圆的整理与复习教学设计

《圆的整理与复习》教学设计教学内容：西师版数学六年级上册《圆的整理与复习》教学目标：通过学生的自主学习，进一步认识圆的特征，理解和掌握圆的周长、面积计算公式及其推导过程。通过合作交流、互相促进，完善知识体系，并初步形成整理和复习的方法。通过教学活动的开展，培养学生合作学习、善于总结的良好习惯，培养学生的应用意识，同时感受用圆的知识解决问题的乐趣。教学重点：通过梳理有关圆的知识，灵活运用圆的知识解决问题。教学难点：灵活运用圆的知识解决问题。教学方法：自主整理，合作交流。综合应用，拓展创新。在复习的过程中注意选择有意义的、富有挑战性的内容，让学生拓展思路，扩大视野。媒体辅助，突破难点。教学过程：一、直接引入（1分钟）师：前面我们已经学习了圆的知识，那今天这节课我们就一起再次走进“圆”的世界，也许会有新的收获。（板书课题：圆）【设计意图：都说兴趣是最好的老师，开课时利用谜语使学生形象的回忆圆的有关概念，明确本课的学习任务，激活学生的思维。】二、检查导学案（3分钟）-----小组展示（1）师：课前呢，同学们已经用自己喜欢的方式对圆的知识进行了整理，昨天下午和早自习的时候呢，我们也进行了充分的交流和评价，老师也从中挑选了一些整理得特别棒的作品，下面给大家展示一下。希望大家多向这些同学学习。（展示学生作品）师：看看这些优秀的作品，再对比对比自己的，找出你缺什么？请你们下来进行补充。（2）小结：可以看到，虽然同学们整理得方式不同，但都能抓住主要内容，并且注意到知识之间的联系，相信通过的整理和交流，大家对圆的这部分知识有了更深入的了解，同时我们的复习和整理水平也有了进一步的提高。【设计意图：将复习的自主权交还给学生，课堂成为展示学生思维成果的舞台。学生的作品也是形式多样，体现了新课标所倡导的个性化学习，同时也培养了学生的合作、竞争意识】二、快乐探究1、重点强化，加深认识（5分钟）【可改为在导学案里面推荐典型题、易错题、或者拓展题，在课上评选“金题”】师：遇到圆时，常常会有下面几种说法，你同意吗？说说出你的理由。半径是直径的一半。大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（可追问：那π与一样大吗？）半圆的周长也是圆周长的一半。（板书：半圆周长=圆周长的一半+d）【设计意图：在学生全面复习圆的有关概念基础上，针对学生平时容易忽略和错误较多的典型问题进行重点复习，“牵一发而动全身”，使学生对知识之间的联系与区别理解更加深入，真正达到“查漏补缺”的目的。】半径、直径、周长、面积之间的关系（8分钟）师：看来大家对圆的知识掌握的不错，那导学案第二题你计算出来了吗？学生汇报导学案第二题：我会计算。询问这些数据是怎么得出来的，并相机板书师：虽然会计算了，但你们能说说依据吗？看来计算没有问题。其实这个表格里还有很多秘密，你发现了吗？预设：半径扩大n倍，直径和周长扩大n倍，面积扩大n²倍。（可引导顺向观察、逆向观察，）如果学生没有提出周长和面积的相同，则出示学生导学案的发现。请学生谈谈他们的看法。师小结：周长和面积意义不同，单位不同，公式不同，也就是说，周长和面积无法比较。师：看来啊，孩子们不但会填表、会说理由，更欣喜的是还会通过分析数据，发现数据背后的秘密，真了不起。老师给你们点个赞！【设计意图：导学案里面设计一个这样的填表主要是有三个意图，一是检测学生对圆的知识最基础的计算掌握情况，了解学生的基础，并作为设计这节复习课内容的教学起点；二是以此通过这样的基础练习，能够知一求三、类比迁移，寻找联系，沟通半径、直径、周长、面积之间的关系，构建圆的知识的数学模型；三是让学生对表格内容进行观察、分析、思考、总结，培养他们的数据分析能力，引导学生从数值到代数到规律进行思考。】再现圆面积公式推导（1）师：来，看看这幅图，你又能图中分析出哪些？（生先思考）别着急，先和你的小对子说说，看你们想的一样吗？（10分钟）预设：长方形的面积=圆的面积长方形的长=圆周长的一半长方形的宽=圆的半径师追问：面积不变，那周长呢？周长也不变吗？如果变了，怎么变的？师：同学们想到的真不少，那如果老师给你一个数据，通过你们的分析，能计算出图中的哪些数据呢？（生独立思考）师：分析计算完以后，在小组长的带领下，把你的结果分享给你的小组同学。师：好。谁愿意来分享你们的结果。预设：1）先求周长，再求半径，再根据面积公式求面积；2）先求半径，再根据面积公式求面积；3）先求半径，再根据长方形的面积求圆面积。4）汇报不出第三种：师引导：先求r，再根据公式计算，简便了不少。不过看到r=4cm时，你又有什么想法吗？生：×4=师：没错，这样就巧妙利用圆面积的推导过程，把求圆的面积转化成求长方形的面积。小结：看来，同学们分析数据的能力真的很强。不行，我还得考考你们！（2）师：我再变一下，看看这次你又能分析并计算出哪些结果！（4）生独立计算，小对子交流分析，展示汇报师：佩服佩服，同学们的思维水平已经超出了老师的预估。学习就是这样，只要我们多分析，多思考，找到知识或者图形之间的内在联系，很多问题都能迎刃而解！接下来老师还为大家准备了几道题目。敢接受挑战吗？【设计意图：首先，圆的面积公式学生套用起来很简单，但学习结束后并不一定能在头脑中再现推导过程，其次，我们班的部分孩子一遇到思维难度稍大的题目时便不能准确分析，找到信息之间的内在联系，总感觉这种题目很困难，所以我设计了从图中找发现，并独立分析解决你能解决的信息，再通过小组合作，交流补充汇报丰富分析的内容，以此来培养学生的数据分析能力、逻辑推理能力，同时从独立思考、小组合作交流，补充质疑中，感受到成功，体会到学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣。】三、快乐拓展延伸（三选一）1、给你一根长40米的铁丝，你能想到哪些圆？或者说你能用它创造出哪些圆？你创造的圆中哪个最大？（4分）【增加数学经验，灵活运用条件，创造性的发散思维，灵活利用学习的知识，培养学生的空间想象能力】2、一根长米长的铁丝圈，将它拉成一个正方形后，它的周长和面积有什么变化？（2分）【增加数学经验，进一步体会周长相等的圆、正方形的面积关系，把知识巧妙地构建联系】3、刘大爷用米长的篱笆