2021-2022学年云南大学附中一二一校区七年级（上）期中数学试卷 （解析版）

2021-2022学年云南大学附中一二一校区七年级第一学期期中数

学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）

1.如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天的温差是（）

'T

IH

U**

气温：-2℃〜5℃

风向风力：澈风

A.20cB.5℃C.7℃D.3℃

2.“比。的3倍大5的数”用代数式表示为（）

A.3。+5B.3（〃+5）C.3a-5D.3(4-5)

3.下列各式中，相等的是（）

A.23和32B.-（-2）和-卜2|C.(-2)3和|-2|3

D.（-3）3和-33

4.下列变形中错误的是（）

A.若x=y,则x+a=y+aB.mx—my,则x=y

C.x+a=y+a,则x=yD.若x=y,则

5.下列说法正确的是（）

A.单项式手的系数是-1

2

B.-3x2y+4x-1的常数项是1

C.-/Vz是五次单项式

D.多项式1-R+f是五次三项式

6.下列去括号正确的是（）

A.5x-（x-2y+6）=5x-x+2y-6

B.2x2-3（x-1）=2f-3x+l

C.-(x-2y)-(-3x+l)=-x+2y-3x-1

D.-（x-y）=-x-y

7.下列说法正确的是（）

A.近似数5.20与5.2的精确度一样

B.近似数2.0X103与2000的意义完全一样

C.3.2500精确到万分位

D.0.35万与3.5X103的精确度不同

8.已知：。互为相反数，c、d互为倒数，则2a+2匕-cd的值为（）

A.0B.-1C.1D.2

9.已知a+b=一,则代数式2〃+2或3的值是（）

2

A.2B.-2C.-4D.-3—

2

10.已知⑷=3,|例=4,且出?V0,贝IJ。-。的值为（）

A.1或7B.1或-7C.±1D.±7

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共18分）

11.2021的相反数为.

12.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”大意为：今有两数若其意义

相反，则分别叫做正数与负数.若水位上升1机记作+1，〃，则下降2机记作m.

13.计算：（-1）4-yX（-7）=.

14.已知方程3-5=0是关于x的一元一次方程，则常数加的值为.

15.2021年04月20日，经济日报报道，华为搅动智能汽车“一池春水”.4月17日，北

汽新能源旗下品牌极狐联合华为发布了首款Huaweilnside智能纯电轿车北汽阿尔法S（华

为，/版），该车搭载了华为自动驾驶技术（华为技术已能做到市区1000公里的无人驾

驶），其中高版本的售价为429900元.将429900用科学记数法表示为

16.若-2|+收+3|=0,那么a+b=.

17.若2//"与-3%V是同类项，则

18.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如

源-法+1=-必+5》-3：则所捂住的多项式是.

19.对于有理数a,h,定义一种新运算，规定a※修-/一4则（_2）※（-3）=

20.观察下列等式：-777=14-.1___不工"•二，将以上三个等式两边分

1X222X3"7^3§X404

别相加得：壶直接写出结果:

…HI—二

1X22X33X42020X2021

三、解答题（本大题共7小题，满分0分）

21.先化简，再求值：-[xy-2（Ixy2-Zry）-2xy]-4xy2,其中x=-2,y=-^-.

22.计算:

（1）-12+11-8+39；

⑵（W）X（72）；

2022（卷）.

⑶-l+（-5）X[（-2）3+2]-（-4）2-r

23.在数轴上表示下列各数：-4，+2,-0.2,0,3,并用把这些数连接起来.

一！！！！！！I,

-5-4-3-2-1012345

24.如图是一个工件的横断面及其尺寸.（单位：。徵）.

（1）用含“，b的式子表示它的面积S；

（2）当“=15,b=8时，求S的值.（结果保留一位小数）

25.（1）白雪文具店在2021年的某一周的销售中，盈亏情况如表（盈余为正，单位：元）

表中星期六的盈亏被墨水涂污了，请你通过计算说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？

（2）某公司去年1〜3月平均每月亏损1.5万元，4〜7月平均每月盈利2万元，8-10

月平均每月盈利1.8万元，11〜12月平均每月亏损2.4万元，这个公司去年总的盈亏情况

如何？

26.下列是用火柴棒拼出的一列图形.

