不等式的性质课件苏科版七年级数学下册

不等式的性质学习目标：（1）探索并理解不等式的性质.（2）体会探索过程中所应用的归纳和类比的数学思想方法．学习重点：探索不等式的性质．不等式的性质由a+2=b+2,能得到a=b？由0.5a=0.5b,能得到a=b？由-2a=-2b,能得到a=b？由a-2=b-2,能得到a=b？复习回顾复习回顾一．等式的性质等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等．如果a=b,那么a±c=b±c等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等．如果a=b,那么ac=bc或（c≠0），【提出问题】

问题1等式两边加上或减去同一个数（或整式），乘或除以同一个数（除数不为0），结果仍相等.不等式是否也有类似的性质呢？问题2能用解方程的方法解不等式x＋1<4

和-2x>6吗？

小明的年龄比小丽大.设今年小明a岁，小丽b岁，那么a

b.3年后小明的年龄比小丽

，你能写出相应的不等式吗？3年前呢？n年后呢？n年前呢？请完成下表.

时间

小明的年龄

小丽的年龄

比较他们的年龄大小

今年aba>b3年后3年前n年后n年前…………

不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.你发现了什么？b+3

【探究活动1】a+3a+3>b+3a-3b-3a-3>b-3a+nb+na+n>b+na-nb-na-n>b-n不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.如果a>b那么a+c>b+c(或a-c>b-c)不等式的性质1(1)若a<b，则a＋5___b＋5(2)若m>n，则m-(-h)___n-(-h)不等式的两边都乘（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是不是也不变呢？将不等式5＞3两边分别乘同一个数，用不等号填空：5×1

3×1，5×2

3×2，5×3

3×3，5×4

3×4，

···5×（-1）

3×（-1），5×（-2）

3×（-2），5×（-3）

3×（-3），5×（-4）

3×（-4），

···不等号的方向不改变.不等号的方向改变了.思考：不等式的两边都乘以0，结果又怎样？结果变为恒等式，即0=0.【探究活动2】不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；如果a>b，c<0

，那么ac<bc,不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.如果a>b，c>0，那么ac>bc,不等式的性质2(1)x-6＜y-6(2)3x＜3y(3)-2x＜-2y(4)x+9＞y+9(5)2x+1＞2y+1(6)-3x-1＞-3y-1已知x

＞y，下列不等式一定成立吗？练习：在下列各题横线上填入不等号，使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式基本性质．(1)若a-3＜9，则a______12；

(2)若-a＜10，则a______-10；(3)若＞

-1,则a______-4；(4)若＞

0，则a_______0；＜＞＜＞练习：将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x-5＞-1（2）-2x＞3（3）2x-1＜2（4）-6x＜5x＞4x＜－x

＜x＞－练习：已知a＜b,用“＜”或“＞”号填空：(1)a-3___b-3(2)6a____6b(3)–a___-b(4)a-b____0练习：已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空：(1)a+2______2；

(2)a-1______-1；(3)3a______0；(4)______0;

(5)a2_____0;(6)a3______0(7)a-1______0；

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