半导体光电子学（黄德修第3版） 习题及答案 【ch02】异质结

第二章异质结1.什么是半导体异质结?异质结在半导体光电子器件中有哪些作用?半导体异质结是由两种或多种不同半导体材料的界面组成的结构。在异质结中，由于材料的差异，能带结构、载流子输运性质和电子-空穴重组等特性存在明显的变化。这使得异质结在半导体光电子器件中有以下作用：1.能带势垒形成：在异质结中，能带结构发生跃迁，形成能带势垒或能带梯度。这种能带势垒可以阻止载流子的自由移动，从而产生电场和空间电荷区域。能带势垒的形成是构建很多半导体器件（如二极管、太阳能电池等）的基础。2.载流子注入和抑制：异质结具有区别于均质半导体的禁带和导带结构。在异质结中，由于能带的变化，载流子可以发生注入或被抑制。这种现象可用于控制载流子浓度和分布，实现器件的正向和反向电流特性。3.电子-空穴重组增强：异质结的能带差异促使电子和空穴在结界面附近集中，增强了二者之间的相互作用和重组。这对于光电子器件尤为重要，如光电二极管和激光器，因为它们依赖于电子-空穴的辐射和吸收过程。4.能带调控和能级工程：通过选择不同材料的异质结，可以精确调控能带结构和能级分布。这种能级工程的方法对于设计高效率、高性能的光电子器件非常关键，如太阳能电池、激光二极管和光电晶体管等。5.光子吸收和发射增强：由于能带差异和电子-空穴重组的加强，异质结在光学器件中可提供更大的吸收和辐射交叉截面。这对于光探测器、光电二极管和激光器等器件的增益特性至关重要。综上所述，半导体异质结在半导体光电子器件中具有重要作用，包括能带势垒形成、载流子注入和抑制、电子-空穴重组增强、能带调控和能级工程，以及光子吸收和发射增强。这些作用有助于构建高性能、高效率的光电子器件，并推动了光电子技术的发展。2.若异质结由n型(Eg1,x1,∮1)和P型半导体(Eg2,x2,∮2)构成，并有Eg1<Eg2、x1>x2、∮1<∮2,试画出nP能带图。略。3.同型异质结的空间电荷区是怎样形成的?它与异型异质结的空间电荷形成机理有何区别？对于同型异质结，空间电荷区的形成主要是由于能带的差异。当两种材料接触时，由于能带的弯曲，导致能带势垒的形成。这个能带势垒可以阻止载流子的自由移动，形成空间电荷区。在同型异质结中，空间电荷区包括扩散区和势垒区。扩散区是在材料交界处，由于载流子浓度不平衡而形成的区域；势垒区则是能带势垒形成的地方。对于异型异质结，空间电荷区的形成也是由能带的差异引起的，但与同型异质结不同，异型异质结中的空间电荷区仅存在于接触界面一侧。具体来说，当P型和N型半导体材料接触时，由于能带结构的差异，形成一个势垒并阻止载流子的自由移动。因此，在异型异质结中，空间电荷区主要集中在接触界面一侧，并且没有扩散区的存在。总的来说，同型异质结和异型异质结的空间电荷区形成机理都涉及能带差异，但异型异质结的空间电荷区仅存在于接触界面一侧，而同型异质结中还包括扩散区和势垒区。4.推导出pN异质结结电容Ci与所加正向偏压的关系，Ci的大小对半导体光电子器件的应用产生什么影响?在pN异质结中，结电容Ci与所加正向偏压的关系可以通过以下推导得到：首先，结电容Ci与载流子的分布有关。在正向偏压下，pN异质结中的P区（P型半导体）被大量注入N区（N型半导体），形成一个空间电荷区。该空间电荷区的宽度会随着正向偏压的增加而减小。假设在正向偏压下，pN异质结的空间电荷区宽度为W(x)。根据电场强度和电势差之间的关系，我们可以得到电场强度E(x)：E(x)=-dV(x)/dx这里，V(x)表示空间电荷区内的电势。根据高斯定律，电场强度与电荷密度之间存在关系：E(x)=1/ε*ρ(x)其中，ε为介电常数，ρ(x)为电荷密度。由于假定在空间电荷区中只存在空穴（p型半导体）和电子（n型半导体），载流子密度可以表示为：ρ(x)=q[p(x)-n(x)]其中，q为元电荷，p(x)和n(x)分别表示空穴和电子的浓度。假设载流子浓度是均匀分布的，即p(x)=p_0和n(x)=n_0，则载流子的总浓度可以表示为：N=∫[p(x)-n(x)]dx=q[p_0W(x)-n_0W(x)]=qN_DW(x)其中，N_D=p_0+n_0为空间电荷区的总浓度。