/18/20233第一章流体流动

2

本章应掌握的内容

（1）流体静力学基本方程式的应用；（2）

连续性方程、柏努利方程的物理意义、适用条件、解题要点；（3）

两种流型的比较和工程处理方法；（4）

流动阻力的计算；（5）

管路计算。（6）流量测量3.

本章学时安排授课12学时，习题课2学时

9/18/20234第一章流体流动第1章流体流动FluidFlow1.1流体流动现象1.2流体质量衡算—连续性方程1.3流体能量衡算—柏努利方程1.4流体流动阻力计算1.5管路计算1.6流量测量9/18/20235第一章流体流动1.1流体流动现象1.1.1流体流动问题的引出1.1.2流体的几个重要性质参数1.1.3牛顿粘性定律1.1.4流体流动类型1.1.5层流速度分布式的推导1.1.6层流平均流速与最大流速主目录

9/18/20236第一章流体流动1.1.1流体流动现象

一新建的居民小区，居民用水拟采用建水塔方案为居民楼供水图1-1，如何设计．主目录

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9/18/20237第一章流体流动居民小区供水三个问题1.为了保证一、二、三楼有水，就要维持楼底水管中有一定的水压（表压），为了维持这个表压，水塔应建多高？2.若水塔高度确定了，需要选用什么类型的泵？即泵的有效功率.3.保持楼底水压为表压，那么一、二、三楼出水是均等的吗？这里引出三个问题：此供水系统实际简化了.学完流体流动这一章，就能系统解决上述三个问题。主目录

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9/18/20238第一章流体流动工厂流体输送管道在化工厂，有很多输送流体的管道。它们排列整齐，还有编号。一般水管都涂成绿色，蒸汽管涂成红色，原料管涂成黄色等等。主目录

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9/18/20239第一章流体流动流体的输送：根据生产要求，往往要将这些流体按照生产程序从一个设备输送到另一个设备，从而完成流体输送的任务，实现生产的连续化。压强、流速和流量的测量：以便更好的掌握生产状况。为强化设备提供适宜的流动条件：除了流体输送外，化工生产中的传热、传质过程以及化学反应大都是在流体流动下进行的，以便降低传递阻力，减小设备尺寸。流体流动状态对这些单元操作有较大影响。流体的研究意义主目录

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9/18/202310第一章流体流动在研究流体流动时，常将流体视为由无数流体微团组成的连续介质。流体微团或流体质点：它的大小与容器或管道相比是微不足道的，但是比起分子自由程长度却要大得多，它包含足够多的分子，能够用统计平均的方法来求出宏观的参数（如压力、温度），从而使我们可以观察这些参数的变化情况。连续性的假设流体介质是由连续的质点组成的；质点运动过程的连续性。流体的研究方法主目录

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9/18/202311第一章流体流动流体的特性

1、流动性；

2、没有固定形状，形状随容器而变；

3、流体流动—外力作用的结果；

4、连续性（除高度真空情况）。主目录

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9/18/202312第一章流体流动流体的宏观参数

能宏观测定的平均参数—

研究流体质点（微团）可压缩性流体与不可压缩性流体可压缩性流体—气体不可压缩性流体—液体理想流体和实际流体（1）理想流体是指不具有粘度,因而流动时无摩擦阻力的流体（2）理想流体分为理想液体和理想气体

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9/18/202313第一章流体流动流体流动的典型流程图1-2计算内容：流速、流量、压强、管径、扬程、功率转子流量计阀门贮槽离心泵贮槽主目录

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9/18/202314第一章流体流动

1.1.2流体的几个重要性质参数

一、密度1.定义：单位体积流体所具有的质量。

ρ=m/V[kg·m-3]2、影响因素：温度和压力（1）液体—

为不可压缩的流体，与压力无关，温度升高，密度降低。主目录

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9/18/202315第一章流体流动（2）气体—为可压缩性的流体，通常（压力不太高，温度不太低）时可按理想气体处理，否则按真实气体状态方程处理。理想气态方程式pV=nRT=(m/M)RT3、混合物密度（1）气体

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9/18/202316第一章流体流动【例1-1】已知干空气的组成为O221%、N278%和Ar1%(均为体积%)。试求干空气在压力为9.81×104Pa、温度为100℃时的密度。解：

首先将摄氏度换算成开尔文：100℃＝273+100=373K求干空气的平均分子量：Mm

＝

M１y1+M2y2+…+Mnyn

Mm=32×0.21+28×0.78+39.9×0.01=28.96气体的平均密度为：主目录

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9/18/202317第一章流体流动（2）液体混合物密度

a—质量分率应用条件：**

混合物的体积应等于各组分单独存在时的体积之和。4、比容(比体积)

单位质量的流体所具有的体积。主目录

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9/18/202318第一章流体流动5、相对密度与重度(1)相对密度d(2)重度重度和密度的比较：①两者的区别就是质量和重量的区别②同一种流体在工程制单位中表示的重度和SI制单位中表示的密度数值上相等。主目录

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9/18/202319第一章流体流动二、压力(也称为压力强度或压强)

(一)定义：流体垂直作用于单位面积上的力。(二)压力的单位

1.SI单位

[N/m2][Pa]2.工程单位

[kgf/cm2]—[at]—[mmHg]—[mmH20]—[mH20]主目录

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9/18/202320第一章流体流动

3.换算

1atm=1.0133×105[N/m2]

=101.3[kPa]

