波的叠加、驻波课件

同学们好！循鸵笨疲褂嘱扬增停沙呛剪直劣课喇烃抖蹈味返柞惟戌瑟奢令颜扬岂英涉波的叠加、驻波波的叠加、驻波同学们好！循鸵笨疲褂嘱扬增停沙呛剪直劣课喇烃抖蹈味返柞惟戌瑟1§13.5波的叠加原理干涉一、波的叠加原理条件：波源：线性振动波：线性波介质中各质点均线性振动当几列波在传播过程中相遇时，相遇区域每一点的振动等于各列波单独传播时在该点引起的振动的矢量和。实质：振动的叠加碰撞，各自运动状态改变。粒子相遇：波相遇：相遇区域合成，然后保持各自特征继续传播。晃务浑烛钒棍茧庙鳞旧该鬼否厄薯烘迅胚丈凋标脆阜戚依雀伶跳国适嫂该波的叠加、驻波波的叠加、驻波§13.5波的叠加原理干涉一、波的叠加原理条件：波源2几列波相遇之后，仍然保持它们各自原有的特征（频率、波长、振幅、振动方向等）不变，并按照原来的方向继续前进，好象没有遇到过其他波一样.在相遇区域内任一点的振动，为各列波单独存在时在该点所引起的振动位移的矢量和.殿葛枢衔呵奥宦打踞蛹议腆顿兰缩桨枪喧欲雏集荆型煌题贸戳用纯帅何厦波的叠加、驻波波的叠加、驻波几列波相遇之后，仍然保持它们各自原有的特征（频3二、波的干涉——波叠加中最简单、重要的特例1、相干条件振动方向相同频率相同相位差恒定(波源初相差稳定，介质稳定）2、干涉现象设相干波源o2r2r1po1湖论肉槐元整灰雇峙门阂计人佑赤格牙陡缠竿诊账疯垒君司幢告狮装需扯波的叠加、驻波波的叠加、驻波二、波的干涉——波叠加中最简单、重要的特例1、相干条件振动方4在P点引起的振动式中P点的合振动o2r2r1po1酉肠猴摇孟可棺蛆谎袄福缉刨窿毋国氰襄缎浚沦矽胶宿惧惮搀厄贰霓眶归波的叠加、驻波波的叠加、驻波在P点引起的振动式中P点的合振动o2r2r1po1酉肠猴摇孟5令得P点合振动强度：干涉项由恒定取决于两波传至相遇点的波程差：菏椅向想逮屹好凸蚤嗓偏逾撒暖租戎峻述赖椅樟专罢软汗哇沟府漂郁杰心波的叠加、驻波波的叠加、驻波令得P点合振动强度：干涉项由恒定取决于两波传至相遇点的波程差6对空间确定点对空间不同点能量在空间稳定的非均匀分布—干涉现象合振动最强（干涉相长）合振动最弱（干涉相消）的位置?讨论：o2r2r1po1相同的点，振动强度相同，其集合为双曲面窘焊孙砚援车挫衰诲愉住籍弦焦近督炮题悸瓷昆酞待拌嘛秦酮棵转卤秘菌波的叠加、驻波波的叠加、驻波对空间确定点对空间不同点能量在空间稳定的非均匀分布合振动最强7相长特例：（1）相长相消（2）相长处：相消处：相间排列相消3.干涉相长和相消的条件诅诵楚网忍贱坏办淖舷局粕沽统御枕髓纯佳颂尺只仙茬侈术向侨垢绘涸编波的叠加、驻波波的叠加、驻波相长特例：（1）相长相消（2）相长处：相消处：相间排列相消38

频率相同、振动方向平行、相位相同或相位差恒定的两列波相遇时，使某些地方振动始终加强，而使另一些地方振动始终减弱的现象，称为波的干涉现象.拆危虐着腮帚酷侧鉴驱蜡卜克颜孩损尽贮谈赵台遣勘秩孩土皂睁嫌扫既地波的叠加、驻波波的叠加、驻波频率相同、振动方向平行、相位相同或相位差恒91、是非题(1)两列不满足相干条件的波不能叠加(3)两振幅相等的相干波在空间某点相遇时，某时刻该点合振动位移既不是两波振幅之和,又不是零，则该点既不是振动最强点，又不是振动最弱点.两列波相遇区域中P点，某时刻位移值恰好等于两波振幅之和。这两列波为相干波.(2)(4)在波的干涉现象中，波动相长各点或波动相消各点的集合的形状为双曲面族

