新高考人教物理一轮作业第二章第1讲重力弹力摩擦力

[A组基础题组]一、单项选择题1．(2021·安徽合肥高三质检)图示装置为阅读时使用的角度可调支架。现将一本书放在倾斜支架上，书始终保持静止。关于该书受力情况，下列说法正确的是()A．可能受两个力作用B．可能受三个力作用C．一定受摩擦力D．支架下边缘对书一定有弹力解析：由题意可知，书一定受到重力和弹力作用，由于书的重力有沿倾斜支架向下的分力作用，所以书必然受到一个沿倾斜支架向上的力，以维持平衡，这个力可以为摩擦力，也可以是支架下边缘对书的弹力，还可以是摩擦力和支架下边缘对书弹力的合力，故书可能受三个力作用，也可能受四个力作用，故A错误，B正确；当书的重力沿倾斜支架向下的分力作用与支架下边缘对书弹力相等时，摩擦力不存在，故C错误；当书的重力沿倾斜支架向下的分力作用与沿倾斜支架向上的摩擦力相等时，支架下边缘对书弹力不存在，故D错误。答案：B2．如图所示为CCTV7《乡村大世界》“绝技之王”争霸赛某次比赛的情形，选手用两根重力不计的木棒顶起装满开水的水壶，其中竖直木棒静止在另一根倾斜木棒的顶端。已知倾斜木棒与水平方向的夹角为θ，水壶和水的总质量为m，重力加速度大小为g，则竖直木棒对倾斜木棒的作用力大小为()A．mgsinθ B．mgC．mgcosθ D.eq\f(mg,cosθ)解析：将竖直木棒和装满水的水壶视为整体，其受到向下的重力和倾斜木棒的作用力，二者等大反向，根据牛顿第三定律可知竖直木棒对倾斜木棒的作用力大小为mg，A、C、D错误，B正确。答案：B3．(2021·江苏南通高三检测)如图所示，质量为4kg的物体在动摩擦因数为的水平面上向右运动，在运动过程中受到水平向左、大小为10N的拉力作用，则图示时刻物体所受摩擦力为(g取10N/kg)()A．10N，向右 B．10N，向左C．20N，向右 D．20N，向左解析：物体相对地面向右运动，则滑动摩擦力的方向向左，大小为Ff＝μFN＝μmg＝×4×10N＝20N。答案：D4.如图所示，与竖直墙壁成53°角的轻杆一端斜插入墙中并固定，另一端固定一个质量为m的小球，水平轻质弹簧处于压缩状态，弹力大小为eq\f(3,4)mg(g表示重力加速度)，则轻杆对小球的弹力大小为()A.eq\f(5,3)mg B.eq\f(3,5)mgC.eq\f(4,5)mg D.eq\f(5,4)mg解析：小球处于静止状态，其合力为零，对小球受力分析，如图所示，由图中几何关系可得F＝eq\r(mg2＋\f(3,4)mg2)＝eq\f(5,4)mg，选项D正确。答案：D5．如图所示，质量均为m的斜面体A、B叠放在水平地面上，A、B间接触面光滑，用一与斜面平行的推力F作用在B上，B沿斜面匀速上升，A始终静止。若A的斜面倾角为θ，下列说法正确的是()A．F＝mgtanθB．A、B间的作用力为mgcosθC．地面对A的支持力大小为2mgD．地面对A的摩擦力大小为F解析：对B受力分析，因B匀速上升，则F＝mgsinθ，选项A错误；A、B间的作用力为FN＝mgcosθ，选项B正确；对A、B整体，竖直方向有FN′＋Fsinθ＝2mg，解得地面对A的支持力大小为FN′＝2mg－Fsinθ，选项C错误；水平方向有Fcosθ＝Ff，选项D错误。答案：B二、多项选择题6．如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连接力传感器和物体A的细绳保持水平。从t＝0时刻起，用一水平向右的力F＝kt(k为常数)作用在B物体上，力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知k、t1、t2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。据此可求()A．A、B之间的最大静摩擦力B．水平面与B之间的滑动摩擦力C．A、B之间的动摩擦因数μABD．B与水平面间的动摩擦因数μ解析：当B与水平面间的静摩擦力达到最大后，力传感器才有示数，故水平面对B的最大静摩擦力为Ffm＝kt1，A、B相对滑动后，力传感器的示数保持不变，则t2时刻A、B间恰达到最大静摩擦力，故A、B间的最大静摩擦力FfAB＝kt2－kt1，选项A、B正确；由于A、B的质量未知，则μAB和μ不能求出，选项C、D错误。答案：AB7．如图所示，一木块受到一水平力F作用静止于斜面上，此力F的方向与斜面平行。如果将力F撤掉，下列对木块的描述正确的是()A．木块仍保持静止B．木块受到的摩擦力变大C．木块立即获得加速度D．木块所受的摩擦力方向改变解析：设木块的重力为G，将木块所受的重力分解为垂直于斜面方向的分力和沿斜面向下的分力，沿斜面向下的分力大小为Gsinθ。