模板支架外脚手架标准计算手册全套

模板支架、外脚手架标准计算手册目录总则1术语和符号2术语2符号4常用荷载取值及计算公式7常用荷载取值7计算结果限值9钢材的强度设计值与弹性模量9常用计算公式10荷载效应组合10模板计算11纵、横向水平杆计算18立杆计算23扣件抗滑移计算27连墙件计算28型钢悬挑梁计算29典型架体解析37满堂支撑脚手架37计算指标37计算要点38常见支模架主要参数表39满堂脚手架（操作架）43计算指标43计算要点43单、双排脚手架44计算指标44计算要点45悬挑式双排脚手架46计算指标46计算要点47综合计算实例49综合计算实例一【满堂支撑脚手架】49综合计算实例二【单、双排脚手架】80综合计算实例三【悬挑脚手架】881总则为贯彻执行国家安全生产的方针政策，保证我司各项目脚手架计算过程科学合理，特编制本计算手册。本手册适用于房屋建筑施工中落地式外脚手架、悬挑式外脚手架、满堂支撑脚手架、满堂操作架的计算。脚手架计算以系统性为宗旨，力求覆盖包括纵向水平杆、横向水平杆、立杆、扣件、脚手板、模板、模板背楞、立杆基础在内的所有零部件承载力及稳定性计算，扫除受力盲点，保证架体安全。脚手架计算过程中，除参照本手册相关条款外，还应符合国家现行有关标准的规定。尤其是脚手架相关规范《建筑施工模板安全技术规范》（JGJ162）、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130）、《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ166）的中的规定。术语2

术语和符号扣件式钢管脚手架为建筑施工而搭设的、承受荷载的由扣件和钢管等构成的脚手架与支撑架，包含本规范各类脚手架与支撑架，统称脚手架。支撑架为钢结构安装或浇筑混凝土构件等搭设的承力支架。单排钢管脚手架只有一排立杆，横向水平杆的一端搁置固定在墙体上的脚手架，简称单排架。双排扣件式钢管脚手架由内外两排立杆和水平杆等构成的脚手架，简称双排架。满堂钢管脚手架在纵、横方向，由不少于三排立杆并与水平杆、水平剪刀撑、竖向剪刀撑、扣件等构成的脚手架。该架体顶部作业层施工荷载通过水平杆传递给立杆，顶部立杆呈偏心受压状态，简称满堂脚手架。满堂钢管支撑架在纵、横方向，由不少于三排立杆并与水平杆、水平剪刀撑、竖向剪刀撑、扣件等构成的承力支架。该架体顶部的钢结构安装等（同类工程）施工荷载通过可调托撑轴心传力给立杆，顶部立杆呈轴心受压状态，简称满堂支撑架。扣件采用螺栓紧固的扣接连接件为扣件；包括直角扣件、旋转扣件、对接扣件。底座设于立杆底部的垫座；包括固定底座、可调底座。可调托撑插入立杆钢管顶部，可调节高度的顶撑。水平杆脚手架中的水平杆件。沿脚手架纵向设置的水平杆为纵向水平杆；沿脚手架横向设置的水平杆为横向水平杆。扫地杆贴近楼地面设置，连接立杆根部的纵、横向水平杆件；包括纵向扫地杆、横向扫地杆。连墙件将脚手架架体与建筑主体结构连接，能够传递拉力和压力的构件。连墙件间距脚手架相邻连墙件之间的距离，包括连墙件竖距、连墙件横距。横向斜撑与双排脚手架内、外立杆或水平杆斜交呈之字形的斜杆。剪刀撑在脚手架竖向或水平向成对设置的交叉斜杆。抛撑用于脚手架侧面支撑，与脚手架外侧面斜交的杆件。脚手架高度自立杆底座下皮至架顶栏杆上皮之间的垂直距离。脚手架长度脚手架纵向两端立杆外皮间的水平距离。脚手架宽度脚手架横向两端立杆外皮之间的水平距离，单排脚手架为外立杆外皮至墙面的距离。步距上下水平杆轴线间的距离。立杆纵（跨）距脚手架纵向相邻立杆之间的轴线距离。立杆横距脚手架横向相邻立杆之间的轴线距离，单排脚手架为外立杆轴线至墙面的距离。主节点立杆、纵向水平杆、横向水平杆三杆紧靠的扣接点符号荷载和荷载效应gk——立杆承受的每米结构自重标准值；MGk——脚手板自重产生的弯矩标准值；MQk——施工荷载产生的弯矩标准值；MWk——风荷载产生的弯矩标准值；NG1k——脚手架立杆承受的结构自重产生的轴向力标准值；NG2k——脚手架构配件自重产生的轴向力标准值；ΣNGk——永久荷载对立杆产生的轴向力标准值总和；ΣNQk——可变荷载对立杆产生的轴向力标准值总和；Nk——上部结构传至基础顶面的立杆轴向力标准值；Pk——立杆基础底面处的平均压力标准值；wk——风荷载标准值；wo——基本风压值；M——弯矩设计值；MW——风荷载产生的弯矩设计值；N——轴向力设计值；Nl——连墙件轴向力设计值；Nlw——风荷载产生的连墙件轴向力设计值；R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；v——挠度；σ——弯曲正应力。材料性能和抗力E——钢材的弹性模量；f——钢材的抗拉、抗压、抗弯强度设计值；fg——地基承载力特征值；Rc——扣件抗滑承载力设计值；[υ]——容许挠度；[λ]——容许长细比。几何参数A——钢管或构件的截面面积，基础底面面积；An——挡风面积；Aw——迎风面积；[H]——脚手架允许搭设高度；h——步距；i——截面回转半径；l——长度，跨度，搭接长度；la——立杆纵距；lb——立杆横距；lo——立杆计算长度，纵、横向水平杆计算跨度；s——杆件间距；t——杆件壁厚；W——截面模量；λ——长细比；Φ——杆件直径；。计算系数k——立杆计算长度附加系数；µ——考虑脚手架整体稳定因素的单杆计算长度系数；µs——脚手架风荷载体型系数；µstw——按桁架确定的脚手架结构的风荷载体型系数；µz——风压高度变化系数；φ——轴心受压构件的稳定系数，挡风系数；。3常用荷载取值及计算公式常用荷载取值表3.1-1常用荷载取值类型荷载指标取值备注恒荷载木模板荷载(kN/m2)0.5梁板模板（其中包括梁模板）0.3无梁楼板0.75楼板模板及支架（楼层高度为4m以下）根据模板用材取值其他钢模板荷载(kN/m2)0.75梁板模板（其中包括梁模板）0.50无梁楼板1.10楼板模板及支架（楼层高度为4m以下）冲压脚手板(kN/m2)0.30/竹串片脚手板(kN/m2)0.35/木脚手板(kN/m2)0.35/竹笆脚手板(kN/m2)0.10/栏杆、冲压钢板脚手板挡板(kN/m)0.16/栏杆、竹串片脚手板挡板(kN/m)0.17/栏杆、木脚手板挡板0.17/(kN/m)活荷载施工荷载——装修脚手架(kN/m2)2.0/施工荷载——混凝土、砌筑结构脚手架(kN/m2)3.0/施工荷载——轻型钢结构及空间网格结构脚手架(kN/m2)2.0/施工荷载——普通钢结构脚手架(kN/m2)3.0/混凝土浇筑荷载见2.2节根据2.2节对应公式计算混凝土振捣荷载见4.0kN/m2混凝土倾倒荷载见表2.2-2布料机——根据具体型号取值，集中荷载作用在基础覆盖面内立杆上风荷载=∙∙0式中：wk——风荷载标准值（kN/m2）；µz——风压高度变化系数，应按现行国家标准《建筑结构荷载规范》GB50009规定采用；µs——脚手架风荷载体型系数；wo——基本风压值（kN/m2），应按国家标准《建筑结构荷载规范》GB50009-2001附表D.4的规定采用，取重现期n=10对应的风压值。其他荷载现场可能出现的其他活荷载；计算结果限值钢材的强度设计值与弹性模量表3.2.-1钢材的强度设计值与弹性模量(N／mm2)Q235钢抗拉、抗压和抗弯强度设计值f205弹性模量E2.06×105扣件、底座、可调托撑的承载力设计值限值表3.2.-2扣件、底座、可调托撑的承载力设计值（kN）项目承载力设计值对接扣件（抗滑）3.20直角扣件、旋转扣件（抗滑）8.00底座（受压）、可调托撑（受压）40.00受弯构件的挠度容许值/限值表3.2-3受弯构件的容许挠度构件类别容许挠度[v]脚手板，脚手架纵向、横向水平杆l/150与10mm脚手架悬挑受弯杆件l/400型钢悬挑脚手架悬挑钢l/250注：l