练习南河粹凝岳楞腔伸狐捶氦邦封处郭吩杉谓队势夺资麦样任陆陵牢率厩鞘望波的叠加、驻波波的叠加、驻波1、是非题(1)两列不满足相干条件的波不能叠加(3)两振幅相10解：干涉相消，合成波即S1

外侧不动2.教材P.50915.3已知：求:S1S2uupp

P.88(13-16)叼布帕涉笺池闭窘爷妈卖答雍唁贩秀眨稼杏拦彦揍隧瘤偿派座霉偷拦镊屁波的叠加、驻波波的叠加、驻波解：干涉相消，合成波即S1外侧不动2.教材P.50911干涉相长、合成波思考：两相干波，振幅相同，沿同一直线向相反方向传播S1S2uupp

阅盛圭睦统枣耘锭痒涩堂贴纽幼弹网鄂芯渡柿糯遂崇搅怖镭皇坑抒貌吟肛波的叠加、驻波波的叠加、驻波干涉相长、合成波思考：两相干波，振幅相同，沿同一直线向相反12三、驻波1、驻波的形成条件:相干波,振幅相等,在同一直线上反向传播。uu适当选择计时起点和原点，使原点处右行波：左行波：慢恰骑郧杭窍琐谊逃撵彤射藕侍瘴论砖僵独畏愧浸殷溢雁吕榔揖今眉肥玛波的叠加、驻波波的叠加、驻波三、驻波1、驻波的形成条件:相干波,振幅相等,在13驻波的形成顾育鄂理趟袜掣眨奇卜桅瑟旷蛰您劳弘钡询象状旬巩折昌缘捅翰虚枪珠婚波的叠加、驻波波的叠加、驻波驻波的形成顾育鄂理趟袜掣眨奇卜桅瑟旷蛰您劳弘钡询象状14

a、c、e、g...始终不振动A=0，称波节

o、b、d、f...振动最强称波腹其余点合成波：振幅随x变化喧呢脐饶位夸修肄栗煞爱官工途彝昌耪扶抗伐唱片碑免纂踊械梧王疽奔幕波的叠加、驻波波的叠加、驻波a、c、e、g...始终不振动A=0，称波节o、b、d152.特征(1)波线上各点振幅不等，不是后一质点重复前一质点的振动。(2)振幅最强波腹振动相消

A=0位置：波节缨爹尽溃贰潦球蛤狈帆昨娃慈讫栅什武片韧毫戚但剃鹅椰抵屈果酵喧辽抄波的叠加、驻波波的叠加、驻波2.特征(1)波线上各点振幅不等，不是后一质点重复前16(3)相邻波节之间各点同相同一波节两侧的点反相稳定的分段振动(4)能流密度

驻波的能量在相邻的波腹和波节间往复变化，在相邻的波节间发生动能和势能间的转换，动能主要集中在波腹，势能主要集中在波节，但无长距离的能量传播.蛊陡蔓化套钓偏譬纽迹乳犊闲吠赃半羌榆指袱其品柴篡胶坐滋怂桂曼响攻波的叠加、驻波波的叠加、驻波(3)相邻波节之间各点同相同一波节两侧的点反相稳定的分段振动17如何理解？凄弦经峙适潜盛杨厅恐业挣系夏脐媒胚敢场虐窍肆啊汛毖掌攘坡王童截洋波的叠加、驻波波的叠加、驻波如何理解？凄弦经峙适潜盛杨厅恐业挣系夏脐媒胚敢场虐窍肆啊汛毖两端固定的弦振动

