信号检测与估计填空题集

文档来源网络整理侵权删除文档来源网络整理侵权删除信号检测与估计填空题集一、填空题说明填空题（每空1分，共10分）或（每空2分，共20分）二、第1章填空题1．从系统的角度看，信号检测与估计的研究对象是加性噪声情况信息传输系统中的接收设备。从信号的角度看，信号检测与估计的研究对象是随机信号或随机过程。2．信号检测与估计的基本任务：以数理统计为工具，解决接收端信号与数据处理中信息恢复与获取问题。3．信号检测与估计的基本任务：以数理统计为工具，从被噪声及其他干扰污染的信号中提取、恢复所需的信息。4．信号检测是在噪声环境中，判断信号是否存在或哪种信号存在。信号检测分为参量检测和非参量检测。参量检测是以信道噪声概率密度已知为前提的信号检测。非参量检测是在信道噪声概率密度为未知情况下的信号检测。5．信号估计是在噪声环境中，对信号的参量或波形进行估计。信号估计分为信号参量估计和信号波形估计。信号参量估计是对信号所包含的参量（或信息）进行的估计。信号波形估计是对信号波形进行的估计。6．信号检测与估计的数学基础：数理统计中贝叶斯统计的贝叶斯统计决策理论和方法。三、第2章填空题1．匹配滤波器是在输入为确定信号加平稳噪声的情况下，使输出信噪比达到最大的线性系统。2．匹配滤波的目的是从含有噪声的接收信号中，尽可能抑制噪声，提高信噪比。3．匹配滤波器的作用：一是使滤波器输出有用信号成分尽可能强；二是抑制噪声，使滤波器输出噪声成分尽可能小。4．匹配滤波器的传输函数与输入确定信号频谱的复共轭成正比，与输入平稳噪声的功率谱密度成反比。3．匹配滤波器传输函数的幅频特性与输入确定信号的幅频特性成正比，与输入平稳噪声的功率谱密度成反比。4．物理不可实现滤波器也称作非因果滤波器：是指物理上不可能实现或不满足因果规律的滤波器。5．物理不可实现匹配滤波器的冲激响应满足：，。6．物理不可实现匹配滤波器的传输函数的极、零点分布在左半平面和右半平面。7．物理可实现滤波器也称作因果滤波器：是指物理上可能实现或满足因果规律的滤波器。8．物理可实现匹配滤波器的冲激响应满足：，；，。9．物理可实现匹配滤波器的传输函数的极、零点都在左半平面。10．匹配滤波器传输函数的极、零点都在左半平面，即对于，它的逆傅里叶变换为0；匹配滤波器传输函数的极、零点都在右半平面，即对于，它的逆傅里叶变换为0。11．白噪声背景下匹配滤波器的冲激响应是：输入的已知确定信号沿时间轴反褶，并延迟时间。12．白噪声背景下匹配滤波器的传输函数是：输入的已知确定信号频谱的复共轭，并附加相移。13．白噪声背景下匹配滤波器输出的信噪比最大值等于输入确定信号的能量除以白噪声的功率谱密度。14．白噪声背景下匹配滤波器的输出信噪比，仅与输入信号能量和白噪声的功率谱密度有关，而与输入信号的波形、噪声的分布律无关。15．白噪声背景匹配滤波输出的观测时刻选择在输入信号的末尾，此时的输出信噪比达到最大值。16．白噪声背景匹配滤波器对于波形相似而振幅和时延参量不同的信号具有适应性。17．白噪声背景匹配滤波器对于频移信号不具有适应性18．白噪声背景匹配滤波器与相关器是等效的。19．在功率谱密度为的白噪声中信号为，，信号能量为，则匹配滤波器的冲激响应，最大输出信噪比。20．匹配滤波器是以输出的信噪比最大为准则的线性最佳滤波器。对于白噪声背景，匹配滤波器和相关器是等效的。21．广义匹配滤波器是色噪声背景下的匹配滤波器。22．白化处理方法是将含有色噪声的输入信号先通过一个白化滤波器，然后按白噪声背景的匹配滤波器情况分析与处理。23．广义匹配滤波器可通过白化滤波器和白噪声背景下的匹配滤波器级联而构成。24．广义匹配滤波器的传输函数是白化滤波器传输函数与白噪声背景下匹配滤波器传输函数的乘积。四、第3章填空题1．