2020-2021学年七中九年级数学二模试卷

2020-2021年七中二模

选择题

1.5的相反数是（）.

11/U、

A.一B.-5C.--D.—（—5）

55

2.如图1是由3个大小相同的小正方形组成的几何体，它的左视图是（）.

目A.HB.HCCSDR

3.某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9,7,7,8,9,7,6,则各

代表队得分的中位数是（）.

A.9分B.8分C.7分D.6分

4.下列计算正确的是（）.

A.V2+V3=A/5B.V9=±3C.a'0a5-a2D.（Ay2）'=x3y6

5.如图，有一块含有60。角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，若Nl=25°,则N2的度数是（）.

D.45°

BD相交于点O,且AC+BD=16,BC=6,则aOAD的周长是

）.

C.12D.10

7.《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，《九章算术》中记载：“今

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有人共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、鸡价各几何？”译文：”今天有几个人共同买鸡,

每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱.问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x人，鸡的价钱

是y钱.可列方程组为（）.

8x-y=3Sx-y=3c.ix=3D.f=3

A,4B.<

y—7x=47x-y=4lx-y=4-y-7x=4

k

8.已知反比例函数y=—（Z＜0）的图象上两点A（x,,乂）、B（x,,%），且0＜西＜乂，则下列不

x

等式恒成立的是（）.

A.y+%>°B.C.y_%>0D-X一%<°

9.如图，在△ABC中,ZB=90°,AB=3,AC=5,AC的垂直平分线交AC于点D,交BC于点E,线段BE

的长为（）

25

D.

T

10.如图，在平面直角坐标系中，半径为2的。O与x轴的正半轴交于点A,点B是。O上一动点，点C为弦

3

AB的中点，直线y=[X—3与x轴、y轴分别交于点D、E,则4CDE面积的最小值为（）.

A.1B.V2C.2D.V5

二.填空题

(1)化简T；

(2)若关于x的方程/+办+1=0有两个相等的实数根，求T的值.

20.为响应政府关于“垃圾不落地•城市更美丽”的主题宣传活动，某中学随机调查了部分学生对垃圾分类知识

的掌握情况，调查选项分为“A：非常了解，B：比较了解，C：基本了解，D：不了解”四种，并将调查结果

绘制成统计图表，请根据图表中提供的信息，解答下列问题：

(1)本次参与调查的学生共有人；

(2)统计图中扇形B的圆心角是度；

(3)为了使学生进一步了解垃圾分类知识，该中学准备开展关于垃圾分类的知识竞赛，某班从2名男生和一

名女生中任选2人参加比赛，求恰好选中“1男1女”的概率.

对垃圾分类知识了解程度的统计图

21.接种疫苗是阻断病毒传播的有效途径，为了保障人民群众的身体健康，我国目前正在开展新冠疫苗大规模

接种工作，现有A、B两个社区疫苗接种点，已知A社区疫苗接种点每天接种的人数是B社区疫苗接种点每

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天接种人数的1.2倍，A社区疫苗接种点种完6000支疫苗的时间比B社区疫苗接种点种完6000支疫苗的时

间少I天，求A、B两个社区疫苗接种点每天各接种多少人？

22.如图，直线y=ax+l与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数y=±(%H0)的图象交于P、

x

G两点，过点P作PC，x轴于点C,且PC=2,点A的坐标为(-2,0).

(1)求反比例函数的解析式；

(2)若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且QHJ.X轴于点H,当以点Q、C、H为顶点的三角形与AAOB相似

时，求点Q的坐标.

23.如图，AB是。O的直径，点C在。O上.

(1)利用尺规作NCAB的平分线AD,交OO于点D,交BC于点E,连接OD；(保留作图痕迹，不写作法)

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（2）在（1）所作的图中.

①求证：ODJ_BC；

②若sin/CAD=‘，DE=2,求。0的半径.

2

24.已知抛物线y=G：2+4x+C与直线AB相交于点A（0,1）和点B（3,4）.

（1）求该抛物线的解析式;

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（2）设C为直线AB上方的抛物线上一点，当4ABC的面积最大时，求点C的坐标；

（3）将该抛物线向左平移2个单位长度得到抛物线y=qY+4x+G（%工0）,平移后的抛物线与原抛物

线相交于点D,是否存在点E使得4ADE是以AD为腰的等腰直角三角形？若存在，直接写出点E的坐标；

若不存在，请说明理由.

25.如图，正方形ABCD中，点E是边AD上一动点（不与点A重合），4ABE关于BE的轴对称图形为