体育单招集合及简单逻辑用语（学生版）

集合与简单逻辑用语【知识梳理】一．集合与元素(1)集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性．(2)元素与集合的关系是属于或不属于，用符号∈或∉表示．(3)集合的表示法：列举法、描述法、Venn图法．(4)元素的属性：数集合点集(5)常见数集的记法集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN*(或N＋)ZQR二．集合间的基本关系关系自然语言符号语言Venn图子集集合A的任意一个元素都是集合B的元素(若x∈A，则x∈B)A⊆B(或B⊇A)真子集集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一个元素不在集合A中AB(或BA)集合相等集合A，B中的元素相同或集合A，B互为子集A＝B子集的个数四．集合的基本运算运算自然语言符号语言Venn图交集由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合A∩B＝{x|x∈A且x∈B}两个集合共同的元素并集由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合A∪B＝{x|x∈A或x∈B}两个集合所有的元素补集设A⊆U，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合∁UA＝{x|x∈U且x∉A}在全集中找集合A没有的元素五、命题用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题．六、充分条件、必要条件一般地，如果p⇒q，那么称p是q的充分条件，q是p的必要条件p是q的充分不必要条件p⇒q，且q⇏pp是q的必要不充分条件p⇏q，且q⇒pp是q的充要条件p⇔qA=Bp是q的既不充分又不必要条件p⇏q，且q⇏pA⊈B且A⊉B【考点分类剖析】考点一集合的判断【例1】给出下列表述：①联合国常任理事国；②充分接近的实数的全体；③方程的实数根④全国著名的高等院校.以上能构成集合的是（

）A．①③ B．①② C．①②③ D．①②③④【变式探究】1．下面能构成集合的是（

）A．中国的小河流 B．大于5小于11的偶数C．高一年级的优秀学生 D．某班级跑得快的学生考点二集合与元素的关系【例2】用符号“”和“”填空：（1）______N；

（2）1______；

（3）______R；（4）______；

（5）______N；

（6）0______．【变式探究】1．用符号“∈”或“∉”填空：1____N，－3____N，___Q，___N，1__Z，－3___Q，0___Z，___R，0___N*，π___R，___Q，___Z．考点三集合中元素的个数【例31】集合中含有的元素个数为（）A．4 B．6 C．8 D．12【例32】已知集合，，则集合B中元素的个数是（

）A．6 B．3 C．4 D．5【变式探究】1．用“book”中的字母构成的集合中元素个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．42．已知集合，则集合中元素的个数是（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个考点四集合间的关系【例41】（2022·广西桂林）已知集合，则下列关系正确的是（

）A． B． C． D．【例42】（2022·陕西）设集合，，则（

）A．B．C．D．【变式探究】1．（2022·全国·高一）有下列关系式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中不正确的是（

）A．①③ B．②④⑤ C．①②⑤⑥ D．③④2．（多选）若集合，，则A与B之间最适合的关系是（

）A．B．C．D．考点五空集【例5】下列四个集合中，是空集的是（

）A．B．，且C．D．【变式探究】1．（2022·浙江）下列集合是空集的是（

）A．或B．C．D．考点六集合的（真）子集个数【例6】（2022·河南）集合的非空真子集的个数为（

）A．5 B．6 C．7 D．8【变式探究】1．（2022·安徽省蚌埠第三中学高一开学考试）集合A＝{x|0≤x<3，x∈N}的真子集的个数是()A．7 B．8 C．16 D．42．（2022·黑龙江齐齐哈尔）设集合，则集合M的真子集个数为（

）A．16 B．15 C．8 D．73．（2022·海南中学）已知集合，则A的子集共有（

）A．3个 B．4个 C．8个 D．16个考点七交集【例71】（2022·浙江）已知集合，则（

）A． B． C． D．【例72】（2022·全国·高考真题）集合，则（

）A． B． C． D．【例73】（2022·北京）已知集合，则（

）A．B．C．D．【变式探究】1．（2022·河南）已知集合，，则（

）A． B． C． D．2．（2022·浙江·杭师大附中模拟预测）已知集合，则（

）A．B．C．或D．3．（2022·青海玉树）设集合，则（

）A． B． C． D．考点八并集【例81】（2022·浙江·高考真题）设集合，则（

）A． B． C． D．【例82】（2022·江苏省天一中学）已知集合，则（

）A． B． C． D．【变式探究】1（2022·河北）已知集合，集合，则（

）A． B． C． D．2（2022·宁夏）已知集合，，则等于（

）A． B． C． D．3．（2022·河北·沧县中学模拟预测）若集合，则（

）A．B．C．D．考点九全集、补集【例91】（2022·北京·高考真题）已知全集，集合，则（

）A． B． C． D．【例92】（2022·青海玉树）已知集合，则（

）A． B． C． D．【变式探究】1．（2022·北京八十中模拟预测）已知，，则___________.2．（2022·全国·高三专题练习）已知全集，则（）A． B． C． D．3、（2022·浙江）设全集，集合，则（

）.A． B． C． D．考点十充分、必要条件的判断【例10】（2022·北京八中）设，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【变式探究】1．（2022·重庆南开中学）“”是“”的（

）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件2．（202