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第页阜阳十中2023-2023学年度第二学期期中考试试题高二数学(理科)第一卷(选择题)一、选择题。1.复数(为虚数单位)的虚部为A.B.C.D.2.实数满足,那么A.B.C.D.3.对于大于1的自然数的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂〞：仿此,假设的“分裂数〞中有一个是61,那么的值是A.6B.7C.8D.94.不列结论不正确的选项是A.假设，那么B.假设，那么C.假设y，那么D.假设，那么5.曲线在横坐标为1的点P处切线的倾斜角为，那么A.B.1C.2D.-1B.16.函数,那么A.B.C.1D.07.曲线与直线所围成的封闭图像的面积是A.B.C.D.8.咖啡店的书架有三层,第一层有3本不同的数学书,第二层有4本不同的语文书,第三层有5本不同的英语书,现从中任取一本书,共有______种不同的取法A.120B.16C.12D.609.在的展开式中,含项的系数为A.-10B.10C.-15D.1510.假设函数的定义域为R,其导函数为.假设恒＜3成立,,那么解集为A.B.C.D.11.函数的导函数为,假设为偶函数,且在(0,1)上存在极大值,那么的图象可能为ABCD12.以下关于函数的判断正确的选项是①的解集是；②是极小值,是极大值；③没有最小值,也没有最大值A.①③B.①②③C.②D.①②第二卷(非选择题)二、填空题。13.在?九章算术?方田章圆田术(刘薇注)中指出:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至不能割,那么与圆周合体而无所失矣.〞注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程,比方在中“…〞即代表无限次重复,但原式却是个定值,这可以通过方确定出来,类似地不难得到________.14.假设,那么_______.15.求积分__________.16.函数在处的切线方程为__________.三、解答题。17.(1)求导数：(2)求定积分：18.(1)是正实数,求证：(2):A、B都是锐角,且A+B≠90°,,求证:A+B=45°.19.设数列满足.(1)当时,求,并由此猜测出的一个通项公式；(2)当时都有，证明对所有,有20.有4种不同的巧克力,四个不同的盒子,把巧克力全部放入盒内(结果用数字表示):(1)那么共有多少种不同放法?(2)恰有一个盒子不放入巧克力,有多少种放法?(3)恰有一个盒内放两种巧克力,有多少种放法?(4)把巧克力只放入两个盒子,有多少种放法?21.函数其中.(1)求的单调区间；(2)假设

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