考研管理类联考综合能力概率初步

考研管理类联考综合能力概率初步1.【单项选择】班上仅通过英语、数学、语文三门考试中一门的人数分别是24，28，20，至少通过一（江南博哥）门的有102人，三门全通过的有9人，则恰好通过两门考试的人数是(  )．A.22B.25C.27D.30E.21正确答案：E参考解析：设通过英语为事件A，通过数学为事件B，通过语文为事件C．由于P(A∪B∪C)=P(恰好通过一门)+P(恰好通过两门)+P(过三门)，而P(A∪B∪C)=102，P(恰好通过一门)=24+28+20=72，P(过三门)=9，所以P(恰好通过两门)=102-72-9=21．2.【单项选择】一位完全不懂英语的小学一年级学生去参加一场英语考试，假设考试只有5道选择题，每题有四种选择，其中只有一种答案正确，规定答对3道题就算及格，则此一年级小学生能及格的概率为(  )．A.B.C.D.E.正确答案：E参考解析：3.【单项选择】某企业从五位候选人张、王、李、赵、刘中招聘3人，每个人机会均等，则张或王被录用的概率为(  )．A.0.1B.0.3C.0.5D.0.7E.0.9正确答案：E参考解析：从5人选3人共有10种选法，其中只有同时选李、赵、刘时不符合要求，则符合要求的选法共9种，概率为9÷10=0.94.【单项选择】陈老师和马老师两人进行投篮游戏，两人命中与否是相互独立事件，依据如下规则：如果投中则继续，如果投失则换对方投篮，两人的命中率均为，已知第1次投篮的是陈老师，则第4次投篮的也是陈老师的概率是(  )．A.B.C.D.E.正确答案：C参考解析：如果第4次为陈老师，则第3次可能为陈老师投中，也可能为马老师投失，整理前3次投篮所有可能性分别计算：5.【单项选择】有5个人，每个人以相同的概率分到甲、乙、丙三个房间，每个房间至少1人，则甲房间恰好有两人的概率为(  )．A.B.C.D.E.正确答案：B参考解析：6.【单项选择】某学校在一天的6节课中随机安排3门必修课和其他3门选修课各1节，则课表上的3门选修课恰好有2门相邻的概率为()．A.

B.

C.

D.

E.

正确答案：E参考解析：6节课共有6!种排列方式，先将必修课进行排列，有3!种排列方式；再将3门选修课中的2门看作一个整体，有A23=6种排列方式．在3门必修课的4个空中选2个，插入选修课，有A24=12种排列方式，则课表上的3门选修课恰好有2门相邻的情况有3!×6×12种排列方式，故所求概率为

7.【单项选择】某地区的雾霾监测表明，一天没有雾霾的概率是0．75，连续两天没有雾霾的概率是0．6，若某天没有雾霾，则随后一天也没有雾霾的概率是()．A.0．8B.0．75C.0．4D.0．45E.0．2正确答案：A参考解析：