为受弯构件的跨度，对悬挑杆件为其悬伸长度的2倍。受压、受拉构件的长细比容许值/限值表3.2-4受压、受拉构件的容许长细比构件类别容许挠度[v]立杆双排架、满堂支撑脚手架210单排架230满堂脚手架250横向斜掌、剪刀撑中的压杆250拉杆350常用计算公式荷载效应组合计算不同构件承载力及稳定性时，均存在不同荷载效应组合的问题，式（3.3-1）~（3.3-5）是荷载效应基本组合（组合得设计值）的通用计算式；式（3.3-6）~式（3.3.10）是荷载效应标准组合（组合的标准值）的通用表达式，用于弯矩、剪力、轴力在内的不同内力设计值与标准值的计算。计算时可采用“单个荷载→荷载组合→组合荷载效应”或

“单个荷载→单个荷载效应→组合荷载效应”两种思路计算，荷载效应包括由（点、线、面）荷载计算得到的构件截面内力（弯矩、荷载组合内力计算剪力、轴力、扭矩）。两种思路达到的目的相同，如“→→”与“→→”两种思路结果一样，其中、分别为荷载标准值和设计值，、分别为计算得弯矩标准值和设计值，荷载组合与内力组合均使用式（3.3-1）~式（3.3-7）。基本组合1）不组合风荷载时：○1由可变荷载控制的组合：1=1.2(∑1+∑2)+1.4∑（3.3-1）○2由永久荷载控制的组合：2=1.35(∑1+∑2)+1.4×0.9∑（3.3-2）式中：1.2/1.35、1.4分别为恒、活荷载分项系数，0.9是活荷载组合系数。2）组合风荷载时：○1由可变荷载控制的组合：1=1.2(∑1+∑2)+1.4(+0.6)（3.3-3）○2由永久荷载控制的组合：2=1.35(∑1+∑2)+1.4(0.9+0.6)（3.3-4）内力设计值取值：={1，2}（3.3-5）值作为荷载组合值，用于计算。式（3.2-1）~(3.2-5)中，1——支撑脚手架体自重产生的荷载效应标准值，2——由模板、支撑梁、浇筑混凝土及钢筋自重产生的荷载效应标准值；——由施工荷载产生的荷载效应标准值；——由风荷载产生的荷载效应标准值。标准组合不组合风荷载时：组合风荷载时：=1.0(∑1+∑2)+1.0∑（3.3-6）=1.0(∑1+∑2)+1.0(+0.6)（3.3-7）内力标准值取值：；说明：室外架体或受风荷载直接作用的架体应考虑风荷载组合；室内架体或不与风荷载直接接触的架体可不考虑风荷载组合。模板计算模板计算可按简支跨计算，计算跨中最大弯矩和挠度，计算宽度可取模板实际宽度或单位板宽（1）。若存在悬臂段，尚应计算悬挑端最大挠度和支座最大负弯矩。模板结构验算对象主要包括模板和背楞梁。模板结构强度主要受弯矩控制，一般无需验算抗剪承载力。板底模板计算抗弯承载力计算=≤（3.3-8）式中：——最不利弯矩设计值，取均布荷载与集中荷载分别作用时计算结果较大值；简支梁作用下跨中最大弯矩=2为均布荷载设计值，=81.21+1.421为模板自重，2为混凝土浇筑荷载和施工荷载；;——净截面抵抗矩；挠度计算挠度应符合下列规定：≤[]（3.3-9）式中：[]——纵、横向水平杆受弯容许挠度，取值{/150,10};——纵、横向水平杆受弯计算挠度，常见模型计算如下：54384；简支梁均布荷载下跨中最大挠度；=543384+48;简支梁均布荷载+跨中集中荷载作用最大挠度{——材料弹性模量；——材料截面惯性矩；——均布荷载；——集中荷载；简支梁均布荷载作用下跨中最大挠度简支梁均布荷载+跨中集中荷载作用下最大挠度【实例】商住楼底层平台楼面。标高6.5m，楼板厚度200mm，采用组合钢模板支模，主板型号为P3015（钢面板厚度为2.3mm，宽度300mm，重量0.75kN/㎡，=26.39×1044，=5.86×1033），钢材设计强度为215N/mm²，弹性模量E为2.1×105N/mm²，验算模板的强度及挠度是否满足要求。【解】荷载计算：楼板标准荷载为：楼板模板自重力0.75kN/㎡楼板混凝土自重力25×0.20=5.0kN/㎡楼板钢筋自重力1.1×0.20=0.22kN/㎡施工人员及设备（均布荷载）2.5kN/㎡（集中荷载）2.5kN根据《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162中荷载设计值及荷载组合两节可知永久荷载分项系数取1.2，可变荷载分项系数取1.4，，由于模板及其支架中不确定的因素较多，荷载取值难以准确，因此不考虑荷载设计值的折减，已知模板宽度为0.3m。设计均布荷载分别为：q=[(0.75+5+0.22)×1.2+2.5×1.4]×0.3=3.199kN/m设计集中荷载为：F=2.5×1.4=3.5kN计算简图如图2.2-2所示。施工荷载集中作用于跨中+均布荷载作用下跨中最大弯矩213.199×0.7521=8+4=8+4×3.5×0.75=0.881∙则抗弯承载力计算==0.881=150.4/2<215/2满足要求。5.86×103挠度计算：5435×3.199×0.7543.5×3.199×0.753=384+48=384×2.1×105×26.39×104+48×2.1×105×26.39×104=2.01<⁄150=5满足要求。侧模计算混凝土侧模受新浇筑混凝土侧压力（恒荷载）、振捣荷载（活荷载）、倾倒混凝土产生荷载（活荷载）。在侧模计算中可将模板简化成简支梁，跨度方向为水平方向，跨度为两相邻背楞之间的轴线距离。先计算混凝土压力，将以均布荷载作用在侧模上，计算跨中最大正弯矩。○1新浇筑混凝土侧压力计算：1={0.220122;}(3.3-10)式中：——新浇混凝土对模板的侧压力计算值（/2）；——混凝土的重力密度（/3）；——混凝土的浇筑速度（/ℎ）；0——新浇混凝土的初凝时间（），可按试验确定；当缺乏试验资料时，可采用=200/（T+15）（为混凝土的温度℃）；1——外加剂影响修正系数；不掺外加剂时取1.0，掺具有缓凝作用的外加剂时取1.2；2——混凝土坍落度影响修正系数；当坍落度小于30时，取0.85，坍落度为50~90时，取1.00；坍落度为110~150时，取1.15；——混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面的总高度（m）；混凝土侧压力的计算分布图形如下图，图中ℎ=/ℎ为有效压力高度。混凝土侧压力计算分布图○2振捣混凝土时对侧模的压力可取值4/2；③倾倒混凝土时，对垂直面模板产生的水平荷载标准值可按下表采用：表3.2-2倾倒混凝土时产生的水平荷载标准值（4/2）向模板内供料方法水平荷载溜槽、串筒或导管2容量小于0.23的运输器具2容量为0.2~0.83的运输器具4容量大于0.83的运输器具6计算时分别计算○1○2○3节荷载计算得弯矩设计值，取最大值。抗弯承载力计算=28（3.3-11）=≤（3.3-12）式中：——沿水平方向均布线荷载，取○1○2○3节计算最大均布荷载，与单位模板宽度（1）或模板实际宽度的乘积；均布面荷载向均布线荷载转化方法如下：均布面荷载向均布线荷载转化图面荷载1向线荷载转化公式：=1×1+2;2——模板材料抗拉强度设计值；——为模板截面抵抗矩。挠度计算挠度应符合下列规定：≤[]（3.3-13）式中：[]——纵、横向水平杆受弯容许挠度，取值{/150,10};——纵、横向水平杆受弯计算挠度，常见模型计算如下：=54简支梁均布荷载下跨中最大挠度；——384E——材料弹性模量;I——材料截面惯性矩；——均布荷载；简支梁均布荷载作用下跨中最大挠度【实例】高层建筑底层钢筋混凝土梁，截面尺寸为0.5m×2.0m，采用组合钢模板支模，用普通C25混凝土浇筑，坍落度为7cm，混凝土浇筑速度V=3m/h，混凝土入模温度T=30°C，采用组合钢模板支模，主板型号为P3015（钢面板厚度为2.3mm，宽度300mm，重量0.75kN/㎡，=26.39×1044，=5.86×1033），钢材设计强度为215N/mm²，弹性模量E为2.1×105N/mm²，试对梁侧模板进行验算。【解】梁侧模板的标准荷载新浇混凝土对模板产生的侧压力：12002=0.220122;=0.22×25×30+15×1×1×√3=42.3/==25×2=50/2取二者较小值，=42.3/2混凝土侧压力的有效压头高度ℎ=42.3=1.6925倾倒混凝土产生的水平荷载取4/2梁侧模板的侧压力图形如图2.2-3所示，应验算承受最大侧压力的一块模板，由于模板宽度不大，按均匀分布考虑。