河北省承德实验中学人教版高中数学选修1-2导学案第三章综合检测

承德实验中学高二年级（数学）导学案班级：；小组：；姓名：；评价：；选修12第三章复数综合检测（一）课型课时2主备人：张泽仙审核人鲁文敏时间学习目标：掌握复数代数形式的乘法和除法运算．理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律．理解共轭复数的概念．重点：复数的乘除运算及共轭复数的概念．难点：复数的除法运算．方法：合作探究一、选择题1．设复数z满足eq\f(1－z,1＋z)＝i，则|1＋z|＝()A．0B．1C．eq\r(2)D．22．若i(x＋yi)＝3＋4i，x、y∈R，则复数x＋yi的模是()A．2B．3C．4D．53．若复数(m2＋i)(1＋mi)是实数，则实数m的值是()A．1B．－1C．eq\r(2)D．－eq\r(2)4．(2015·长安一中质检)设z＝eq\f(1,2)＋eq\f(\r(3),2)i(i是数单位)，则z＋2z2＋3z3＋4z4＋5z5＋6z6＝()A．6zB．6z2C．6eq\o(z,\s\up6(－))D．－6z5．若z＋eq\o(z,\s\up6(－))＝6，z·eq\o(z,\s\up6(－))＝10，则z＝()A．1±3iB．3±iC．3＋iD．3－i6．复数z满足(z－i)i＝2＋i，则z＝()A．－1－iB．1－iC．－1＋3iD．1－2i7．设复数z＝(2t2＋5t－3)＋(t2＋2t＋2)i，t∈R，则以下结论中正确的是()A．复数z对应的点在第一象限 B．复数z一定不是纯虚数C．复数z对应的点在实轴上方 D．复数z一定是实数8．已知复数z的模为2，则|z－i|的最大值为()A．1 B．2C．eq\r(5) D．39．已知0<a<2，复数z的实部为a，虚部为1，则|z|的取值范围是()A．(1,5) B．(1,3)C．(1，eq\r(5)) D．(1，eq\r(3))10．若复数z1＝sin2θ＋icosθ，z2＝cosθ＋ieq\r(3)sinθ(0∈R)，z1＝z2，则θ等于()A．kπ(k∈Z)B．2kπ＋eq\f(π,k)(k∈Z)C．2kπ±eq\f(π,k)(k∈Z)D．2kπ＋eq\f(π,6)(k∈Z)二、填空题11．若eq\f(3＋bi,1－i)＝a＋bi(a，b为实数，i为虚数单位)，则a＋b＝_______.12．(2015·江苏)设复数z满足z2＝3＋4i(i是虚数单位)，则z的模为________.13．复数z满足(1＋2i)eq\x\to(z)＝4＋3i，那么z＝__________________.14．如果复数z＝eq\f(2－bi,1＋2i)(b∈R)的实部与虚部互为相反数，则b＝___三、解答题15．(2015·重庆南开中学高二期中)已知eq\f(m,1＋i)＝1－ni，(m、n∈R，i是虚数单位)，求m、n的值．16．已知z∈C，eq\o(z,\s\up6(－))为z的共轭复数，若z·eq\o(z,\s\up6(－))－3ieq\o(z,\s\up6(－))＝1＋3i，求z.答案一选择CDBCBBCDCD二填空11、312、eq\r(5)13、2＋i14、－eq\f(2,3)三简答15、∵eq\f(m,1＋i)＝1－ni，∴eq\f(m1－i,2)＝1－ni，∴m－mi＝2－2ni，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m＝2,－m＝－2n))，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m＝2,n＝1)).16、设z＝a＋bi(a，b∈R)，则eq\o(z,\s\up6(－))＝a－bi(a，b∈R)，由题意得(a＋bi)(a－bi)－3i(a－bi)＝1＋3i，即a2＋b2－3b－3ai＝1＋3i，则有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a2＋b2－3b＝1,－3a＝3))，解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝－1,b＝0))或eq\b\lc\{\r