排列与组合教学设计

《排列与组合》教学设计教学目的：

1、通过观测、猜测、操作等活动，找出最简朴的事物的排列数和组合数。

2、经历探索简朴事物排列与组合规律的过程。

3、培养学生有次序地全面地思索问题的意识。

4、感受数学与生活的紧密联络，激发学生学好数学的信心。

教学重点：经历探索简朴事物排列与组合规律的过程

教学难点：初步理解简朴事物排列与组合的不一样

教具准备：教学课件

学具准备：同桌准备3张数字卡片，数位次序表、练习纸、课件、教师用数字卡片课题《排列与组合》

教学过程：

一、创设问题情境：

1、师：老师第一次给小朋友上数学课，有点激动，为了给大家一种好印象，就想穿得漂亮一点，我找出了最喜欢的两件衣服和两条裤子，搭配来，搭配去，最终，我穿了这套衣服来。（出示课件）两件衣服、两条裤子，有几种不一样的穿法呢？你是怎么搭配的?他的措施好吗?

2、揭题：今天我们就来学习有关搭配中的知识，出示课题《排列与组合》

二、自主合作探索新知

（1）、数字问题

师：老师不只穿得漂漂亮亮来，还给你们带来了老朋友，看看是谁？自己拿出来看看。（数字1、2，3）

师：用数字1、2，3三个数中的两个数字构成两位数，一共可以构成出几种两位数？

同桌合作，一种小朋友摆，一种小朋友用水彩笔记，看看可以构成及格两位数？并且想一想，怎么样摆，才不会遗漏也不会反复？（男同学分女同学记）

（1）（学生操作）当发既有人举手时说（已经摆完的同学两个人轻轻的把摆出来的两位数念一念，看看有无遗漏或反复）当发现同桌念好了（已经念好的同学等一下选一种小朋友简介给全班同学听，并且想一想怎么简介才能让大家听的又清晰又明白？）

（3）学生自主研究,寻找规律.(教师巡视:1找出写的少的两位数的同学?2关注互换摆的同学3.重点关注有序的排列的同学.然后把这些小朋友的纸条收下)

（3）全班反馈

A整体理解学生的自主研究状况.（师：哪一组来简介，请简介的小朋友边摆边简介。并且想一想怎样简介才能让大家听的又清晰又明白？）

B指名上台简介发现的措施（按次序请简介的小朋友边摆边简介。）学生评价（他们的摆法好不好，为何？）(从有次序的摆加以突破)(师：也就是说他们是按次序摆的，是吗？你听懂了吗?课件演示…那你们把他们摆的两位数念出来吗，老师来记？)

(根据学生念的老师板书)

C、师：尚有别的措施吗？（互换的…请简介的小朋友边摆边简介。）学生评价（他们的摆法好不好，师：也很好简朴说）

C.师:尚有别的措施吗?(类似的这几种小朋友其实措施是同样的…他是先固定了…再用这个数和其他两个数分别组合在一起。)

D观看板书,总结提高.

看来我们在思索这种排列数字问题的时候可以先固定一种数,然后再按一定的次序去组合，再确定一种数…这样既不会遗漏也不会反复,也比较轻易)

三、拓展应用

1、搭配早餐（课件连线）

师：看，老师这里有许多可口的点心和饮料，你能帮忙设计一下共有多少种不一样的搭配措施。

（课件出示2种饮料、3种点心），请你设计一下共有多少种不一样的搭配措施。

交流想法。

2、组词问题

师：呵，语文里也有我们今天学到的排列组合知识。

从左右两边各选一种字构成词语，共有几种词语。

桃树

梨子

花

3、拍照（课件演示要有名字）

师：秋天到了，小朋友想公园里拍几张照片？

三个同学，每两个人站在一起拍，一共可以拍几张不一样位置的照片？

4、开锁（课件演示）

师：这是一把密码锁，可是老师把密码忘掉了，只记得密码是用４、５、６构成的一种两位数。还记得是把４、５、６构成的两位数从小到大排起来，第４个就是他的密码，这个秘密是几呢？

开锁的密码是用4、5、6构成的一种两位数，把4、5、6构成的两位数从小到大排起来第四个数就是这把锁的密码，这把锁的密码是几？

5、握手问题

(一)课件上出示三个小朋友

师：今天小朋友体现的真棒，老师跟你们握握手吧。

师：三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？(师:先不要着急自己想想看?师:有几次?生说)

(二)尝试握手

师：究竟有几次?我们来试试看?