梁侧模板的强度验算梁侧模板强度验算的设计荷载（不考虑荷载设计值折减系数0.85）：q1=（42.3×1.2+4×1.4）×0.3=16.91kN/m支座弯矩=−112=−1×16.91×0.3752=−1.189∙22跨中弯矩=0==1.189×106=203/2≤215/2满足要求。5.86×103侧模板的刚度验算梁侧模板刚度验算的标准荷载：q2=42.3×0.3=12.69kN/m跨中最大挠度545×12.69×0.754750=384=384×2.1×105×26.39×104=0.95<150=5，满足要求3.3.3背楞计算梁、板底模与侧模计算简图，根据单根背楞上支点数确定，若支点数为2个（两端各1个），可按简支梁计算，若支点数大于两个，可统一按三跨连续梁计算跨中正弯矩。除简支梁外，多跨梁计算支座负弯矩时统一按两跨连续梁计算（如下图）：简支梁跨中正弯矩最大跨中正弯矩：=0.1252(3.3-14)两跨连续梁跨中正弯矩最大支座负弯矩：=−0.1252(3.3-15)三跨连续梁支座负弯矩最大跨中正弯矩：以上三式中：=0.0802(3.3-16)——作用在背楞上的均布线荷载；——跨度，多跨连续梁中取最大跨度。【实例】下图为两侧模板截面图，背楞木方尺寸50∗100（横放），背楞外侧立杆间距1200。经计算，可假定模板侧压力4/2，求木方承载力。实例图1【解】木方主要受弯矩。单根木方长度未定，可分别考虑三种情况：单跨简支梁、两跨连续梁和三跨连续梁，取最不利弯矩计算。由于木方截面对称，由式（3.3-14）~（3.3-16），选取最大弯矩绝对值：=0.1252=0.72∙计算抗弯承载力，由式（2.3-12）得：==8.6/2≤式中：=83333mm3;=13/2。纵、横向水平杆计算水平杆抗弯承载力水平杆最大正弯矩可按简支梁（只有两端两个支点）或三跨连续梁计算（多于两个支点），最大支座负弯矩可按梁跨连续梁（实物为简支梁时无需计算最大负弯矩）计算。抗弯承载力计算如下：式中：——弯曲正应力；=≤（3.3-17）——弯矩设计值（∙），常用计算式如下：0.0802;三跨连续梁受均布荷载下跨中最大正弯矩；={−0.1002；三跨连续梁受均布荷载下支座最大负弯矩；0.1252；简支梁受均布荷载下跨中最大正弯矩；（常用其他荷载作用形式可参考《混凝土结构》中册附录7“等截面等跨连续梁在常用荷载作用下的内力系数表”）；——均布荷载；——计算跨度，对于纵、横向水平杆可取立杆间距；——净截面模量（3），常见脚手架钢管48.∗3.6截面模量7.0544；——扣件式钢管材料抗压强度设计值，Q235钢材常用壁厚下抗拉、抗压和抗弯承载力取值

⁄。纵、横向水平杆抗剪承载力计算常见脚手架纵、横向水平杆及模板、脚手板强度主要受弯矩控制，一般无需进行抗剪计算：=≤(3.3-18)式中：——计算剪应力截面（通常为截面中轴线位置）最大剪应力；——计算截面沿腹板平面作用的剪力，常用计算式如下：={0.6；三跨连续梁均布荷载下最大剪力0.5；简支梁均布荷载下最大剪力（对常用其他荷载作用形式可参考《混凝土结构》中册附录7“等截面等跨连续梁在常用荷载作用下的内力系数表”）；——计算剪应力处以上毛截面对中和轴的面积矩；——毛截面惯性矩；——腹板厚度；纵、横水平杆挠度计算纵、横水平杆挠度应符合下列规定：≤[]（3.3-19）式中：[]——纵、横向水平杆受弯容许挠度，取值{/150,10};——纵、横向水平杆受弯计算挠度，常见模型计算如下：0.6774；三跨连续梁均布荷载下最大挠度(三跨等长)；100=54384；简支梁均布荷载下跨中最大挠度；；348;简支梁跨中集中荷载作用下最大挠度；54{384+348；简支梁均布荷载+跨中集中荷载作用下最大挠度——材料弹性模量，常用钢管材料Q235钢材弹性模量取值206e3N⁄2;——材料截面惯性矩，常用脚手架钢管48.∗3.6截面惯性矩1.2754；——均布荷载；F——集中荷载；三跨连续梁均布荷载下跨中最大挠度简支梁均布荷载作用下跨中最大挠度简支梁跨中集中荷载作用下跨中最大挠度简支梁均布荷载+跨中集中荷载作用下跨中最大挠度纵横向水平杆计算示例【实例】脚手架为双排脚手架，搭设高度为19.85米，立杆采用单立管。搭设尺寸为：立杆的纵距1.50米，立杆的横距1.05米，立杆的步距1.80米。内排架距离结构边长度为0.30米；纵向水平杆在下，搭接在纵向水平杆上的横向水平杆根数为1；采用的钢管类型为Φ48×3.0；横杆与立杆连接方式为双扣件连接；扣件抗滑承载力系数为0.80；连墙件采用三步两跨，竖向间距为5.4米，水平间距3.0米，采用预埋短钢管双扣件连接。施工均布活荷载为2.0kN/m2，同时考虑施工2层，脚手板共铺设3层。验算纵横向水平杆是否满足要求。【解】横向水平杆计算根据《扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)第5.2.4条规定，横向水平杆按照简支梁进行强度和挠度计算，横向水平杆在纵向水平杆的上面。按照横向水平杆上面的脚手板和活荷载作为均布荷载计算横向水平杆的最大弯矩和变形。均布荷载值计算横向水平杆的自重标准值：P1=0.038kN/m；脚手板的荷载标准值：P2=0.350×1.500/2=0.262kN/m；活荷载标准值：Q=2.000×1.500/2=1.500kN/m；荷载的计算值：q1=1.2×0.038+1.2×0.262+1.4×1.500=2.461kN/m；抗弯强度计算横向水平杆计算简图最大弯矩考虑为简支梁均布荷载作用下的弯矩计算公式如下：最大弯距为Mqmax=2.461×1.0502/8=0.339kN.m；横向水平杆的抗弯强度：σ=Mqmax/W=0.339×106/5080=66.765N/mm2横向水平杆的抗弯计算强度σ=66.765N/mm2＜[f]=205.0N/mm2，满足要求。3）挠度计算最大挠度考虑为简支梁均布荷载作用下的挠度。荷载标准值q=0.038+0.262+1.500=1.801kN/m挠度计算公式如下：最大挠度V=5.0×1.801×1050.04/(384×2.060×105×121900.0)=1.135mm横向水平杆的最大挠度小于1050/150=7.000与10mm，满足要求。纵向水平杆计算纵向水平杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，横向水平杆在纵向水平杆的上面。荷载值计算纵向水平杆的自重标准值：P1=0.038×1.050=0.040kN；脚手板的荷载标准值：P2=0.350×1.050×1.500/2=0.276kN；活荷载标准值：Q=2.000×1.050×1.500/2=1.575kN；荷载的计算值:P=(1.2×0.040+1.2×0.276+1.4×1.575)/2=1.292kN；抗弯强度验算纵向水平杆计算简图最大弯矩考虑为纵向水平杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的弯矩和均布荷载最大弯矩计算公式如下：集中荷载最大弯矩计算公式如下：M=0.08×(1.2×0.038)×1.5002+0.175×1.292×1.500=0.347kN.mσ=M/W=0.347×106/5080=68.398N/mm2；纵向水平杆的计算强度小于205.000N/mm2，满足要求。3）挠度验算最大挠度考虑为纵向水平杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的挠度和纵向水平杆自重均布荷载引起的最大挠度计算公式如下：Vmax=0.677×0.038×1500.04/(100×2.060×105×121900.0)=0.05mm集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度计算公式如下:集中荷载标准值：P=0.040+0.276+1.575=1.891kN；V=1.146×1891×1500.003/(100×2.060×105×121900.000)=2.91mm最大挠度和V=Vqmax+Vpmax=0.05+2.91=2.96mm；纵向水平杆的最大挠度小于1500.0/150=10.0与10mm，满足要求。