千教网－人教版-高二数学期末试卷3AwAnll

高二（下）数学期末试卷3选择题1、函数f(x)＝x3－3x+1在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是（）A．1，－1 B．3，-17 C．1，－17D．9，－192、已知f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围为()－1<a<2－3<a<6a<－1或a>2a<－3或a>63、是函数在点处取极值的（）充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分又不必要条件4、设函数f(x)＝kx3＋3(k－1)x2＋1在区间（0，4）上是减函数，则的取值范围是（）(A) (B) (C) (D)5、下列说法正确的是() A．直线a平行于平面M，则a平行于M内的任意一条直线 B．直线a与平面M相交，则a不平行于M内的任意一条直线 C．直线a不垂直于平面M，则a不垂直于M内的任意一条直线 D．直线a不垂直于平面M，则过a的平面不垂直于M6、设P是平面α外一点，且P到平面α内的四边形的四条边的距离都相等，则四边形是() A．梯形 B．圆外切四边形 C．圆内接四边形 D．任意四边形7、平面α与正四棱柱的四条侧棱AA1、BB1、CC1、DD1分别交于E、F、G、H.若AE=3，BF=4，CG=5，则DH等于()D’C’

A’B’

DC

ABA．6 B．5 C．4 D．38、正方体ABCD-A’B’C’D’中，面对角线BC’与对角面BB’D’D所成的角为，tan=()A1BCD9、||＝||＝4，〈，〉＝60°，则|－|＝()A.4B.8C.37D.13P

D’

A’O’

B’C’D

A

O

BC10、如图，棱锥P-ABCD的高PO＝3，截面积A’B’C’D’平行于底面ABCD，PO与截面交于O’，且OO’＝2。如果四边形ABCD的面积为36，则四边形A’B’C’D’的面积为()A.12B.16C.4D.811、球的体积是π，则此球的表面积是()A.12πB.16πC.πD.π12、已知AB是异面直线a、b的公垂线段，AB=2，且a与b成30°角，在直线a上取AP=4，则点P到直线b的距离为()A． B．4 C．2 D．或2二、填空题13、边长为2的正方形ABCD在平面α内的射影是EFCD，如果AB与平面α的距离为，则AC与平面α所成角的大小是。14、球的半径为8，经过球面上一点作一个平面，使它与经过这点的半径成45°角，则这个平面截球的截面面积为。15、在曲线y=x3+3x2+6x－10的切线斜率中斜率最小的切线方程是.16、已知a、b是直线，、、是平面，给出下列命题：①若∥，a，则a∥②若a、b与所成角相等，则a∥b③若⊥、⊥，则∥④若a⊥,a⊥，则∥其中正确的命题的序号是________________。三、解答题17．已知f(x)=x3+ax2+bx+c,在x＝1与x＝－2时，都取得极值。⑴求a，b的值；⑵若x[－3，2]都有f(x)>恒成立，求c的取值范围。18．函数在处取得极值。⑴讨论和是函数的极大值还是极小值；⑵过作曲线的切线，求切线方程。19、四棱锥S—ABCD中，底面为正方形，SA⊥底面ABCD，且AB＝SA＝2，M、N分别是AB、SC的中点.①求证：AB⊥MN；②求异面直线AB与SC的的距离。SEDANMCB20、已知直三棱柱ABC—A1B1C1中，M、N分别为A1B1、AB的中点.①求证：BM∥平面A1NC；②求证：平面A1NC∥平面BMC1。21、已知在平行四边形ABCD中，AB=30，AD=50，DB=40，以BD为棱折成1200的二面角。求点A到平面BCD的距离求的长。22、已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是AB=2，BC=的矩形，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD。证明：BC⊥侧面PAB证明：侧面PAD⊥侧面PAB求侧面P