山东省潍坊市寿光中学高一数学文摸底试卷含解析

山东省潍坊市寿光中学高一数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.5分）已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（） A． （﹣1，1） B． C． （﹣1，0） D． 参考答案：B考点： 函数的定义域及其求法．专题： 函数的性质及应用．分析： 原函数的定义域，即为2x+1的范围，解不等式组即可得解．解答： ∵原函数的定义域为（﹣1，0），∴﹣1＜2x+1＜0，解得﹣1＜x＜﹣．∴则函数f（2x+1）的定义域为．故选B？．点评： 考查复合函数的定义域的求法，注意变量范围的转化，属简单题．2.曲线和直线在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则|P2P4|等于

（

）A．

B．2

C．3

D．4参考答案：A略3.（本小题满分10分）

已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调增函数.（1）试写出满足上述条件的一个函数；（2）若，求的取值范围.参考答案：（1）略（2）是偶函数，在区间上是单调增函数或或略4.（5分）已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2θ=（） A． ﹣ B． ﹣ C． D． 参考答案：B考点： 二倍角的余弦；直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系．专题： 计算题．分析： 根据直线的斜率等于倾斜角的正切值，由已知直线的斜率得到tanθ的值，然后根据同角三角函数间的基本关系求出cosθ的平方，然后根据二倍角的余弦函数公式把所求的式子化简后，把cosθ的平方代入即可求出值．解答： 根据题意可知：tanθ=2，所以cos2θ===，则cos2θ=2cos2θ﹣1=2×﹣1=﹣．故选：B．点评： 此题考查学生掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系，灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值，是一道中档题．5.若f(x)是R上奇函数，满足在(0,+∞)内，则的解集是（ ）A.{x|x＜－1或x＞1} B.{x|x＜－1或0＜x＜1}C.{x|－1＜x＜0或x＞1} D.{x|－1＜x＜0或0＜x＜1}参考答案：D6.已知函数的周期为2，当，那么函数的图像与函数的图像的交点共有（

）A.10个 B.9个 C.8个 D.1个参考答案：A略7.（4分）设tanα，tanβ是方程x2﹣3x+2=0的两个根，则tan（α+β）的值为（） A． ﹣3 B． ﹣1 C． 1 D． 3参考答案：A考点： 两角和与差的正切函数；根与系数的关系．专题： 计算题．分析： 由tanα，tanβ是方程x2﹣3x+2=0的两个根，利用根与系数的关系分别求出tanα+tanβ及tanαtanβ的值，然后将tan（α+β）利用两角和与差的正切函数公式化简后，将tanα+tanβ及tanαtanβ的值代入即可求出值．解答： ∵tanα，tanβ是方程x2﹣3x+2=0的两个根，∴tanα+tanβ=3，tanαtanβ=2，则tan（α+β）===﹣3．故选A点评： 此题考查了两角和与差的正切函数公式，以及根与系数的关系，利用了整体代入的思想，熟练掌握公式是解本题的关键．8.在一个倒置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触，过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是

(

）参考答案：B9.计算机中常用十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：E+D=1B，则A×B=

（

）

A．6E

B．72

C．5F

D．B0参考答案：B10.如图，执行程序框图后，输出的结果为

A．8

B．10

C．12

D．32参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，则

参考答案：12.数列的通项公式是，若前n项和为则

_____

参考答案：略13.已知向量，，，，若，则_______.参考答案：【分析】计算出向量与坐标，利用共线向量坐标的等价条件列等式求出实数的值.【详解】，，又，所以，，解得，故答案为：.【点睛】本题考查利用共线向量求参数的值，解题时要计算出相关向量的坐标，利用共线向量的坐标的等价条件列等式求解，考查运算求解能力，属于中等题.14.已知函数在[2,4]上是增函数，则实数a的取值范围是________参考答案：略15.一只蚂蚁在三边长分别为3、4、5的三角形面内爬行，某时间该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为

*****.参考答案：16.设x,y的最小值为_______参考答案：917.已知△ABC中，AB=2，AC=4，点D是边BC的中点，则?等于

．参考答案：6【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据题意，利用平面向量的加、减法运算法则，表示出与，求出数量积即可．【解答】解：如图所示，根据向量的加减法法则有：=﹣，=+，此时?=（﹣）?（+）=﹣=×42﹣×22=6．故答案为：6．【点评】本题考查了平面向量的线性运算与数量积运算问题，是基础题目．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）（普通班学生做）已知函数（）的最小值正周期是．（1）求的值；（2）求函数的最大值，并且求使取得最大值的的集合．参考答案：（1）由题设，函数的最小正周期是，可得，所以．（2）由（1）知，．当，即时，取得最大值1，所以函数的最大值是，此时的集合为．21.(本小题满分12分)设向量，其中.（1）求的取值范围；（2）若函数的大小参考答案：21解：（1）∵，∴，……3分∵，∴，∴，∴。……6分（2）∵，，∴，∵，∴，∴，∴……12分略20.已知，求下列各式的值：(1)

（2）参考答案：(1)、解：（2）、解21.已知函数．（1）试确定a的值，使f（x）为奇函数；（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义法证明．参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】（1）利用f（0）=0，确定a的值，使f（x）为奇函数；（2）利用函数单调性的定义进行证明即可．【解答】解：（1）由题意，f（0）=a﹣=0，∴a=，f（﹣x）=a﹣；∵f（x）+f（﹣x）=a﹣+a﹣=2a﹣=2a﹣1；∴经检验a=，f（x）为奇函数；（2）函数f（x）在定义域R内单调递增．任意设两个实数x