力F未撤掉时，在斜面平面内受力如图甲，根据平衡条件得，静摩擦力大小Ff1＝eq\r(Gsinθ2＋F2)；力F撤掉时，重力沿斜面向下的分力Gsinθ<eq\r(Gsinθ2＋F2)，所以木块仍保持静止，在斜面平面内受力如图乙，根据平衡条件得Ff2＝Gsinθ，所以木块受到的摩擦力变小，且木块所受的摩擦力方向发生了改变。综上所述，A、D项正确。答案：AD8．(2021·黑龙江哈尔滨三中高三模拟)如图所示，斜面固定，平行于斜面处于压缩状态的轻弹簧一端连接物块A，另一端固定，最初A静止。在A上施加与斜面成30°角的恒力F，A仍静止。下列说法正确的是()A．A对斜面的压力一定变大B．A对斜面的压力可能不变C．A对斜面的摩擦力一定变大D．A对斜面的摩擦力可能变为零解析：设斜面倾角为θ，对物块A进行受力分析，沿垂直斜面方向，未施加恒力F时，支持力等于mgcosθ，施加恒力F后，支持力等于mgcosθ＋Fsin30°，支持力一定增大，根据牛顿第三定律知，A对斜面的压力一定变大，故A正确，B错误；平行于斜面处于压缩状态的轻弹簧，未施加恒力F时，摩擦力方向可能向上，可能向下，也可能为0，施加恒力F后，F沿斜面向上的分力为Fcos30°，由于F大小未知，摩擦力可能仍向上，也可能等于0，还可能沿斜面向下，摩擦力的大小可能增大，也可能减小，故C错误，D正确。答案：AD[B组能力题组]9．(2019·高考全国卷Ⅱ)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为eq\f(\r(3),3)，重力加速度取10m/s2。若轻绳能承受的最大张力为1500N，则物块的质量最大为()A．150kg B．100eq\r(3)kgC．200kg D．200eq\r(3)kg解析：物块沿斜面向上匀速运动，受力如图，根据平衡条件有F＝Ff＋mgsinθ①Ff＝μFN②FN＝mgcosθ③由①②③式得F＝mgsinθ＋μmgcosθ所以m＝eq\f(F,gsinθ＋μgcosθ)代入数据得m＝150kg，选项A正确。答案：A10．(多选)如图所示，用滑轮将质量为m1、m2的两物体悬挂起来，忽略滑轮和绳的重力及一切摩擦，使得0°＜θ＜180°，整个系统处于平衡状态。关于m1、m2的大小关系，下列说法正确的是()A．m1必大于m2 B．m1必大于eq\f(m2,2)C．m1可能等于m2 D．m1可能大于m2解析：结点O受三个力的作用，如图所示，系统平衡时2F1coseq\f(θ,2)＝F3，其中F1＝F2＝m1g，F3＝m2g，所以m1＝eq\f(m2,2cos\f(θ,2))，因为0°<θ<180°，所以m1必大于eq\f(m2,2)。当θ＝120°时，m1＝m2；当120°<θ<180°时，m1＞m2；当0°<θ＜120°时，eq\f(m2,2)＜m1＜m2。故B、C、D正确。答案：BCD11．(2021·黑龙江牡丹江一中高三模拟)如图所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求A与B的质量之比。解析：对A、B整体分析，其受重力、支持力、推力和最大静摩擦力，根据平衡条件，有F＝μ2(m1＋m2)g，①再对物体B分析，其受推力、重力、向左的支持力和向上的最大静摩擦力，根据平衡条件，水平方向有F＝FN，竖直方向有m2g＝Ff，其中Ff＝μ1FN，联立有m2g＝μ1F，②联立①②解得eq\f(m1,m2)＝eq\f(1－μ1μ2,μ1μ2)。答案：eq\f(1－μ1μ2,μ1μ2)12．如图所示，原长分别为L1和L2、劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上。两弹簧之间有一质量为m1的物体A，最下端挂着另一质量为m2的物体B，整个装置处于静止状态。(1)这时两个弹簧的总长度为多大？(2)若用一个质量为M的平板把下面的物体B竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板受到下面物体B的压力大小。解析：(1)劲度系数为k1的轻质弹簧受到向下的拉力为(m1＋m2)g，设它的伸长量为x1，根据胡克定律有(m1＋m2)g＝k1x1，解得x1＝eq\f(m1＋m2g,k1)。劲度系数为k2的轻质弹簧受到向下的拉力为m2g，设它的伸长量为x2，根据胡克定律有m2g＝k2x2，解得x2＝eq\f(m2g,k2)。这时两个弹簧的总长度为L＝L1＋L2＋x1＋x2＝L1＋L2＋eq\f(m1＋m2g,k1)＋eq\f(m2g,k2)。(2)根据题意，下面的弹簧应被压缩x，上面的弹簧被拉伸x，以A为研究对象，根据平衡