立杆计算立杆承载力不组合风荷载时：（室内架体组合可不组合风荷载）○1由可变荷载控制的组合：1=1.2(∑1+∑2)+1.4∑（3.3-1a）○2由永久荷载控制的组合：2=1.35(∑1+∑2)+1.4×0.7∑（3.3-2a）组合风荷载时：（室外支承架或与风荷载直接接触的支承架应组合风荷载）○1由可变荷载控制的组合：1=1.2(∑1+∑2)+1.4(+0.6)（3.3-3a）○2由永久荷载控制的组合：2=1.35(∑1+∑2)+1.4(0.7+0.6)（3.3-4a）轴力设计值取值：={1，2}（3.3-5a）式中：——为组合得到的设计值；N1——脚手架结构自重产生的轴向标准值，用钢管线重（约4.0Kg/m）与长度乘积累加而成；2——构配件自重产生的轴向力标准值，由单个构配件重量累加而成，包括扣件（十字扣2.2Kg/个、对接扣2.5Kg/个、万向旋转扣2.5Kg/个），模板重量按单根立杆附属面积内模板面积算（如下图）；附属面积示意——施工荷载产生的轴向力标准值总和，内、外立杆各按一纵距内施工荷载总和的1/2取值（内、外立杆附属面积不同）；则立杆承载力计算公式：式中：——轴向力设计值；=≤（3.3-20）——扣件式钢管净截面面积，ф48.3∗3.6净截面面积5062；——扣件式钢管材料抗压强度设计值，Q235钢材常用壁厚下抗拉、抗压和抗弯承载力取值215⁄2；计算承载力时，亦可以将不组合风荷载计算得应力1与组合风荷载计算得应力2，两者取大值作为承载力计算结果。立杆稳定性对满堂架而言，整体失稳主要表现为架体首先在一个部位出现的大波鼓曲现象，因此规范规定通过立杆稳定性计算保证整个架体整体稳定性。不组合风荷载时：组合风荷载时：≤（3.3-21）+≤（3.3-22）式中：——计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩，应按《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011）第5.3.1条计算；——扣件式钢管材料抗压强度设计值，Q235钢材常用壁厚下抗拉、抗压和抗弯承载力取值215⁄2；——轴心受压构件的稳定系数，应按《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011）第5.2.6条规定取值；——取立杆净截面积，ф48.3∗3.6净截面面积5062；——立杆截面模量，也称截面抵抗矩。立杆基础○1脚手架立杆作用在普通地基上，应参照式（3.2-18）计算地基承载力。立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求：=≤(3.3-23)式中：——立杆基础底面处的平均压应力标准值（kPa）；——上部结构传至立杆基础顶面的轴向力标准值（kN）；计算过程如下（式中参数参见本手册2.1.3节第1条）：不组合风荷载时：1.0(∑1+∑2)+1.0∑；{组合风荷载时：1.0(∑1+∑2)+1.0(+0.9)；——基础底面面积，木方垫块取木方与地面接触面积；——地基承载力特征值（kPa），参见《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》第5.5.2条规定采用。○2脚手架立杆作用在结构板上，应参照式（3.2-17）计算楼板抗冲切承载力，同时应采用三维空间整体建模计算楼板整体承载力，式（3.2-17）参照《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011第8.2.8条制定。≤0.7ℎℎ0（3.3-24）式中：——立杆轴力设计值，注意式（2.2-16）为标准组合值，而此处应采用基本组合值；ℎ——受冲切承载力截面高度影响系数，即结构楼板厚度，当ℎ不大于800时，ℎ取1.0；当ℎ大于或等于2000，ℎ取0.9，其间按线性内插法取用；——混凝土轴心抗拉强度设计值；ℎ0——冲切破坏锥体有效高度，结构板应扣除保护层厚度；——冲切面计算周长，周长计算位置如下图：冲切面示意三维空间整体建模应包括脚手架立杆与楼板结构，脚手架立杆可简化成集中力，但是整个脚手架立杆群不宜等效成均布面荷载。【实例】已知脚手架立杆轴力F=10，立杆型号48.3∗3.6，立杆坐落在100厚混凝土结构板上，混凝土等级C30，立杆基础垫块100∗100木方。计算立杆作用下楼板抗冲切承载力。【解】由式（3.3-24）可知，冲切面周长4∗200=800；混凝土抗拉承载力设计值=1.43/2，楼板有效高度ℎ0=80，则抗冲切承载力0.7ℎℎ0=0.7∗1.0∗1.43∗800∗80=64>F说明楼板抗冲切承载力满足要求。扣件抗滑移计算纵、横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑移承载力验算：≤（3.3-25）式中：——纵、横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值，扣件附属面积内荷载累计；——扣件抗滑承载力设计值，应按下表采用；表3.1-3扣件、底座、可调托撑的承载力设计值（kN）项目承载力设计值对接扣件（抗滑）3.20直角扣件、旋转扣件（抗滑）8.00底座（受压）、可调托撑（受压）40.00【实例】设直角扣件附属面积内纵横杆间距分别为1200、900，单层脚手板荷载基本组合值5/2，验算扣件抗滑承载力。解：由图2.3-13可知，附属面积内扣件覆盖范围面积1.2∗0.9=1.082，扣件受力=1.08∗5=5.4<8.0，该扣件抗滑承载力满足要求。连墙件计算连墙件按轴心受力构件计算。○1强度：○2稳定性：=≤0.85(3.3-26)≤0.85(3.3-27)=+0(3.3-28)连墙件轴力设计值必须同时考虑风荷载和连墙件约束脚手架平面外变形而产生的轴向力。式中：——连墙件应力值；——连墙件净截面面积；——连墙件毛截面面积；——连墙件轴向力设计值；——风荷载产生的连墙件轴向力设计值，应参考《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011）第5.2.13条规定计算；0——连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力，单排架取2kN，双排架取3kN；——连墙件稳定系数，根据连墙件长细比按《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011）附录A表A.0.3取值；——连墙件抗拉、抗压强度设计值，Q235钢材常用壁厚下抗拉、抗压和抗弯承载力取值215⁄2。式（3.3-23）中，为方便施工人员，将连墙件简化成轴心受力构件计算，采用0.85对强度设计值进行折减，以增大保险系数。【实例】设双排架，设风荷载标准值wk=0.394kN/m2，连墙件的净面积，An=4.89cm2，连墙件的毛截面积，A=5.4cm2连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力(kN)；No=3.000，验算连墙件是否满足要求。【解】：风荷载产生的连墙件轴向力设计值(kN)，按照下式计算：Nlw=1.4×Wk×Aw=1.4×0.394×16.20=8.94kN；=+0=8.94+3=11.94则连墙件强度==11.94=24.41/2≤0.85×205=174.25/2，满足要求。4.89连墙件稳定性=11.94=23.3≤0.85=174.25

