初中数学知识点初二勾股定理讲解

勾股定理

勾股定理(毕达哥拉斯定理)（gou－gutheorem）

如果直角三角形两直角边分别为a，

b，斜边为c，那么

即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.ac勾弦b股ACB结论变形1.如图，你能解决这个问题吗？35x┓X=4

如果知道了直角形任意两边的长度，能不能利用勾股定理求第三边的长度呢？

活动三

21xb17152、求下列用字母表示的边长应用扩展一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?2mDCAB连结AC,在Rt△ABC中,根据勾股定理,因此,AC=≈2.236因为AC______木板的宽,所以木板____从门框内通过.大于能1m1.在Rt

ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，

B=90

(1)已知a=6,b=10,求c;

(2)已知a=24,c=25,求b.解：在RtABC中，B=90，

a2+c2=b2ACcaBb2.如果一个直角三角形的两条边长分别是3厘米和4厘米,那么这个三角形的周长是多少厘米?ABC34ABC34解：在RtABC中，C=90，学以致用cab1、已知：c＝10，a＝6，求b2、已知：c＝13，a＝5，求阴影总面积ac1.已知:如图,等边△ABC的边长是6.(1)求高AD的长;(2)求S△ABC.ABCD习题分析36?2.△ABC中，AB＝AC＝20cm，BC＝32cm。求：△ABC的面积。

练习ABCD

课堂练习：一判断题.1.

ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13()2.

ABC的a=6,b=8,则c=10()二填空题1.在

ABC中,∠C=90°,AC=6,CB=8,则

ABC面积为_____,斜边为上的高为______.

244.8ABCD例1.如图，小方格都是边长为1的正方形，求四边形ABCD的面积与周长.

EFGH现学现用：假期中，王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，在折向北走到6千米处往东一拐，仅走1千米就找到宝藏，问登陆点A到宝藏埋藏点B的距离是多少千米？AB82361例3.一个３米长的木梯ＡＢ,架在高为2.５米的墙上(如图),这时梯脚与墙的距离是多少?AB0当木梯顶端下滑0.5米，这时梯脚与墙的距离是否向右滑动0.5米？３2.５CD0.50.5?DABC蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米）GFE勾股定理的应用

老师布置同学们回家准备一根21cm长的细木棒,留着课堂上用,小明为了防止木棒折断,想把它放入自己的文具盒中,已知小明的文具盒是一个长20cm,宽8cm的长方形,请问小明做的木棒能放进他的文具盒吗?一个门框的尺寸如图所示,一块长3m,宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?1m2m探究1如图,长方体的高为3cm,底面是边长为2cm的正方形.现有一小虫从顶点A出发,沿长方体侧面到达顶点C,小虫走的路程最短为____厘米.ABC探究2名题鉴赏葛藤是自然界中一种聪明的植物,它自己腰杆不硬,为了享受更多的阳光雨露,常常绕着树干盘旋而上,它还有一手绝招,就是它绕树盘升的路线,总是沿最短路线螺旋前进!难道植物也懂数学?通过阅读以上信息,你能设计一种方法解决下列问题吗?如果树的周长为3cm,绕一圈升高4cm,则它爬行的路线是什么?

如图,一个三米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?探究3ABCDO

我们都知道数轴上的点有的表示有理数,有的表示无理数,你能在数轴上画出表示的点吗?探究4课后探索

做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。

学校组织野外考察活动.目的是测量一个小湖泊的最宽处有多少米?活动要求:1.团队合作,设计出可行的测量方案。2.找出需要测量计算所必须的数据。实地考察C1.构造一个直角三角形ABC。2.测量出AC，BC的距离。3.利用勾股定理计算出AB的距离。参考方案：

小丁的妈妈买了一部34英寸（86厘米）的电视机。小丁量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有70厘米长和50厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？

我们通常所说的34英寸或86厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度∴售货员没搞错荧屏对角线大约为86厘米∵702+502=7400862=7396应用扩展试一试：