《初中数学教学中培养学生数学建模能力方法的研究》中期报告

立项号

2019XKT-ZXSX003课题名称《初中数学教学中培养学生数学建模能力方法的研究》负责人XX负责人所在单位课题研究进展情况通过这几个月的探究与实践，课题《初中数学教学中培养学生数学建模能力方法的研究》的研究进展顺利，已初见成效。现总结如下：首先课题组在思想上重视，从基础的教学入手，认真研究培养学生数学建模能力的方法，严格按照课题研究的预设步骤执行，并积极和课题组的老师互相交流、探讨。以《初中数学教学中培养学生数学建模能力方法的研究》开题报告为首要任务，有计划、有步骤地开展与课题相关的研讨工作。⑴、首先选取区内有代表性的学校与教师组成课题团队，由于受到疫情影响，利用线上资源开展课题组的开题报告会、研究讨论会，完成开题报告书写，安排组内各成员具体工作及注意事项。为了课题研究的需要，组织课题组成员不断研读、学习与课题相关的书籍、论文等。为进一步加强课题组成员之间顺畅地沟通，特别建立课题研究QQ群、微信群。⑵、问卷调查2020年6月-2020年7月，课题组采用线上问卷和线下问卷相结合的调查方式。利用腾讯微信平台的问卷调查分析工具，运用线上、线下相结合的方式，随机抽取不同学校的部分学生和一线数学老师进行了“课题研究方向、方法和课题预期成果”的师生问卷调查。共收到学生问卷866份，教师问卷256份。将收集到的数据信息整理汇总，用数学语言-图形进行了汇总和分析。课题组成员杨老师根据师生问卷调查的情况分门别类地完成了五种常见数学模型的调查数据的细致分析，归纳了老师对于初中数学教学中培养学生数学建模能力方法的研究的新想法、创意和感受，学生对初中数学建模的期待、感悟与体会。调查分析对后续的初中数学教学中培养学生数学建模能力方法的研究的进一步研究创新与完善提供了强有力的参考与支撑。⑶、召开课题研讨活动第一次课题研讨活动根据课题安排和研究的实际需要，课题组于2020年6月28日在西安市宇航中学，以“课堂展示、成果研讨”为主题，开展了第一次课题研讨活动。当天一共展示了3节不同模型的数学建模课，三位老师根据学生基础结合自己的教学经验，大胆实践、勇于创新，形成自己独特的初中数学建模教学模式，成功地展示了各自对初中数学建模能力方法的研究的理解与想法。当天下午课题组成员对三位老师的成果及建模形式进行了激烈的研讨。整个讨论过程时而激烈，时而充满欢声笑语，提出了一些细节性问题并予以解决，进一步讨论了初中数学教学中培养学生数学建模能力方法的研究下一步设想。第二次课题研讨活动2020年11月28日，由于受到疫情影响课题组组织线上第二次课题研讨活动。本次活动主要由课题组成员庆华中学王春利老师上《M型平行线》几何建模课，西安市宇航中学青年教师李新颖上了一节《二次函数应用》函数建模课，其目的在于通过对课题半年多来的研究，对初中数学教学中培养学生数学建模能力方法的创新教学模式进行尝试，由于王春利老师的课是经过认真、仔细打磨，因此她的课代表了我们一年多来的成果。教学过程、教学策略都让我们耳目一新。而李新颖老师用自己娴熟的电子白板技术给学生进行直观展示，让学生通过观察、思考对函数知识进行巩固。两位老师上完课都感受颇深，课题组其他成员都觉得学到很多新的东西，对初中数学教学中培养学生数学建模能力方法的研究有了新的启发和研究内容。⑷、借助信息技术，向专家学习作为一线教师，我们深刻体会到课题研究绝不能闭门造车。于是我们课题组组织大家开展读书分享活动，观看与教育教学相关视频，特别是观看并研讨获得省市部级优质课。其中王静老师的实践活动《设计遮阳棚》一课给我们留下来很深的印象，为我们的课题研究提供了示范、方向。学生为了设计一款既美观又节省材料的遮阳棚，从材料、力学、数学、地理、建筑学等方面阐述小组的设计结果。这节课就在学生积极地探索设计中快乐地进行着复习数学、物理、地理学科知识。这节课让我们眼前一亮，触碰出很多新的想法拓宽了初中数学教学中培养学生数学建模能力方法的研究的认识与思路。⑸、同类讨论，模式初现通过两次大型课题研讨，老师们都积极深入思考初中数学教学中培养学生数学建模能力方法的创新模式，同时也发现了存在的问题，由于是建模课，知识内容多且繁冗，一节课45分钟显然不够的，因此商量后决定将建模所需知识的整理归纳及哪个知识点存在问题放在课前，由学生独立完成，根据这个需要，设计了《初中数学教学中培养学生数学建模能力方法研究的知识库》。