2022年贵州省遵义市桐梓县羊磴镇中学高一数学文模拟试题含解析

2022年贵州省遵义市桐梓县羊磴镇中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.不等式－x2－x＋2＜0的解集为（）A、{x｜x＜－2或x＞1}B、{x｜－2＜x＜1}C、{x｜x＜－1或x＞2}D、{x｜－1＜x＜2}参考答案：A试题分析：不等式变形为，所以不等式解集为{x｜x＜－2或x＞1}考点：一元二次不等式解法2.已知，直线，则被所截得的弦长为（

）A.

B.2

C.

D.1参考答案：C试题分析：由已知可得圆心，半径，圆心直线距离，弦长为选C.考点：圆的弦长公式.3.△ABC中，已知，则A=（

）A.30°

B.60°

C.120°

D.150°参考答案：C由，整理得，由余弦定理，且，则，故选C．

4.若函数，又，且的最小值为，则正数的值是（

）A．

B．

C．

D．ω参考答案：B因为函数，因为，的小值为，即，那么可知ω=.

5.已知函数最小正周期为,则的图象的一条对称轴的方程是（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：A略6.由表格中的数据可以判定方程ex﹣x﹣2=0的一个零点所在的区间（k，k+1）（k∈N），则k的值为（）x﹣10123ex0.3712.727.3920.09x+212345A．0 B．1 C．2 D．3参考答案：B【考点】函数零点的判定定理．【专题】图表型．【分析】设f（x）=ex﹣x﹣2．根据表格中的数据，可以判定函数f（x）=ex﹣x﹣2中，自变量x分别取﹣1，0，1，2，3时，函数的值，然后根据零点存在定理，我们易分析出函数零点所在的区间，进而求出k的值．【解答】解：设f（x）=ex﹣x﹣2．根据表格中的数据，我们可以判断f（﹣1）＜0；f（0）＜0；f（1）＜0；f（2）＞0；f（3）＞0；根据零点存在定理得在区间（1，2）上函数存在一个零点此时k的值为1故选B．【点评】本题考查的知识点是函数的零点，其中根据表格中数据判断自变量x分别取﹣1，0，1，2，3时函数的值的符号，是解答本题的关键．7.

（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：D略8.已知点到直线的距离为1，则等于（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B略9.直线的倾斜角为（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】得到倾斜角为.【详解】故答案选B【点睛】本题考查了直线的倾斜角，属于简单题.10.已知为平面上不共线的三点，若向量，，且·，则·等于（

）.A．-2

B．0

C．2

D．2或-2参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数，若对于任意的恒成立，则的取值范围是________.参考答案：略12.已知函数，则__________．参考答案：－16解：．

13.已知那么

.

参考答案：略14.已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则_____．参考答案：【分析】把方程（x2﹣2x+m）（x2﹣2x+n）＝0化为x2﹣2x+m＝0，或x2﹣2x+n＝0，设是第一个方程的根，代入方程即可求得m，则方程的另一个根可求；设另一个方程的根为s，t，（s≤t）根据韦达定理可知∴s+t＝2根据等差中项的性质可知四个跟成的等差数列为，s，t，，进而根据数列的第一项和第四项求得公差，则s和t可求，进而根据韦达定理求得n，最后代入|m﹣n|即可．【详解】方程（x2﹣2x+m）（x2﹣2x+n）＝0可化为x2﹣2x+m＝0①，或x2﹣2x+n＝0②，设是方程①的根，则将代入方程①，可解得m，∴方程①的另一个根为．设方程②的另一个根为s，t，（s≤t）则由根与系数的关系知，s+t＝2，st＝n，又方程①的两根之和也是2，∴s+t由等差数列中的项的性质可知，此等差数列为，s，t，，公差为[]÷3，∴s，t，∴n＝st∴，|m﹣n|＝||．故答案为：【点睛】本题主要考查了等差数列的性质．考查了学生创造性思维和解决问题的能力．15.在△ABC中，已知D是BC上的点，且CD＝2BD．设＝，＝，则＝___▲____．(用，表示)

参考答案：

16.若点A（4，－1）在直线l1：上，则直线l1与直线l2：的位置关系是

.（填“平行”或“垂直”）参考答案：垂直

17.计算：的值是

． 参考答案：

1

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（1）判断函数f(x)＝在区间(1,＋∞)上的单调性，并用定义法给出证明；

（2）判断函数g(x)＝的奇偶性，并用定义法给出证明.参考答案：略19.参考答案：解：（1）圆化成标准方程为：，所以圆心为，半径．

……2分(2)设以线段为直径的圆为，且圆心的坐标为．

由于，，即，∴①

……3分由于直线过点，所以的方程可写这为，即，因此．

……4分又，．……5分而，所以②

……6分

由①②得：．当时，，此时直线的方程为；当时，，此时直线的方程为．所以，所求斜率为1的直线是存在的，其方程为或.

……8分

略20.（10分）求不等式的取值范围。参考答案：时，；时，

。21.（13分）已知定义域为R的函数是奇函数．（Ⅰ）求a值；（Ⅱ）判断并证明该函数在定义域R上的单调性；（Ⅲ）设关于x的函数F（x）=f（4x﹣b）+f（﹣2x+1）有零点，求实数b的取值范围．参考答案：考点： 函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明；函数的零点．专题： 函数的性质及应用．分析： （Ⅰ）利用函数是奇函数，由f（0）=0，即可求a值；（Ⅱ）利用函数单调性定义判断并证明该函数在定义域R上的单调性；（Ⅲ）利用函数的奇偶性和函数零点的定义，求b的取值范围．解答： （Ⅰ）∵f（x）的定义域为R且为奇函数，∴f（0）==0，解得a=1，经检验符合．（Ⅱ）∵，f（x）在R上位减函数证明：设x1＜x2，则，（∵）∴f（x）在R上是减函数．（Ⅲ）由F（x）=0，得f（4x﹣b）+f（﹣2x+1）=0，∵函数f（x）是奇函数∴f（4x﹣b）=f（2x+1）即4x﹣b=2x+1有解，∴b=4x﹣2x+1=（2x）2﹣2?2x≥﹣1，∴实数b的