10.1分式 导学案 苏科版数学八年级下册

10.1分式【预习导航】学习目标：1、了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式。2、能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义。3、能分析出一个简单分式有、无意义的条件。4、会根据已知条件求分式的值。预习检测：1、列出下列式子：（1）一块长方形玻璃板的面积为2㎡，如果宽为am，那么长是m。（2）小丽用n元人民币买了m袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是元。（3）某n边形的每个内角都相等，则它的每个内角为度。（4）两块面积分别为a公顷、b公顷的棉田，产棉花分别为m㎏、n㎏。这两块棉田平均每公顷产棉花______㎏。2、思考：（1）这些式子与分数有什么相同和不同之处？它们与整式有什么区别？（2）你能归纳一下分式的定义吗？【互动课堂】1、分式的概念一般地，如果A、B表示两个________，并且________中含有字母，那么代数式________叫做分式，其中________是分式的分子，B是分式的________．2、分式的值由于分式的分母中必然含有字母，当我们用具体的数值代替分式中的字母，按照分式中的运算关系计算，所得的结果就是_________．（1）字母取不同的数值时，分式的值也不一定相同．例如：当x＝0时，分式的值为________；当x＝2时，分式的值为________；当x＝－2时，分式的值为________．（2）思考：x可以取1吗?－1呢？3、分式有意义和无意义的条件类比分数，分式有无意义，主要取决于字母的取值是否使分母的值为0．与分子的值没有关系．（1）若分式有意义，则B≠_____；（2）若分式无意义，则B＝_____；4、分式的值为0若分式的值为零，则A＝______，且B≠_____．例如：在分式中，当x________时，分式有意义；当x＝____时，分式无意义；当x＝____时，分式的值为0．例1、下列各式哪些是分式，哪些是整式？①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨。eq\f(1,y)例2、试解释分式eq\f(a,b-1)所表示的实际意义。例3、求分式的值：（1）a=﹣1；（2）a=3；（3）a=﹣2当取什么值时，分式eq\f(2x+4,x-1)(1)无意义？（2）有意义？（3）值为零。当堂练习：1、：，分式有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、为何值时，分式有意义？3、当x取何值时，分式的值为零？【慧海拾贝】本节课你掌握了哪些知识？学到哪些数学思想和方法？可以用来帮助我们解决哪些问题？【水到渠成】一.填空题1、用分式填空：①小明t小时走了s千米的路，则小明的速度是＿＿＿千米/时；②某食堂有煤吨，原计划每天烧煤吨，现每天节约用煤（）吨，则这批煤可比原计划多烧天.③一车上山，上山速度为x千米/时，下山速度为y千米/时，则该车的平均速度为＿＿千米/时.④小明参加打靶比赛,有a次打了m环,b次打了n环,则此次打靶的平均成绩是________环；⑤一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是______元；2、在、、、、、、中，是整式的有___________________________，是分式的有_______________________；3、写成分式为____________，且当m≠_____时分式有意义；4、当x________时，分式的值为负；当x=时，分式的值是0。5、当x________时，分式无意义，当x________时，分式的值为1；二.选择题1、下列各式①，②，③，④中，是分式的有()A①②.B.③④C.①③D.①②③④2、当x=-2时,分式①，②，③，④中有意义的有()A.只有①B.只有④C.①③D.②④3、如果分式的值为0，那么的值是()A.±1B.1C.-2D.-14、当为任意实数时，下列分式中，一定有意义的是()A.B.C.D.5、要使有意义，则下列说法中正确的是(