，满足要求。0.95×5.422型钢悬挑梁计算悬挑型钢作为整个型钢悬挑脚手架的基础，其承载力和稳定性计算非常重要。型钢悬挑脚手架中，悬挑型钢是架体基础，个别项目为增加安全冗余，会在型钢端部增设向上斜拉钢丝绳或向下型钢斜支撑。计算时，斜拉钢丝绳作为柔性支撑，不应参与悬挑型钢强度、稳定性计算，但宜作为简支梁支座单独核算钢丝绳强度；斜支撑作为刚性支撑，可参与悬挑型钢强度、稳定性计算，即可将斜支撑作为悬挑型钢端部铰支座，此时悬挑型钢实际受力模型为简支梁，应核算悬挑型钢强度和稳定性外，还应核算斜支撑强度和稳定性，斜支撑可按轴心受压构件计算。型钢悬挑梁受力简图型钢梁不同受力简图普通悬挑型钢悬挑梁模型图支座最大负弯矩：=∑+0.52（3.3-29）式中：∑为脚手架立杆（集中力）对支座产生的负弯矩，0.52为型钢自重对支座产生的负弯矩，支座位置可选择结构楼层板/梁边支撑点位置；其他加强类常用加强方式包括加刚性斜撑和加钢丝绳。加刚性斜撑时可与悬挑型钢一起参与计算，即悬挑型钢可按简支梁计算，刚性斜撑按轴心受力构件计算。加钢丝绳斜拉时，由于钢丝绳与型钢刚度相差太大，钢丝绳不应与型钢同时参与计算，即型钢仍按悬挑梁计算；同时应单独复核钢丝绳拉力，复核时将悬挑梁视为简支梁计算支座反力，作为钢丝绳内力。刚性斜撑钢丝绳型钢抗弯强度：式中：——型钢悬挑梁应力值；=≤(3.3-30)——型钢悬挑梁计算截面最大弯矩设计值，一般出现在悬挑支座处，计算式如下：=∑+0.52，∑为脚手架立杆（集中力）对支座产生的负弯矩，0.52为型钢自重对支座产生的负弯矩，支座位置可选择结构楼层板/梁边支撑点位置；——第根立杆作用在悬挑梁上的轴压力；——第根立杆轴心位置与悬挑梁支座的水平距离，支座取结构楼层板、梁边；——型钢悬挑梁线重；——型钢悬挑梁悬挑长度；——型钢悬挑梁净截面模量；——悬挑型钢抗拉、抗压强度设计值，Q235钢材常用壁厚下抗拉、抗压和抗弯承载力取值215⁄2。型钢悬挑梁整体稳定性：≤(3.3-31)式中：——型钢悬挑梁整体稳定性系数，应按《钢结构设计规范》（GB50017）的规定采用；——型钢悬挑梁计算截面最大弯矩设计值，型钢悬挑梁最大弯矩通常出现在悬挑支座，即结构楼层板边支承点处；——型钢悬挑梁毛截面模量。型钢挠度型钢悬挑梁挠度最大点通常出现在端部，应符合下列规定：≤[]（3.3-32）式中：[]——纵、横向水平杆受弯容许挠度，取值/250;——纵、横向水平杆受弯计算挠度，可采用结构力学力法/位移法求解，或有限单元法求解。锚固型钢的U型拉环或螺栓的强度：=≤(3.3-33)式中：——U形钢筋拉环或螺栓应力值；——型钢悬挑梁锚固段压点U形钢筋拉环或螺栓拉力设计值，采用静力学公式求解；——U形钢筋拉环净截面面积或螺栓的有效截面面积，一个钢筋拉环或一对螺栓按两个截面计算；——U形钢筋拉环净截面面积或螺栓的抗拉强度设计值，应按现行国家标准《混凝土结构设计规范》（GB50010）的规定取=50N⁄2。注意：当型钢悬挑梁锚固段压点处采用2个（对）及以上U形钢筋拉环或螺栓锚固连接时，其钢筋拉环或螺栓的承载力应乘以0.85的折减系数，即同一个压点多个拉环或螺栓时，单个拉环或螺栓的强度发挥效应打折。型钢支座局部抗压计算为保证悬挑型钢对支座边缘混凝土不产生破坏，通常在结构边缘型钢底面增设垫块，支座反力需保证大于垫块下局部受压承载力：≤1.35(3.3-34)式中：——局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值，取悬挑型钢支座反力；——混凝土强度影响系数，当混凝土等级不超过C50时，取1.0；当混凝土等级大于等于C80时，取0.8，介于两个等级之间采用内插法确定；——混凝土局部受压时的强度提高系数，=√;——混凝土局部受压净面积，可取垫块面积，同时计算宽度不大于2倍型钢宽度；当垫块为木模板或薄钢板时，可取0×00为型钢宽度，0为垫块长度；当垫块为厚钢板（≥10）时可取1×0，其中1≤20；——局部受压计算底面积，可取垫块面积，计算宽度不大于3倍型钢宽度；——混凝土局部受压面积，取垫块面积，同时计算宽度不大于3倍型钢宽度；图2.3-19局部受压面积计算【实例4】已知悬挑脚手架，悬挑型钢长度2500，悬挑工字钢型钢I25a，钢材等级235，U型螺栓采用2根E18直径的8.8级普通螺栓组成的E345钢筋。钢丝绳直径∅12.5，抗拉强度设计值1700。型钢悬挑端设双排立杆，立杆轴力10。计算该悬挑脚手架基础承载力，包括悬挑型钢、钢丝绳承载力计算（型钢稳定性已通过构造保障）。实例图2【解】：○1分析，按本节要求，先以悬挑梁计算型钢和U型螺栓强度，再以简支梁核算钢丝绳强度。○2悬挑梁模型I25a型钢线重度约0.4⁄，悬挑支座处，由型钢自重产生的支座弯矩与由脚手架立杆产生的支座弯矩分别为：M1=0.52=0.2kN∙mM2=∑=10kN∙m设计值：I25a型钢截面模量：由式（2.3-30）得：M=1.2∗M1+1.4∗M2=14.24N∙m=401000314.246⁄2⁄2==4013=35.11<215215⁄2为Q235抗弯强度设计值。对于支座处力矩平衡方程可推算出U型拉环内力：10∗0.9+10∗0.1=1∗1.1+2∗1.3{求解得：1⁄2=1.1/1.3{1=3.82=4.5拉环型号一致，取较大内力拉环2计算，按轴心受拉构件计算单根螺栓承载力：=2=4500=17.7⁄2<400⁄2254400⁄2为8.8级普通螺栓抗拉强度设计值。即悬挑型钢与U型拉环均满足承载力要求。○3钢丝绳计算：钢丝绳按简支梁模型核算，即假定悬挑段为简支梁，钢丝绳作为简支梁支座。支座反力10.2。悬挑型钢端部节点受力分析可得：钢丝绳轴拉力：F=14.4<∗=208.6即钢丝绳作为二道防线，也满足承载力要求。典型架体解析满堂支撑脚手架计算指标表4.1-1为满堂支撑脚手架主要荷载、作用位置及传力路径，表4.1-2给出满堂支撑脚手架主要计算指标。表4.1-1主要荷载信息序号荷载名称类型作用位置传力路径1模板及架体自重1恒荷载模板→木方/背楞→立杆→基础2新浇混凝土自重2恒荷载模板面层2→模板→木方/背楞→立杆→基础3施工人员及设备荷载1活荷载模板面层1→模板→木方/背楞→立杆→基础4振捣混凝土产生荷载2=2.0kN⁄2活荷载模板面层2→模板→木方/背楞→立杆→基础5倾倒混凝土产生荷载3活荷载模板面层，倾倒位置3→模板→木方/背楞→立杆→基础6风荷载活荷载架体风荷载→立杆→基础表4.1-2计算指标及方法序号计算指标备注1模板抗弯承载力2模板挠度3木方抗弯、抗剪承载力4木方抗剪承载力5木方挠度6立杆承载力7立杆稳定性8立杆基础承载力计算要点满堂支撑脚手架无需计算纵、横杆抗弯承载力，但需根据规范要求通过构造措施保证其稳定性（即合理控制纵、横向立杆间距）。室内满堂支撑脚手架可不考虑风荷载，室外满堂支撑脚手架必须考虑风荷载组合。满堂架立杆计算时，当采用相同步距、立杆纵距/横距时，可仅计算底层立杆段；若出现步距、立杆纵距/横距变化时，除计算底层立杆段外，还应计算最大步距或最大立杆纵距/横距出现的立杆段。当局部区域有集中荷载作用时，应计算集中荷载作用范围内受力最大构件。需补充验算的特殊问题还包括：立杆支撑在楼板上时，应验算楼板在立杆作用下抗冲切承载力，冲切作用面应根据立杆底部垫块大小确定。对搭设高度在5m及以上；搭设跨度10m及以上；施工总荷载10/及以上；集中线荷载在15/及以上；高度大于支撑水平投影宽度且相对独立无联系构件的满堂支撑脚手架，除按本手册要求指标和公式计算以外，宜建立空间整体模型进行有限元分析计算。若以空间整理有限元模型建模计算时，简化方法及边界条件建议处理方式如下（以MidasGen为例）：表4.1-3有限元模型边界条件序号位置单元类型备注1立杆底端与基础作用该段立杆设定为只受压不受拉桁架单元2纵、横向水平杆与立杆连接节点刚接（6个方向自由度约束）3斜向剪刀撑与水平杆、立杆连接节点铰接（释放Mx、My、Mz）可选4架体边缘抱柱抱柱节点铰接（释放Mx、My、Mz）表4.1-4荷载传递属性序号位置单元类型备注1新浇混凝土荷载（恒）、振捣/倾倒混凝土荷载（活）；○1若模型中不建模板下木方背楞，则可视为双向传递，模板荷载直接传递给立柱；○2若模板中建立单向木方、背楞，则属于单向传递，均布荷载对边传递至脚手架水平杆上，转化成水平杆上均布线荷载；常见支模架主要参数表板模支撑脚手架主要参数表各工程板模支撑脚手架最小安全限值应按表4.1-5板模支撑脚手架主要参数表采用，其他构造和材料按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011）实施。