=0.1MPa=10330[kgf/m2]=10.33[mH20][注意书中错误]=760[mmHg]1at=1[kgf/cm2]

=10[mH20]=735.5[mmHg]=98.1[kPa]

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9/18/202321第一章流体流动常用数据和单位在化工原理的计算中，通常会用到水和空气的物理数据，这些数据都很重要，应该要记住。主目录

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9/18/202322第一章流体流动(三)压力的基准及表示形式

1.以绝对真空为基准

2.以当时当地压力为基准

绝对压表压真空度绝压（余压）表压＝绝对压-大气压真空度＝大气压-绝对压绝对零压大气压实测压力实测压力主目录

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9/18/202323第一章流体流动主目录

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9/18/202324第一章流体流动【例1-2】

在兰州操作的苯乙烯真空蒸馏塔塔顶真空表读数为80kPa，在天津操作时，真空表读数应为多少？已知兰州地区的平均大气压85.3kPa，天津地区为101.33kPa。解：维持操作的正常进行，应保持相同的绝对压，根据兰州地区的压强条件，可求得操作时的绝对压。

绝压=大气压-真空度

=85300–80000=5300[Pa]

真空度=大气压-绝压

=101330-5300=96030[Pa]主目录

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9/18/202325第一章流体流动三、流量与流速(一)流量1.体积流量qv[m3/s]单位时间流过导管任一横截面的流体体积2.质量流量

qm=

qv

[kg/s](二)流速1.点速度—流体质点单位时间内在管路中流过的距离

3.质量流速

W=qm/A=

u[kg/m2.s]质量流速主要是针对气体而言主目录

2.平均流速

u=qv/A[m/s]次目录

9/18/202326第一章流体流动

管道为圆管时：qv=qm/A=Qv·ρ/A=u·ρA=(πd2)/4，d为内径

应用----管径的估算：u=4qv/πd2d=√4qv/πud和u的关系如下：

u大，d小，管材耗量少(设备费用小)，但操作费用增大(流动阻力增大)；反之亦成立。

故以u的确定对总的费用(操作费+设备费)而言，存在最佳值(或最适宜值)：(三)流量方程

qm=qvρ=uAρ

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9/18/202327第一章流体流动一般液体u=0.5～3m/s一般对于气体u=10～30m/s对于蒸汽：u=30～50m/s主目录

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9/18/202328第一章流体流动【例1-3】安装一根输水量为30m3/h的管道,试选择合适的管道。

查书P381:低压流体输送用焊接钢管规格

外径=88.5mm壁厚=4mm即φ88.5×4的管子内径为d=80.5mm≈0.081m实际流速为:解：选择管内水的经验流速u=1.8m/s主目录

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9/18/202329第一章流体流动1.1.3牛顿粘性定律首先应指出，这是个实验性定律，是通过实验得出的。站在长江大桥上，人们可以看到，江中心水急浪大，江岸两边，水流速度小，证明流速存在一个流动速度分布，如图1-6所示。横渡过长江的人体会更深刻。主目录

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9/18/202330第一章流体流动在圆管中流动的流体，我们可以想象它们是由无数的速度不等的流体圆筒所组成，如图1-6所示。主目录

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9/18/202331第一章流体流动1.牛顿粘性定律

Newtonianviscouslaw实验证明，对于一定流体，内摩擦力F与接触面积A成正比，与速度差du成正比(书中错误)，与层间距离dy成反比,此即牛顿粘度定律。用一句话表述牛顿粘性定律，就是流体内部所受的剪应力与速度梯度成正比。主目录

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9/18/202332第一章流体流动(1)粘性:流体抗拒内部运动的特性。粘性是流动性的反面，流体的粘性越大，其流动性就越小。

(2)内摩擦力－－运动着的流体内部相邻两流体层间的相互作用力，是流体粘性的表现。(3)速度梯度du/dy－－速度沿法线上的变化率。(4)剪切力：单位面积上的内摩擦力.(5)粘度

μ本来是一个比例系数，为什么一定要叫粘度呢？这个粘度与粘合剂的粘合度有什么关联吗？主目录

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9/18/202333第一章流体流动

如何理解向后的曳力呢？比如两个赛跑的运动员，跑得快的人，如果从侧面碰到跑得慢的人，跑得快的人就受到一个向后的拉力。如果两者速度相差越大，向后的拉力就越大。如果接触面越大，感觉向后的拉力也越大。主目录

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9/18/202334第一章流体流动例如有一杯空气，一杯水，一杯甘油。用木棍以相同速度插入相同深度。1、插入空气时最省力。2、插入水时阻力中等。3、插入甘油时，阻力最大。是因为甘油粘度大的缘故。这就是为什么μ这个比例系数不叫散度，不叫重度，要叫粘度。因为它和粘合力有关系。主目录

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9/18/202335第一章流体流动

μ：粘度系数——动力粘度——粘度。

a粘度的物理意义：

当速度梯度为1时，单位面积上产生的内摩擦力的大小。

b粘度的单位主目录

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9/18/202336第一章流体流动c.运动粘度

ν=μ/ρ单位:SI——m2/s

cgs——cm2/s——斯托克斯d.影响粘度的因素:重点掌握规律

温度:液体—温度

，粘度下降

；气体—温度

，粘度

。压力：液体—受压力影响很小；气体—压力

，粘度

；但只有在压力极高或极低时有影响。e.常用流体的粘度：水1cp；空气1.81×10-5Pa·s；苯0.727Pa·s；酒精1.15Pa·s。主目录

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9/18/202337第一章流体流动牛顿流体

Newtonianfluid非牛顿型流体有三种，塑性流体、假塑性流体、涨塑性流体。牛顿型流体，服从牛顿粘性定律的流体：如气体及水，溶剂，甘油等液体；非牛顿型流体，不服从牛顿粘性定律的流体：如胶体溶液，泥浆，油墨等；

