正弦型函数教案

理论课程教师教案本〔2015—2016学年 第1学期〕班级名称课程名称 数学授课教师课 15.3正弦型函数题 一、正弦型函数的概念《正弦型函数的概念》是学生在学习了三角函数线及诱导公式后，教为学习函数图像的周期、相位变换供给了依据；在正弦函数的图像和材性质的根底上，进一步地加深对三角函数的生疏，为刻画物理学中简分 谐振动和电工学中沟通电的电压、电流变化供给数学模型，它是三角析 函数学问从理论到生活实践中的连接桥梁。学 函数的图像和性质。对具体形象的实例比较感兴趣，具有肯定的数学情 根底及分析解决问题力量。分2析但是爱动手，对于通过自己的探究得出的结论格外感兴趣。一、学问与技能1、生疏正弦型函数图像及其表达式的特征，2、理解正弦型函数的概念，3A，，的值。教 二、过程与方法学 1、通过学生动手实践，分组争论，培育学生分析问题解决问题的目 力量；标2、通过多媒体关心教学，使学生学会将简单问题进展分解的力量三、情感、态度与价值观沟通的意识，体会数学的理性和严谨；2、让学生感受“从特别到一般、从具体到抽象、数形结合”的数学思想方法。1、教学重点：重 难2、教学难点：点一、教法分析教法上主要表达启发、探究、分组争论等形式，同时利用学案导学优化课堂教学。教法 用学生的古怪心与制造性，加强师生互动，生生互动，提高学生课堂参与程度。与学 2、通过承受设疑的形式启发、引导学生参与法 二、学法分析的根底上自主探究，合作沟通。教学 1、江苏省职业学校文化课教材《数学》第四册资源 2、教师编写的学案3、多媒体课件〔PPT〕,几何画板教学1、制作多媒体课件，编写本节课学案，从而优化课堂教学；预备2、布置学生复习正弦函数的图像和性质。教学过程设计教学教学过程环节

设计意图忆一忆：正弦函数y 像温 2.定义域 ,故 值域 ，引 周期 ， 奇偶性 ，单调性

通过对正弦函数相关学问的复习，引导学生找到前后学问的联系点，为正弦型函数的探究做学问预备。完成。想一想：mO距地面的高minP的起始位置在最低点处.P距离地面的高PYt创 式；设 〔2〕在摩天轮转动的一圈内有多长时间点P距离地面超过85m?情境引导学生乐观探究。

生活中的现实问题既能让学生明白数学起源于生活的道理，又能激发学生利用数学方法解决生活问题的兴趣和动力探一探：1.四个图像的共同点是什么？2、3、41知的探究在教师的引导下探 由学生通过小组合作沟通完成。究知，各组派代表发阐述本组取得的结果。理一理：yAsinxAA，最小值为-Aysinxx的系数取不同值时，函数的周期发生变化ysinxx增加常数时，

ysin

x

的自变

教师在学生小组争论探究的探 量x削减常数时，函数图像向右平移究 概念：一般地，形如yAsin(x),xR的函数〔A>0，0,A,,都是常数〕叫做正弦型函数， 其图象叫做正弦型曲线知 A：振幅

根底上，进展总结性表述，将探究的思想方法进展提炼。：角速度：初相位x:相位2T:周期应 用一用：用 例1、正弦型函数y2sin(5x3

，求该正弦

按学生思维举 角速度、初相位、周期、最大值和最小值。例变一变：

的方式，由易到难组织应用，逐层剖析，利于学生全面把握。例2、正弦沟通电电压u

220 2sin314t

44值和最小值。标准书写格式。练一练：〔学生板演〕类 振幅、角速度、初相位、周期、最大值和最小值题6演 〔1〕y3sin4x6 练5 〔2〕y1sin1x5 2 3应 用一用：

比照例题设计练习作为稳固性训练，给学生一块“用武之地”，让每一位同学体验学习数学的乐趣，成功的喜悦，找到自信，增加学习数学的愿望与信念.用 例3当x分别为何值时正弦函数y2sin(5x3举 取得最大值和最小值？例

进一步引领) 学生观看、思考、分析，，同时提高学生分析、解决问题的力量。练一练：〔学生板演〕类

比照例题设计练习作为稳固1 性训练，给学生一当x分别为何值时，正弦函数y5sin 题 3值和最小值？演练

块“用武之地”，让每一位同学体验学习数学的乐趣，成功的喜悦，找到自信，增加学习数学的愿望与信念.求一求：|φ|<π2)的图象(局部)如下图，求f(x)的解析拓 式。展提高想解题。

在学生对所学学问已经初步领悟的根底上，通过本环节进一步检验学生对所学学问的理解。试一试：mO距地面的高3minP的起始位置在最低点处.P距离地面的高度； 本节课由生P距离活情景引入课题，