医学统计学第八章秩转换的非参数检验PPT

医学统计学第八章秩转换的非参数检验如果总体分布为已知的数学形式，对其总体参数作假设检验。

如：t检验和F检验。对总体分布不作严格假定，又称任意分布检验（distribution-freetest），它直接对总体分布作假设检验。参数检验非参数检验推断一个总体表达分布位置的中位数M（非参数）和已知M0、两个或多个总体的分布是否有差别。先将数值变量从小到大，或等级从弱到强转换成秩后，再计算检验统计量。秩转换的非参数检验特点：假设检验的结果对总体分布的形状差别不敏感，只对总体分布的位置差别敏感。应用范围：

对于计量资料：1.不满足正态和方差齐性条件的小样本资料；2.分布不明的小样本资料；3.一端或二端是不确定数值（如＜0.5、＞5.0等）的资料（必选）；对于等级资料：若选行×列表资料的检验，只能推断构成比差别，而选秩转换的非参数检验，可推断等级强度差别。注意：如果已知其计量资料满足（或近似满足）检验或检验条件，当然选检验或检验，因为这时若选秩转换的非参数检验，会降低检验效能。非参检验的优缺点：非参数检验的优缺点：优点：1、计算简单便于掌握。2、应用范围广。3、收集资料方便。缺点：1、损失信息。2、检验效率低。第一节配对样本比较的Wilcoxon符号秩检验

1．配对样本差值的中位数和0比较目的是推断配对样本差值的总体中位数是否和0有差别，即推断配对的两个相关样本所来自的两个总体中位数是否有差别。方法步骤见例8-1。

例8-1对12份血清分别用原方法（检测时间20分钟）和新方法（检测时间10分钟）测谷-丙转氨酶，结果见表8-1的（2）、（3）栏。问两法所得结果有无差别？1.建立检验假设，确定检验水平2.求检验统计量T值

①省略所有差值为0的对子数，令余下的有效对子数为n，见表8-1第（4）栏，本例n=11；检验步骤

若多个差值为0，可通过提高测量工具的精度来解决。②按差值的绝对值从小到大编秩，然后分别冠以正负号。遇差值绝对值相等则取平均秩，称为相同秩（ties）（样本较小时，如果相同秩较多，检验结果会存在偏性，因此应提高测量精度，尽量避免出现较多的相同秩）,表8-1第（4）栏差值的绝对值为2有2个，其秩依次应为1，2，皆取平均秩为1.5，见表8-1第（5）、（6）栏；③任取正秩和或负秩和为T，本例取T=11.5。3.确定P值，作出推断结论

当n≤50时，查T界值表（附表9），判断原则：内大外小

。若当n＞50，超出附表9范围，可用正态近似法作u检验。

配对等级资料采用符号秩检验最好选用大样本。

注意

2．单个样本中位数和总体中位数比较

目的是推断样本所来自的总体中位数M和某个已知的总体中位数M0是否有差别。用样本各变量值和M0的差值，即推断差值的总体中位数和0是否有差别。方法步骤见例8-2。例8-2已知某地正常人尿氟含量的中位数为45.30。今在该地某厂随机抽取12名工人，测得尿氟含量见表8-2第（1）栏。问该厂工人的尿氟含量是否高于当地正常人的尿氟含量？检验步骤

据表8-2第（3）、（4）栏，取T=1.5。

第二节两个独立样本比较的Wilcoxon秩和检验1．原始数据的两样本比较例8-3对10例肺癌病人和12例矽肺0期工人用X光片测量肺门横径右侧距RD值（cm），结果见表8-5。问肺癌病人的RD值是否高于矽肺0期工人的RD值？表8-5肺癌病人和矽肺0期工人的RD值（cm）比较

