2023年北京中考真题数学(附答案)

10/132021姓名 准考证号 考场号 座位号考1.考1.6页，共两局部，28100120分钟。生2.在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。须3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。知4.2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试完毕，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题(162分)1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1.右图是某几何体的开放图，该几何体是(A)长方体 (B)圆柱 (C)圆锥 (D)三棱柱党的十八大以来，坚持把教育扶贫作为脱贫攻坚的优先任务，2014-2018年，中心财政累计投入“全面改善贫困地区义务教育薄弱学校根本办学条件”1692亿元.169200000000用科学记数法表示应为(A)0.1692×1012

(B)1.692×1012

(C)1.692×1011 (D)16.92×1010OAB上，OC⊥OD.假设∠AOC=120°，则∠BOD的大小为(A)30° (B)40° (C)50° (D)60°以下多边形中，内角和最大的是(A) (B) (C) (D)(A)a>-2(B)a(A)a>-2(B)ab(C)a+b>0(D)b-a<0同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面对上、一枚硬币反面对上的概率是1 1 1 2(A)4 (B)3 (C)2 (D)320217.432=1849，442=1936，452=2025，462=2116.n为整数，且n2021(A)43 (B)44 (C)45

(D)46

n1n的值为10mxmym，矩形的面积为Sm2x在肯定范围内变化时，ySxyx，Sx满足的函数关系分别是一次函数关系，二次函数关系(C)一次函数关系，反比例函数关系

反比例函数关系，二次函数关系(D)反比例函数关系，一次函数关系其次局部非选择题二、填空题(162分)x7假设 在实数范围内有意义，则实数xx75x25y2

.2 1方程 的解为 .x3 xxOyym的值为 .

k(k0A(1，2)B(-1，m)，则x如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点.假设∠P=50°，则∠AOB= °.如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AF=EC.只需添加一个条件即可证明四边形AECF是菱形，这个条件可以是 (写出一个即可).有甲、乙两组数据，如下表所示：甲甲乙11121212131314141514甲、乙两组数据的方差分别为s2，s2

s2

s2(填“>”，“<”或“=”)甲 乙 甲 乙某企业有A，B两条加工一样原材料的生产线，在一天内，A生产线共加工a吨原材料，加工时间为(4a+1)小时；在一天内，B生产线共加工b吨原材料，加工时间为(2b+3)小时，第一天，该企业将5吨原材料安排到A，B两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间一样，则安排到A生产线的吨数与安排到B生产线的吨数的比为 .其次天开工前，该企业按第一天的安排结果安排了5吨原材料后，又给A生产线安排了m吨原材料，给B生产线安排了n吨原材料假设两条生产线都能在一天内加工完各自安排到的全部原材料，且加工时间相m同，则

的值为 .n三、解答题(6817-20521-22623524625526627-287分)解同意写出文字说明、演算步骤或证明过程，1217.2sin6012

5 20.4x5x1,18.3x4x. 219.a22b210，求代数式ab2b2ab的值.《淮南子·天文训》中记载了一种确定东西方向的方法，大意是：日出时，在地面上点A处立一根杆，在地面上沿着杆的影子的方向取一点BB，A10步(步是古代的一种长度单位)B处立一根杆；日落时，在地面上沿着点BC，使C，B10CCADDB表示的方向为东西方向.上述方法中，杆在地面上的影子所在直线及点A，B，C的位置如下图.使用直尺和圆规，CAD(保存作图痕迹)；在上图中，确定了直线DB表示的方向为东西方向.依据南北方向与东西方向相互垂直，可以CA表示的方向为南北方向，完成如下证明.证明：在△ABC中，BA= 是CA的中点，∴CA⊥DB( )(填推理的依据).DB表示的方向为东西方向，CA表示的方向为南北方向.xx24mx3m2

0.求证：该方程总有两个实数根；m>0，且该方程的两个实数根的差为2m的值.22ABCD中，∠ACB=∠CAD=90°EBC上，AE∥DC，EF⊥ABF.(1)AECD是平行四边形；(2)AE平分∠BAC，BE=5cosB4BFAD的长.5xOyy=kx+b(k≠0)y位长度得到.求这个一次函数的解析式；

12x1个单x>-2xy=mx(m≠0)y=kx+bm的取值范围.(1)求证：∠BAD=∠CAD；(2)BOACF，交⊙OGGC，假设⊙O5，OE=3，求GCOF的长.为了解甲、乙两座城市的邮政企业4月份收入的状况，从这两座城市的邮政企业中，各随机抽取了254月份收入(单位：百万元)的数据，并对数据进展整理、描述和分析.下面给出了局部信息.4月份收入的数据的频数分布直方图如下(数据分成5组：6≤x<8，8≤x<10，10≤x<12，12≤x<14，14≤x≤16)：410≤x<12这一组的是：10.0 10.0 10.1 10.9 11.4 11.5 11.6 11.8c4月份收入的数据的平均数、中位数如下：平均数平均数中位数甲城市10.8乙城市11.0m11.5依据以上信息，答复以下问题：m的值；在甲城市抽取的邮政企业中，记4p.在14p.比较2p，p1 2

，的大小，并说明理由；假设乙城市共有200家邮政企业，估量乙城市的邮政企业4月份的总收入(直接写出结果).xOy中，点(1，m)和点(3，n)yax2bxa0上.(1)m=3，n=15，求该抛物线的对称轴；(2)点(1，y

(，

(，

)mn<0y，y，y

，的大小，并说1 2 3明理由，

1 2 3如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，MBCDMCA为中心，将ADαAEBE，DE.比较∠BAE与∠CADBE，BM，MD之间的数量关系，并证明；(2)MABDENNEND的数量关系，并证明.xOy中，⊙O1.ABC，给出如下定义：假设将线段BCA旋转可以得到⊙OB”C”(B”，C”B，C的对应点)BC是⊙OA为中心的“关联线段”.A，B，C，B，C，B，C

，的横、纵坐标都是整数，在线段1 1 2 2 3 3BC，BC，BC

，中，⊙O的以点A为中心的“关联线段”是 ；1 1 2 2 3 3△ABC1A(0，t)t≠0.BC是⊙OA为中心的“关联线段”t的值；在△ABC中，AB=1，AC=2.BC是⊙OA为中心的“关联线段”OA的最小BC长.2021参考答案题号12345678答案BCADBCBA【答案】x≥7【答案】5(x+y)(x-y)【答案】x=3【答案】-2【答案】130°【答案】AF=FC〔答案不唯一〕【答案】>116.【答案】2：323【答案】3 43【答案】2<x<4【答案】1【答案】〔2〕BC；等腰三角形三线合一21.【答案】〔1〕4m20；〔2〕m=1【答案】【答案】〔1〕y

1 x1;〔2〕m12 21 OF251125.【答案】〔1〕10.1；〔2〕pp1 2

p1

12个；乙城市p13个.〔3〕2200百万元.226.【答案】〔1〕x1;〔2〕y2

yy1 3解析：二次函数综合，考察点和对称轴的位置推断函数值的大小.m<0,n>0时，由二次函数恒过〔0，0〕点知此时抛物线开口向下，a<0,a>0冲突；1m>0,n<0时，对称轴为

x

33

5,1

2x

3,5

4x7.∴2xx14x∵a0

2 2 2 22 22 2∴y yy2 1 3【答案】∠BAE=∠CAD，BE+MD=BM解析：易证△AEB≌△ADC.NE=ND1EEH⊥ABBH=BE=CD→DM=HMMN∥EH→△DMN∽△DHE→NDE中点得