河南省商丘市永城乡侯寺中学高二数学文知识点试题含解析

河南省商丘市永城乡侯寺中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知圆C与直线x﹣y=0及x﹣y﹣4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（）A．（x+1）2+（y﹣1）2=2 B．（x﹣1）2+（y+1）2=2 C．（x﹣1）2+（y﹣1）2=2 D．（x+1）2+（y+1）2=2参考答案：B【考点】圆的标准方程．【分析】圆心在直线x+y=0上，排除C、D，再验证圆C与直线x﹣y=0及x﹣y﹣4=0都相切，就是圆心到直线等距离，即可．【解答】解：圆心在x+y=0上，圆心的纵横坐标值相反，显然能排除C、D；验证：A中圆心（﹣1，1）到两直线x﹣y=0的距离是；圆心（﹣1，1）到直线x﹣y﹣4=0的距离是．故A错误．故选B．【点评】一般情况下：求圆C的方程，就是求圆心、求半径．本题是选择题，所以方法灵活多变，值得探究．2.若，则等于（

）A．－1

B．－2

C．－1

D．参考答案：A略3.已知变量x，y满足约束条件，则y﹣2x的取值范围是（）A．[﹣，4] B．[﹣，1] C．[1，4] D．[﹣1，1]参考答案：A【考点】7C：简单线性规划．【分析】作出不等式组表示的平面区域；作出目标函数对应的直线；结合图象知当直线过A、B时，z最小、最大，从而得出目标函数z=﹣2x+y的取值范围【解答】解：画出不等式表示的平面区域，将目标函数变形为z=﹣2x+y，作出目标函数对应的直线，直线过B（，）时，直线的纵截距最小，z最大小，最小值为﹣；当直线过C（1，6）时，直线的纵截距最大，z最大，最大值为4；则目标函数z=﹣2x+y的取值范围是[﹣，4]．故选A．4.当时，不等式成立，则此不等式的解集为() A．

B．C． D．参考答案：B略5.已知随机变量服从正态分布N(2，)，P(≤4)=0.84，则P（≤o)=

（

）

A.0.41

B.0.84

C．O.32

D.0.16参考答案：D

6.在上有两个零点，则实数的取值范围是

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B7.已知一个三棱锥的三视图如下图所示，其中俯视图是顶角为的等腰三角形，则该三棱锥外接球的表面积为（）A．20π B．16π C．8π D．17π参考答案：A【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】作出几何体的三视图，建立空间坐标系，求出外接球的球心，从而得出半径，再计算面积．【解答】解：作出几何体的直观图如图所示：由三视图可知底面ACD是等腰三角形，∠ACD=，AD=2，BC⊥平面ACD，BC=2，取AD的中点E，连接CE，则CE⊥AD，以E为原点，以AD为x轴，以EC为y轴，以平面ACD的垂线为z轴建立空间直角坐标系E﹣xyz，则A（﹣，0，0），B（0，1，2），C（0，1，0），D（，0，0），设三棱锥的外接球的球心为M（x，y，z），则MA=MB=MC=MD．∴（x+）2+y2+z2=x2+（y﹣1）2+（z﹣2）2=x2+（y﹣1）2+z2=（x﹣）2+y2+z2，解得x=0，y=﹣1，z=1．∴外接圆的半径r=MA==．∴外接球的表面积S=4πr2=20π．故选：A．8.已知直线y=kx+2与椭圆总有公共点，则m的取值范围是A．m≥4

B．0＜m＜9

C．4≤m＜9

D．m≥4且m≠9参考答案：D9.我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一问题：“今有蒲生一日，长三尺。莞生一日，长一尺。蒲生日自半。莞生日自倍。问几何日而长等？”（蒲常指一种多年生草本植物，莞指水葱一类的植物）现欲知几日后，莞高超过蒲高一倍．为了解决这个新问题，设计右面的程序框图，输入，．那么在①处应填（

）

A．B．C．D．参考答案：B10.225与135的最大公约数是(

)(A)5

(B)9

(C)15

(D)45参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.命题“?x∈R，x2≤0”的否定为

．参考答案：?x∈R，x2＞0【考点】命题的否定．【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“?x∈R，x2≤0”的否定为：?x∈R，x2＞0．故答案为：?x∈R，x2＞0．【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．12.曲线y=4x﹣x3在点（1，3）处的切线的倾斜角是．参考答案：【考点】导数的几何意义．【分析】求导数得到y′=4﹣3x2，进而可以得出切线斜率k=tana=1，从而可以求得切线倾斜角的值．【解答】解：y′=4﹣3x2；∴切线斜率k=4﹣3=1；∴tanα=1，∴a=；即切线倾斜角为．故答案为：．13.已知函数既存在极大值又存在极小值，则实数的取值范围是____________参考答案：或略14.已知偶函数f（x）在[0，∞）上是增函数，则不等式的解集是

．参考答案：{x|}

略15.直线l的方程为y－a＝(a－1)(x＋2)，若直线l在y轴上的截距为6，则a＝________．参考答案：

16.若双曲线的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的渐近线方程为

.参考答案：略17.已知f（x）=sin(ωx+)（ω>0），f()=f(),且f（x）在区间(,)有最小值，无最大值，则ω=____________.参考答案：由题意得，第一种情况是，此种情况不满足，因为相差周期，会既有最大值也有最小值，不符。第二种情况是，又在区间有最小值，无最大值，所以，且对称轴两个数代入一定是关于最小值时的对称轴对称，即，解得，又，所以，填。【点睛】本题是考虑三角函数图像与性质综合，由于在区间有最小值，无最大值，且f=f，所以两个数之差一定小于周期，且两个x值一定关于最小值时的对称轴对称。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分8分)已知椭圆方程为，求出其顶点、焦点坐标及离心率。参考答案：椭圆的标准方程为：顶点坐标为，焦点坐标为，离心率为19.（本题满分10分）已知数列的前项和为，且(1)证明：是等比数列；(2)求数列的通项公式，并求出使得成立的最小正整数.参考答案：（1）当时，，，即又当n=`1时,，解得，则.是首项为-12，公比为的等比数列（2），，由得，即即：，解得使得成立的最小正整数20.求适合下列条件的椭圆的标准方程．（1）长轴长是短轴长的2倍，且过点（2，﹣6）；（2）在x轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且焦距为6．参考答案：【考点】椭圆的标准方程．【分析】（1）设椭圆的标准方程为=1，或，a＞b＞0，由已知得a=2b，且椭圆过点（2，﹣6），由此能求出椭圆的标准的方程．（2）设椭圆的标准方程为=1，a＞b＞0，由已知条件推导出c=b=3，由此能求出椭圆的标准方程．【解答】解：（1）设椭圆的标准方程为=1，或，a＞b＞0，∵长轴长是短轴长的2倍，∴a=2b，①∵椭圆过点（2，﹣6），∴=1，或=1，②由①②，得a2=148，b2=37或a2=52，b2=13，故所求的方程为或．（2）设椭圆的标准方程为=1，a＞b＞0，∵在x轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且焦距为6，如图所示，∴△A1FA2为一等腰直角三角形，OF为斜边A1A2的中线（高），且OF=c，A1A2=2b，∴c=b=3．∴a2=b2+c2=18．故所求椭圆的方程为．21.(本小题满分12分)已知命题p：函数在上单调递减.⑴求实数m的取值范围；⑵命题q：方程在内有一个零点.若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围.参考答案：⑴，⑵对称轴为，①当时，，的根