（钢管截面φ48.3×3.6，木方50mm×100mm＠250mm沿梁跨度方向布置）。表4.1-5板模支撑脚手架主要参数表序号楼板厚度（mm）板模支撑脚手架主要参数横距（mm）纵距（mm）1120~220100010002220~3009009003300~3508008004350~5007007005500~750600600梁底模支撑脚手架主要参数表各工程梁底模支撑脚手架主要参数最大限值可参考表4.1-6梁底模支撑脚手架主要参数表采用，其他构造和材料按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011）实施，（钢管截面φ48.3×3.6，木方50mm×100mm＠150~200mm沿梁跨度方向布置）。表4.1-6梁底模支撑脚手架主要参数表序号截面参数（mm）梁底模支撑脚手架主要参数截面宽度a（mm）截面高度h（mm）截面积S（㎡）横距

La（mm）纵距

Lb（mm）梁底支撑立杆数n1200400~800≤0.16200+2*200=60010000800~2000≤0.4200+2*200=60050002300400~600≤0.18300+2*200=70010000600~1200≤0.36300+2*200=70050001200~2400≤0.72300+2*200=70050012400~4000≤1.20300+2*200=70050023400400~600≤0.24400+2*200=80010001400~1700≤0.68400+2*200=80050011700~3000≤1.20400+2*200=80050023000~4000≤1.60400+2*200=80030024500400~1500≤0.75500+2*200=90050011500~2400≤1.20500+2*200=90050022400~4000≤2.00500+2*200=90030025600400~1200≤0.72600+2*200=100050011200~2000≤1.20600+2*200=100050022000~4000≤2.400600+2*200=100030026700400~1000≤0.70700+2*200=110050011000~2000≤1.40700+2*200=110050022000~4000≤2.80700+2*200=110030027800400~800≤0.64800+2*200=12005001800~1800≤1.40800+2*200=120050021800~4000≤3.20800+2*200=120030028900400~700≤0.63900+2*200=12005001700~1600≤1.44900+2*200=130050021600~2400≤2.16900+2*200=130050032400~4000≤3.60900+2*200=1300300291000400~800≤0.801000+2*2001500≤1.501000+2*200=140050021500~2200≤2.161000+2*200=140050032200~4000≤4.001000+2*200=14003002101200600~1300≤1.561200+2*200=160050021300~2100≤2.561200+2*200=160050032100~3400≤4.081200+2*200=16003002111400400~1100≤1.541400+2*200=180050021100~1900≤2.661400+2*200=180050031900~2800≤3.921400+2*200=180030022800~3400≤4.761400+2*200=18003003121600400~1000≤1.601600+2*200=200050021000~1500≤2.401600+2*200=200050031500~2000≤3.801600+2*200=2000500430022000~2800≤4.481600+2*200=20003003131800600~1200≤2.161800+2*200=220050031200~1700≤3.061800+2*200=220050041700~2300≤4.141800+2*200=220030032300~3000≤5.401800+2*200=22003004142000600~1000≤2.162200+2*200=240050031000~1500≤3.062200+2*200=240050041500~2000≤4.002200+2*200=2400500530032000~2800≤5.602200+2*200=24003004满堂脚手架（操作架）计算指标表4.2-1为满堂脚手架主要荷载、作用位置及传力路径，表4.2-2给出满堂支撑脚手架主要计算指标。表4.2-1主要荷载信息序号荷载名称类型作用位置传力路径1脚手板及架体自重1恒荷载脚手板→水平杆→立杆→基础2施工人员及设备荷载1活荷载模板面层1→模板→水平杆→立杆→基础3风荷载活荷载架体风荷载→立杆→基础表4.2-2计算指标及方法序号计算指标备注1脚手板抗弯承载力、挠度取施工荷载；2纵、横向水平杆抗弯、抗剪承载力脚手架搁置层水平杆需计算；3纵、横向水平杆变形脚手架搁置层水平杆需计算；4连接扣件抗滑移承载力原则上立杆扣件只承受附属面积内荷载；5立杆承载力6立杆稳定性7立杆基础承载力8脚手板抗弯承载力、挠度计算要点满堂支撑脚手架传力路径：施工荷载→纵、横向水平杆→扣件→立杆→基础；满堂脚手架，用于搭接脚手板的纵、横向水平杆承受弯矩作用，需计算抗弯承载力，并根据规范要求核算挠度；满堂脚手架水平杆宜按三跨连续梁计算，计算跨度取立杆距离；若以空间整理有限元模型建模计算时，简化方法及边界条件建议处理方式如下（以MidasGen为例）：表4.2-3有限元模型边界条件序号位置单元类型备注1立杆底端与基础作用该段立杆设定为只受压不受拉桁架单元2纵、横向水平杆与立杆连接节点刚接（6个方向自由度约束）3斜向剪刀撑与水平杆、立杆连接节点铰接（释放Mx、My、Mz）可选4架体边缘抱柱抱柱节点铰接（释放Mx、My、Mz）表4.2-4荷载传递属性序号位置单元类型备注1脚手板荷载（恒、活）单向传递：均布荷载对边传递至脚手架水平杆上，转化成水平杆上均布线荷载；单、双排脚手架计算指标表4.3-1为单、双排操作架主要荷载、作用位置及传力路径，表4.3-2给出满堂支撑脚手架主要计算指标。表4.3-1主要荷载信息序号荷载名称类型作用位置传力路径1脚手板及架体自重1恒荷载脚手板→水平杆→立杆→基础2施工人员及设备荷载1活荷载模板面层1→模板→水平杆→立杆→基础3风荷载活荷载架体风荷载→立杆→基础表4.3-2计算指标及方法序号计算指标备注1脚手板抗弯承载力、挠度施工荷载；2纵、横向水平杆抗弯、抗剪承载力脚手架搁置层水平杆需计算；3纵、横向水平杆变形脚手架搁置层水平杆需计算；4连接扣件抗滑移承载力原则上立杆扣件只承受附属面积内荷载；5立杆承载力6立杆稳定性7立杆基础承载力8连墙件承载力计算要点计算纵、横向水平杆内力与挠度时，纵向水平杆宜按三跨连续梁计算，横向水平宜按简支梁计算，计算跨度取立杆间距（或立杆至墙面距离+120mm时）；单、双排脚手架允许搭设高度[]应按《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011）第5.2.11进行限制。