(请三个小朋友试着握握手，先确定谁，从谁先开始？和谁先握?握好了一次。然后谁和谁握?看好了握好了,两次。尚有谁和谁握?看好了三次尚有吗?没有了。)

（三）交流

师：三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？能列出一种算式来吗？2+1=3

师：三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？（3次）而用3个数字排出两位数却有6种，这是为何？（同桌讨论一下）

师：（小结）看来，两个人互相握手，只能算一次，和次序无关。是吗？因此我们在处理实际问题的时候还需要考虑到实际状况，是吗？

师：那四个人握手，每两个人握一次手，一共要握几次？为了小朋友看起来更清晰，我们给他们编个号ＡＢＣＤ。自己连连连看。（交流，一共握了几次，你是怎么想的？从A出发AB、AC…你能列出算式来吗？）

（3）师：再来一种人5个人，每两人打一场，一共打几场？自己连一连。（交流，一共要打几场，你是怎么想的？你能列出算式来吗？）

师：好了把东西理好。

五、小结

今天的数学课你有什么收获？你学到了什么新的本领？向背面的老师说再会。

小升初数学模拟试卷一、选择题1．下面中各图形的面积相比较，（）。(单位:cm)A.全相等 B.全不相等C.有两个相等 D.有三个相等2．在等式（a+b）c=ac+bc中应用了乘法的（）A．结合律 B．分派律 C．互换律3．一段绳子长4米，用去了它的20％，用去了(

)。A．20％米B．0.8米C．3.2米D．8米4．将“我是快乐的小学生”这句话按次序反复写下去，第452个字是（

）A．我 B．是 C．快 D．乐 E.的 F.小 G.学 H.生5．摆一种三角形用3根小棒，摆两个三角形是5根，摆9个三角形要（

）根小棒．A．15 B．17 C．196．一张长10cm、宽8cm的纸，假如在它的四个角上各剪去一种边长为2cm的正方形，那么剩余纸片的周长与本来长方形的周长相比，()。A．减少 B．增长 C．不变 D．不确定7．一种商品按原价的八五折发售，降价后的价格（）A．比原价减少了85% B．是原价的85% C．是原价的15% D．无法确定8．某村前年产苹果30万公斤，去年增产20%，今年减产20%，今年产量为（）万公斤。A．29 B．31C．28.8 D．29.29．一种圆柱体和一种圆锥体等高，并且体积相等，那么它们底面积的比是（）A．1：3 B．3：1 C．9：110．某商场卖出两个进价不一样的手机，都卖1500元，其中一种盈利50%，另一种赔本20%，在这次买卖中，这家商场（）。A．不赔不赚B．赔100元C．赚360元D．赚125元二、填空题11．二亿零九百万三千五百写作______，省略亿位背面的尾数约是_____。12．一杯240克的盐水含盐15克，盐水的含盐率是________；要使含盐率为10％，在240克盐水中加入盐________克。13．兰兰和同学们玩一种“跳房子”游戏，如图所示，第一步跳入第一行的第1格，每跳一步前进一行，若本行内只有一种格子，须单脚站在此格中；若本行内有两个格子，须双脚分别站在两格中，假如兰兰第三步双脚分别站在3、4两个格子中，那么，兰兰第四步将站在______号格子中。14．有三个自然数,它们相加或相乘都得到相似的成果,这三个自然数中最大的是_____.15．五个孩子的年龄刚好是一种比一种大一岁，假如中间一种孩子的年龄为a，则其他4个孩子的年龄用式子表达是__，__，__，__．16．0.27m2＝_____dm27小时30分＝_____小时．17．乐乐家距学校3km，在比例尺是1∶100000的地图上，乐乐家与学校的距离是________？18．把4米长的钢筋平均截成5段，每段是全长的_____，每段是_____．A.米B.C.米D．19．假如ab=cd,那么a:c=（_____）:（_____）20．五（1）班的人数在40﹣50人之间，体操比赛中，无论是4人一排，6人一排，还是8人一排，都恰好排完．五（1）班有________人．三、判断题21．生产的90个零件中，有10个是废品，合格率是90%。（）22．比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数．（_____）23．分数线和除号均有表达平均分的意义。（____）24．被除数除以除数，商一定不不小于被除数。（_____）25．半径是2米的圆的周长和面积相等。（_____）四、作图题26．李华同学从家中出发前去外婆家，她先向东偏北45度的方向走了400米，这时李华的表弟在外婆家中发现李华位于外婆家西偏北30度的方向上，距离大概是200米，请画出李华从家中出发到外婆家行进的路线图．（点O表达李华家）五、解答题27．购物买333套这样的课桌椅，一共需要多少元？28．修一条48千米的河道，原计划20天完毕，目前16天完毕，平均每天比原计划多修多少千米？29．有一组互相咬合的齿轮．大齿轮每分钟转80周，比小齿轮每分钟转的周数少．小齿轮每分钟转多少周？30．一根电线，剪去全长的后再接上45米，这时比本来长40%，这根电线剪去多少米？31．只列综合算式，不计算。南洋酒店第一季度的营业额按5%纳税，税后余额为190万元，第一季度纳税多少万元？32．微山出租车企业收费原则如下：3km内5元；超过3km的部分，每千米1.5元（局限性1km按1km计算），元元从家坐出租车去体育馆，出租车一共行驶了7.2km，元元应付车费多少元？33．计算空心钢管的表面积（所有与空气接触的面）（单位：厘米）六、计算题34．用你自己喜欢的方选计算。（1）12.5+7.5×6.8（2）12.78×9.7-2.78×9.7（3）5.01-1.8+4.88（4）18.8×[0.48÷(3.6÷0.6)]35．求未知数x。①:x=:②5.4-2x=3.6③x＋x=