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9/18/202338第一章流体流动①塑性流体②假塑性流体③涨塑性流体主目录

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9/18/202339第一章流体流动(二)流体中的动量传递原因－－流体层之间速度不等，动量从速度大处向速度小处传递。规律：τ=F/A=μdu/dy=(μ/ρ)d(ρu)/dy

τ=N/m2=kg·m/s/m2·s=质量×速度/面积×时间

因此，剪应力可看作单位时间单位面积的动量。

动量通量=系数×动量浓度梯度

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9/18/202340第一章流体流动Problems1P36:

ExercisesNo.1-2,No.1-4ThankYou!主目录

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9/18/202341第一章流体流动1.1.4流体流动类型当我们拧水龙头时，若水压大，水流是大而急的，激起盆底水花飞溅，若水压小，水流是小而慢的，水呈细流状。若到庐山，三叠泉的水流有“飞流直下三千尺”的架势，若到贵州安顺,黄果树瀑布则也是典型的“飞流直下”。若到四川九寨沟,小溪是涓涓细流，张家界的金鞭溪也是典型的涓涓细流，这都说明，水的流动是有差别的。主目录

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9/18/202342第一章流体流动我们无论到哪个有山有水的公园，都可以看到有的水流为“飞流直下”，有的水流为“涓涓细流”，这和流动科学有关联吗？这是流体流动的一种类型。无论是黄果树瀑布，还是江苏的水帘洞，其流速都很大，砸到头上也很疼。这说明流体具有能量。瀑布主目录

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9/18/202343第一章流体流动这是九寨沟的一处流水场景，这也是流体流动的一种类型九曲流水

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9/18/202344第一章流体流动西湖泛舟

贵阳花溪公园的小溪流水，杭州的平湖秋月，水也是在流动着，只是流速非常小，显得很平静。这也是流体流动的一种类型主目录

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9/18/202345第一章流体流动主目录

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9/18/202346第一章流体流动雷诺实验装置1-13

这是学生实验装置，可以验证雷诺的实验结果。主目录

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9/18/202347第一章流体流动流体流动类型与雷诺准数影响因素:管径、流量(速)、性质(粘度、密度)一.实验1.层流(滞流)过渡流2.湍流(紊流)主目录

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9/18/202348第一章流体流动流体流动状态类型过渡流：

流动类型不稳定，可能是层流，也可能是湍流，或是两者交替出现，与外界干扰情况有关。过渡流不是一种流型。湍流(turbulentflow)或紊流:

当流体在管道中流动时，流体质点除了沿着管道向前流动外，各质点的运动速度在大小和方向上都会发生变化，质点间彼此碰撞并互相混合，这种流动状态称为湍流或紊流。层流(laminarflow)或滞流(viscousflow):

当流体在管中流动时，若其质点始终沿着与管轴平行的方向作直线运动，质点之间没有迁移，互不混合，整个管的流体就如一层一层的同心圆筒在平行地流动。主目录

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9/18/202349第一章流体流动雷诺准数Reynoldsnumbers如何将这些定性的感性认识提高到定量的理论高度呢？流动类型与那些物理量有关呢？1883年，雷诺通过大量实验观察到，流体流动分为层流（滞流）、过渡流、湍流，且流动型态除了与流速有关外，还与管径、流体的粘度、流体的密度有关。雷诺将它们组合成一个复合数群,其物理意义Re=惯性力/粘性力。此数群后人称之为雷诺准数，无数的观察与研究证明，雷诺准数的大小，可以用来判断流动类型。雷诺准数是个十分重要的数群。它不仅在流体流动过程中经常用到，而且在整个传热、传质过程中也常用到。主目录

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9/18/202350第一章流体流动二.雷诺值—Re无因次数群—准数三.流动类型的判断

1.层流

Re≤20002.湍流

Re≥40003.过渡态2000～4000

四.流体流动的相似原理相似原理：当管径不同，雷诺数相同，流体边界形状相似，则流体流动状态也相同。主目录

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9/18/202351第一章流体流动非圆形管道当量直径

de=4A/∏A—流通截面积（m2）；∏—润湿周边(m)。圆形管道与套管的当量直径分别为：

=d=D-d

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9/18/202352第一章流体流动【例1-4】有正方形管道、宽为高三倍的长方形管道和圆形管道，截面积皆为0.48m2，分别求它们的润湿周边和当量直径。解：(1)正方形管道边长：

a=0.481/2=0.692

润湿周边：

∏=4d=4×0.692=2.77m

当量直径：

de=4A/∏=4×0.48/2.77=0.693m主目录

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9/18/202353第一章流体流动（2）长方形管道短边长a：

3a.a=0.48m边长:a=0.4m润湿周边：∏=2(a+3a)=3.2m当量直径：

de=4×0.48/3.2=0.6m(3)圆形管道

直径:πd2=0.48d=0.78m润湿周边：∏=πd=3.14×0.78=2.45当量直径：

de=d=0.78mde长方形(0.6)<de正方形(0.693)<de圆形(0.78)hf长方形>hf正方形>hf

园形主目录

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9/18/202354第一章流体流动解:Re1=Re2【例1-5】操作条件:D1

，1atm，80℃，u1=2.5m/s,空气，实验条件:D2=1/10D1

，1atm，20℃。为研究操作过程的能量损失,问:实验设备中空气流速应为多少?

