【中考】2021-2022学年江苏连云港市数学模拟试卷（六）

【中考】2021-2022学年江苏连云港市数学模拟试卷（六）

一、选一选

1.下列各数中，值的数是（）

A.5B.-3C.OD.-2

2.下列运算中，结果正确的是（）

A.（a3）2=a6B.3a+2b=5abC.a2xa3=a6D.

a84-a4=a

3.据北京2017年1月20日电国家统计局20日发布数据，初步核算，2016年我国国内生产总

值（GDP）约74万亿元，若将74万亿用科学记数法表示为（）

A.7.4xl013B.7.4xl012C.74x10“D.0.74xl012

4.方程（x-2）（x-4）=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为（）

A.6B.8C.10D.8或10

5.如图，由6个小正方体搭建而成的几何体的俯视图是（）

6.某校九年级一班全体学生2017年中招理化生实验操作考试的成绩统计如下表，根据表中的

信息判断，下列结论中错误的是（）

成绩（分）3029282618

人数（人）324211

A.该班共有40名学生

B.该班学生这次考试成绩的平均数为29.4分

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C.该班学生这次考试成绩的众数为30分

D.该班学生这次考试成绩的中位数为28分

7.如图，在。ABCD中，AC与BD相交于点O,E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F,

A.1：3B.1：5C.1：6D.1：11

8.现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字0,1,2,3,把卡片背面朝上洗匀，然后从中

随机抽取两张卡片组成一个两位数，则这个两位数是偶然的概率是（）

3541

A.—B.-C.-D.一

5992

9.如图，△4SC中，N8=55°,ZC=30°,分别以点4和点C为圆心，大于的长为半

径画弧，两弧相交于点M,N作直线MN,交BC于点。，连结/。，则的度数为（）

C.55°D.45

10.如图，AABC中,/ACB=90°，/A=30°，AB=16,点P是斜边AB上任意一点,

过点P作PQ_LAB,垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q,设AP=x,AAPQ的面积为y,

则y与x之间的函数图象大致是（)

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二、填空题

11.计算：（7T—1）°+"=

2x<x+1

12.没有等式组,2-x、的整数解为

----<2

3

k

13.如图，A,8是反比例函数夕=一图象上的两点，过点力作轴，垂足为C,4c交

x

08于点。，若。为。5的中点，A40D的面积为6,则A的值为

14.如图，在扇形/。8中，C是CM的中点，CD与凝交于点D,以。为圆心,

OC的长为半径作演交。8于点E.若。N=4,ZAOB=120°，则图中阴影部分的面积为

.（结果保留产）

15.如图，在矩形ABCD中，AD=5,AB=8,点E为射线DC上一个动点，把^ADE沿直线AE

折叠，当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，则DE的长为.

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三、解答题

W先化简，再求值：其中”8+2.

17.如图，函数尸h+b与反比例函数尸一的图象相较于"(2,3),B(-3,«)两点.

x

(1)求函数与反比例函数的解析式；

m

(2)根据所给条件，请直接写出没有等式丘+6>—的解集；

x

(3)过点8作轴，垂足为C,求SA/BC.

18.每年的3月22日为联合国确定的“世界水日”，某社区为了宣传节约用水，从本社区1000

户家庭中随机抽取部分家庭，他们每月的用水量，并将的结果绘制成如下两幅尚没有完整的统

计图(每组数据包括右端点但没有包括左端点)，请你根据统计图解答下列问题：

(1)此次抽样的样本容量是;

(2)补全频数分布直方图，求扇形图中“6吨--9吨”部分的圆心角的度数；

(3)如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12吨，没有超过基本月用水量的部受基本

价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费，那么该社区用户中约有多少户家庭能够全部享

受基本价格？

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用户用水量频数分布直方图用户用小量扇形统计更

19.如图，AB是。O的一条弦，E是AB的中点，过点E作ECJ_OA于点C,过点B作。O的

切线交CE的延长线于点D.

(1)求证：DB=DE;

(2)若AB=12,BD=5,求00的半径.

20.如图所示，某教学小组选定测量山顶铁塔AE的高，他们在30m高的楼CD的底部点D测

得塔顶A的仰角为45°，在楼顶C测得塔顶A的仰角为36'52'.若小山高BE=62m,楼的底

部D与山脚在同一水平面上，求铁塔的高AE.（参考数据：sin36052'®0.60，tan36°52'«0.75）

21.由于数学课上需要用到科学计算器，班级决定集体购，买，班长小明先去文具店购买了2个

A型计算器和3个B型计算器，共花费90元；后又买了1个A型计算器和2个B型计算器，

共花费55元（每次两种计算器的售价都没有变）

（1）求A型计算器和B型计算器的售价分别是每个多少元？

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(2)经统计，班内还需购买两种计算器共40个，设购买A型计算器t个，所需总费用w元，

请求出w关于t的函数关系式；

(3)要求：B型计算器的数量没有少于A型计数器的2倍，请设计一种购买，使所需总费用.

22.如图1,过等边三角形ABC边AB上一点D作DE//BC交边AC于点E,分别取BC,DE

(1)发现：在图1中，而=；

(2)应用：如图2,将AADE绕点A旋转，请求出器的值；

(3)拓展：如图3,AABC和AADE是等腰三角形，且NBAC=/DAE,M,N分别是底边

MN

BC,DE的中点，若BDLCE,请直接写出--的值.

BD

23.如图，抛物线y=ax?+bx-2的对称轴是直线x=l,与x轴交于A,B两点，与y轴交于

点C,点A的坐标为(-2,0),点P为抛物线上的一个动点，过点P作PDJ.X轴于点D,交直

线BC于点E.

(1)求抛物