对搭设高度24m及以上的落地式钢管脚手架工程，除按本手册进行计算外，还应进行加固部位核算。若以空间整理有限元模型建模计算时，简化方法及边界条件建议处理方式如下（以MidasGen为例）：表4.3-3有限元模型边界条件序号位置单元类型备注1立杆底端与基础作用该段立杆设定为只受压不受拉桁架单元2纵、横向水平杆与立杆连接节点刚接（6个方向自由度约束）3斜向剪刀撑与水平杆、立杆连接节点铰接（释放Mx、My、Mz）可选4架体边缘抱柱抱柱节点铰接（释放Mx、My、Mz）表4.3-4荷载传递属性序号位置单元类型备注1脚手板荷载（恒、活）单向传递：均布荷载对边传递至脚手架水平杆上，转化成水平杆上均布线荷载；悬挑式双排脚手架计算指标表4.4-1为单、双排操作架架主要荷载、作用位置及传力路径，表4.4-2给出满堂支撑脚手架主要计算指标。表4.4-1主要荷载信息序号荷载名称类型作用位置传力路径1脚手板及架体自重1恒荷载脚手板→水平杆→立杆→悬挑型钢→主体结构2施工人员及设备荷载1活荷载模板面层1→模板→水平杆→立杆→悬挑型钢→主体结构3风荷载活荷载架体风荷载→立杆→悬挑型钢→主体结构表4.4-2计算指标及方法序号计算指标备注1脚手板抗弯承载力、挠度取施工荷载；2纵、横向水平杆抗弯、抗剪承载力脚手架搁置层水平杆需计算；3纵、横向水平杆变形脚手架搁置层水平杆需计算；4连接扣件抗滑移承载力原则上立杆扣件只承受附属面积内荷载；5立杆承载力6立杆稳定性7最危险部位悬挑型钢承载力8最危险部位悬挑型钢稳定性9型钢悬挑梁支座混凝土局部受压强度10型钢悬挑梁锚固件强度11连墙件承载力12悬挑型钢下斜撑或钢丝绳计算要点满堂支撑脚手架传力路径：施工荷载→纵、横向水平杆→扣件→立杆→型钢悬挑梁→混凝土锚固件。悬挑式双排架，计算时不应考虑钢丝绳的作用，钢丝绳作为承载力储存。计算纵、横向水平杆内力与挠度时，纵向水平杆宜按三跨连续梁计算，横向水平宜按简支梁计算，计算跨度取立杆间距（或立杆至墙面距离+120mm时）。单、双排脚手架允许搭设高度[]应按《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011）第5.2.11条进行限制。架体高度20m及以上的悬挑式脚手架，应进行加固部位核算，若在悬挑端部加设支撑（斜撑或钢丝绳），应将悬挑部位简化成简支梁（端部支撑和原结构支点分别为简支梁两端），补充验算加设支撑（斜撑或钢丝绳）能否承受该简支梁支座反力；斜撑应按轴心受压构件计算强度和稳定性，钢丝绳应按轴心受拉构件计算强度。若以空间整理有限元模型建模计算时，简化方法及边界条件建议处理方式如下（以MidasGen为例）：表4.4-3有限元模型边界条件序号位置单元类型备注1立杆底端与悬挑型钢作用该段立杆设定为只受压不受拉桁架单元2纵、横向水平杆与立杆连接节点刚接（6个方向自由度约束）3斜向剪刀撑与水平杆、立杆连接节点铰接（释放Mx、My、Mz）可选4架体边缘抱柱抱柱节点铰接（释放Mx、My、Mz）5斜撑与型钢焊接时可设定为刚接，螺栓连接时为铰接；6悬挑型钢支座、U型拉环/螺栓支座处设定为铰接，U型拉环/螺栓处设定为仅约束Z方向平动自由度7钢丝绳只受拉不受压线单元，一般情况不参与整体建模；表4.4-4荷载传递属性序号位置单元类型备注1脚手板荷载（恒、活）单向传递：均布荷载对边传递至脚手架水平杆上，转化成水平杆上均布线荷载；综合计算实例5.1综合计算实例一【满堂支撑脚手架】一、工程概况本计算实例为满堂支撑脚手架采用普通钢管式满堂架，钢管壁厚3.6mm，模板采用15mm厚木模板，小梁（次龙骨）采用38mm*88mm木枋，大梁（主龙骨）采用88mm*88mm木枋。最大搭设高度11.50m，最大梁截面600mm*1200mm。楼板支模架构造新浇混凝土板厚120/130(mm)模板支架高度11.40/11.50(m)板长(m)11.8板宽(m)3.60立柱型号(mm)Ф48×3.6纵距(mm)1000横距(mm)1000水平拉杆步距1500(mm)立柱距混凝土板长边300(mm)立柱距混凝土板短边300(mm)面板材质覆面木胶合板面板厚度(mm)15小梁材质方木小梁材质规格(mm)38×88小梁间距(mm)250小梁距混凝土板短边距离(mm)50两端各悬挑长(mm)250、250主梁材质木方主梁规格(mm)88×88主梁布置方向平行楼板长边可调托座内主梁根数1支模架立面图支模架剖面图水平剪刀撑设置平面图水平剪刀撑设置立面图竖向剪刀撑设置平面图竖向剪刀撑设置立面图600×1200mm梁支模架构造梁计算跨度(m)11.8结构层高(m)11.40混凝土梁截面尺寸宽×高600×1200mm梁侧楼板厚度(mm)120面板材料覆膜木胶合板面板厚度(mm)15梁底支撑小梁材料方木小梁材质规格38×88(mm)新浇混凝土梁支撑方式小梁垂直于砼梁截面底模下设小梁根数5支撑脚手架主梁长度1400(mm)主梁材料钢管主梁规格(mm)48×3.6支撑脚手架立柱步距1500(mm)支撑脚手架沿梁跨间距500（mm）梁底支撑小梁一端悬挑长度200(mm)立柱根数4立柱依次距支模架主梁左侧间距400/300/300/400（mm）对拉螺栓类型M14扣件类型对接/十字二、计算依据《建筑施工临时支撑结构技术规范》JGJ300-2013《混凝土结构工程施工规范》GB50666-2011《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008《建筑结构荷载规范》GB50009-2012《钢结构设计规范》GB50017-2003《混凝土结构设计规范》GB50010-2010《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008三、计算参数钢管强度为205.0N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。模板支架搭设高度为11.5m，立杆的纵距b=1.00m，立杆的横距l=1.00m，立杆的步距h=1.50m。面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。木方38×88mm，间距250mm，木方剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。梁顶托采用88×88mm木方。模板自重0.20kN/m2，混凝土钢筋自重25.10kN/m3。施工均布荷载标准值2.50kN/m2。扣件计算折减系数取1.00。图1楼板支撑脚手架立面简图图2楼板支撑脚手架荷载计算单元按照临时支撑结构规范规定确定荷载组合分项系数如下：永久荷载效应S1=1.35×(25.10×0.13+0.20)=4.675kNm2可变荷载效应S2=1.40×2.50=3.500kN/m2由于永久荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.35，可变荷载分项系数取1.40采用的钢管类型为φ48×3.0钢管惯性矩计算采用I=π(D4-d4)/64，抵抗距计算采用W=π(D4-d4)/32D。四、楼板支模架计算（一）、模板面板计算面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。