2023年山东省济宁市中考数学试题及答案

1“://xuetongedu/“1“://xuetongedu/“xuetongedu第 页共10页200810236884120120第一卷〔选择题共36〕一、选择题〔336〕1．2的相反数是〔 〕A．1 B．12 2

C．2 D．22．在tan45，sin603.1，，0.101001中，无理数的个数是〔 〕A．2 B．3 C．4 D．5如图，是由6个一样的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是〔 〕〔第3题图〕 A． B． C． D．假设梯形的面积为8cm2，高为2cm，则此梯形的中位线长是〔 〕2cm B．4cm C．6cm D．8cm5．北京奥运火炬接力以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情传递梦想”为口号，前往五大洲〔国家，地区〕的21个城市，在境内31个省、自治区和直辖市传递，并抵达世界最顶峰——珠穆朗玛峰．传递总里程约137000千米，这个数据用科学记数法表示为〔保存三个有效数字〔 〕A．13.7105千米

B．1.37106千米 C．1.37105千米

D．0.137106千米(1(1a)2

1a，则a的取值范围是〔 〕A．a1 B．a≥1 C．a1 D．a≤17．如图，以下分子构造模型平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是〔 〕〔7题图〕3个 B．2个 C．3个 D．4个8．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为1和3

BA的对称点为点C，则点C所表示的3数是〔 〕333A． 1 B．133

C．2

D． 2 0 C A B3〔8题图〕32“://xuetongedu/“2“://xuetongedu/“xuetongedu第 页共10页如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP重合，假设AP3，那么PP的长等于〔 〕2A．322C．42

B．233D．333

〔9题图〕如图，小红要制作一个高为8cm，底面圆直径是12cm的圆锥形小漏斗，假设不计接缝，不计损耗，则她所需纸板的面积是〔 〕A．60πcm2 B．48πcm2 C．120πcm2 D．96πcm2二次函数的图象如下图，则这个二次函数的表达式为〔 〕A．yx22x3 B．yx22x3 C．yx22x3 D．yx22x312．如图，丁轩同学在晚上由路灯ACBD，当他走到点P时，觉察身后他影子的顶部刚好接触AC20mQBD的底部，丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是〔 〕A．24m B．25m C．28m D．30m2008第二卷〔84〕二、填空题〔318〕13．分解因式：x3x ．14．用直尺和圆规作一个角等于角的示意图如下图，则说明AOBAOB的依据是 ．3“://xuetongedu/“3“://xuetongedu/“xuetongedu第 页共10页如图，随机闭合开关S，S，S1 2 3

中的两个，能够让灯泡发光的概率为 ．如图，在ABCA90BC4cm，B，C为圆心的两个等圆外切，则图中阴影局部的面积为cm2．颗次123456行星名称水星金星地球火星谷神星木星距离/天文单位0.40.711.62.85.2依据表格，第7颗行星到太阳的距离是 天文单位．18．如图，四边形ABCD中，ABACAD，假设CAD76，则CBD 度．三、解答题〔共66分，解同意写出文字说明、证明过程或推演步骤〕196分〕(2)(2)2327

sin60

1033〔3

1.7320.01〕 206分〕2x213x．4“://xuetongedu/“4“://xuetongedu/“xuetongedu第 页共10页218分〕还给学生，把力量还给学生．同学们利用课外活动时间乐观参与体育熬炼，小东和小莉就本班同学“我最12你依据图中供给的信息，解答以下问题：求该班共有多少名学生？补全条形图；在扇形统计图中，求出“乒乓球”局部所对应的圆心角的度数；1500名学生，请估量“其他”的学生有多少名？228分〕如图，在RtABCB90BCAB．BCPBPBA，分别过点B，PACBD，PED，E．在四条线段AD，BD，DE，PE中，某些线段之间存在肯定的数量关系．请你写出一个等式表示这个数量关系〔等式中含有其中的2条或3条线段，并说明等式成立的理由．5“://xuetongedu/“5“://xuetongedu/“xuetongedu第 页共10页238分〕物资名称 药品食品帐篷每辆车运载量/吨 8 10 12每吨货物运输所用费用/百元 8 7 620085121428物资名称 药品食品帐篷每辆车运载量/吨 8 10 12每吨货物运输所用费用/百元 8 7 6假设装运药品的车辆数为xyyx之间的函数关系式；假设装运每种物资的车辆数都多于4辆，那么车辆安排方案有几种？写出每种安排安案；假设要使此次运输费用W/百元最小，应承受哪种方案，并求出最少运费．249分〕ABC内接于OA的直线交OPBCDAB2APAD．ABAC；假设ABC60，O的半径为，且P为AC的中点，求AD的长．6“://xuetongedu/“6“://xuetongedu/“xuetongedu第 页共10页259分〕我们学习了利用函数图象求方程的近似解，例如：把方程2x13xy2x1的图象与y3x的图象交点的横坐标．1y