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9/18/202355第一章流体流动【例1-6】内径25mm的水管,水流速为1m/s,水温20度,求:1.水的流动类型;

2.当水的流动类型为层流时的最大流速?解：1.20℃μ=1cPρ=998.2kg/m3Re>4000,故水的流动类型为湍流主目录

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9/18/202356第一章流体流动

20℃:μ2=0.018Pa.s80℃:μ1=0.025Pa.s主目录

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9/18/202357第一章流体流动主目录

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9/18/202358第一章流体流动主目录

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9/18/202359第一章流体流动1.1.5层流速度分布式的推导

F1=πr2P1F2=πr2P2F=F1-F2=(P1-P2)

πr2=ΔPπr2τ=F/A——剪切力（剪应力强度）

F=τA=1.速度分布曲线Rr主目录

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9/18/202360第一章流体流动2.最大、最小速度

dqv=2πrdru

积分得：

r3.流量主目录

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9/18/202361第一章流体流动1.1.6层流平均流速与最大流速主目录

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9/18/202362第一章流体流动流型滞（层）流湍（紊）流判据Re≤2000Re≥4000质点运动情况沿轴向作直线运动，不存在横向混合和质点碰撞不规则杂乱运动，质点碰撞和剧烈混合。脉动是湍流的基本特点管内速度分布抛物线方程u＝１／２ｕｍａｘ壁面处uw=0,管中心umax碰撞和混合使速度平均化壁面处uw=0,管中心umax

表1-5两种流型的比较主目录

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9/18/202363第一章流体流动流动边界层

BoundaryLayer先讨论流体流过平板时的情况。在平板的前缘，流体以匀速u流动，当流到平板壁面时，壁面上将粘附一层静止的流体层.与相邻流体层之间会产生内摩擦，使其流速减慢，这种减速作用会一层一层地向流体内部传递过去，形成一种速度分布，如图1-17所示。在壁面附近存在着较大速度梯度的流体层，称为流动界层，简称边界层。主目录

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9/18/202364第一章流体流动图1-18圆管入口段中边界层的发展

(A)滞流边界层(B)滞流与湍流边界层主目录

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9/18/202365第一章流体流动应用边界层概念可将流体沿壁面的流动分成两个区域，存在显著速度梯度的边界层区和几乎没有速度梯度的主流区。在边界层区内，由于存在显著的速度梯度du/dy，即使粘度μ很小，也有较大的内摩擦应力τ，故流动时摩擦阻力很大。在主流区内，du/dy≈0,故τ≈0，因此，主流区内流体流动时摩擦阻力也趋近于零，可看成理想流体。主目录

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9/18/202366第一章流体流动主目录

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9/18/202367第一章流体流动把流动流体分成两个区域这样一种流动模型，将粘性的影响限制在边界层内，可使实际流体的流动问题大为简化，并且可以用理想的方法加以解决。边界层内流体的流动也可分为滞流和湍流，因而，相应地将边界层分为滞流边界层和湍流边界层。值得注意的是，在湍流边界层里，靠近壁面处仍有一薄层流体呈滞流流动，这就是滞流内层。主目录

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9/18/202368第一章流体流动

1

2

1’

2’

根据质量守恒定律,进行物料衡算m1=m2此为流体流动的连续性方程

qm=qv=uA

u1

A1

1=u2

A2

2=常数对于不可压缩性流体,密度可视为不变

u1

A1=

u2

A2

u1

/u2

=(d2/d1)2据此可计算不同管径的流体流速

1.2流体质量衡算--连续性方程

theequationofcontinuity主目录

9/18/202369第一章流体流动应用条件：连续定态流动1、定态流动—流体流动过程中，在任意截面，流体的参数不随时间改变。2、非定态流动—流体流动过程中，在任意截面,流体的任何一参数随时间而改变。主目录

9/18/202370第一章流体流动应用:求流速(掌握流速变化规律)

若为不可压缩流体，则qv=uA=常数体积流量一定时，流速与管径的平方成反比。这种关系虽简单，但对分析流体流动问题是很有用的。若管路有分支，则qm=∑qmi

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9/18/202371第一章流体流动【例1-7】如下图的变径管路解：主目录

123D1=2.5cmD2=10cmD3=5cm(1)当流量为4升/秒时,各段流速?(2)当流量为8升/秒时,各段流速?9/18/202372第一章流体流动

＝2.04m/s

qv’=2qv

u’=2u

u1=2uu1’=16.3m/s主目录

【例1-7】如下图的变径管路123u2’=2u2=1.02m/su3’=2u3=4.08m/s9/18/202373第一章流体流动1.3.1柏努利方程的导出1.3.2流体静力学方程应用举例1.3.3真空规测压原理推导(自学)1.3.4柏努利方程应用举例1.3.5柏努利方程在工厂中应用实例1.3流体能量衡算—柏努利方程(重点)主目录

9/18/202374第一章流体流动消防车灭火我们在电视中或生活中，常看见消防车灭火时，消防水管可将水喷至十几米高。而我们在家中的水龙头，水流得却很慢。这里面有没有什么规律?工厂常有火灾隐患，大的工厂常备多辆消防车，并配置有专门的消防人员。这儿看到的是一次灭火演习，多个高压水管往高温的油罐上喷水。主目录