检验

步骤求检验统计量T值：

确定P值，作出推断结论：

2．频数表资料和等级资料的两样本比较

例8-439名吸烟工人和40名不吸烟工人的碳氧血红蛋白HbCO(%)含量见表8-6。问吸烟工人的HbCO(%)含量是否高于不吸烟工人的HbCO(%)含量？

计量资料为频数表资料，是按数量区间分组；等级资料是按等级分组。现以等级资料为例，方法步骤见例8-4。

表8-6吸烟工人和不吸烟工人的HbCO(%)含量比较

①先确定各等级的合计人数、秩范围和平均秩，见表8-6的（4）栏、（5）栏和（6）栏，再计算两样本各等级的秩和，见（7）栏和（8）栏；②本例T=1917；

③计算u值第三节完全随机设计多个样本比较的Kruskal-WallisH检验一、多个独立样本比较的

Kruskal-WallisH

检验1．原始数据的多个样本比较

例8-5用三种药物杀灭钉螺，每批用200只活钉螺，用药后清点每批钉螺的死亡数、再计算死亡率（%），结果见表8-9。问三种药物杀灭钉螺的效果有无差别？表8-9三种药物杀灭钉螺的死亡率（%）比较

求检验统计量H值：

本例例8-6比较小白鼠接种三种不同菌型伤寒杆菌9D、11C和DSC1后存活日数，结果见表8-10。问小白鼠接种三种不同菌型伤寒杆菌的存活日数有无差别？表8-10小白鼠接种三种不同菌型伤寒杆菌的存活日数比较

例8-7四种疾病患者痰液内嗜酸性白细胞的检查结果见表8-11。问四种疾病患者痰液内的嗜酸性白细胞有无差别？2．频数表资料和等级资料的多个样本比较

表8-11四种疾病患者痰液内的嗜酸性白细胞比较

检验步骤

二、多个独立样本两两比较的Nemenyi法检验

例8-8对例8-6资料（表8-10）作三个样本间的两两比较。

第四节随机区组设计多个样本比较的FriedmanM检验一、多个相关样本比较的FriedmanM检验

例8-98名受试对象在相同实验条件下分别接受4种不同频率声音的刺激，他们的反应率（%）资料见表8-12。问4种频率声音刺激的反应率是否有差别？表8-128名受试对象对4种不同频率声音刺激的反应率（%）

求检验统计量M值：①

将每个区组的数据由小到大分别编秩，遇数据相等者取平均秩；②计算各样本的秩和，平均秩和为；③按下式求M值。

优点：1、计算简单便于掌握。注意：如果已知其计量资料满足（或近似满足）检验或检验条件，当然选检验或检验，因为这时若选秩转换的非参数检验，会降低检验效能。2、检验效率低。若选行×列表资料的检验，只能推断构成比差问小白鼠接种三种不同菌型伤寒杆菌的存活日数有无差别？表8-6吸烟工人和不吸烟工人的HbCO(%)含量比较2．频数表资料和等级资料的多个样本比较特点：假设检验的结果对总体分布的形状差别不敏感，只对总体分布的位置差别敏感。①

将每个区组的数据由小到大分别编秩，表8-5肺癌病人和矽肺0期工人的RD值（cm）比较表8-10小白鼠接种三种不同菌型伤寒杆菌的存活日数比较目的是推断配对样本差值的总体中位数是否和0有差别，即推断配对的两个相关样本所来自的两个总体中位数是否有差别。②计算各样本的秩和，平均秩和为；如果总体分布为已知的数学形式，对其总体参数作假设检验。不满足正态和方差齐性条件的小样本资料；②按差值的绝对值从小到大编秩，然后分别冠以正负号。2、检验效率低。对例8-9，n=8，g=4，已算得M=199.5，则

二、多个相关样本两两比较的检验

例8-10对例8-9资料（表8-12）作四个样本间的两两比较。

例8-1对12份血清分别用原方法（检测时间20分钟）和新方法（检测时间10分钟）测谷-丙转氨酶，结果见表8-1的（2）、（3）栏。若选行×列表资料的检验，只能推断构成比差问该厂工人的尿氟含量是否高于当地正常人的尿氟含量？目的是推断配对样本差值的总体中位数是否和0有差别，即推断配对的两个相关样本所来自的两个总体中位数是否有差别。②按差值的绝对值从小到大编秩，然后分别冠以正负号。5，见表8-1第（5）、（6）栏；②计算各样本的秩和，平均秩和为；如：t检验和F检验。2．频数表资料和等级资料的两样本比较②按差值的绝对值从小到大编秩，然后分别冠以正负号。判断原则：内大外小。表8-10小白鼠接种三种不同菌型伤寒杆菌的存活日数比较推断一个总体表达分布位置的中位数M（非参数）和已知M0、两个或