2021-2022学年河北省石家庄中考数学测试模拟试卷（二模）

2021-2022学年河北省石家庄中考数学测试模拟试卷(二模)

一、选一选：

1.点A,B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b,对于以下结论：甲：b-a<0；

乙：a+b>0；丙：|a|<|b|；T：ab>0,其中正确的是()

，2・、

.30・3〉

A.甲、乙B.丙、丁C.甲、丙D.乙、丁

2.下列式子中，正确的是()

5n•n5

A.a—a二aB.(-a2):,«a=a12C.aK"«a"=2a8nD.(-m)(-

m)4=-m5

4.4、6两地相距工新修的高速公路开通后，在4、夕两地间行驶的长途客车平均车

速提高了50%,而从4地到6地的时间缩短了1k.若设原来的平均车速为炊3/人，则根据题

意可列方程为

180180,180180,

A.----------------;—=1B.----------------------=1

x(1+50%)x(l+50%)xx

180180,180180,

x(l-50%)x(l-50%)xx

5.在直角坐标系中，既是正比例函数丫=1«,又是y的值随x的增大而减小的图象是()

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6.下列命题中，正确的是（）

A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形

C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形D.对角线相等的四边形是菱形

7.在下列各式中，一定是二次根式的是（

A.蚯B.7^10CJ/+iD.4a

8.如图1所示，将一个正四棱锥（底面为正方形，四条测棱相等）的其中四条边剪开，得到图

2,则被剪开的四条边有可能是（

（图1）（图2）

A.PA,PB,AD,BCB.PD,DC,BC,ABC.PA,AD,PC,BCD.PA,PB,PC,

AD

9.五边形的内角和为【】

A.720°B.540°C.360°D.180°

10.如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别12,18,24,。是AABC三条角平分线的交

点，则SiOAB：SAOBC：SAOAC=（）

A.1：1：1B.1：2：3C.2：3：4D.3：4：5

11.若数轴上的点A、B分别与有理数a、b对应，则下列关系正确的是（）

->

B0

A.a<bB.-a<bC.|a|<|b|D.-a>-b

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12.已知4、C两地相距40千米，B、。两地相距50千米，甲乙两车分别从4、8两地同时出

发到C地.若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地.设乙车的速度为x千

米/小时,依题意列方程正确的是（)

405040_504050

A.—=OR.C—

Xx-12x-12Xxx+12

4050

x+12X

13.已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800,则斜边长为（）

A.80B.30C.90D.120

11

14.已知一元二次方程x2-3x-3=0的两根为a与0,则一+三的值为（)

ap

A.-1B.1C.-2D.2

15.如图，在中，点。、E、尸分别在边、AC.BCEnDE/IBC,EF//AB,

CF

若力。=28。，则二一的值为（）

16.已知抛物线y=Y-（2m+l）x+2m没有第三象限，且当x>2时，函数值y随x的增大而增大,

则实数m的取值范围是（）

A.0WmW1.5B.m21.5C.OWmWlD.0<mW1.5

二、填空题：

17.4的平方根是.

18.分解因式：x2y-y=.

19.如图，矩形ABCD中，AD=2,AB=5,P为CD边上的动点，当AADP与ABCP相似时，

三、计算题:

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25

20.计算：-产6一口-(-1)刈6]-t-(-±)X-.

52

21.计算：-12016x[(-2)5-32--^-4-(-1)]-2.5

四、解答题：

22.已知：如图，AB=AD,AC=AE,N8ZD=NC/E.求证：BC=DE.

23.如图,AABC中,AD平分NBAC,EG〃AD,找出图中的等腰三角形,并给出证明.

24.将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）.A

组：5.25<x<6.25；B组：6.25<x<7.25；C组：7.25<x<8.25；D组：8.25<x<9.25；E组：

9.25<x<10.25,并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（没有完整）.规定X26.25为合格，

x>9.25为.

（1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？

（2）这部分男生成绩的中位数落在哪一一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？

（3）要从成绩的学生中，随机选出2人介绍，己知甲、乙两位同学的成绩均为，求他俩至少有

1人被选中的概率.

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频数（学生人数）

成绩（米）

图1图2

25.某产品生产车间有工人10名.己知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且

每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元.在这10名工人

中,车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品.

（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；

（2）若要使此车间每天获取利润为14400元,要派多少名工人去生产甲种产品？

（3）若要使此车间每天获取利润没有低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产

品才合适？

26.为方便市民通行，某广场计划对坡角为30。，坡长为60米的斜坡AB进行改造，在斜坡中

点D处挖去部分坡体（阴影表示），修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE.

H

（1）若修建的斜坡BE的坡角为36。，则平台DE的长约为多少米？

（2）在距离坡角A点27米远的G处是商场主楼，小明在D点测得主楼顶部H的仰角为30°,

那么主楼GH高约为多少米？

（结果取整数，参考数据：$汕36。=0.6,cos36°=0.8,tan36°=0.7,上=1.7）

五、综合题：

27.如图，顶点为P（4,-4）的二次函数图象原点（0,0）,点A在该图象上，

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0A交其对称轴/于点M