□口二1口二口口二匚口

第一个图第二个图第三个图第四个图

仔细观察，找出规律，解答下列各题：

（1）第5个图中共有根火柴;

(2)第"个图形中共有根火柴(用含〃的式子表示)；

(3)请计算第2021个图形中共有多少根火柴？

27.同学们都知道：|3-(-2)|表示3与-2之差的绝对值，实际上也可理解为3与-2两

数在数轴上所对应的两点之间的距离，请你借助数轴进行以下探索：

(1)数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为.

(2)如果卜-2|=5,则x=.

(3)同理|x+2|+|x-1|表示数轴上有理数无所对应的点到-2和1所对应的点的距离之和，

请你找出所有符合条件的整数x,使得卜+2|+卜-1|=3,这样的整数是.

(4)由以上探索猜想对于任意有理数x,k-3|+k-2|+|x-1|是否有最小值？如果有，直

接写出最小值；如果没有，说明理由.

参考答案

一、选择题(本大题共10小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分)

1.如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天的温差是()

'T

IH

U**

气温：-2℃〜5℃

风向风力：澈风

A.2℃B.5℃C.7℃D.3℃

【分析】用最高气温减去最低气温列出算式，然后再依据有理数的减法法则计算即可.

解：该天的温差为5-(-2)=5+2=7(℃),

故选：C.

2.“比。的3倍大5的数”用代数式表示为()

A.3a+5B.3(«+5)C.3a-5D.3(a-5)

【分析】根据题意可以用代数式表示比。的3倍大5的数，本题得以解决.

解：比。的3倍大5的数”用代数式表示为：3a+5,

故选：A.

3.下列各式中，相等的是()

A.23和32B.-(-2)和-|-2|C.(-2)3和|-2/

D.(-3)3和-33

【分析】依据有理数的乘方法则进行计算，即可得到正确选项.

解：423=8,32=9,故不合题意；

B.-(-2)=2,-|-2|=-2,故不合题意；

C.(-2)3=-8,|-2|3=8,故不合题意；

D.(-3)3=-33=-27,符合题意；

故选：D.

4.下列变形中错误的是()

A.若彳=＞，贝l]x+a=y+aB.inx=my,贝x=y

C.x+a—y+a,则x=yD.x—y,贝!]

【分析】根据等式的性质逐个判断即可.

解：A、'."x=y,

：.x+a^y+a,符合等式的性质1,正确，故本选项不符合题意；

B、nix=my,

只有当，"片。时，x=y,不符合等式的性质2,错误，故本选项符合题意；

C、\'x+a=y+a,

：.x=y,符合等式的性质I,正确，故本选项不符合题意；

D、".'x—y,

.'.mx=my,符合等式的性质2,正确，故本选项不符合题意；

故选：B.

5.下列说法正确的是()

A,单项式手的系数是-1

2

B.-3fy+4x-1的常数项是1

C.是五次单项式

D.多项式1-如+x2是五次三项式

【分析】根据单项式和多项式的有关定义分别判断后即可确定正确的选项.

解：4、单项式手的系数是-5，故本选项不符合题意；

22

B、-3/产4x-1的常数项是-1,故本选项不符合题意；

C、-/>2z是五次单项式，故本选项符合题意；

D、多项式1-炉+炉是三次三项式，故本选项不符合题意；

故选：C.

6.下列去括号正确的是()

A.5x-(x-2y+6)=5x-x+2y-6

B.2^-3(x-1)=2^-3x+l

C.-(x-2y)-(-3x+l)=-x+2y-3x-\

D.-(x-y)=-x-y

【分析】利用去括号添括号法则计算.根据去括号时，前面是负号的括号里的每项符号

都改变，前面是正号的符号不变.

解：4、5x-(x-2y+6)=5x-x+2y-6,正确；

B、2X2-3(x-1)=2^-3x+3,错误；

C、-(x-2y)-(-3x+1)=-x+2y+3x-I,错误；

。、-(x-y)=-x+y,错误；

故选：A.

7.下列说法正确的是()

A.近似数5.20与5.2的精确度一样

B.近似数2.0XI03与2000的意义完全一样

C.3.2500精确到万分位

D.0.35万与3.5X103的精确度不同

【分析】根据最后一位所在的位置就是精确度，即可得出答案.

解：A、近似数5.20与5.2的精确度不一样，5.20精确到百分位，5.2精确到十分位，故

本选项不符合题意；

B、不正确，近似数2.0X103精确到百位，2000精确到个位，故本选项不符合题意：

C、3.2500精确到万分位，原说法正确，故本选项符合题意；

D、0.35万与3.5X103的精确度相同，都是精确到百位，故本选项不符合题意；

故选：C.

