威海市2004年中考数学试题

威海市2004年中考数学试题一、选择题(每小题3分，共36分)1.的相反数为()．(A)2(B)-2(c)±2(D)-22.函数y=的自变量x的取值范围是()．(A)x≤-1(B)x≥-1(C)x≥-1且x≠O(D)x≤-1且x≠03.如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的点，直线MN切⊙O于C点，图中与∠BCN互余的角有()．(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个4.10名学生的身高如下(单位：cm)：159169163170166165156172165162从中任选一名学生，其身高超过165cm的概率是()．(A)(B)(C)(D)5.已知矩形ABCD的一边AB=4cm，另一边BC=2cm，以直线AB为轴旋转一周，所得到的圆柱的表面积是()．(A)12πcm2(B)16πcm2(C)20πcm2(D)24πcm26.关于x的方程x2+kx-k=O有两个相等的实数根，则k的值是()．(A)-4(B)4(C)O，-4(D)0，47.当x≤0时，化简|1-x|-的结果是()．(A)1-2x(B)2x-1(C)-1(D)18.如图，□ABCD中，M，N为BD的三等分点，连结CM并延长交AB于E点，连结EN并延长交CD于F点，则DF：AB等于()．(A)1：3(B)1：4(C)2：5(D)3：89.若不等式组无解,则a的取值范围是()．(A)a≤-1(B)a≥-1(C)a<-1(D)a>-110.扇形的面积为10，下列图象中表示这个扇形的弧长1和半径r之间函数关系的是()．11.如图，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P，Q两点，P点在Q点的下方．若P点的坐标是(2，1)，则圆心M的坐标是()．(A)(0，3)(B)(0，)(c)(0，2)(D)(0，)12.梯形ABCD中，AB∥CD，若AD=m，CD=n，AB=m+n，则下列等式一定成立的是()．(A)∠A=∠B(B)∠D=2∠B(C)BC二、填空题(每小题3分，共18分)13.若a2—2ab+b2+2(a-b)+1=0，则a-b=．14.我国自行研制的“神舟五号”载人飞船从椭圆轨道变轨后，进入距地球表面343千米的圆形轨道绕地球飞行，在圆形轨道上飞行一周需要90分钟．已知地球的半径约为6371千米，那么飞船在圆形轨道上的速度约为千米／分(用科学记数法表示，结果保留3个有效数字)．15.如图，梯形ABCD中，AB∥CD，中位线MN分别交AC，BD于G，H，若AB=12，DC=8，则GH=．16.如图是2004年6月的日历，如果用一个矩形在日历中任意框出9个数，用e表示这9个数的和是．17.立方体木块的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，下图是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是．18.观察下列等式：请你用两个字母表示这个规律：三、解答题(共66分)19.(本题7分)已知x=2+，求的值．20.(本题7分)某中学为加强对学生的法制教育，开展了多种形式的法律知识宣传活动，为了解这次活动的实际效果，学生会随机选取了部分学生进行测试．下面是根据这次测试成绩(分数均为整数)按分数段分组整理的频率分布表和频率分布直方图(未完成)．△DEF是以∠EDF为顶角的等腰三角形，∴∠DFE=∠DEF=75°∴．∠DFC=30°，∴DF=2DC=AF，CF=DC，∴DC+2DC=6，∴DC=l2-18，CF=DC=36-18∴△DCF的面积s==378-648；(2)不存在．理由如下：在Rt△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，因为∠EDF=30°．如果△DEF和△BDE相似，则∠BDE和∠BED必须有一个等于30°，显然当D点与C点重合的时候∠BDE最小，此时∠BDE=6O°，所以∠BDE不可能等于30°,如果∠BED=30°，那么∠BDE=90°，而∠DEF=75°，所以△DEF和△BDE不能相似，所以，在BC边上不存在点D，使以D、E、F为顶点的三角形和以D、E、B为顶点的三角形相似．25．(1)∴抛物线y=ax2+bx+c经过点C(0，1)，∴c=1，又．x1、x2是方程ax2+(b-1)x+c=O的两个根，且x1=-x2，∴x1+x2=0，b=1，由x1=-x2知O为圆点，∴OA=OB=OC，∴x1=-1，x2=1，x1·x2=-1，a=-1，∴抛物线y=ax2+bx+c的解析式为y=-x2+x+1；(2)∵y=-x2+x+1=-(x-1/2)2+5/4，∴抛物线y=-x2+x+1的对称轴是x=1/2，∴E点的坐标为(1/2，0)，∴CE=/2，AE=3/2,BE=1/2，由相交弦定理，得CE·EF=AE·BE，∴EF=3/10；(3)设直线BC的解析式为y=kx+b点B，C的坐标分别为(1，0)，(0，1)，K=-1b=1∴直线BC的解析式为y=-x+1．由圆的