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9/18/202375第一章流体流动这是工人正在为干旱的树木浇水。警察将高压水，用作“武器”的功能，世界上也时有发生。因为水的高速度，可以致人伤残。这说明高压水可以做功。用高压水浇灌路旁树主目录

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9/18/202376第一章流体流动洒水车洒水车正在清扫路面，用高压水清扫路面，节省了人力，说明高压水具有能量。主目录

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9/18/202377第一章流体流动给自行车打气我们通过对打气筒的活塞做功，才可使常压空气充到内胎，变成加压空气。常压空气变为加压空气，空气吸收了能量。说明加压空气具有能量。主目录

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9/18/202378第一章流体流动1.3.1柏努利方程的导出主目录

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9/18/202379第一章流体流动能量形式

意义

１kg流体的能量J/kg输入

输出

内能物质内部能量的总和U1

U2

位能

potentialenergy将1kg的流体自基准水平面升举到某高度Z所作的功gZ1

gZ2

动能kineticenergy

将1kg的流体从静止加速到速度u所作的功

静压能pressureenergy1kg流体克服截面压力p所作的功（注意理解静压能的概念）p1v1

p2v2

热换热器向1kg流体供应的或从1kg流体取出的热量Qe（外界向系统为正）

外功

1kg流体通过泵(或其他输送设备)所获得的有效能量）We

表1-61kg流体进、出系统时输入和输出的能量主目录

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9/18/202380第一章流体流动

根据能量守恒定律，连续稳定流动系统的能量衡算：可列出以１kg流体为基准的能量衡算式，即:

此式中所包含的能量有两类：机械能（位能、动能、静压能、外功也可归为此类），此类能量可以相互转化；内能ΔU和热Qe

，它们不属于机械能，不能直接转变为用于输送流体的机械能。为得到适用流体输送系统的机械能变化关系式，需将ΔU和Qe消去。流动系统的总能量衡算（包括热能和内能）主目录

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9/18/202381第一章流体流动一公斤流体的静压能为

pV/A/m=PA.qv/A/m=P/

[J/kg]

当流体为理想流体时，两界面上的上述三种能量之和相等。即：

各截面上的三种能量之和为常数

——柏努利方程主目录

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9/18/202382第一章流体流动Bernoulli方程的表达形式1,2点间没有外界能量输入,流体也没有对外作功,根据能量守恒定律:E1=E2mgZ1+mu12/2+mp1/ρ=mgZ2+mu22/2+mp2/ρ方程式两边除以m,得gZ1+u12/2+p1/ρ=gZ2+u22/2+p2/ρgZ、u2/2、p/ρ各项表示每kg流体所具有的各种形式的能量，单位均为J·kg-1主目录

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9/18/202383第一章流体流动mgZ1+mu12/2+mp1/ρ=mgZ2+mu22/2+mp2/ρ方程式两边除以mg,得Z1+u12/2g+p1/ρg=Z2+u22/2g+p2/ρgZ、u2/2g、p/ρg各项表示每牛顿流体所具有的各种形式的能量，单位均为m,应理解为米液柱．工程上将每牛顿流体所具有的各种形式的能量统称为压头，Z称为位压头（potentialtentialhead）

，u2/2g称为动压头(dynamichead)，p/ρg称为静压头(statichead)主目录

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9/18/202384第一章流体流动Bernoulli方程的表达形式当系统中有外界能量输入时，如泵供能量，Bernoulli方程表达为：Z1+u12/2g+p1/ρg+He=Z2+u22/2g+p2/ρgHe为外界加于每牛顿流体的能量(外加压头)，单位为m实际流体流动时存在摩擦阻力，Bernoulli方程表达为：Z1+u12/2g+p1/ρg+He=Z2+u22/2g+p2/ρg+hfHf为每牛顿流体流动时因阻力而损耗的能量(损失压头)，单位为m．主目录

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9/18/202385第一章流体流动实际流体的机械能衡算

He—扬程；

Z2-

Z1—升杨高度；

必须掌握这两个方程主目录

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9/18/202386第一章流体流动主目录

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9/18/202387第一章流体流动

当有流体流动阻力时流动过程中总压头逐渐下降，如图1-27所示。结论：

不论是理想流体还是实际流体，静止时，它们的总压头是完全相同。

流动时，实际流体各点的液柱高度都比理想流体对应点的低，其差额就是由于阻力而导致的压头损失。

实际流体流动系统机械能不守恒，但能量守恒。图1-27实际流体的能量分布柏努利方程式实验演示主目录

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9/18/202388第一章流体流动[复习题1]1、柏努利方程式中的（）项表示单位质量流体所具有的位能。

Agz；Bu2/2；Cp/ρ

；DWe。2、柏努利方程式中的u2/2项表示单位质量流体所具有的（）。

A位能；B动能；C静压能；D有效功。3．柏努利方程式中的（）项表示单位质量流体所具有的静压能。

Agz；Bu2/2；Cp/ρ

；DWe。4、柏努利方程式中的We项表示单位质量流体通过泵（或其他输送设备）所获得的能量，称为（）。

A位能；B动能；C静压能；D有效功。5、柏努利方程式中的Wf项表示单位质量流体因克服流动阻力而（）的能量。A增加；B扩大；C需求；D损失。主目录

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9/18/202389第一章流体流动Problems2P36:

