椭圆几何性质2课件

椭圆的简单几何性质2椭圆的简单几何性质21椭圆几何性质2课件22如图8-8，我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道，是以地心Ｆ２作为一个焦点的椭圆．已知它的近地点Ａ距地面439km，远地点Ｂ距地面2384km，并且Ｆ２、Ａ、Ｂ在同一直线上，地球半径约为6371km，求卫星运行的轨道方程（精确到１km）．解：如图8-8，建立直角坐标系，使点Ａ、Ｂ、Ｆ２在x轴上，Ｆ２为椭圆的右焦点（记Ｆ１为左焦点）．因为椭圆的焦点在x轴上，所以设它的标准方程为：a=3,b=2，解得：a=7782.5,c=972.5用计算器求得:b=7722因此，卫星的轨道方程是:2如图8-8，我国发射的第一颗人造地球卫3例1、解：如图，设d是点M到直线L的距离，根据题意，所求轨迹的集合是：由此得：这是一个椭圆的标准方程，所以点M的轨迹是焦点在X轴上且长轴、短轴长分别是2a、2b的椭圆。点M（x,y）与定点F（c,0）的距离和它到定直线的距离比是常数求M点的轨迹。平方，化简得：我们知道F是椭圆的焦点，我们把L叫椭圆的准线例1、解：如图，设d是点M到直线L的距离，根据41、定点是椭圆的一个焦点，定直线是椭圆与这个焦点对应的准线。2、左焦点对应左准线，右焦点对应右准线。3、这个常数是椭圆的离心率。说明说明5椭圆的准线与离心率离心率：椭圆的准线方程：oxyMLL’FF’离心率的范围：相对应焦点F（c,0），准线方程是：相对应焦点F（-c,0），准线方程是：椭圆的准线与离心率离心率：椭圆的准线方程：oxyMLL’F6相对应焦点F（0，c），准线方程是：相对应焦点F（0，-c），准线方程是：相对应焦点F（0，c），准线方程是：相对应焦点F（0，7当点M与定点F的距离和它到定直线l的距离的比是常数e=c/a(0＜e＜1)时，这个点的轨迹是椭圆，定点是椭圆的焦点，定直线叫做椭圆的准线，常数e是椭圆的离心率。椭圆的第二定义：椭圆上的点M到焦点F的距离和它到焦点F相对应的准线l的距离的比。离心率的几何意义是：当点M与定点F的距离和它到定直线l的距离的比8焦点坐标是：准线方程为：焦点坐标是：准线方程为：焦点坐标是：准线方程为：焦点坐标是：准线方程为：9例题1(1).若椭圆上的一点Ｐ到右焦点的距离为,则Ｐ点到右、左准线的距离分别是多少？(2).若椭圆上的一点Ｐ到左准线的距离为,则Ｐ点到右焦点的距离是多少？例题1(1).若椭圆10(3).求中心在原点，长轴在x轴上，一条准线方程是x＝3，离心率为的椭圆方程。

(3).求中心在原点，长轴在x轴上，一11例2已知椭圆x2/100＋y2/36＝1上一点P到其左、右焦点距离的比为1∶3，求点P到两条准线的距离。设点P到左准线的距离为d1,点P到右准线的距离为d2

∴d1＝|PF1|/e＝25/4，d2＝75/4。关键：充分利用椭圆的定义|PF1|＋|PF2|＝2a|PF1|/d1=|PF2|/d2=e例2已知椭圆x2/100＋y2/36＝1上一点P到其左、右12变：⑴已知椭圆x2/100＋y2/36＝1上一点，F1、F2为椭圆的左焦点与右焦点，求|PF1|、|PF2|。小结：点P(x0,y0)是椭圆x2/a2＋y2/b2＝1上的一点，F1、F2为椭圆的左焦点与右焦点，点P到左准线的距离为d1,点P到右准线的距离为d2，则d1＝a2/c+x0,d2＝a2/c－x0,|PF1|＝ed1＝a+ex0，|PF2|＝ed2＝a－ex0

焦半径公式变：⑴已知椭圆x2/100＋y2/36＝1上一点13练习1、求下列椭圆的焦点坐标和准线方程：（1）（2）2、已知e=,一条准线方程为x=,求椭圆的标准方程。3、短轴端点与焦点距离等５,一条准线的方程是ｙ=,且中心在坐标原点的椭圆方程.练习1、求下列椭圆的焦点坐标和准线方程：14椭圆的有关几何量1.两准线间距离2焦半径公式:

MF2=a-ex,MF1=a+ex.椭圆的有关几何量MF2=a-ex,MF1=a+e15思考题：已知椭圆x2/100＋y2/36＝1内有一点P(2，－3),F2为椭圆的右焦点，在