静荷载标准值q1=25.100×0.130×1.000+0.200×1.000=3.463kN/m活荷载标准值q2=(0.000+2.500)×1.000=2.500kN/m面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:截面抵抗矩W=bh2/6=100.00×1.80×1.80/6=54.00cm3；截面惯性矩I=bh3/12=100.00×1.80×1.80×1.80/12=48.60cm4；式中：b为板截面宽度，h为板截面高度抗弯强度计算f=M/W<[f]其中f——面板的抗弯强度计算值(N/mm2)；M——面板的最大弯距(N.mm)；W——面板的净截面抵抗矩；[f]——面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；M=0.100ql2其中q——荷载设计值(kN/m)；经计算得到M=0.100×(1.35×3.463+1.40×2.500)×0.250×0.250=0.051kN.m经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.051×1000×1000/54000=0.946N/mm2面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!抗剪计算T=3Q/2bh<[T]其中最大剪力Q=0.600×(1.35×3.463+1.4×2.500)×0.250=1.226kN截面抗剪强度计算值T=3×1226.0/(2×1000.000×18.000)=0.102N/mm2截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2面板抗剪强度验算T<[T]，满足要求!挠度计算v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250面板最大挠度计算值v=0.677×3.463×2504/(100×6000×486000)=0.031mm面板的最大挠度小于250.0/250,满足要求（二）、模板支撑木方的计算木方按照均布荷载计算。1.荷载的计算钢筋混凝土板自重(kN/m)：q11=25.100×0.130×0.250=0.816kN/m模板的自重线荷载(kN/m)：q12=0.200×0.250=0.050kN/m活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)：经计算得到，活荷载标准值q2=(2.500+0.000)×0.250=0.625kN/m静荷载q1=1.35×0.816+1.35×0.050=1.169kN/m活荷载q2=1.40×0.625=0.875kN/m计算单元内的木方集中力为(0.875+1.169)×1.000=2.044kN2.木方的计算按照三跨连续梁计算，计算公式如下:均布荷载q=P/l=2.044/1.000=2.044kN/m最大弯矩M=0.1ql2=0.1×2.04×1.00×1.00=0.204kN.m最大剪力Q=0.6ql=0.6×1.000×2.044=1.226kN最大支座力N=1.1ql=1.1×1.000×2.044=2.248kN木方的截面力学参数为本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:截面抵抗矩W=bh2/6=3.80×8.80×8.80/6=49.05cm3；截面惯性矩I=bh3/12=3.80×8.80×8.80×8.80/12=215.80cm4；式中：b为板截面宽度，h为板截面高度。(1)木方抗弯强度计算抗弯计算强度f=M/W=0.204×106/49045.3=4.17N/mm2木方的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!(2)木方抗剪计算最大剪力的计算公式如下:Q=0.6ql截面抗剪强度必须满足:T=3Q/2bh<[T]截面抗剪强度计算值T=3×1226/(2×38×88)=0.550N/mm2截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2木方的抗剪强度计算满足要求!(3)木方挠度计算挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以木方计算跨度(即木方下小横杆间距)得到q=0.866kN/m最大变形：v=0.677ql4/100EI=0.677×0.866×1000.04/(100×9000.00×2157995.0)=0.302mm木方的最大挠度小于1000.0/250,满足要求!（三）、托梁的计算托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。集中荷载取木方的支座力P=2.248kN均布荷载取托梁的自重q=0.084kN/m。2.25kN2.25kN2.25kN2.25kN2.25kN2.25kN2.25kNA2.25kN10002.250k.N08kN/m2.25kN10002.25kN2.25kNB1000托梁计算简图0.9360.783托梁弯矩图(kN.m)4.54.535.457.463.630.591.341.320.930.952.282.260.013.220.013.190.950.931.321.343.193.225.456.472.262.284.543.543.593.60托梁剪力图(kN)变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：0.95kN0.95kN0.95kN0.95kN0.95kN0.95kN0.95kNA0.95kN10000.950k.N08kN/m0.95kN10000.95kN0.95kNB1000托梁变形计算受力图0.0410.609托梁变形图(mm)经过计算得到最大弯矩M=0.935kN.m经过计算得到最大支座F=10.012kN经过计算得到最大变形V=0.609mm顶托梁的截面力学参数为本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:截面抵抗矩W=bh2/6=8.80×8.80×8.80/6=113.58cm3；截面惯性矩I=bh3/12=8.80×8.80×8.80×8.80/12=499.75cm4；式中：b为板截面宽度，h为板截面高度。顶托梁抗弯强度计算抗弯计算强度f=M/W=0.935×106/113578.7=8.23Nmm2顶托梁的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!(2)顶托梁抗剪计算截面抗剪强度必须满足:T=3Q/2bh<[T]截面抗剪强度计算值T=3×5473/(2×88×88)=1.060N/mm2截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2顶托梁的抗剪强度计算满足要求!(3)顶托梁挠度计算最大变形v=0.609mm顶托梁的最大挠度小于1000.0/250,满足要求!（四）、模板支架荷载标准值(立杆轴力)作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。1.静荷载标准值包括以下内容：(1)脚手架的自重(kN)：NG1=0.135×11.500=1.552kN模板的自重(kN)：NG2=0.200×1.000×1.000=0.200kN钢筋混凝土楼板自重(kN)：NG3=25.100×0.130×1.000×1.000=3.263kN经计算得到，静荷载标准值NG=(NG1+NG2+NG3)=5.015kN。2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。经计算得到，活荷载标准值NQ=(2.500+0.000)×1.000×1.000=2.500kN3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式N=1.35NG+1.40NQ（五）、立杆的稳定性计算按照有剪刀撑框架式支撑结构计算x向取纵向计算：单元框架x向跨数nx=3支撑结构的刚度比K=0.53单元框架x向跨距与步距h之比αx=0.67依据规范附表B-3并对K和αx做双向插值，可得计算长度系数μ=1.22x向取横向计算：单元框架x向跨数nx=