ExercisesNo.1-6,No.1-7andNo.1-8ThankYou!主目录

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9/18/202390第一章流体流动柏努利方程的讨论及应用注意事项

（1）适用条件

在衡算范围内是不可压缩、连续稳态流体，同时要注意是实际流体还是理想流体，有无外功加入的情况又不同。

（2）衡算基准

J/kgPam1kg1N1m3主目录

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9/18/202391第一章流体流动

序号

适用条件

方程形式以单位质量流体为基准以单位重量流体为基准

1①连续稳定流动②有外功输入③不可压缩、实际流体

2①连续稳定流动②无外功输入③不可压缩理想流体

3①不可压缩流体②流体处于静止状态

表1-1柏努利方程的常用形式及其适用条件柏努利方程的讨论及应用注意事项主目录

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9/18/202392第一章流体流动柏努利方程的讨论及应用注意事项

(3)

式中各项能量所表示的意义

上式中gZ、

u2/2

、p/ρ是指在某截面上流体本身所具有的能量；Wf是指流体在两截面之间所消耗的能量；We是输送设备对单位质量流体所作的有效功。由We可计算有效功率Pe

（J/s或W），

即Pe=Wqm，

轴功率P＝Pe/

(4)当气体（P1-P2）/P1<20%,密度用平均值,不稳定系统的瞬间亦可用。主目录

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9/18/202393第一章流体流动主目录

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9/18/202394第一章流体流动1.3.2流体静力学方程应用举例

(一)相对静止状态流体受力情况取一微元如左图上表面作用力：

F1=

P1A下表面作用力：

F2=

P2A重力：G=gA(Z1-Z2)主目录

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9/18/202395第一章流体流动

F1+G=F2P1A+gA(Z1-Z2

)=P2AP2=P1+

g(Z1-Z2

)

或P2=P0+

g(Z1-Z2)

P=P0+

gh

或F1＝P1AF2＝P2AG＝gA(Z1-Z2)

(二)静力学方程及巴斯葛定律主目录

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9/18/202396第一章流体流动(三)讨论1.流体某一深处的压力与深度和密度有关。2.液面上方流体压力改变，液体内部压力随着改变且变化值相同（巴斯葛定律）。3.静止的、连续的同一流体内、同一水平面处各点压力相等。(等压面)4.压力或压差可用液柱高度表示。P=P0+gh流体静力学方程可改写为：h=（P-P0）/gh为此流体在（P-P0）作用下能上升的高度．主目录

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9/18/202397第一章流体流动【例1-8】

1.判断下面各式是否成立主目录

PA=PA’PB=PB’PC=PC’

2.细管液面高度。

1=800kg/m3

2=1000kg/m3

H1=0.7m

H2=0.6m

3.当细管水位下降多高时,槽内水将放净?次目录

9/18/202398第一章流体流动1.PA=PA’PB=PB’解：1、判断两点压强是否相等，关键是等压点的条件是否满足（静止，连续，同一流体，同一水平面）。因A及A’两点与B及B‘在静止的连通着的同一种流体内，并在同一水平面上。PC=PC’

的关系不能成立。因C及C’两点虽在静止流体的同一水平面上，但不是连通着的同一种流体，即截面C—C’不是等压面。主目录

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9/18/202399第一章流体流动故：

2gh+p0=

1gH1+

2gH2+p03、

2gh’+p0=

1gH1+p02、计算玻璃管内水的高度h－－静力学方程应用思路：根据等压点，分别列出某点压强的计算公式，然后联立求解。PB=PB’

PB=

1gH1+

2gH2+p0PB’＝

2gh+p0主目录

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9/18/2023100第一章流体流动(四)流体静力学基本方程的应用1、压力测定(1)U型管压差计A-A’为等压面PA=PA’PA=P1+g(H+R)PA’=P2+’gR+gH

P1-P2=Rg(

0-)如测量气体

0P1-P2=Rg’一端通大气?P1P2主目录

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9/18/2023101第一章流体流动

P1

－P2=(ρ0－ρ)gR－－指示液面的高度差R反映了两截面间的压强差(P1

－P2)。[注意公式的应用条件]若两测压点在同一水平面上[推广]多个U管压差计串联测压差：

P1

－P2=(ρ0－ρ)g(R1＋R2＋…＋Rn)▲U形测压管或U形压差计的依据是流体静力学原理。应用静力学的要点是正确选择等压面。主目录

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9/18/2023102第一章流体流动

式中ρa、ρb——分别表示重、轻两种指示液的密度，kg/m3。按静力学基本方程式可推出:

P1－P2＝ΔP＝Rg（ρa－ρb）构造如图1-30所示：指示液：两种指示液密度不同、互不相容；扩张室：扩张室的截面积远大于U型管截面积，当读数R变化时，两扩张室中液面不致有明显的变化。

对于一定的压差，（Pa－Pb）愈小则读数R愈大，所以应该使用两种密度接近的指示液。(2)微差压差计（two-liguidmanometer

）

--放大读数主目录

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9/18/2023103第一章流体流动当被测量的流体压力或压差不大时，读数R必然很小，为得到精确的读数，可采用如图1-31所示的斜管压差计。R‘与R的关系为:R＇＝R/sinα