对于依赖于参量的随机变量，在对随机变量抽样前确定的参量的概率或概率密度，称为先验分布；以参量为前提条件的随机变量观测样本的条件概率密度，称为似然函数；以随机变量观测样本为前提条件的参量的条件概率密度，称为后验概率密度；不依赖于参量的随机变量观测样本的概率密度，称为样本概率密度。2．在信号检测中，观测空间是所有可能观测的接收信号组成的集合。假设空间是接收信号所有假设或状态组成的集合。判决空间是接收设备所有检测判决组成的集合。代价因子是信号检测系统为检测判决所付出的代价。3．二元确知信号检测的最佳准则有：贝叶斯准则、最小平均错误概率准则、最大后验概率准则、极小极大准则、奈曼-皮尔逊准则和最大似然准则。4．二元确知信号检测中，似然函数和假设的先验概率已知，各个代价因子未知，应该采用最大后验概率（最小平均错误概率）准则。5．二元确知信号检测中，似然函数、假设的先验概率和各个代价因子均已知，应该采用贝叶斯准则。6．二元确知信号检测的贝叶斯准则就是在似然函数、假设的先验概率和代价因子均已知的情况下，使贝叶斯风险最小的准则。7．二元确知信号检测中，似然函数和各个代价因子已知，假设的先验概率未知，应该采用极大极小准则。8．二元确知信号检测中，似然函数和虚警概率已知，假设的先验概率和各个代价因子未知，应该采用纽曼-皮尔逊准则。9．二元确知信号检测中，似然函数已知，假设的先验概率和各个代价因子未知，应该采用最大似然准则。10．在二元信号检测中，通常可能出现两种错误的判决，定义为虚警概率和漏警概率，其概率分别表示为和。二元通信系统通常采用代价因子，，采用极大极小化准则确定假设的先验概率为0.5。11．二元确知信号检测中，两个假设的先验概率分别为和，最小平均错误概率准则下的检测门限；纽曼-皮尔逊准则下，检测门限通过虚警概率解得。12．在二元信号检测中，评价检测性能的指标有：平均错误概率、以虚警概率为条件的检测概率。13．平均错误概率是错误检测判决概率对先验概率的数学期望14．贝叶斯风险是代价因子先对判决概率的数学期望，再对先验分布的数学期望。15．二元信号检测中，似然比检测方法是通过将似然比与一个门限比较作出判决的检测方法。16．多元确知信号检测的方法有：贝叶斯准则、最大后验概率准则和最大似然准则的检测方法。17．对于多元确知信号检测，似然函数、假设的先验概率和各个代价因子均已知，应该采用贝叶斯准则。18．对于多元确知信号检测，似然函数和假设的先验概率已知，代价因子未知，应该采用最大后验概率准则。19．对于多元确知信号检测，似然函数已知，假设的先验概率和代价因子未知，应该采用最大似然准则。20．对于多元确知信号检测，最大似然准则为：判决似然函数最大的那个假设为真。21．确知信号是指信号的形式（或类型、波形）和所含有的参量均是确知的。22．随机参量信号是指信号的形式（或类型、波形）是确知的，而信号的参量是未知的或随机的。23．二元随机参量检测的最佳准则有：贝叶斯准则、最大平均后验概率准则或最小平均错误概率准则、极小极大准则、奈曼-皮尔逊准则和最大广义似然准则。24．贝叶斯准则二元随机参量信号检测的使用条件：似然函数、假设的先验概率、随机参量的先验概率密度和代价因子均已知。25．最小平均错误概率准则二元随机参量信号检测的使用条件：似然函数、假设的先验概率和随机参量的先验概率密度已知，代价因子未知。26．最大后验概率准则二元随机参量信号检测的使用条件：似然函数、假设的先验概率和随机参量的先验概率密度已知，代价因子未知。27．极大极小准则二元随机参量信号检测的使用条件：似然函数、随机参量的先验概率密度和代价因子已知，假设的先验概率未知。28．奈曼-皮尔逊准则二元随机参量信号检测的使用条件：似然函数、随机参量的先验概率密度和虚警概率已知，假设的先验概率和代价因子均未知。