河北省衡水市数学高三上学期文数9月第一次质量检测试卷

河北省衡水市数学高三上学期文数9月第一次质量检测试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共12题；共24分)1.（2分）(2016高一上·哈尔滨期中)不等式＞0的解集为（）A.{x|﹣2＜x＜﹣1，或x＞3}B.{x|﹣3＜x＜﹣1，或x＞2}C.{x|x＜﹣3，或﹣1＜x＜2}D.{x|x＜﹣3，或x＞2}2.（2分）设A.1，1,2,，，则B.C.1，D.1,2,3,3.（2分）(2019高三上·梅州月考)为弘扬中华民族传统文化，某中学学生会对本校高一年级1000名学生课余时间参加传统文化活动的情况，随机抽取50名学生进行调查，将数据分组整理后，列表如下：参加场数01234567参加人数占调查人数的百分比8%10%20%26%18%12%4%2%估计该校高一学生参加传统文化活动情况正确的是（）．A.参加活动次数是3场的学生约为360人B.参加活动次数是2场或4场的学生约为480人C.参加活动次数不高于2场的学生约为280人第1页共13页D.参加活动次数不低于4场的学生约为360人4.（2分）(2019高三上·梅州月考)已知双曲线，直线与C的两条渐近线的交点分别为M，N，O为坐标原点．若为直角三角形，则C的离心率为（）．A.B.C.2D.5.（2分）(2019高三上·梅州月考)已知数列中，，．若数列为等差数列，则（）A.B.C.D.6.（2分）(2019高三上·梅州月考)已知，且，则（）A.B.C.D.7.（2分）(2019高三上·梅州月考)如图，线段MN是半径为2的圆O的一条弦，且MN的长为2.在圆O内，将线段MN绕N点按逆时针方向转动，使点M移动到圆O上的新位置，继续将线段绕点按逆时针方向转第2页共13页动，使点N移动到圆O上的新位置，依此继续转动……点M的轨迹所围成的区域是图中阴影部分.若在圆内随机取一点，则此点取自阴影部分内的概率为（）．A.B.C.D.8.（2分）(2019高三上·梅州月考)在边长为的等边中，点满足，则（）A.B.C.D.9.（2分）(2019高三上·梅州月考)若函数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A.第3页共13页B.C.D.10.（2分）(2019高三上·梅州月考)设函数在R上可导，其导函数为，且函数在处取得极小值，则函数的图像可能是（）A.B.C.D.11.（2分）(2019高三上·梅州月考)已知过抛物线焦点F的直线与抛物线交于点A，B，，抛物线的准线l与x轴交于点C，于点M，则四边形AMCF的面积为（）A.B.C.D.12.（2分）(2019高三上·梅州月考)若关于的方程没有实数根，则实数的取值范围是（）第4页共13页A.B.C.D.二、填空题(共4题；共4分)13.（1分）(2020高二下·广州月考)如果复数是纯虚数，则实数m的值为________．14.（1分）(2019高三上·梅州月考)已知长方体的外接球体积为，且，则直线与平面所成的角为________．15.（1分）(2019高三上·梅州月考)将函数的图象向左平移个单位长度，得到一个偶函数图象，则________．16.（1分）(2019高三上·梅州月考)已知数列的前项和为，，且（为常数）．若数列满足，且，则满足条件的的取值集合为________．三、解答题(共7题；共40分)17.（5分）(2017高一下·蚌埠期中)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b+c=2acosB．（Ⅰ）证明：A=2B（Ⅱ）若△ABC的面积S=，求角A的大小．18.（5分）(2019高三上·梅州月考)为了了解我市特色学校的发展状况，某调查机构得到如下统计数据：年份201420150.6020161.0020171.4020181.70特色学校（百个）0.30（Ⅰ）根据上表数据，计算与的相关系数，并说明与的线性相关性强弱（已知：，第5页共13页则认为与线性相关性很强；，则认为与线性相关性一般；，则认为与线性相关性较弱）；（Ⅱ）求关于的线性回归方程，并预测我市2019年特色学校的个数（精确到个）．参考公式：，，，，，．19.（5分）(2019高三上·梅州月考)如图，三棱台的底面是正三角形，平面平面，，.(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)若和梯形的面积都等于，求三棱锥的体积.20.（5分）(2019高三上·梅州月考)已知直线与焦点为F的抛物线相切.（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）过点F的直线m与抛物线C交于A，B两点，求A，B两点到直线l的距离之和的最小值.21.（5分）(2019高三上·梅州月考)已知函数.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若对于任意的（为自然对数的底数），恒成立，求的取值范围.第6页共13页22.（5分）(2019高三上·梅州月考)在直角坐标系中，直线的参数方程为（为，参数，）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为射线与曲线交于两点，直线与曲线相交于两点.（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）当时，求的值.23.（10分）(2019高三上·梅州月考)选修4-5：不等式选讲已知.（1）求的解集；（2）若恒成立，求实数的最大值.第7页共13页参考答案一、单选题(共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1