式中α为倾斜角，其值愈小，则R值放大为R＇的倍数愈大。

(3)斜管压差计（inclinedmanometer

）主目录

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9/18/2023104第一章流体流动【例1-9】用普通U型管压差计测量气体管路上两点压差，指示液为水，读数R为1.2cm，为扩大读数改为微差计，一指示液密度为920kg/m3，另一指示液密度为850kg/m3，读数可放大多少倍？

解：根据P1-P2=（

a-

b）Rg

（

水-

气）gR=（

1-

2）gR’

新读数为原读数的171/12＝14.3倍主目录

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9/18/2023105第一章流体流动【例1-10】

如本题附图所示，蒸汽锅炉上装置一复式U形水银测压计，截面2、4间充满水。已知对某基准面而言各点的标高为z0=2.1m，z2=0.9m，z4=2.0m，z6=0.7m，z7=2.5m。试求锅炉内水面上的蒸汽压强。主目录

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9/18/2023106第一章流体流动解：按静力学原理，同一种静止流体的连通器内、同一水平面上的压强相等，故有

p1=p2，p3=p4，p5=p6对水平面1-2而言，p2=p1，即

p2=pa+ρ0g（z0－z1）对水平面3-4而言，

p3=p4=p2－ρg（z4－z2）对水平面5-6有

p6=p4+ρ0g（z4－z5）主目录

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9/18/2023107第一章流体流动锅炉蒸汽压强p=p6-ρg（z7-z6）

p=pa+ρ0g（z0-z1）+ρ0g（z4-z5）-ρg（z4-z2）-ρg（z7-z6）则蒸汽的表压为

p-pa=ρ0g（z0-z1+z4-z5）-ρg（z4-z2+z7-z6）

=13600×9.81×(2.1-0.9+2.0-0.7)-1000×9.81×(2.0-0.9+2.5-0.7)=305kPa主目录

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9/18/2023108第一章流体流动【例1-11】常温水在管道中流动，用双U型管测两点压差，指示液为汞，其高度差为100mmHg，计算两处压力差如图：P1=P1’P2=P2’Pa=P1’+

水gxP1’=

汞gR+P2Pb

=

水gx+

水gR+P2’Pa-Pb=Rg(

汞-

水)=0.19.81(13600-1000)=1.24103Pa主目录

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9/18/2023109第一章流体流动2、液位的测量主目录

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9/18/2023110第一章流体流动【例1-12】为了确定容器中石油产品的液面，采用如附图所示的装置。压缩空气用调节阀1调节流量，使其流量控制得很小，只要在鼓泡观察器2内有气泡缓慢逸出即可。因此，气体通过吹气管4的流动阻力可忽略不计。吹气管内压力用U管压差计3来测量。压差计读数R的大小，反映贮罐5内液面高度。指示液为汞。1、分别由a管或由b管输送空气时，压差计读数分别为R1或R2，试推导R1、R2分别同Z1、Z2的关系。

2、当（Z1－Z2）＝1.5m，R1＝0.15m，R2＝0.06m时，试求石油产品的密度ρP及Z1。主目录

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9/18/2023111第一章流体流动解（1）在本例附图所示的流程中，由于空气通往石油产品时，鼓泡速度很慢，可以当作静止流体处理。因此可以从压差计读数R1，求出液面高度Z1，即

（a）（b）（2）将式（a）减去式（b）并经整理得

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9/18/2023112第一章流体流动3、液封气体R真空表气气水RRpp主目录

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9/18/2023113第一章流体流动

液封高度的计算

液封，也称水封，是一种利用液体的静压来封闭气体的装置。各种液封的作用不同，但设计原理是相同的，都是根据液体静力学原理来确定所需的液封高度。图1-8是乙炔发生器外的安全水封装置，当器内压强超过规定值时，气体便由管2通过水封排出，达到泄压目的。主目录

如已知乙炔发生器内最大压强为p根据式p=pa+ρgh

即水封高度为：h=(p-pa)/ρ水g

但为了安全起见，h应略小于(p-pa)/ρ水g.图1-32乙炔发生器水封

1、乙炔发生器；2-水封管；3、水封糟次目录

9/18/2023114第一章流体流动【例1-13】已知抽真空装置的真空表读数为80kPa，求气压管中水上升的高度。解：P0=P+

gRP为装置内的绝对压P=P0-真空度主目录

p0R次目录

9/18/2023115第一章流体流动[思考题2]

三个不同形状的容器，底面积都等于A，各装相同的液体到相同的高度，试比较它们底部所受液体的作用力。若装不同的液体呢？若底面积不同呢？[思考题3]

1、U管压差计能否测某点压力？

2、U管压差计能否测真空度？

3、U管的管径大小对结果有影响吗？

4、测量结果与指示液多少有关吗？

5、改变指示剂种类对结果有影响吗？主目录

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9/18/2023116第一章流体流动Problems3P36:

ExercisesNo.1-3andNo.1-9ThankYou!主目录

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9/18/2023117第一章流体流动1.3.4柏努利方程的应用解题要点1.作图并确定能量衡算范围;列出柏努利方程2.截面的选取(难点)；(1)截面应与流体的流动方向垂直；取已知量最多的截面(2)相对位置(能量损失)来选取截面(3)液面与液面；液面与管出口；液面与喷头连接处。3.基准面—水平管为中心线，一般取低液面为基准面4.压强表示及单位要一致主目录

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9/18/2023118第一章流体流动应用

四个方面1、容器间相对位置的确定(求Z1和Z2)【例1-14】2、管道中流体流量的确定（求u1或u2，再求qv或qm）3、流体压强的确定（p1或p2）【例1-17】4、液体输送机械功率的确定（先求W或He、再求Pe或P）【例1-15】

