安徽省亳州市华夏中学2022-2023学年高二数学文模拟试卷含解析

安徽省亳州市华夏中学2022-2023学年高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列命题中正确的是

（

）A．一条直线和一个点确定一个平面

B．三点确定一个平面C．三条平行线确定一个平面

D．两条相交直线确定一个平面

参考答案：D略2.l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是A.l1⊥l2，l2⊥l3l1∥l3

B.l1⊥l2，l2∥l3l1⊥l3C.l1∥l2∥l3l1，l2，l3共面

D.l1，l2，l3共点l1，l2，l3共面参考答案：B3.已知，是的导数，若的展开式中的系数大于的展开式中的系数，则的取值范围是(

)：A．或

B．

C．

D．或参考答案：A4.等比数列中，，则（

）A．B．C．D．参考答案：B略5.已知x>0、y>0、

+

=1.若x+2y>m－2m恒成立，则实数m的取值范围是

(

)

A.m≥4或m≤－2

B.－2＜m＜4

C.m≥2或m≤－4

D.－4＜m＜2参考答案：B略6.下列曲线中离心率为的是（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：C略7.四棱锥P-ABCD的底面是单位正方形，侧棱PB垂直于底面，且PB=，记θ=∠APD，则sinθ=

（）

A、

B、

C、D、参考答案：C8.下列命题正确的是()A．若则 B．若则C．若则 D．若则参考答案：D9.设满足不等式组，则的最小值为（

）A、1

B、5

C、

D、参考答案：D10.过双曲线左焦点F1的弦AB长为6，则△ABF2（F2为右焦点）的周长是（）A．12 B．14 C．22 D．28参考答案：D【考点】双曲线的简单性质．【分析】由双曲线方程求得a=4，由双曲线的定义可得AF2+BF2=22，△ABF2的周长是（AF1+AF2）+（BF1+BF2）=（AF2+BF2）+AB，计算可得答案．【解答】解：由双曲线的标准方程可得a=4，由双曲线的定义可得AF2﹣AF1=2a，BF2﹣BF1=2a，∴AF2+BF2﹣AB=4a=16，即AF2+BF2﹣6=16，AF2+BF2=22．△ABF2（F2为右焦点）的周长是（AF1+AF2）+（BF1+BF2）=（AF2+BF2）+AB=22+6=28．故选

D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数，若恒成立，则实数a的取值范围是

参考答案：

12.若关于x的不等式的解集为，则实数m=____________.参考答案：【分析】由不等式2x2﹣3x+a＜0的解集为（m，1）可知：x＝m，x＝1是方程2x2﹣3x+a＝0的两根．根据韦达定理便可分别求出m和a的值．【详解】由题意得：1为的根，所以，从而故答案为：【点睛】本题考查一元二次不等式的解法，属于基础题．13.若函数的值域是，则函数的值域是

参考答案：略14.在的展开式中，所有奇数项的系数之和为1024，则中间项系数是

参考答案：462略15.已知函数，，若函数在上是减函数，则实数的取值范围是________.参考答案：16.直线x＋2y－3＝0与直线ax＋4y＋b＝0关于点A(1,0)对称，则a＋b＝________.参考答案：417.数列1，，，……，的前n项和为

。参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设数列的前项和满足,其中.⑴若,求及;⑵若,求证:,并给出等号成立的充要条件.参考答案：解:⑴………①,当时代入①,得,解得;

由①得,两式相减得(),故,故为公比为2的等比数列,

故(对也满足);⑵当或时,显然,等号成立.设,且,由(1)知,,,所以要证的不等式化为:即证:

当时,上面不等式的等号成立.当时,与,()同为负;当时,

与,()同为正;因此当且时,总有()()>0,即,().上面不等式对从1到求和得,;由此得;综上,当且时,有,当且仅当或时等号成立.略19.已知数列{an}是等差数列,首项，且是与的等比中项．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设,求数列{bn}的前n项和Sn．参考答案：(1)(2)【分析】（1）设出数列的公差为d,根据等比中项列出等式，得到公差，即可得到通项公式；（2）利用裂项相消求和法可得结果.【详解】（1）设数列{an}的公差为d，a1=1，且a3+1是a2+1与a4+2的等比中项，可得（a3+1）2=（a2+1）（a4+2），即（2+2d）2=（2+d）（3+3d），解得d=2或d=-1，当d=-1时，a3+1=0，a3+1是a2+1与a4+2的等比中项矛盾，舍去．∴d=2，a1=1数列{an}的通项公式为an=2n-1；（2），前n项和Sn=1-+-+…+-=1-=．20.已知.（I）求的最小值b及最大值c；（II）设，，，求的最大值.参考答案：（Ⅰ），.（Ⅱ）2【分析】（I）利用绝对值三角不等式求的最小值及最大值；（II）先利用基本不等式求出，再求解.【详解】解：（Ⅰ），，.（Ⅱ）（当且仅当时取等号），，，的最大值为.【点睛】本题主要考查绝对值三角不等式的应用，考查基本不等式求最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于中档题.21.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.（1）求B；（2）若，，，求△ABC的面积.参考答案：(1)；(2).试题分析：（1）把边角关系转化为角的关系为，从而有即.（2）利用余弦定理有，解得，从而面积为.解析：（1）因为，所以，而，故，所以.（2）由，得，化简得，解得，或（舍去），所以.22.（本小题满分16分）观察如图：1，2,34,5,6,78,9,10,11,12,13,14,15……问：（1）此表第n行的最后一个数是多少？（2）此表第n行的各个数之和是多少？（3）2018是第几行的第几个数？（4）是否存在，使得第n行起的连续10行的所有数之和为若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．参考答案：解：（1）由已知得出每行的正整数的个数是1，2，4，8，…，其规律：由此得出第行的第一个数为：，共有个，所以此表第n行的最后一个数是.

....................................3分（2）由（1）得到第n行的第一个数，且此行一共有个数，从而利用等差数列的求和公式得：第n行的各个数之和........6分（3）由（1）可知第n行的最后一个数是.当时，最后一个数字为，当时，最后一个数