雾霾的概率为0.88.【单项选择】甲、乙两人做游戏，轮流闯关，规定甲先进行且先过关的获胜，一直到有人获胜或每人耗尽3次机会而结束。设甲闯关成功的概率为，乙闯关成功的概率为。每次闯关互不影响，则甲最终获胜的概率为(  )。A.B.C.D.E.正确答案：D参考解析：根据题意，甲闯关成功分为三种情况：甲过关；甲不过关一乙不过关一甲过关；甲不过关一乙不过关一甲不过关一乙不过关一甲过关。其概率分别为9.【单项选择】若以连续两次掷骰子得到的点数a与b为点M的坐标，则点M落入圆x2+y2=18内(不含圆周的)概率是(  )。A.B.C.D.E.正确答案：D参考解析：根据题意可知a2+b2<18，当a=1时，b有4个取值；当a=2时，b有3个取值；当a=3时，b有2个取值；当a=4时，b有1个取值，则概率为10.【单项选择】集合A={(x，y)|y≥|x-1|}，集合B={(x，y)|y≤-x+5}，先后掷两个骰子，第一颗的点数记为a，第二颗的点数记为b，则点(a，b)在A∩B内的概率为(  )。A.B.C.D.E.正确答案：E参考解析：根据题意可知要使点(a，b)在A∩B内，当a=1时，y≥|1-1|，y≤-1+5，解得0≤y≤4，此时b可以取1，2，3，4四个值；当a=2时，y≥|2-1|，y≤-2+5，解得1≤y≤3，此时b可以取1，2，3三个值；当a=3时，y≥|3-1|，y≤-3+5，解得y=2，此时6可以取2一个取值；4≤a≤6时，经计算对应Y值不存在，由古典概型概率计算公式得点(a，b)在11.【单项选择】一个盒中装有大小相同的2个黑球，2个白球，从中任取一球，若是白球则取出来，若是黑球则放回盒中，直到把白球全部取出，则在此过程中恰有两次取到黑球的概率为(  )．A.B.C.D.E.正确答案：A参考解析：由题意，共有3种满足条件的取法：白黑黑白；黑白黑白；黑黑白白，设这312.【单项选择】A.B.C.D.E.正确答案：D参考解析：13.【单项选择】将三粒均匀的分别标有1、2、3、4、5、6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a，b，c，则a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是(  )．A.B.C.D.E.正确答案：D参考解析：出现数字a，b，C共有6×6×6种结果，其中能构成直角三角形边长的只有3、4、5，即共有3×2=6种，因此概率为14.【单项选择】锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为A.B.C.D.E.以上答案均不正确正确答案：C参考解析：15.【单项选择】12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3组（每组4个队），则3个强队恰好被分在同一组的概率为A.B.C.D.E.正确答案：B参考解析：16.【条件充分性判断】(1)5封信随机投进甲，乙两个空信箱，两个信箱都有信的概率是P．(2)6个运动队中有两个强队，先任意将6个队分成两组(每组3个队)进行比赛，则这两个强队同被分到第一组的概率是P．A.条件(1)充分，但条件(2)不充分．B.条件(1)不充分，但条件(2)充分．C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D.条件(1)充分，条件(2)也充分．E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：A参考解析：17.【条件充分性判断】8件商品中有n件次品，每次抽取1件检验，恰好经5次能找到全部次品的概率为(1)n=3．(2)n=5．A.条件(1)充分，但条件(2)不充分．B.条件(2)充分，但条件(1)不充分．C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D.条件(1)充分，条件(2)也充分．E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：D参考解析：条件(2)，8件商品中有5件次品，从中找到5件次品的方法数，等价于找到3件良品，计算方法和条件(1)类似，故条件(2)也充分．18.【条件充分性判断】有三个人，每个人都以相同的可能性被分配到四个房间中的某一间，则事件A的概率为(1)事件A：三个人都分配到同一个房间．(2)事件A：至少两个人分配到同一个房间．A.条件(1)充分，但条件(2)不充分．

B.条件(2)充分，但条件(1)不充分．

C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分．

D.条件(1)充分，条件(2)也充分．

E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分．

正确答案：A参考解析：(1)将三个人捆绑在一起，相当于是一个人分配到四个房间，所以有4种分19.【条件充分性判断】(1)不放回地取棋子，棋子有三种颜色，五颗红色，四颗黄色，三颗白色，两次都取到同一种颜色的概率是P；(2)有放回地取棋子，棋子有三种颜色，五颗红色，四颗黄色，三颗白色，两次都取到同一种颜色的概率是P。A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。正确答案：B参考解析：20.【条件充分性判断】从含有2件次品，n-2(n>2)件正品的n件产品中随机抽查2件，其中有1件次品的概率为0．6．(1)n=5．(2)n=6．A.条件(1)充分，但条件(2)不充分．B.条件(2)充分，但条件(1)不充分．C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D.条件(1)充分，条件(2)也充分．E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：A参考解析：对于条件(1)：n=5，则有2件次品，3件正品．21.【条件充分性判断】(1)每个杯子中球数量最大值为1的概率为P．(2)每个杯子中球数量最大值为2的概率为P．A.条件(1)充分，但条件(2)不充分．B.条件(2)充分，但条件(1)不充分．C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D.条件(1)充分，条件(2)也充分．E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：A参考解析：22.【条件充分性判断】A.条件(1)充分，但条件(2)不充分

B.条件(2)充分，但条件(1)不充分

C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分

D.条件(1)充分，条件(2)也充分

E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

正确答案：A参考解析：23.【条件充分性判断】（1）把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m，n，则二次函数y=x2+mx+n的图像与x轴有两个不同交点的概率是P（2）一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标