【例1-19】【例1-18】【例1-16】主目录

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9/18/2023119第一章流体流动小结

（1）推导柏努利方程式所采用的方法是能量守恒法，理想流体流动系统的机械能衡算－－理想流体柏努利方程—实际不可压缩流体柏努利方程式（2）牢记柏努利基本方程式，它是能量守恒原理和转化的体现

不可压缩流体流动最基本方程式,表明流动系统能量守恒，但机械能不守恒；（3）明确柏努利方程各项的物理意义；（4）注意柏努利方程的适用条件及应用注意事项。

(5)掌握应用解题要点，尤其是2截面的选取。主目录

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9/18/2023120第一章流体流动流体流动的基本方程小节

(Basicequationsof

fluidflow）*内容提要主要是研究和学习流体流动的宏观规律及不同形式的能量的如何转化等问题，其中包括：（1）质量守恒定律——连续性方程式（2）能量守恒定律——柏努利方程式

推导思路、适用条件、物理意义、工程应用。*学习要求学会运用两个方程解决流体流动的有关计算问题

方程式子—牢记灵活应用高位槽安装高度?

物理意义—明确

解决问题输送设备的功率?

适用条件—注意主目录

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9/18/2023121第一章流体流动

流体流动的基本方程

(Basicequationsoffluidflow）*重点以连续方程及柏努利方程为重点，掌握这两个方程式推导思路、适用条件、用柏努利方程解题的要点及注意事项。通过实例加深对这两个方程式的理解。*难点

2-2截面选取是难点。在应用柏努利方程式计算流体流动问题时要特别注意流动的连续性、上、下游截面及基准水平面选取正确性。正确确定衡算范围（上、下游截面的选取）是解题的关键。主目录

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9/18/2023122第一章流体流动Problems4P37:

ExercisesNo.1-10补充：密度为1200kg/m3，粘度为1.7mpa.s的盐水，在内径为75mm的钢管中的流量为25m3/h。最初液面与最终液面的高度差为24m，管道总阻力损失为30J/kg，求泵的有效功率。主目录

ThankYou!次目录

9/18/2023123第一章流体流动1.3.5柏努利方程在工厂中应用实例见P16例1-5：分析(1)应用流量方程求直径，但必须将标准状态的体积流量换算成操作条件下的体积流量。(2)对于气体，若进出口压差不大，则可应用柏努利方程求取高度，用操作条件下平均密度代替密度计算。(3)底部和顶部的流速，应用连续性方程求得。(4)损失压头是未知的，需要计算，对出口存在内外侧阻力损失。但要注意，有动能无出口阻力；无动能才有出口阻力。(书中错误)(5)顶部压强－－应用静力学方程计算（？）气体流动的推动力为压力差，底部是真空度，则顶部压力比底部还要低。主目录

9/18/2023124第一章流体流动1.4流体流动阻力计算1.4.1圆形直管阻力公式1.4.2层流时摩擦因数的计算1.4.3乌氏粘度计的原理(自学)1.4.4量纲分析法1.4.5湍流时摩擦因数的计算1.4.6局部阻力的计算1.4.7流体阻力计算举例主目录

9/18/2023125第一章流体流动

流体在管路中流动时的阻力可分为直管阻力和局部阻力。直管阻力又称为沿程阻力，是流体在直管中流动时，由于流体粘性引起的内摩擦力而产生的能量损失。局部阻力是流体通过管路中的管件、阀门、突然扩大，突然缩小、进口中、出口、设备等局部障碍，引起边界层的分离，由漩涡产生的形体阻力而造成的能量损失。

流体的流动阻力（或称总阻力）为直管阻力hf与局部阻力hf‘之和，即：

∑hf=hf+hf’

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9/18/2023126第一章流体流动阻力的表现形式——压强降用Δpf

流动阻力消耗了机械能，表现为静压能的降低，称为压强降，用Δpf表示，即：Δpf=ρWf，是指单位体积流体流动时损失的机械能，值得强调指出的是：Δpf

它是一个符号，并不代表增量。通常，Δpf

与Δp

在数值上并不相等，只有当流体在一段无外功的水平等径管内流动时，两者在数值上才相等。主目录

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9/18/2023127第一章流体流动组成：由管、管件、阀门以及输送机械等组成的。作用：将生产设备连接起来，担负输送任务。当流体流经管和管件、阀门时，为克服流动阻力而消耗能量。因此，在讨论流体在管内的流动阻力时，必需对管、管件以及阀门有所了解。管路系统主目录

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9/18/2023128第一章流体流动分类：按材料：铸铁管、钢管、特殊钢管、有色金属、塑料管及橡胶管等；按加工方法：钢管又有有缝与无缝之分；按颜色：有色金属管又可分为紫钢管、黄铜管、铅管及铝管等。表示方法：φA×B，其中A指管外径，B指管壁厚度，如φ108×4即管外径为108mm，管壁厚为4mm。1管子(pipe)主目录

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9/18/2023129第一章流体流动作用：改变管道方向(弯头);

连接支管(三通);改变管径(变形管);堵塞管道(管堵)。螺旋接头卡箍接头弯头三通变形管管件：管与管的连接部件。2管件(pipefitting)主目录

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9/18/2023130第一章流体流动主目录

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9/18/2023131第一章流