8.己知：a、b互为相反数，c、”互为倒数，则2〃+26-〃的值为()

A.0B.-1C.1D.2

【分析】利用相反数，倒数的性质求出各自的值，代入原式计算即可求出值.

解：根据题意得：a+h=0,cd—l,

则原式=2(a+b)-cd=0-1=-1,

故选:B.

9.已知a+b=^,则代数式2a+2h-3的值是()

A.2B.-2C.-4D.3—

2

【分析】注意到2〃+2…只需变形得2(a+b)-3,再将a+b=/,整体代入即可

解：

V2a+2h-3=2(〃+/?)-3,

・,・将。+6=工代入得：2义工-3=-2

22

故选：B.

10.已知间=3,\b\=4,且曲V0,则a-b的值为()

A.1或7B.1或-7C.±1D.±7

【分析】由绝对值的性质可知a=±3,b=±4,由出?<0可知a、8异号，从而判断出“、

b的值，最后代入计算即可.

解：：间=3,\b\=4,

；.a=±3,h-+4.

'：ab<0,

.•.当a=3时，b=-4；当a=-3时、b=4.

当。=3,A=-4EI寸，原式=3-(-4)=3+4=7；

当a=-3,b=4时，原式=-3-4=-7.

故选：D.

二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共18分)

11.2021的相反数为-2021.

【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，根据相反数的定义即可解答.

解:2021的相反数为-2021,

故答案为：-2021.

12.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”大意为：今有两数若其意义

相反，则分别叫做正数与负数.若水位上升1机记作+1加，则下降2—记作-2

【分析】根据题意，可以知道负数表示下降，问题得以解决.

解：•.•水位上升1米记为+1%,

.••水位下降2米记为-2机，

故答案为：-2.

13.计算：(-1)4-—X(-7)=49.

7--------

【分析】首先把除法利用除法法则变为乘法，然后再计算乘法即可.

解：原式=-1X7X(-7)=49,

故答案为：49.

14.已知方程2Y"3-5=0是关于x的一元一次方程，则常数舟的值为4.

【分析】根据一元一次方程的定义列出关于〃?的方程，求出方程的解即可得到〃?的值.

解：由题意知：，W-3=1,

解得m=4.

故答案为：4.

15.2021年04月20日，经济日报报道，华为搅动智能汽车“一池春水”.4月17日，北

汽新能源旗下品牌极狐联合华为发布了首款Huaweilnside智能纯电轿车北汽阿尔法S（华

为”/版），该车搭载了华为自动驾驶技术（华为技术已能做到市区1000公里的无人驾

驶），其中高版本的售价为429900元.将429900用科学记数法表示为4.299X1（）5

【分析】科学记数法的表示形式为aXl）的形式，其中lW|a|<10,〃为整数.确定n

的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相

同.当原数绝对值二10时，〃是正数；当原数的绝对值<1时，〃是负数.

解：将429900用科学记数法表示为4.299X105.

故答案为:4.299X105.

16.若|a-2|+步+3|=0,那么a+b=-1

【分析】由非负数的性质可知；a-2=0,6+3=0,从而可求得«=2,b=-3,然后利

用有理数的加法法则计算即可.

解:'：\a-2|+|&+3|=0,

'.a-2=0,6+3=0.

'.a=2,b=-3.

.'.a+b—2+（-3）=-1.

故答案为：-L

17.若2?）初与-3xV是同类项，则.+“=7.

【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可

得答案.注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关.

解：由题意，得

〃=4,m=3,

m+〃=3+4=7,

故答案是：7.

18.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如

-2X2-2x+l=-x2+5x-3：则所捂住的多项式是f+7x-4.

【分析】根据整式的加减法则进行计算即可.

解：所捂住的多项式是-f+5x-3+2x2+2x-\=x1+7x-4,

故答案为：x2+7x-4.

19.对于有理数4,b,定义一种新运算，规定。※人=--4则（-2）※（-3）=_2

1.

【分析】利用新运算的规定转换成有理数的混合运算进行计算即可.

解：（-2）※（-3）

=-（-2）2-（-3）

=-4+3

故答案为：-1.