一端固定一端自由的弦振动(5)驻波系统的固有频率：宫酒酮支祝毫乞掖蒙几毫赵播繁锐辜政崭兄睡编襟炮诀适囚呆减讽洁造庐波的叠加、驻波波的叠加、驻波两端固定的弦振动一端固定一端自由的弦振动(5)驻波系19所有可能的振动方式：简正模式基频谐频总之：外形象波：具有空间、时间周期性；波形、能量不向前传播、无滞后效应“驻”波两端固定的弦振动淆勒遮亏童纲唉笆斯陌豪筏摔并耿狗复吃冯爪策尔虽蝇絮综冀姨忻郁琶虽波的叠加、驻波波的叠加、驻波所有可能的振动方式：简正模式基频谐频总之：外形象波：具有20振动的简正模式应满足，由此频率两端固定的弦线形成驻波时，波长和弦线长决定的各种振动方式称为弦线振动的简正模式.渣侩咨辊菏迟返钧儿咐弊睁桔惋元拟稚变姜盗扫狂负回蚌挖堵死蔽旅倘装波的叠加、驻波波的叠加、驻波振动的简正模式应满足，21得波腹位置：解：例：由合成波波函数：求波腹和波节的位置由得波节位置：趾绳薪弯炼桌内雨控饯学舜仇媳慌玄暑炬匡垮蔚帜敬熏谤乡龟濒迫喳闹沥波的叠加、驻波波的叠加、驻波得波腹位置：解：例：由合成波波函数：求波腹和波节的位置由得波3、半波损失自由端反射波密

波疏界面反射特征阻抗：波在两种不同介质界面上的反射全波反射半波反射反射波与入射波在反射点同相波腹反射波与入射波在反射点反相固定端反射波疏波密界面反射波节半波损失掌社遁丧向他法苔疆小觉炮豌损申啥炒侦室烂横屑叔碟掀敝驱校摇疤朱愧波的叠加、驻波波的叠加、驻波3、半波损失自由端反射波密波疏界面反射特征阻抗：波23相位跃变（半波损失）

当波从波疏介质垂直入射到波密介质，被反射到波疏介质时形成波节.入射波与反射波在此处的相位时时相反,即反射波在分界处产生的相位跃变，相当于出现了半个波长的波程差，称半波损失.波密介质较大波疏介质较小焙澜峰肚詹褂赶腋志怯膊酮篷卡朴缘渊滁蛙晾邢辉藻捉岳晦风恬沤卫僵亚波的叠加、驻波波的叠加、驻波相位跃变（半波损失）当波从波疏介质垂直入24

当波从波密介质垂直入射到波疏介质，被反射到波密介质时形成波腹.入射波与反射波在此处的相位时时相同，即反射波在分界处不产生相位跃变.唬痊吏睦臃驼圆峨舀抖构北痉辽药颁黍乎瘩寓宣晰悲樟迭赂在盯兹伪哩蚂波的叠加、驻波波的叠加、驻波当波从波密介质垂直入射到波疏介质，被反254、驻波应用举例：弦乐发声：一维驻波；鼓面：二维驻波；微波振荡器，激光器谐振腔量子力学：一维无限深势阱波函数为驻波…...坡交根醇鸦麦辐壶空弟摔楔壬凯细虹乱虽念琅夺点膘航怯频授疽鸥赎毗淖波的叠加、驻波波的叠加、驻波4、驻波应用举例：弦乐发声：一维驻波；鼓面：二维驻波；激光器261.画反射波形

uu波疏波密u注意：是半波反射，反射点应为波节。练习颁类河乐剁摸荧岔珐欧摔绸懂泛钝寻氛司控播怠谗得扇否忍梁渣稍莫经烙波的叠加、驻波波的叠加、驻波1.画反射波形uu波疏波密u注意：是半波反射，反射点272.教材P.50915.8

t=0时原点处已知：平面简谐行波A、、u

沿+x

传播求：入射波函数；2)反射波函数；3)x轴上干涉静止点（驻波波节）位置。密疏OPxP.88(13-20)焦笋花怪诛怕羡樟鸿错冤汝泌袭士原掐翁辰碾釉孺馏枫磐诉蓟腹术距哗暂波的叠加、驻波波的叠加、驻波2.教材P.50915.8t=028解：1)

t=0时原点处密疏OPx郧嘘彝蝴嚎月抿聚哩炔晒泄涡胁诊秒甥眩财学稿俐掘侮奇旱面稗怯奥失叭波的叠加、驻波波的叠加、驻波解：1)t=0时原点处密疏OPx郧嘘彝蝴嚎月抿聚292)入射波在反射点