29．最大似然准则二元随机参量信号检测的使用条件：似然函数和随机参量的先验概率密度已知、假设的先验概率和代价因子均未知。30．最大广义似然准则二元随机参量信号检测的使用条件：似然函数已知，假设的先验概率、随机参量的先验概率密度和代价因子均未知。31．简单假设是指假设中的信号是确知信号。32．复合假设是指假设中的信号是未知参量信号或随机参量信号。33．平均似然函数是似然函数对其参量的统计平均或数学期望。34．广义似然函数是以最大似然估计参量为条件的似然函数。35．对于一种信号检测，它的检测性能主要与信噪比有关。五、第4章填空题1．噪声是指与接收的有用信号混杂在一起而引起信号失真的不需要的随机信号或随机过程。2．高斯白噪声是一种幅度分布服从高斯分布，功率谱密度在整个频带内为常数的噪声。3．高斯色噪声是一种幅度分布服从高斯分布，功率谱密度在整个频带内是非均匀的噪声。4．高斯随机信号是概率密度函数为高斯分布的随机信号；白噪声是一种功率谱密度在整个频带内为常数的随机信号。5．理想白噪声是指功率谱密度在整个频率轴上为非0常数的平稳随机信号。理想白噪声的自相关函数是函数。6．带限白噪声是指功率谱密度在有限频带内的为非0常数，在频带之外为0的平稳随机信号。7．带限高斯白噪声中接收信号的似然函数等于各个采样值的似然函数乘积。8．理想高斯白噪声中接收信号的似然函数就用连续函数积分的指数函数来表示。9．在随机频率信号的检测中，通常将频率的先验概率密度函数进行离散近似。10．在随机到达时间信号的检测中，通常将到达时间的先验概率密度函数进行离散近似。11．多重信号是由多个在不同时间间隔内的信号顺序组成的信号，并且各个信号携带着同样的信息，各个信号的持续时间间隔相同。12．如果多重信号的各个接收信号是相互统计独立的，则多重信号的似然函数等于各个接收信号似然函数之积，多重信号的似然比等于各个接收信号似然比之积。六、第5章填空题1．色噪声是功率谱密度在整个频带内的分布为非均匀的噪声。2．高斯色噪声是服从高斯分布的色噪声。3．高斯色噪声中信号检测对待高斯色噪声的基本处理方法有两种：白化处理方法和卡亨南-洛维展开方法。4．卡亨南-洛维展开是把平稳随机信号表示成正交展开的形式，并使正交展开的系数互不相关。5．在接收信号是有用信号加白噪声情况下，卡亨南-洛维展开的正交函数集具有任意性。6．在接收信号是有用信号加高斯色噪声情况下，接收信号的似然函数是所有卡亨南-洛维展开系数概率密度的乘积。七、第6章填空题1．常规检测是指在固定的观测次数（观测样本数或观测时间）内完成的信号检测。2．对于信号检测，观测次数（观测样本数）越大或观测时间越长，信噪比就越大，准确度就越高。3．序列检测是指观测次数（观测样本数或观测时间）不是事先不规定的，而是根据观测过程中实际检测判决情况来决定的信号检测。4．序列检测的基本思想是事先不规定观测次数或观测时间，边观测边判决，最大优点是平均观测次数最少或平均检测时间最短。5．序列检测的观测次数（观测样本数或观测时间）是一个随机变量，采用边观测边判决的检测方式。6．修正的奈曼-皮尔逊准则是在给定虚警概率和漏报概率的条件下，从第一个观测数据开始就进行似然比检测，直至能做出判决为止。7．截断序列检测是指当序列检测的观测次数达到一个规定的上限，而仍不能做出判决时，就转为固定观测次数检测的方式，强迫做出检测判决。八、第7章填空题1．参量检测是以信道噪声概率密度已知为前提的信号检测。2．参量检测依赖于噪声的概率密度。当噪声的概率密度准确获得且恒定时，参量检测的性能最佳；否则，参量检测的检测性能会严重下降。3．非参量检测是在噪声概率密度未知或噪声概率密度部分已知的情况下的信号检测。4．非参量检测对噪声概率密度不准确或者变化适应性强，检测性能要比参量检测的差。