【参照答案】***一、选择题题号12345678910答案DBBDCCBCAD二、填空题11．2亿12．25％1013．514．315．a+1a+2a﹣1a﹣216．7.517．3厘米18．DA19．db20．48三、判断题21．×22．对的23．对的24．×25．错误四、作图题26．解：400÷200＝2（厘米）200÷200＝1（厘米）作图如下：五、解答题27．99900元28．6千米29．400周30．15米31．190÷(1－5%)×5%32．5元33．12平方厘米六、计算题34．5；97；8.09；1.50435．①；②0.9；③

小升初数学模拟试卷一、选择题1．如图，把三角形ABC的一条边延长1倍到D，把它的另一条边延长2倍到E，得到一种较大的三角形，那么，三角形ABC面积S是三角形ADE的面积的（）。A． B． C． D．2．贝贝语文、数学、英语三科考试的平均成绩是92分，已知数学得分95分，英语得分93分，那么她的语文成绩（）三科的平均成绩A．低于 B．等于 C．高于3．一根长方体木料，它的横截面积是9cm²，把它截成3段，表面积增长（）cm²。A．9B．18C．27D．364．c=28.26米，圆的面积是（

）A．20.25平方米B．14.13平方米C．63.585平方米D．64.85平方米5．在路边安装电线杆，每两根电线杆之间相距8米，从第一根到最终一根电线杆一共长96米，一共安装了（）根电线杆。A．13B．12C．11D．106．把一种体积为9.42立方分米的圆锥放入底面半径为4分米的圆柱形装水容器中（水浸没且无溢出），水面上升了多少分米，列式对的的是（）A．9.42÷3÷（3.14×4×4） B．9.42÷（3.14×4×4）C．9.42×3÷（3.14×4×4） D．9.42×9÷（3.14×4×4）7．下面的正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等。那么（）。A．圆柱的体积比正方体的体积小某些 B．圆锥的体积是正方体的 C．它们的体积都不相等。8．甲、乙两队合修一条公路，甲队单独修15天完毕，乙队单独修10天完毕，两队合修（

）天可以完毕.A．9 B．8 C．7 D．69．下面几句话中，（）中的数可以改写成百分数。A．一本故事书的价格是8.2元B．一车煤重吨C．王明的打字速度比李丽的打字速度快10个字/分

D．甲的体重是乙的体重的2倍10．学校在为联欢会选送节目，要从3个小品节目中选出一种，从2个舞蹈节目中选出一种，一共有()种选送方案。A．5B．6C．7二、填空题11．千米表达（）千米的．汽车小时耗油公斤，1小时耗油（）公斤．12．装配一批电视机，每天装配的台数和装配的天数成________。13．一种圆柱的高减少2厘米，表面积减少12.56平方厘米，这个圆柱的体积减少（_____）立方厘米。14．0.46m3=________dm3

4.02dm3=________cm37200dm3=________m3

1200cm3=________dm317,5L=________mL

3100mL=________L15．将下表中的百分数、小数和分数进行互化百分数75%（___）（___）分数（___）（___）小数（___）（___）0.1516．240＝______L＝________mL17．在、0.、83%和0.8中，最大的数是_____，最小的数是_____．18．把下面的数改写成用“万”做单位的数．70000=________万350000吨=________万吨19．假如a※b表达，那么5※（4※8）=________．20．用小正方形拼大正方形，至少需要________个。三、判断题21．成语“百发百中”用数学语言解释是：命中率为100%．（_______）22．n是自然数时，则2n+1一定要奇数。（____）23．圆锥顶点究竟面上一点的距离就是它的高。（_____）24．14：21=12：18（_____）25．李大伯一次种了101棵树，成活了99棵，李大伯这次种树的成活率是99％。（____）四、作图题26．根据下面的描述画出路线图．（用1厘米的线段表达20米）在金银岛西偏北45˚距金银岛180米的地方停靠着一只小木船，小木船南偏东15˚距小木船100米处是松树林，松树林的东偏北30˚距松树林120米的位置是同学们的宿营地．五、解答题27．甲、乙、丙三条船共运货9400箱，甲船比乙船多运300箱，丙船比乙船少运200箱，求三条船各运多少箱货.28．某学校合唱队与舞蹈队的人数之比为3：2，假如将合唱队队员调10人到舞蹈队，则人数比为7：8，原合唱队有多少人？29．据记录，制造双一次性筷子需砍伐1棵树木，全国每天要生产一次性筷子达1亿多双，制造1亿双一次性筷子要砍伐多少棵树？30．家用电器厂要生产一批零件，计划每天生产240个，35天完毕，实际每天比计划多生产40个，实际多少天完毕任务？31．打一份稿件，甲单独打6小时可以完毕，乙单独打5小时可以完毕．现由甲、乙两人合打，在合作的过程中，甲因事离开了一段时间，这样4小时玩