7.3-轴对称的性质(七年级下讲学稿)

沈阳市沈东中学七年级讲学稿年级七年级执笔张达顺审核数学组科目数学课型新授共一课时课题7.3轴对称的性质第一课时讲学时间：年月日学习目标：1、探索轴对称性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分。2、审美能力。学习重点：理解轴对称性质，运用轴对称的性质。知识点：轴对称性质，轴对称与轴对称图形的区别与联系。得分点：会区别轴对称与轴对图形及线段垂直平分的几何画法。教法：探索、归纳总结。教具：坐标纸、大头针、三角板、圆规等。教学过程：复习引入：1、轴对称图形的概念；2、成轴对称的概念；3、强调以上两种图形的区别与联系；4、线段是轴对称图形，它的一条对称轴是它的垂直平分线。二、探索学习：将矩形的坐标纸对折后，用大头针扎出“14”字样，将纸打开铺平，通过回答书上四个问题，观察及测量两种方法得出轴对称的基本性质。找出图中的对应点：A—A′、B—B′、C—C′、D—D′、E—E′F—F′对应点连线AABB′CC′DD′EE′FF′都被对称轴L垂直平分；对应角：∠1=∠2∠3=∠4∠D=∠D′对应角相等。对应线段：AB=A′B′DC=D′C′CE=C′E′DF=D′F′对应线段相等对折后A与A′点重合，线段AB与A′B′重合，∠1与∠2∠3与∠4∠D=∠D′重合。互相重合的点叫对应点，重合的线段叫对应线段，重合的角叫对应用。综上所述得出轴对称图形的以下两条性质。1、对应点所连的线段被对称轴垂直平分；2、对应线段相等，对应角相等。三、做一做：如图教师总结：1、找出对称轴；1）直线L为对称轴；2、沿直线L对折2）L⊥AA′且平分AA′后发现了什么？L⊥BB′且平分BB′学生回答：3）对称轴L是对应点。连结线段的垂直平分线。4）对应角相等∠3=∠4∠1=∠2四、随堂练习：（一）用针扎出如图的图案，得出轴对称图形。1）找出它的两对对应点，两条对应线段和两个对应角；2）并用圆规或刻度尺验证对应线段是否被∠平分。布置作业：P199习题7、4课后反思：2、A与A′关于直线L成轴对称，则AA′与L的位置关系是；3、如果△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，则△ABC与△A′B′C′的关系为；4、对称轴上的点A的对称点是；5、正五角星的对称轴有条；6、两个三角形关于直线L成思对称，则相等的对应线段是相等的对应角是7、轴对称的基本性质是：对应点所连的线段被对称对应线段，对应角；8、思对称和轴对称图形的区别是：轴对称是对个图形而言，轴对称图形是对个图形而言；9、成轴对称的两个图形，沿对称轴对折后，能够重合的点称，能够线段是对应线段，能够重合的角是；10、线段AB和线段A′B′关于直线L对称，那么ABA′B′（填＜、=、＞）（二）动手做一做：1、右图是未完成的上海大众汽车标志图案，该图L案是以直线L为轴对称图形，现已完成对称轴的左边部分，请你补全标志图案，并指出图形中的对应点2、以L为对称轴，画出轴对称图形的另一半。（三）动脑画一画、求一求：如图牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC、BC，且AC=BD，若A到河岸CD段中点的距离为500m，牧童从A处把牛牵到河边饮水后再回家（1）试问在何处饮水所走路程最短？在图中作出该处；（2）求最短路程是多少？（四）点P为∠AOB内一点，P1P2分别是点P关于OA、OB的对称点，P1P2交DA于M，交OB于N，若P1P2=5㎝，则△PMN周长为多少㎝？（五）（2004年山东烟强中考题）把26个英文字母按规律分成5组，现在还有5个字母D、M、Q、X、Z，请你按规律补上其顺序依次为：（1）FRPJLG□（A）QXZMD（2）HIO□（B）DMQZX（3）NS