根据库仑定律，电势差可以表示为：V(x)=-∫E(x)dx=-∫1/ε*ρ(x)dx=-1/ε*∫[p(x)-n(x)]dx=-1/ε*N_DW(x)结电容Ci可以定义为结电荷与电压之间的比值：Ci=dQ/dV=d(ND)/dV将N_D和V代入上式，并对V求导数，可得：Ci=d(N_D)/dV=d(qN_DW(x))/dV=qN_D*dW(x)/dV根据W(x)与V的关系（W(x)与V成负指数关系），可以得到：dW(x)/dV=-αW(x)²这里，α是与结的几何形状有关的常量。将其代入Ci的表达式中，可以得到：Ci=qN_D*(-αW(x)²)由于W(x)与V成负指数关系，所以dW(x)/dV小于零，结电容Ci也为负值。结电容Ci与所加正向偏压的关系可以总结为：随着正向偏压的增加，结电容Ci减小。对于半导体光电子器件的应用，结电容Ci的大小对一些性能参数产生影响。首先，结电容Ci越小，充电时间越短，响应速度越快。这对于高速光通信和光探测器等需要快速响应的器件至关重要。其次，结电容Ci也会影响器件的频率响应特性。具体来说，较小的结电容Ci对高频信号具有更好的传输特性。因此，在射频器件和光通信系统中，较小的结电容Ci通常更受青睐。然而，需要注意的是，较小的结电容Ci也可能导致较高的串扰效应。综上所述，结电容Ci与所加正向偏压呈负相关关系，其大小对半导体光电子器件的响应速度和频率响应特性产生影响。在实际应用中，根据具体的需求和设计考虑，需要权衡结电容Ci的大小以优化器件性能。5.用弗伽定律计算Ga1-xA1xAs半导体当x=0.4时的晶格常数，并求出与GaAs的晶格失配率。略。6.探讨在Si衬底上生长GaAs异质结的可能性。在Si衬底上生长GaAs异质结是可能的，但这涉及到一些技术挑战和复杂性。GaAs是一种III-V族化合物半导体材料，而Si是IV族元素。它们的晶格结构和晶格常数差异很大，因此直接在Si衬底上生长GaAs异质结存在晶格失配的问题。晶格失配可能导致结构缺陷、高密度位错和应力的产生，从而影响材料的质量和性能。为了克服晶格失配引起的问题，可以采用一些技术手段来缓解晶格不匹配。以下是一些常见的方法：1.缓冲层：通过在Si衬底上生长一个缓冲层来缓解晶格失配。例如，可以先在Si衬底上生长一层缓冲层材料，如GaAsP或AlAs，然后再生长GaAs异质结。缓冲层可以在一定程度上调节晶格匹配，减少位错的形成，并提高GaAs异质结的质量。2.外延生长技术：外延生长技术是一种将新材料沉积在晶体衬底上的方法。通过外延生长技术，可以在晶体衬底上创建一个与异质结相匹配的晶格结构。例如，分子束外延（MBE）和金属有机化学气相沉积（MOCVD）是常用的外延生长技术，可用于在Si衬底上生长GaAs异质结。3.正交衬底：另一种方法是使用正交衬底，即选择具有与GaAs更匹配的晶格结构的衬底。例如，可以使用InP或者Ge作为衬底，然后在其上生长GaAs异质结。正交衬底可以提供更好的晶格匹配，并减少晶格失配引起的问题。需要注意的是，在Si衬底上生长GaAs异质结具有一定的技术难度，并且可能导致材料质量下降和器件性能受限。因此，在实际应用中，需要仔细考虑和评估所选方法的可行性，并根据具体需求做出权衡和选择。7.用Ga1-xAlxAs半导体作为激射波长为0.78μm可见光激光器的有源材料，计算其中AlAs的含量。略。8.由经验得知，当y=2.16(1-x)时，InxGa1-xAsyP1-y,能与InP有很好的晶格匹配，试求出激射波长为1.3μm时的x、y值。略。9.为了减少载流子从激光器有源区中泄漏，能否无限制地增加异质结势垒高度?为什么?不能无限制地增加异质结势垒高度来减少载流子从激光器有源区中的泄漏。虽然增加异质结势垒高度可以增强电子和空穴在异质结中的限制，减少激活能，从而减少载流子的泄漏，但过高的势垒高度也会导致以下问题：1.长波效应：当异质结势垒高度过高时，电子和空穴之间会出现长波效应。这种效应会导致电子和空穴的波函数在异质结内传播时发生衰减，从而增加泄漏的可能性。2.穿隧效应：当异质结势垒高度过高时，穿隧效应会引起载流子的泄漏。穿隧效应是指电子或空穴通过势垒，在经典物理学意义上是不可能的现象。高势垒会增加电子和空穴的穿隧几率，因此导致泄漏。3.器件性能受限：过高的异质结势垒会增加电阻，阻碍载流子在器件中的流动。这会导致器件效率下降和性能受限。因此，在设计激光器时，需要在减少载流子泄漏和保持良好器件性能之间进行权衡。适当增加异质