初步讨论出了以知识点为主要依据的五种不同类型的初中数学教学中培养学生数学建模能力方法的研究的教学模式。⑹、反馈调查2020年12月初，课题组再次采用线上问卷和线下问卷相结合的调查方式，利用腾讯平台的调查分析工具，进行了初中数学教学中培养学生数学建模能力方法的研究实践效果调查，并对学生成绩进行一年的跟踪记录和访谈，从调查结果来看，老师们对初中数学教学中培养学生数学建模能力方法的研究的创新教学模式给予高度肯定，同时也谈到自己在实际教学中的困惑，以及对初中数学建模能力方法研究的模式的建议和意见，学生们觉得这种数学建模课的模式新颖有趣、不枯燥，让他们不仅学到数学本学科知识，更重要的是开拓他们眼界，学到用数学方法去解决生活中的问题。⑺、中期交流，整理小结2020年1月初由于疫情影响，课题组通过QQ群不定期开展视频交流，课题组成员们对这一年多来的工作进行了总结交流，组内成员一起讨论完成中期报告材料。中期过后，我想适时的调整部分不足之处应是重中之重！总体上，本次课题研究活动整体情况感觉不错.存在的困难及解决思路存在的困难主要有：1、部分初中数学教师对数学建模的理解不深。2、部分数学教师发挥学生的参与意识，体现学生的主体性不够。3、教师的教学设计没有让学生带着真实任务进行学习。4、学生的学习活动与教学的任务或目标脱钩。5、学生掌握的基础知识，数学的思想、方法语言有限，全面认识数学及其与科学、技术、社会的关系比较浅薄，所以分析问题和解决问题的能力不足。6、教师鼓励学生体验的多种情境和验证不同的观点不够。7、我国数学建模研究起步较晚，数学建模的氛围在初中尚不浓厚。解决思路：初中数学教师现在还沿用三维目标，知识讲解模块化，理论比较陈旧，部分教师认为数学模型就是数学建模，根据这个情况我们开展教师座谈和老师们交流，让老师了解数学模型与数学建模是什么？数学模型是针对一定的目的，用数学语言对实际问题的一个近似描述，对现实对象的数、形、模式信息通过提炼、分析、归纳、翻译，以便用数学方法和计算机研究或解决实际问题。数学建模指的是使用数学来回答庞大、复杂并基于现实的问题。数学建模是提供与现实生活的联结，培养应用数学解决实际问题的能力，绝不是解数学应用题那么简单。有了初步的理解后，教师在设计教学目标时一定要和教学任务挂钩，并且这个教学任务是真实的任务发挥学生的参与意识，体现学生是学习的主人。初中数学因为有一定的教学任务，为了更好的营造数学建模的氛围，我们在个别学校利用社团活动，吸纳数学爱好学生作为先锋队，刚开始初学数学建模一般来说给定了较多的确定条件，循环的次数较少，目的是培养中学生的应用意识和初步掌握用数学模型来解决实际问题的方法们，初中阶段的主要教学模型有：1、方程（组）模型生活中存在大量的等量关系，如工程问题、行程问题、增长率问题和传播问题等可利用方程（组）模型，运用相关的数学公式来解决。2、不等式（组）模型初中数学中的不等关系主要体现在市场营销、生产决策和统筹安排等实际问题，涉及此类问题时可以考虑建立不等式（组）模型来解决。3、函数模型当涉及采取哪种收费方式或如何获得最大利润等决策性问题时，可通过建立函数模型，通过比较函数值的大小或二次函数最值等知识来解决。4、直角三角形模型再遇到测量高度，测量距离、航海、修建堤坝等应用型问题时，往往需要通过建构直角三角形模型，利用直角三角形的边角有关知识来分析解决问题。5、几何模型在涉及形如三角形、四边形和圆等几何图形上的有关问题时，可以构建几何图形，将实际问题转化成几何问题，根据几何图形的有关性质和定理解决实际问题。学生要掌握初中的数学建模，必须掌握的基础知识，数学的思想方法，数学语言的转化都必须扎实，并且全面认识数学及其与科学、技术、社会的关系，分析问题和解决问题的能力也得增强。所以平时教学过程中重视结构化的教学模式加强对学生解决问题的方法指导，关注学生的学习过程及思维能力的培养，让学生学会如何分析问题、如何解决问题。针对学生在课堂上的参与和体验不够，教师要积极的在课前准备实际情景的应用及模型的背景知识，让学生有更多的体验，教师在课堂上可以根据问题教会学生将实际问题如何一步步抽象成数学