x2x10x〔要求画出相应函数的图象；求出的解准确到0.〕26〔12分〕ABC中，C90，A60AC2cm．长为1cmMN在ABCABAB方向1cm/sB〔运动前点MA重合M，NAB的垂线交直角边于P，Q两点，线段MN运动的时间为ts．假设△AMP的面积为y，写出y与t的函数关系式〔写出自变量t的取值范围；线段MN运动过程中，四边形MNQP有可能成为矩形吗？假设有可能，求出此时t的值；假设不行能，说明理由；〔3〕t为何值时，以C，P，Q为顶点的三角形与ABC相像？7“://xuetongedu/“7“://xuetongedu/“xuetongedu第 页共10页2008答案及评分标准说明：解答题各小题只给出了一种解法及评分标准．其他解法，只要步骤合理，解答正确，均应给出相应的分数．一、选择题题号123456789101112二、填空题答案DABBCDCCAABD13．x(x1)(x1) 14．全等三角形的对应角相等

215．316．π 17．10三、解答题319．解：原式232

18．3831 33 4321.7320.8660.87 6220．解：移项，得2x23x1 11，得3 1x2配方

x 22 23 32 1 32x22x4 24 x321 4

·······························416 由此可得x314 4x1，x 1 2

1······························628“://xuetongedu/“8“://xuetongedu/“xuetongedu第 页共10页21．解〕1530%50〔人〕 2分〔2〕足球人数：5018%9〔人，其他人数：501516910〔人〔图略〕 4分〔3〕1650360

115.2； 6〔4〕10501500300〔人． 8分22．解〕如右图； 1分〔2〕BDDE． 3理由：过P作PFBD于F，四边形DFPE为矩形，PFDE． 4分ABDDBC90，AABD90，ADBC． 6在ABD和△BPF中，ADBBFP，ABBP，AFBP，ABDBPF． 7BDPF．BDDE． 823〔1〕依据题意，装运药品的车辆数为x，装运食品的车辆数为y，那么装运帐篷的车辆数为(20xy)．则有8x10y12(20xy)200，整理，得y202x． 2分〔2〕由〔1〕知，装运药品、食品、帐篷的车辆数分别为x202xx，x4，由题意，得202x4．解不等式组，得4x8．由于x为整数，所以x的值为5，6，7． 4分35105686方案三：装运药品7车，食品6车，帐篷7车． 5分〔3〕W8x810(202x712x64x1400． 6由于40，所以Wx的增大而减小．要使费用Wx7，应选方案三．W 4714001372〔百元． 7分最小7671372··89“://xuetongedu/“9“://xuetongedu/“xuetongedu第 页共10页24〔〕证明：连接BP． 1分AB2APAD，ABAD．AP AB又BADPAB，ABDAPB． 3ABCAPB，APBACB，ABCACB．ABAC． 4〔2〕解：由〔1〕ABAC．ABC60，ABC为等边三角形．BAC60． 5P为ACABPPAC1ABC30．2BAPBACPAC90．BP为直径．BP2． 7分1AP

BP1．AB2BP2AP23．2AB2APAD，ADAB2AP

3． 9x0x2x10x，1x1x

0．即1x1． 4分x1x2x10y

与函数yx1的图象在第一象限交点的横坐标． 7分x画出图象〔略，约为1.． 9分3解〕当点P在AC上时AMtPMAMtg60 t．31y1

2t3t 2t2(0t≤1)． 2

(4t)．333331 3 233y2t3(4t)6t2 3 t(1t3)． 4〔2〕AC2，AB4．BNABAMMN4t13t．QNBNtan30

(3t． 6333由条件知，假设四边形MNQPPMQN，即3tt3．4

(3t)，333当t

3s时，四边形MNQP为矩形． 8分4〔3〕由〔2〕知，当t

3sMNQP为矩形，此时PQAB，4△PQCABC． 93除此之外，当CPQB30时，△QPC∽△ABC，此时CQtan30 ．3CP 3