向心力　向心加速度

教学目标一、知识与技能理解向心力和向心加速度的概念，知道向心力的大小与哪些因素有关。能运用向心力和向心加速度的公式解答简单的有关问题。二、过程与方法（１）经历形成向心力概念的过程，培养学生观察、分析、归纳能力。（２）经历探索向心力Ｆ与哪些因素有关的过程，学习控制变量法，感受科学探究过程中部分环节，培养学生分析论证等能力。三、情感态度与价值观发展学生对科学的好奇心与求知欲，培养学生参与活动的热情，和与他人合作的精神。教学方法（１）采用讨论教学法，例举学生熟知的相关事实，引导学生分析、归纳这些事实的共性特点，建立向心力的概念。（２）采用基于传感技术的实验进行探究教学，借助于传感器进行测量的定量实验，使学生经历实验的过程，发展学生的探究能力。教学过程一、复习引入新课上节课我们学习了描述匀速圆周运动快慢的物理量线速度ｖ、角速度ω和周期Ｔ。它们之间有什么关系呢？板书：ｖ＝ωｒω＝２π／Ｔｖ＝２πｒ／Ｔ在匀速圆周运动中，物体的速度（方向）时刻在发生变化，这种变化一定是由于力而引起的。那么，做匀速圆周运动的物体究竟受到了怎样的力呢？这正是我们今天要研究的问题。板书：第五节向心力向心加速度二、新课１．向心力的概念引入：中国是杂技大国，有一个大型杂技叫飞车走壁，不知道大家看过没有？教师介绍飞车走壁的杂技（图１）。教师：老师今天在教师为大家带来了飞车走壁：将四驱车放在料垃圾篓内，演示飞车走壁。教师：四驱车做圆周运动，那在我们的身边还有哪些做圆周运动的例子呢？请同学们举几个例子。学生：地球绕太阳的运动可以近似看成圆周运动……教师：除此之外，老师还准备了几个圆周运动的实验。教师：上述这些物体在运动方面具有共同特点———都做圆周运动。那么，它们在受力方面是否也具有共性特点呢？请同学们对每个物体进行受力分析，并寻找它们在受力方面的共同点。学生活动：进行受力分析，寻找共同点。经过学生之间的讨论以及师生之间的交流，发现做匀速圆周运动的物体的受力都有一个共同特点，既都存在一个指向圆心方向的力，这个力是重力、弹力、摩擦力或其他力的合力，我们称它为向心力。向心力是按效果命名的。巩固训练：教师：看几个例子，说出向心力是什么性质的力旋转的餐桌上的盘子。旋转的漏斗内的玻璃球。游乐场的海盗船。２．探索向心力大小与什么因素有关教师：向心力大小与哪些因素有关呢？是什么样的函数关系呢？请同学们先用手中的实验器材进行实验，再根据你对实验的观察，提出猜想。学生活动：学生分成几个小组，利用老师提供的实验器材，自己设计实验，初步判断出向心力与质量、线速度、半径有关（让学生试着说出观察到的现象和判断依据）。教师：鼓励学生大胆猜测，指出科学猜想是研究自然科学的一种广泛应用的思想方法，它不是无根据的幻想，是有客观根据的。猜想是否正确，要靠实验检验。被实验肯定的猜想，就是实验规律；被实验否定的猜想，应该放弃，再经过实验和总结，重新提出新的猜想，再用实验来检验。教师：刚才同学们已猜想大向心力可能与ｍ、ｖ、ｒ有关，那么，我们的猜想是否正确呢？我们将通过怎样的实验来检验一下，先请思考：ａ．向心力可能与那么多因素有关，怎样研究？请大家说说实验步骤。ｂ．实验中如何控制变量？需观察、记录什么？学生活动：讨论实验步骤，列表如下：控制变量实验研究向心力大小的变化m、r研究F向与ω的关系m、ω研究F向与r的关系r、ω研究F向与m的关系教师：如果请你来研究上述各个关系，你应该用什么器材进行实验，如果还没有这样的实验器材，你准备制作一个什么样的装置呢？这就是发明，发明就在身边。现在老师手中就有一个能够研究上述各关系的高科技产品。（介绍传感器及其工作过程）向心力通过力传感器进行测量，角速度通过光电门进行测量，将传感器得到的实验数据传输给电脑，并将这些实验数据呈现在Ｆω坐标系中，就得到了右图中的图象。请大家跟我来一起完成上述三个关系的研究。①调节做圆周运动物体的砝码的半径是６厘米，选择其质量是２０克，开始测量。得到图中一组数据点。分别进行一次拟合、二次拟合和三次拟合，发现二次拟合十分准确，可见向心力的大小与角速度的平方成正比。②调节做圆周运动物体的砝码的半径是１２厘米，选择其质量仍是２０克，开始测量。得到图中第二组数据点。那么我们怎样控制ｍ、ω，在图象中得到向心力和半径的关系呢？请大家讨论。同学们发现：可以做一条与横坐标垂直的辅助线，该辅助线与两条实验数据曲线有两个交点，这两个交点正是质量和角速度相同的实验数据点，其半径分别是６厘米和１２厘米，对应的向心力大小是１∶２的关系。调节做圆周运动物体的砝码的半径是１２厘米，选择其质量是１０克，开始测量。得到图中第三组数据点。那么我们怎样控制ｒ、ω，在图象中得到向心力和质量的关系呢？请大家讨论。同学们发现：可以也做一条与横坐标垂直的辅助线，该辅助线与两条实验数据曲线也有两个交点，这两个交点正是半径和角速度相同的实验数据点，其质量分别是２０克和１０克，对应的向心力大小是２∶１的关系。可见，向心力的大小与质量成正比。经过分析比较得出结论：Ｆ∝ｍ，Ｆ∝ω2，Ｆ∝ｒ教师引导并讲明进一步精确的实验得出Ｆ∝ｍω2ｒ，即Ｆ＝ｍω2ｒ得到公式：Ｆ＝ｍωｒ＝ｍｖ2／ｒ，再由牛顿运动定律，推出：ａ＝ω2ｒ＝ｖ2／ｒ３．巩固训练例题：一全自动洗衣机技术参数如下表，试计算刚脱水桶工作时衣服所具有的向心加速度为多少？是重力加速度的几倍？为什么脱水桶能使衣服脱水？春兰XPB46-801波轮洗衣机主要技术参数：电源：220V50HZ脱水方式：离心式功率：洗涤:330W脱水:280w转速洗涤/脱水转/分：40/800外形尺寸：长500×宽530×高900mm内桶尺寸（直径×深度）mmΦ400×680分析：由表可知：ｒ＝０.２ｍＴ＝６０／８００＝３／４０ｓ所以：向心加速度ａ＝（２π／Ｔ）2ｒ＝１４０２ｍ／ｓ2脱水桶工作时衣服紧靠脱水桶壁，衣服与脱水桶一起做匀速圆周运动。衣服所具有的向心加速度为１４０２ｍ／ｓ2，是重力加速度的１４３倍。由此可见，一个水滴它需要的向心力，大约是其自身重力的１４３倍，衣服不可能提供