不二"•二，将以上三个等式两边分

20.观察下列等式；=1___

1X222X3"7^3dX404

别相加得:11____1__,11111_,13直接写出结果:

]X2+2X3+3x4-1下7万巧丁14二

111,h12020

1X2“2X3+3x4"2020X2021--2021—

【分析】利用题干中的方法，将算式中每一项拆分成两个分数的差的形式进行运算即可.

111

解：原式=1-一•■+,•,+•

2233420202021

=1———

2021

_2020

―2021.

故答案为：黑■.

2021

三、解答题（本大题共7小题，满分0分）

21.先化简，再求值：3^y-[xy-2（Zxy2-Zx2〉）-2xy]-4xy2,其中x=-2,y=-1-.

【分析】先根据整式的运算法则进行化简，然后将x与y的值代入原式即可求出答案.

解：原式=3/y-（孙-以尸+烧丁-2xy）-4xy2

=3/y-(-xy-4xy2+4x2y)-4xy2

=3x1y+xy-^-4xy2-4x2y-4xy2

=-x2-y+xy,

当x=-2产方时，

原式=-4X(-2)X—

22

=-2-1

=_3.

22.计算：

(1)-12+11-8+39；

⑵号*总)x(72)；

⑶-I2022+(-5)x[(-2)3+2]-(-4)24-(.).

【分析】(1)先把减法转化为加法，然后根据有理数的加法法则计算即可；

(2)根据乘法分配律计算即可；

(3)先算乘方，然后计算乘除法，最后计算加减法.

解：(1)-12+11-8+39

=(-12)+11+(-8)+39

=30；

⑵€4■蒋川(-⑵

=—X(-12)+—X(-12)--X(-12)

462

=(-3)+(-2)+6

=1;

⑶_12022+(_5)X[(-2)3+2]-(-4户+(.)

=7+(-5)X(-8+2)-16X(-2)

=-1+(-5)X(-6)+32

=-1+30+32

=61.

23.在数轴上表示下列各数：-,，+2,-0.2,0,3,并用把这些数连接起来.

-5-4-3-2-10~1~2_3~4~5^

【分析】先在数轴上表示出来，再判断大小即可.

解：如图所示：乙:

-5-4,-3-2-10~1~2~~3~4~5^

-JT-<-0.2<0<+2<2.

2

24.如图是一个工件的横断面及其尺寸.(单位：。相).

(1)用含a,6的式子表示它的面积S；

(2)当a=15,b=8时，求S的值.(结果保留一位小数)

【分析】(1)半圆的面积和两个长方形的面积相加即可；

(2)代入求出即可.

解：(1)5=—(­a)~+2b-(a——)=—Tv(r+—ab；

222383

(2)当a=15,6=8时，S=—X3.14X152+—X15X8=«168.3(cm2).

83

25.(1)白雪文具店在2021年的某一周的销售中，盈亏情况如表(盈余为正，单位：元)

星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计

-27.8-70.3200138.1-8■188448

表中星期六的盈亏被墨水涂污了，请你通过计算说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？

(2)某公司去年1〜3月平均每月亏损1.5万元，4~7月平均每月盈利2万元，8~10

月平均每月盈利1.8万元，II〜12月平均每月亏损2.4万元，这个公司去年总的盈亏情况

如何？

【分析】(1)根据表格中的数据和题意，可以写出算式448-[(-27.8)+(-70.3)

+200+138.1+(-8)+188],然后计算即可；

(2)根据题意，可以得到算式(-1.5)X3+2X4+1.8X3+(-2.4)X2,然后计算即可.

解：(1)由题意可得，

448-[(-27.8)+(-70.3)+200+138.1+(-8)+188]

=448-420

=28(元)，

答：星期六盈利，盈利28元；

(2)由题意可得，

(-1.5)X3+2X4+L8X3+(-2.4)X2

=(-4.5)+8+5.4+(-4.8)

=4.1(万元)，

答：这个公司去年全年盈利4.1万元.

26.下列是用火柴棒拼出的一列图形.

口匚口ECO匚口二口…

第一个图第二个图第三个图第四个图

仔细观察，找出规律，解答下列各题：

(1)第5个图中共有16根火柴:

(2)第”个图形中共有(3〃+1)根火柴(用含”的式子表示)；

(3)请计算第2021个图形中共有多少根火柴？

【分析】(1)从第2个图形开始，后面的每个图形比它上一个图形多3根火柴，于是得

到第5个图形中有3X5+1=16根；

(2)利用(1)中的规律即可得到第"个图形中火柴根数；