5．非参量检测的基本原理：通过检测单元与邻近的若干参考单元相比较，统计地确定有无信号存在。6．符号检测的应用条件：噪声的概率密度是未知的，而噪声分布的中位数为0。7．符号检测是以被检测信号的符号之和作为检测统计量的一种非参量检测方法。8．符号检测具有恒虚警率检测性能。9．秩检测是一种利用观测样本的正负符号信息和幅值信息的一种非参量检测方法。10．秩检测的应用条件：噪声的概率密度是未知的，而噪声分布的中位数为0。11．秩是某个数在一组数中按照绝对值从小到大顺序排列的次序数。12．秩检测的检测统计量是被检测信号所有观测样本的符号与秩乘积的和。13．秩检测具有恒虚警率检测性能。九、第8章填空题1．信号估计是根据接收信号的观测值或观测波形来估计信号的参量或波形。2．信号参量估计是根据接收信号的观测值或观测波形来估计信号的未知参量。3．在信号参量估计中，观测空间是所有可能观测的接收信号组成的集合。参量空间是发送设备发送信号的参量所有可能取值组成的集合。判决空间是信号被估计参量的估计量所有可能取值组成的集合。代价函数是信号参量估计系统为估计判决所付出的代价。4．估计误差是被估计参量的真实值与估计值之差。5．在信号参量估计中，典型代价函数有：误差平方代价函数、误差绝对值代价函数及均匀代价函数。6．在信号参量估计中，贝叶斯风险是代价函数对似然函数的统计平均，再对参量的先验概率密度的统计平均。7．在信号参量估计中，条件贝叶斯风险是代价函数对后验概率密度的统计平均。8．在信号参量估计中，贝叶斯估计的使用条件：似然函数、被估计参量的先验概率密度和代价函数均已知。9．在信号参量估计中，当似然函数、被估计参量的先验概率密度和代价函数均已知时，应该采用贝叶斯估计。10．在信号参量估计中，最小均方误差估计是使估计误差平方的统计平均达到最小的估计。11．在信号参量估计中，最小均方误差估计是代价函数为误差平方的贝叶斯估计。12．在信号参量估计中，最小均方误差估计的使用条件：似然函数和被估计参量的先验概率密度已知。13．在信号参量估计中，最小均方误差估计量是参量对后验概率密度函数的（或参量的条件）均值。14．在信号参量估计中，条件中值估计是使估计误差绝对值的统计平均达到最小的估计。15．在信号参量估计中，条件中值估计是是代价函数为误差绝对值的贝叶斯估计。16．在信号参量估计中，条件中值估计的使用条件：似然函数和被估计参量的先验概率密度已知。17．在信号参量估计中，条件中值估计量是后验概率密度函数的条件中值或条件中位数。18．在信号参量估计中，最大后验估计是使后验概率密度函数最大的估计。19．在信号参量估计中，最大后验估计是代价函数为均匀代价函数的贝叶斯估计。20．在信号参量估计中，最大后验估计的使用条件：似然函数和被估计参量的先验概率密度已知。21．设待估计参量的概率密度函数为，观测量的似然函数为，则最大后验概率估计的目标函数。22．在信号参量估计中，最大似然估计是使似然函数最大的估计。23．在信号参量估计中，最大似然估计的使用条件：似然函数已知，被估计参量的先验概率密度和代价函数未知。24．在信号参量估计中，最大似然估计的不变性：如果是的最大似然估计，且，则的最大似然估计为。25．评价估计量的性能指标有：无偏性、有效性、一致性和充分性。26．如果非随机参量的估计量满足的均值等于，则称是的无偏估计。27．在信号参量估计中，估计量无偏性的意义是保证估计量分布在被估计参量或被估计参量的均值附近。28．在信号参量估计中，估计量有效性是指估计量能否具有最小方差或均方误差。29．在信号参量估计中，具有最小方差或均方误差的估计量称为有效估计量。30．在信号参量估计中，估计量有效性的意义是保证估计量具有最小的误差。31．在信号参量估计中，估计量一致性是指估计量以概率或均方误差收敛于被估计量的真值或均值。