第五章-相交线与平行线-单元检测试题(含答案)

七年级数学(下)第五章单元检测时间120分钟，总分60分姓名：得分：一、填空题：(每题3分，共30分)1、如图1，计划把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是________________。165427382、如图2，AB∥CD，∠1=39°，∠16542738AABCD1AABDC图1图2图33、如图3，直线与直线相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°，其中能判断∥的是_______________(填序号)。4、设为平面内三条不同的直线，①若∥，⊥，则与的位置关系是______；②若⊥，⊥，则与的位置关系是___________；③若∥，∥，则与的位置关系是____________。5、把命题“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是_________________。6、如图4，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为_______________。AAEBCFGD127、定点P在直线AB外，动点O在直线AB上移动，当PO最短时，∠POA=_______，这时线段PO所在的直线是AB的___________，线段PO叫做直线AB的______________。8、如图5，EF⊥AB于点F，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，∠1=∠2，则图中互相平行的直线是____________________。EFEFCDABAECFDB12图5图69、已知OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为_____________。10、如图6，已知AB∥CD∥EF，则∠、∠、∠三者之间的关系是___________。二、选择题(每题3分，共30分)11、如图所示，下列判断正确的是()1211212121212⑴⑵⑶⑷A、图⑴中∠1和∠2是一组对顶角B、图⑵中∠1和∠2是一组对顶角C、图⑶中∠1和∠2是一对邻补角D、图⑷中∠1和∠2互为邻补角12、P为直线上的一点，Q为外一点，下列说法不正确的是()A、过P可画直线垂直于B、过Q可画直线的垂线C、连结PQ使PQ⊥D、过Q可画直线与垂直13、如图，图中∠1与∠2是同位角的是()122112211212⑴⑵⑶⑷A、⑵⑶B、⑵⑶⑷C、⑴⑵⑷D、⑶⑷24、如图，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立(要求给出两个以上答案)CCDFEBA1225、现在如图所示的瓷砖16块，请先用4块瓷砖设计出美丽的图案(在左上角四个方格内)，然后利用你设计的图案，通过平移，设计出更加美丽的大型图案。26、如图，已知AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，求证：BA平分∠EBF，下面给出证法1证法1：∠1、∠2、∠3的度数分别为∵AB∥CD，∴°，解得∴∠1=36°，∠2=72°，∠3=108°∵∠EBD=180°，∴∠EBA=72°∴BA平分∠EBF请阅读证法1后，找出与证法1不同的证法2，并写出证明过程1A1AE23FCDB27、完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD求证：∠EGF=90°DDGAEBHCF1234证明：∵HG∥AB(已知)∴∠1=∠3()又∵HG∥CD(已知)∴∠2=∠4()∵AB∥CD(已知)∴∠BEF+___________=180°()又∵EG平分∠BEF(已知)∴∠1=∠_____________()又∵FG平分∠EFD(已知)∴∠2=∠_____________()∴∠1+∠2=(___________+______________)∴∠1+∠2=90°∴∠3+∠4=90°()即∠EGF=90°七年级数学(下)第五章单元检测参考答案：一、填空题：1、垂线段最短2、39°，129°；3、①③④；4、①⊥；②∥；③∥；5、如果有两个角相等，那么它们的余角也相等；6、65°；7、90°，垂线，垂线段；8、EF∥CD，DE∥BC；9、30°或150°；10、∠+∠-∠=180°二、选择题：11、D；12、C；13、C；14、C；15、C；16、D；17、B；18、A；19、C；20、B三、解答题：21、⑴图略；⑵4cm，3cm22、∵AD∥BC，∴∠2=∠B，∠1=∠C。又∵∠B=∠C，∴∠1=∠2即AD平分∠CAE23、平行线有：AB∥DE，BC∥EF相等的角：∠B=∠DGC=∠E∠DGC=∠BGE24、条件①∠EBC=∠FCB，或CF∥BE25、略26、设∠1、∠2、∠3的度数分别为，则∠EBA