32．在信号参量估计中，估计量一致性的意义是保证估计量是收敛的。33．在信号参量估计中，估计量充分性的意义是保证估计量能够提供最多的有关参量的信息。34．在信号参量估计中，估计量的方差或均方误差不小于克拉美-罗下限。35．在信号参量估计中，当有效估计量存在时，有效估计量的方差或均方误差等于克拉美-罗下限。36．在信号参量估计中，对于单个非随机参量，当有效估计量存在时，有效估计量等于最大似然估计。37．在信号参量估计中，对于单个随机参量，当有效估计量存在时，有效估计量等于最大后验估计。38．线性最小均方误差估计是将估计量取为观测量的线性函数，并以均方误差最小为准则的估计。39．线性最小均方误差估计的使用条件：被估计参量的均值、观测数据的均值和方差（协方差矩阵）、观测数据与被估计参量的协方差（协方差矩阵）均已知。40．线性最小均方误差估计的正交性质是估计的误差向量与观测向量正交。41．线性最小均方误差估计的估计量是观测数据的线性函数。42．设观测信号为，其中，和分别是待估量和噪声，表示某已知函数，则线性最小均方误差估计的目标函数。43．最小二乘估计是使信号模型的观测数据与真实数值误差平方和达到最小的一种估计方法。44．最小二乘估计采用的是使误差平方和最小的准则。45．最小二乘估计的使用条件：含有被估计参量的信号模型已知，观测数据和被估计参量的任何统计知识均未知。46．不需要先验概率信息，只要求被估计量的观测模型就可实现求解的估计方法是最小二乘估计方法。47．线性最小二乘估计是信号模型为线性函数的最小二乘估计。48．非线性最小二乘估计是信号模型为非线性函数的最小二乘估计。49．线性最小二乘估计的估计量是观测量的线性函数。50．如果误差或观测噪声的均值为0，则线性最小二乘估计的估计量是无偏的。51．设观测信号为，其中，和分别是待估量和噪声，表示某已知矩阵，则线性最小二乘估计的目标函数。十、第10章填空题1．最佳线性滤波是以最小均方误差为最佳准则的线性滤波。2．最小均方误差最佳准则是误差平方的均值为最小的标准。3．滤波是根据当前和过去的观测值对当前的有用信号值进行估计。4．预测或外推是根据当前和过去的观测值估计未来的有用信号值。5．平滑或内插是根据当前和过去的观测值估计过去的信号值。6．维纳滤波实质是一种线性最小均方误差估计。7．维纳滤波适用范围：适用于平稳随机过程，时不变线性系统，单输入单输出系统。8．维纳滤波的使用条件：输入信号为有用信号和噪声之和，输入信号是平稳随机过程，并且已知它的一、二阶矩、有用信号与噪声的相关函数。9．维纳滤波处理方法：通过对当前的以及全部过去的观测数据进行线性加权运算来估计信号的值，计算量大，难以实现实时处理以及多个变量同时估计。10．卡尔曼滤波实质是一种线性最小均方误差估计。11．卡尔曼滤波适用范围：适用于平稳随机过程和非平稳随机过程，时不变和时变的线性系统，多输入多输出系统。12．卡尔曼滤波处理方法：根据前一次的估计值和当前的观测值，通过递推算法来估计信号的当前值，计算效率高，便于实时处理。13．向量卡尔曼滤波的使用条件：状态方程、观测方程、系统噪声的均值及协方差矩阵、观测噪声的均值及协方差矩阵、初始状态的均值和协方差矩阵。14．向量卡尔曼滤波包括两个阶段：预测与滤波。15．向量卡尔曼滤波5个基本公式：状态预测公式、预测协方差矩阵公式、滤波增益矩阵公式、状态滤波公式和滤波协方差矩阵公式。16．向量卡尔曼滤波递推计算的模型参数包括：状态转移矩阵、控制矩阵、扰动矩阵、观测矩阵、系统噪声的协方差矩阵及观测噪声的协方差矩阵。17．向量卡尔曼滤波递推计算的初始值：初始状态滤波值和初始滤波协方差矩阵。18．向量卡尔曼滤波递推计算过程：状态预测计算→预测协方差矩阵计算→滤波增